在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B為銳角，它們所對的邊分別為c、a、b，其中除直角c外，其余的5個元素之間有以下關(guān)系：

⑴三邊之間的關(guān)系：⑵銳角之間的關(guān)系：⑶邊角之間的關(guān)系：ABbac┏C;,cos,sinbatanAcbAcaA===.,,cos,sinabtanBcaBcbB===在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫做解直角三角形。2、lhα坡度i＝hltanα＝i（α為坡角）12在△ABC中，S△ABC=absinα3、是a，b的夾角4、仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角5、方向角如圖：點A在O的北偏東30°點B在點O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形知一邊一銳角解直角三角形知兩邊解直角三角形添設(shè)協(xié)助線解直角三角形知斜邊一銳角解直角三角形知始終角邊一銳角解直角三角形知兩直角邊解直角三角形知一斜邊始終角邊解直角三角形實際應(yīng)用抽象出圖形，再添設(shè)協(xié)助線求解干脆抽象出直角三角形解直角三角形〖目標一〗〖目標二〗〖目標三〗在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,則a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，則b=__________;c=_________。⑷已知a、b，則c=__________。⑸已知a、c，則b=__________。ABbac┏C⌒對邊鄰邊斜邊已知一銳角、斜邊，求對邊，用銳角的正弦；求鄰邊，用銳角的余弦。已知一銳角、鄰邊，求對邊，用銳角的正切；求斜邊，用銳角的余弦。已知一銳角、對邊，求鄰邊，用銳角的余切；求斜邊，用銳角的正弦。tanAb1、在下列直角三角形中，不能解的是（）A已知始終角邊和所對的角B已知兩個銳角C已知斜邊和一個銳角D已知兩直角邊2、在△ABC中，∠C=90°，依據(jù)下列條件解這個直角三角形。⑴∠A=60°

，斜邊上的高CD=；⑵∠A=60°，a+b=3+.⌒600ABCD

┏┓〖達標練習一〗B75°ABC┓D⌒450如圖，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面積?！歼_標練習二〗⌒⌒60°6⑵求證:ABCD的面積S=AB·BC·sinB(∠B為銳角)。┓ABCDE列2.如圖所示，一棵大樹在一次猛烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？解

利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為:26＋10＝36（米）.答:大樹在折斷之前高為36米.1、我軍某部在一次野外訓練中，有一輛坦克準備通過一座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000米，山高為565米，假如這輛坦克最多能夠爬300的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？AC1000米565米B〖達標練習三〗2、外國船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域。如圖，設(shè)A、B是我們的視察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過A、B的一條直線。一外國船只在P點，在A點測得∠BAP=450，同時在B點測得∠ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海疆.ABP⌒⌒45°60°

┓C┓BACD⌒30°⌒45°

3、山頂上有一旗桿，在地面上一點A處測得桿頂B的仰角α=450，桿底C的仰角β=300，已知旗桿高BC=20米，求山高CD?；A(chǔ)題一、填空1、若tanA=2，則tan（90°-A）=_______2、α為銳角，且tanα=1，則α=____，cosα=_____3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12則sinA=_____，tanA=_____二、計算1、cos245+tan60°sin60°2、2sin30°+tan60°cos30°-3tan260°提高題1、已知α為銳角，且tanα=，則α=____2、tan1°tan2°tan3°tan87°tan88°tan89°=