@高中學(xué)習(xí)資料庫直線與圓錐曲線的位置關(guān)系更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫直線與圓錐曲線位置關(guān)系的綜合題在高考中多以高檔題、壓軸題出現(xiàn)，主要涉及位置關(guān)系的判定，弦長問題、最值問題、對稱問題、軌跡問題等。突出考查了數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，對考生分析問題和解決問題的能力、計算能力的要求較高，起到了拉開考生“檔次”、有利于選拔的功能。

更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫課堂問題：直線與圓錐曲線位置問題的有關(guān)知識點:知識點一:直線與圓錐曲線交點個數(shù)問題；知識點二:有關(guān)曲線的弦長問題；知識點三:有關(guān)弦中點問題(求中點弦所在直線方程和弦的中點軌跡方程)；知識點四:利用直線與圓錐曲線的位置關(guān)系求字母的取值或取值范圍；知識點五:圓錐曲線上的點對稱問題；知識點六:圓錐曲線上的點到直線的距離的最值。更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫1.直線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法：△<0相離△=0相切△>0相交代數(shù)法聯(lián)立直線與橢圓的方程,消去x(或y),得到一個關(guān)于x(或y)的一元二次方程.問題1.要使直線與焦點在x軸上的橢圓總有公共點，實數(shù)a的取值范圍是 A.0＜a≤1B.0＜a＜7C.1≤a＜7D.1＜a≤7更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫2.直線與雙曲線的位置關(guān)系聯(lián)立直線與雙曲線的方程,消去x(或y),得到一個關(guān)于x(或y)的一元二次方程.代數(shù)法直線與雙曲線沒有交點：直線與雙曲線有一個交點：直線與雙曲線有兩個交點：問題2.設(shè)雙曲線C的方程為若直線x+y-1=0與雙曲線左、右兩支交于不同的兩點A、B，求雙曲線離心率e的取值范圍；更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫3.直線與拋物線的位置關(guān)系聯(lián)立直線與拋物線的方程,消去x(或y),得到一個關(guān)于x(或y)的一元二次方程.⑴直線與拋物線有兩個交點△＞0⑵直線與拋物線有一個交點△=0或直線與對稱軸平行.⑶直線與拋物線沒有交點△＜0更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫知識點三：弦中點問題求中點弦所在直線方程和弦的中點軌跡方程“點差法”、“韋達(dá)定理”遇到弦中點,兩式減一減;若要求弦長,韋達(dá)來幫忙.更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫知識點三:有關(guān)弦中點的問題(求中點弦所在直線方程和弦的中點軌跡方程)【例】已知橢圓,求以點P(2,1)為中點的弦所在的直線方程.點評:本題屬于中點弦問題,一般采用韋達(dá)定理和點差法求解.對于橢圓

設(shè)

則:

設(shè)橢圓的中心為O,MN的中點為P,則即(3)可表示為更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫知識點四：求字母的取值范圍2、兩點A(-3,4),B(4,4)，若線段AB與橢圓x2+y2/2=a2沒有公共點,求a的取值范圍。3、點P(3,2)是橢圓4x2+9y2=144內(nèi)一點,過點P的弦恰是以P為中點，求此弦所在直線方程。1、如果曲線y2=ax與直線y=(a+1)x-1恰有一個公共點，求正實數(shù)a的值。4、橢圓與直線x+y-1=0相交于兩點P、Q，且OP⊥OQ(O為原點)。求證：等于定值。更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫變1:不論k為何值,如果直線y=kx+b與橢圓y2/9+x2/4=1總有公共點,求b的取值范圍？變2:若直線kx-y+1=0與橢圓x2/5+y2/m=1對于任何實數(shù)k恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍？變題：更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫3).若直線y=kx-1與雙曲線x2/9-y2/4=1僅有一個公共點,則這樣的k可取___個值.2).過點(0,2)與拋物線y2=4x只有一個公共點的直線條數(shù)是()A、0B、1C、2D、31).直線y=kx-k+1與橢圓x2/9+y2/4=1有__個公共點A、0個B、一個C、二個D、不確定例2：例題講解：CD更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫評析：Op對于直線與雙曲線當(dāng)或時,只有一個公共點。3).若直線y=kx+1與雙曲線僅有一個公共點,則這樣的k可取___個值.4更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫消去y得到解(1):令A(yù)和B的坐標(biāo)分別為首先聯(lián)立兩方程更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫解:(2)由題意知OA與OB垂直更多資料關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫例4:已知雙曲線x2-y2/2=1,過點P(1,1)能否作一條直線l與雙曲線交于A,B兩點,且P為AB的中點；若存在，求AB的弦長?！窘忸}回顧】中點弦(韋達(dá)定理，點差法)【易錯分析】“點差法”的前提條件:兩個交點的存在性解法一:(