學年遼省大連市井子區(qū)七年（上）期數(shù)學試卷一、選題：本大題8小題，每小分，共24分，在每題給出四個選項中，有一個選項確．1分）﹣2的絕對值是（）A．﹣2B．．±2D．2分）如圖，下面幾何體，從左邊看到的平面圖形是（）A．

B．

．

D3分）下列運算正確的是（）A．5a3a=2B．3b=5abC．﹣（a﹣b）a．2ab﹣ba=ab4分）解方程1

，去分母，得（）A．1﹣3=3x．6﹣x﹣．6﹣x+3=3xD1﹣x+3=3x5分）小胖同學用手中一副三角尺想擺成∠與∠β互補，下面擺放方式中符合要求的是（）A．

B．

C

．D6分若使等（﹣6=2成立則eq\o\ac(□,)應填入的運算符號（）第1頁（共19頁）

m55A．+m55

B．﹣C．×D7分）下列等式變形不正確的是（）A．由x=y，到x2=y+2．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b．由m=n，得到2am=2anD由am=an，得到m=n8分）如圖，有理數(shù)、、、在數(shù)軸上的對應點分別是、B、D若a、c互為相反數(shù)，則bd（）A．小于0B．大于0C．等于0D不確定二、填題：本大題8小題每小題3分，共分．9分）比1小2的數(shù)是．10分）如圖是我市十二月份某一天的天氣預報，該天最高氣溫比最低氣溫高℃．11分）若5x

y

與3x

2

y

是同類項，則m=

．12分）如圖，線AB=10cm點D為線段AB上一點，BD=3cm，C為AB的中點，則線段CD的長為

cm．13分）如果x=1是關(guān)于方程x+2m5=0的解，則m的值是．14分）如圖，點位于點O北偏西．15分）公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學問題：它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．此問題中它”值為．16分）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入3則輸出的結(jié)第2頁（共19頁）

322222果是．322222三、解題：本大題4小題，其中、18、題各10分，20題9分，共分．17分）計算：（1）12﹣（﹣18）（﹣﹣15；（2﹣）（﹣3）÷（﹣+（﹣3）×（﹣4）2．18分）解方程：（1）3x+7=32﹣（2）3x+

=3．19分）計算：（1+2a﹣﹣4（8a2a（2）先化簡，再求值：

2

+4﹣3x

2

﹣5x﹣2x

﹣5+6x，其中x=﹣3．20分）如圖，已知四點A、、、請用尺規(guī)作圖完成留畫圖痕跡）（1）畫直線AB；（2）畫射線；（3）連接BC并延長BC到E，使得CE=AB+BC（4）在線段BD上取點P使+PC的值最?。?、解題：本大題3小題其中、22題各分，題分共分．21分）當溫度每上升℃時，某種金屬絲伸長0.002mm反之，當溫度每下降1℃時，金屬絲縮短0.002mm，把15℃的這種金屬絲加熱到60℃，再使它冷卻降溫到5℃，求最后的長度比原來伸長了多少？第3頁（共19頁）

22222分）已知A=3a﹣4ab，B=a+2ab．222（1）求A2B；（2）若|3a1（2﹣）=0求A﹣的值．23分）某車間有22名工人，每人每天可以生1200個螺釘或螺母，一個螺釘需要配兩個螺母為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套則這個車間一天可最多生產(chǎn)多少個螺釘？五、解題：本大題3小題，其中24題分，、26題各12分，分．24分）某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表所示：進價（元/只）售價元/）甲型乙型

2545

3060（1）若商場購進的甲型節(jié)能燈只，則購買甲、乙兩種節(jié)能燈共需多少元？（2若商場購進甲型節(jié)能燈x只則買甲乙兩種節(jié)能燈共需

元含x的代數(shù)式表示）（3）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時恰好獲利30%，此時利潤為多少元？25分）已知∠（90°＜α180°COD在∠AOB的內(nèi)部，平分∠，ON平分∠．（1）若∠COD=180°﹣時，探索下面兩個問題：①如圖1，當OC在OD左側(cè)，求∠MON的度數(shù)；②當OC在OD右側(cè)，請在2內(nèi)補全圖形，并求出MON的度數(shù)（用α的代數(shù)式表示（2）如圖當∠=kα，且在左側(cè)時，直接寫出∠MON的度數(shù)（用含α、k的代數(shù)式表示第4頁（共19頁）

26分）數(shù)學問題：如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為﹣，點B表示的數(shù)為，動點P從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿正方向運動，動點Q從原點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿正方向運動，動點從點B出發(fā)以每秒個單位的速度先沿負方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當點回到點時，三點停止運動．（1）三個動點運（0＜t＜5秒時，則、、三點在數(shù)軸上所表示的三個數(shù)分別為，，．（2）當QN=10個單位長度時，求此時點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．（3）嘗試借助上面數(shù)學問題的解題經(jīng)驗，建立數(shù)軸完成下面實際問題：碼頭C位于A、兩碼頭之間，且知AC=20海里，海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中航速為海里/時，乙船在靜水中航速為海里/時，丙船在靜水中航速為8海里/小時水流速度為2海里/時，三船同時出發(fā)，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個運動過程中，是否存某一時刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在請求出此時甲船離B碼頭的距離若不存在請說明理由．提示：如果你不用上面數(shù)學問題中的解題方法也能完成本題，可得滿分．第5頁（共19頁）

學遼省連甘子七級上）期末數(shù)試參考答案試題解析一、選題：本大題8小題，每小分，共24分，在每題給出四個選項中，有一個選項確．1分）﹣2的絕對值是（）A．﹣2B．．±2D．【解答】解：﹣2的絕對值是：2故選：B．2分）如圖，下面幾何體，從左邊看到的平面圖形是（）A．

B．

．

D【解答】解：已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1．故選：．3分）下列運算正確的是（）A．5a3a=2B．3b=5abC．﹣（a﹣b）a．2ab﹣ba=ab【解答】解：A、原式2a，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；、原式=﹣a+b，錯誤；D原式=ab，正確，故選：D第6頁（共19頁）

4分）解方程1，去分母，得（）A．1﹣3=3x．6﹣x﹣．6﹣x+3=3xD1﹣x+3=3x【解答】解：方程兩邊同時乘以6得6﹣x﹣3=3x．故選：B．5分）小胖同學用手中一副三角尺想擺成∠與∠β互補，下面擺放方式中符合要求的是（）A．

B．

C

．D【解答】解：A、∠+∠β=180°﹣90°=90°，∠α與∠β互余，選項錯誤；B、α90°∠β＜90°，則∠∠β＜180°則α與∠β不是互補，選項錯誤；、∠90°，β＞90°，則∠∠β＞180°，則α與∠β不是互補，選項錯誤；D∠α和∠β互補正確．故選：D6分若使等（﹣6=2成立則eq\o\ac(□,)應填入的運算符號（）A．+

B．﹣C．×D【解答】解：根據(jù)題意得﹣4）﹣（﹣=﹣6=2，故選：B．7分）下列等式變形不正確的是（）A．由x=y，到x2=y+2．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b．由m=n，得到2am=2anD由am=an，得到m=n【解答】解：A、兩邊都加，結(jié)果不變，故A正確；B、兩邊都加3，結(jié)果不變，故B正確；第7頁（共19頁）

m125、兩邊都乘以2a結(jié)果不變，故C正m125Da=0時，兩邊都除以無意義，故D錯誤；故選：D8分）如圖，有理數(shù)、、、在數(shù)軸上的對應點分別是、B、D若a、c互為相反數(shù)，則bd（）A．小于0B．大于0C．等于0D不確定【解答】解：由數(shù)軸可得，da＜0bc，∵a、c互為相反數(shù)，∴|a|=|c|，∴|d＞|b|，∴bd0故選：A．二、填題：本大題8小題每小題3分，共分．9分）比1小2的數(shù)是﹣1

．【解答】解：比1小2的數(shù)是1﹣2=1+（﹣2）﹣1．10分）如圖是我市十二月份某一天的天氣預報，該天最高氣溫比最低氣溫高7

℃．【解答】解：5﹣（﹣2）=5+2=7（℃故答案為：7．11分）若5x+與3xy是同類項，則m=1【解答】解：由題意可知：m1=2第8頁（共19頁）

．

∴m=1故答案為：112分）如圖，線AB=10cm點D為線段AB上一點，BD=3cm，C為AB的中點，則線段CD的長為

2cm．【解答】解：∵C為AB的中點，∴BC=AB=×10=5∵BD=3，∴CD=BC﹣BD=5﹣3=2，則CD的長為2cm；故答案為：2．13分）如果x=1是關(guān)于方程x+2m5=0的解，則m的值是【解答】解：當x=1時，12m5=0，解得：m=2．故答案為：2．

2

．14分）如圖，點位于點O北偏西

25°

．【解答】解：∵90°﹣65°=25°，∴點A位于點O北偏西25°，故答案為：25°15分）公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學問題：第9頁（共19頁）

2322322部，加上它的七分之一，其和等于19．此問題中它”值為【解答】解：設“它為x，2322322根據(jù)題意得：x+x=19

．解得：x=

，則“它”值為故答案為：

，．16分）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入3則輸出的結(jié)果是﹣1

．【解答】解3=9∵9＞8，∴若輸入﹣3，則輸出的結(jié)果是：9﹣10=﹣1故答案為：﹣1．三、解題：本大題4小題，其中、18、題各10分，20題9分，共分．17分）計算：（1）12﹣（﹣18）（﹣﹣15；（2﹣）（﹣3）÷（﹣+（﹣3）×（﹣4）2．【解答】解12﹣（﹣+（﹣7﹣15=12+（﹣+（﹣15）=8（2﹣）（﹣3）÷（﹣+（﹣3）×（﹣4）2=（﹣8﹣9（﹣2）（﹣3[162]第10頁（共19頁）

2222222=（﹣8+4.5（﹣3）×=（﹣8+4.5（﹣54）=﹣57.5．222222218分）解方程：（1）3x+7=32﹣（2）3x+

=3．【解答】解移項合并得：5x=25，解得：x=5；（2）方程去分母得：18x+3x﹣3=18﹣+2，移項合并得：25x=23，解得：x=

．19分）計算：（1

2

+2a﹣﹣4（8a2a

2

（2）先化簡，再求值：+43x﹣5x﹣2x﹣56x，其中x=﹣3．【解答】解原式=5a+2a﹣1232a﹣8a=﹣3a+﹣；（2）原式=53﹣2）+（﹣56x+（4﹣5=x﹣1，當x=﹣3時，原式=3﹣420分）如圖，已知四點A、、、請用尺規(guī)作圖完成留畫圖痕跡）（1）畫直線AB；（2）畫射線；（3）連接BC并延長BC到E，使得CE=AB+BC（4）在線段BD上取點P使+PC的值最?。?1頁（共19頁）

2222222【解答】解：如圖所畫：（1）2222222（2）（3）（4四、解題：本大題3小題其中、22題各分，題分共分．21分）當溫度每上升℃時，某種金屬絲伸長0.002mm反之，當溫度每下降1℃時，金屬絲縮短0.002mm，把15℃的這種金屬絲加熱到60℃，再使它冷卻降溫到5℃，求最后的長度比原來伸長了多少？【解答】解﹣）×0.002（60﹣）×=45×﹣×=（45﹣）×0.002=（﹣10）×=﹣0.02（mm）答：最后的長度比原來伸長了﹣0.02mm22分）已知A=3a﹣4ab，B=a+2ab．（1）求A2B；（2）若|3a1（2﹣）=0求A﹣的值．【解答】解A2B=（3a﹣4ab）﹣2（a+）=3a﹣4ab﹣2a﹣=a

2

﹣8ab第12頁（共19頁）

2222（2）∵|3a1（2﹣）=0∴3a1=0，3b=0解得a=﹣，b=，∴A﹣2B=a﹣8ab=

﹣8×（﹣）×=+=23分）某車間有22名工人，每人每天可以生1200個螺釘或螺母，一個螺釘需要配兩個螺母為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套則這個車間一天可最多生產(chǎn)多少個螺釘？【解答】解：設這個車間x人生產(chǎn)螺釘﹣x）人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意得：2×1200x=2000（﹣6x=522x6x=110﹣，11x=110，x=1010×1200=12000（個答：這個車間一天可最多生產(chǎn)12000個螺釘．五、解題：本大題3小題，其中24題分，、26題各12分，分．24分）某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表所示：進價（元/只）售價元/）甲型

2530第13頁（共19頁）

乙型

4560（1）若商場購進的甲型節(jié)能燈只，則購買甲、乙兩種節(jié)能燈共需多少元？（2）若商場購進甲型節(jié)能x只，則購買甲、乙兩種節(jié)能燈共需﹣20x+元用含x的代數(shù)式表示）（3）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時恰好獲利30%，此時利潤為多少元？【解答】解500×25+（﹣500）×45=44000元答：購買甲、乙兩種節(jié)能燈共需44000元．（2）若商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200x）只，∴購買甲、乙兩種節(jié)能燈共需25x+45（1200﹣）=﹣20x54000．故答案為：﹣20x+54000．（3）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200x）只，根據(jù)題意得20x54000+30%=30x+60（1200﹣解得：x=450，∴（﹣20x+54000）×﹣20450+54000）×30%=13500．答：此時利潤為13500元．25分）已知∠（90°＜α180°COD在∠AOB的內(nèi)部，平分∠，ON平分∠．（1）若∠COD=180°﹣時，探索下面兩個問題：①如圖1，當OC在OD左側(cè)，求∠MON的度數(shù)；②當OC在OD右側(cè)，請在2內(nèi)補全圖形，并求出MON的度數(shù)（用α的代數(shù)式表示（2）如圖當∠COD=kα，且OC在左側(cè)時，直接寫出∠MON的度數(shù)（用含α、k的代數(shù)式表示【解答】解①如圖，∵OM平分∠，ON平分∠BOD，第14頁（共19頁）

∴∠AOM=∠，∠BON=∠BOD，∴∠+∠BON=（∠+∠BOD∵∠AOB=，∠COD=180°﹣∴∠+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=α﹣（180°﹣=2α﹣180°，∴∠+∠BON=（2α180°）α﹣，∴∠MON=∠AOB﹣（∠+∠BON）=α（90°）；②當OC在OD右側(cè)，補全圖形如圖所畫，∵OM平分∠AOC，平分∠BOD，∴∠AOM=∠，∠BON=∠BOD，∵∠AOB=，∠COD=180°﹣∴∠+∠BOD=∠AOB+∠COD=α+（）=180°，∴∠+∠BON=×，∴∠MON=∠AOB﹣（∠+∠BON）=α90°；（2）∠MON的度數(shù)為（1+）α理由：如圖3，∵OM平分∠，ON平分∠，∴∠AOM=∠，∠BON=∠BOD，∴∠+∠BON=（∠+∠BOD∵∠AOB=，∠COD=kα，∴∠+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=α﹣α，∴∠+∠BON=（αkα）=α1﹣k∴∠MON=∠AOB﹣（∠+∠BON）=αα（1k）（1k）α第15頁（共19頁）

26分）數(shù)學問題：如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為﹣，點B表示的數(shù)為，動點P從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿正方向運動，動點Q從原點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿正方向運動，動點從點B出發(fā)以每秒個單位的速度先沿負方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當點回到點時，三點停止運動．（1）三個動點運（0＜t＜5秒時，則、、三點在數(shù)軸上所表示的三個數(shù)分別為﹣20+5t，

4t

，

40﹣8t

．（2）當QN=10個單位長度時，求此時點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．（3）嘗試借助上面數(shù)學問題的解題經(jīng)驗，建立數(shù)軸完成下面實際問題：碼頭C位于A、兩碼頭之間，且知AC=20海里，海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中航速為海里/時，乙船在靜水中航速為海里/時，丙船在靜水中航速為8海里/小時水流速度為2海里/時，三船同時出發(fā)，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個運動過程中，是否存某一時刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在請求出此時甲船離B碼頭的距離若不存在請說明理由．提示：如果你不用上面數(shù)學問題中的解題方法也能完成本題，可得滿分．【解答】解三個動點運動t（0＜t＜秒時，則P、N三點在數(shù)軸上所表示的三個數(shù)分別為﹣20+，4t，40﹣．故答案為﹣20+5t，4t，﹣；第16頁（共19頁）

（2）Q、N相遇的時間為

秒，Q到B的時間為10秒，N到O的時間為秒，N到B的時間為10秒．N到前，P所表示的數(shù)為﹣20+5t；所表示的數(shù)為；N所表示的數(shù)為40﹣8t．①Q(mào)、相遇前：40﹣8t﹣4t=10，解得所以P所表示的數(shù)為﹣20+×7.5②Q、相遇后，N到前，4t﹣（408t）=10，解得t=

，所以P所表示的數(shù)為﹣20+

=；③Q、相遇后，N到后：P所表示的數(shù)為﹣20+；Q所表示的數(shù)為4t；N所表示的數(shù)為8（t﹣4t﹣（5=10，解得t=7.5，所以P所表示的數(shù)為﹣20+×7.5=17.5（3）建立如圖所示的數(shù)A所表示的數(shù)為﹣20C所表示的數(shù)為0B所表示的數(shù)為40．甲到C的時間為丙到C的時間為

秒，甲到B的時間為秒丙到B的時間為

秒，乙到B的時間為秒甲遇丙的時間為

秒，秒乙遇丙的時間為

秒，甲追乙的時間為20（舍追甲的時間為（舍到C前，甲所表示的數(shù)為﹣20+7t；乙所表示的數(shù)為6t；丙所表示的數(shù)406t①乙丙相遇前：6t﹣（﹣+7t）=40﹣6t﹣6t，解得所以甲船離B碼頭的距離為40﹣（﹣20+）=

，（海里②甲丙相遇前：40﹣﹣（﹣20+）=6t﹣（40﹣6t得，所以甲船離B碼頭的距離為40﹣（﹣20+4）=32（海里第17頁（共19頁）

③甲丙相遇后，丙到C前：6t﹣（﹣+7t）﹣20+7t﹣（40﹣解得t=

，所以甲船離B碼頭的距離為40﹣（﹣20+）=20（海里④甲丙相遇后，丙到C后：甲所表示的數(shù)為﹣20+；乙所表示的數(shù)為40；丙所表示的數(shù)為10（40﹣（﹣+7t）﹣207t﹣10（

解得t=

＜（舍綜上所述，在整個運動過程中，分別在

小時、4小時、

小時時，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間且與兩船的距離相等時甲船離B碼頭的距離分別為

海里，32海里，海里．附贈：數(shù)學考技巧一心準細心+認真=成功！1知己知彼，戰(zhàn)百勝考場如戰(zhàn)場最大的敵人不是難題是同學而是自己要知道自己的短處。如，你做題比較急，題目還沒看懂就開始答題、計算時不夠細心、解大題時不肯動筆等。這對解決數(shù)學問題是非常不利的，本學期有理數(shù)的運算，符號是常錯點。因此，認真、細心計算，你才百戰(zhàn)百勝。2先易后難，個擊破題目70%是低檔題，是同學們能輕易得到的分數(shù)，一定不要失分于此。20%是中檔題，是稍加努力做出的題；是高檔題。做題中卡殼時不要急于放棄先要動腦思考片刻實在想不出再標記出來等整張試卷做完后回頭再做。千萬不要為一棵樹木而丟掉整片森林。3合理分配時，檢查有必要。不要急于迅速做完，踏踏實實做完每一個題后認真檢查。先檢查有理數(shù)混合運算、整式化簡求值、解方程三類型。再檢查填空題最后是選擇題。解方程的檢查可以將解帶入原方程進行檢驗如果等號兩邊不相等