《直線的斜率》講課稿1、教材所處的地位及作用直線的斜率是蘇教版必修2第二章的第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)是在學(xué)生掌握了平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的圖象及平移知識(shí)的基礎(chǔ)長進(jìn)行的，本節(jié)課的要求使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)用代數(shù)方法來研究幾何問題的思想及方法，對直線的斜率有較深刻的理解。分析幾何是高中數(shù)學(xué)的骨干及要點(diǎn)內(nèi)容，本節(jié)的學(xué)習(xí)對進(jìn)一步學(xué)好圓錐曲線并研究其性質(zhì)有著基礎(chǔ)性的作用，同時(shí)也為后續(xù)的直線方程及直線的平行與垂直的研究供給了知識(shí)保障。2、教材內(nèi)容本節(jié)課初步介紹生活中幾何問題與數(shù)學(xué)的關(guān)系，初步介紹直線的方向與直線的斜率之間的對應(yīng)關(guān)系，并依此理解直線的斜率并會(huì)求直線的斜率公式。初步介紹直線的斜率和傾斜角的關(guān)系，會(huì)求直線的斜率。3、教課目的1）知識(shí)目標(biāo)：理解直線斜率的觀點(diǎn)，掌握直線斜率的坐標(biāo)公式，會(huì)求已知直線的斜率。2）發(fā)展目標(biāo)：用數(shù)形聯(lián)合思想剖析斜率的觀點(diǎn)，并解說生活中的某些現(xiàn)象。3）感情目標(biāo)：認(rèn)識(shí)事物間的互相聯(lián)系，學(xué)會(huì)從不一樣的角度去剖析問題，培育學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度。4、教課要點(diǎn)與難點(diǎn)教課要點(diǎn)：過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，數(shù)形聯(lián)合思想。教課難點(diǎn)：直線的斜率的幾何意義及斜率公式的應(yīng)用。二、教法剖析1、教課方法的選擇本節(jié)課從信息技術(shù)和數(shù)學(xué)知識(shí)的有效整合下手，從實(shí)質(zhì)生活中提煉數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生在熟習(xí)的知識(shí)背景下，在實(shí)驗(yàn)、研究活動(dòng)中獲取進(jìn)步，經(jīng)過老師的指引、啟迪，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識(shí)的研究，發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)建經(jīng)歷，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)建的過程。2、教課手段的利用本節(jié)采納多媒體課件等協(xié)助手段以加大講堂容量，經(jīng)過POWERPOINT，幾何畫板及實(shí)物圖片的綜合應(yīng)用，使抽象的知識(shí)直觀化、形象化，經(jīng)過分層激勵(lì)，讓不一樣層次的學(xué)生獲取最大的進(jìn)步。三、學(xué)法剖析1、學(xué)習(xí)方法的設(shè)計(jì)依據(jù)本節(jié)課的教課目的和教法，主張給學(xué)生多一點(diǎn)空間、時(shí)間，把角色還給學(xué)生，經(jīng)過實(shí)踐、對話指引學(xué)生逐漸感悟，使學(xué)生在親歷知識(shí)結(jié)論的研究中獲取對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生獲取全面的發(fā)展。2、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)合作研究法：經(jīng)過數(shù)學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在小組合作中研究、發(fā)現(xiàn)、概括、評析、提升學(xué)生的參加意識(shí)。分層激勵(lì)法：設(shè)計(jì)不一樣的題組，對不一樣層次的學(xué)生提出不一樣的要求，激勵(lì)學(xué)生不停超越自己，獲取共同的進(jìn)步。四、時(shí)間安排1、問題情況（約2分鐘）2、建構(gòu)數(shù)學(xué)（約15分鐘）3、數(shù)學(xué)應(yīng)用（約17分鐘）4、講堂競技場（約8分鐘）5、回首反省（約2分鐘）6、作業(yè)部署（約1分鐘）五、教課評論剖析1、本節(jié)課能著重學(xué)生發(fā)展的自主性（設(shè)置分層式練習(xí)和選擇性作業(yè)）和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性（設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)踐），使新課程理念得以較好的落實(shí)。2、整個(gè)教課過程突出三個(gè)著重：①著重學(xué)生參加知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單問題的樂趣；②著重師生間，同學(xué)間的互動(dòng)協(xié)作，共同提升；③著重知能一致，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握方法，靈巧應(yīng)用。3、面對不一樣程度的教課對象，講堂上學(xué)生的反響狀況可能不一，所以在教課時(shí)間上可能還要作適合的調(diào)整，對講堂競技場等環(huán)節(jié)要作靈巧的刪減。六、板書設(shè)計(jì)課題投公式及結(jié)論板演影要求及注意點(diǎn)七、教課構(gòu)造概括問題情況建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐數(shù)學(xué)應(yīng)用講堂競技回首反省

問題提出，感覺主題類比推理，合理建模分層互動(dòng)，評點(diǎn)細(xì)節(jié)知識(shí)整合，形成策略主動(dòng)發(fā)展，分層激勵(lì)概括提升，拓展穩(wěn)固八、教課過程剖析（一）問題情況（1）飛逝的流星、五彩的射燈形成一條漂亮的直線，直線是最簡單的幾何圖形。問題1：確立一條直線，過一點(diǎn)有條直線。2）樓梯或山坡的傾斜程度可用坡度來刻畫。（二）建構(gòu)數(shù)學(xué)直線的斜率：平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)P(x,y),Q(x,y)，假如xx，那么直112212線PQ的斜率為y2y1縱坐標(biāo)的增量ykx1橫坐標(biāo)的增量(x1x2即x0)x2x【數(shù)學(xué)實(shí)踐】請同學(xué)們隨意給出兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求過這兩點(diǎn)的直線的斜率。問題2：假如x1x2，那么直線PQ的斜率如何？問題3：對一條與x軸不垂直的定直線而言，直線的斜率是定值嗎？問題4：求一條直線的斜率需要什么條件？（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用例1直線l1,l2,l3,l4都經(jīng)過P(2,3)，又l1,l2,l3,l4分別經(jīng)過點(diǎn)Q1(2,1),Q2(4,1),Q3(5,3),Q4(2,5)議論l1,l2,l3,l4斜率的能否存在，如存在，求出直線的斜率?！緮?shù)學(xué)實(shí)踐】模仿例1，自編兩題，使直線的斜率分別為正數(shù)和負(fù)數(shù)。問題5：直線的傾斜方向與直線斜率有什么聯(lián)系？例2經(jīng)過點(diǎn)A（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為①0；②不存在；③2；④－2。設(shè)計(jì)說明從學(xué)生的熟習(xí)的生活背景引入，以圖片和動(dòng)畫方式顯現(xiàn)，吸引學(xué)生的注意力。復(fù)習(xí)初中知識(shí)，有效地增強(qiáng)知識(shí)的連接，使學(xué)生在近來發(fā)展區(qū)得以發(fā)展。剖析學(xué)生熟習(xí)的例子，切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。采納類比推理的方法，把樓梯的傾斜程度與直線的傾斜程度進(jìn)行類比，顯現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，采納多媒體動(dòng)畫設(shè)計(jì)，使學(xué)生清楚領(lǐng)會(huì)從形到數(shù)的發(fā)展過程，顯現(xiàn)認(rèn)識(shí)析幾何數(shù)形聯(lián)合的實(shí)質(zhì)。降低了學(xué)習(xí)的難度。增添數(shù)學(xué)實(shí)踐這一環(huán)節(jié)，指引學(xué)生加深對觀點(diǎn)的理解，增強(qiáng)了講堂的互動(dòng)性，表現(xiàn)了課改理念。增強(qiáng)對斜率公式的理解。經(jīng)過幾何畫板和動(dòng)畫成效，直觀地感覺已知定直線上隨意兩點(diǎn)的坐標(biāo)，能獨(dú)一確立直線的斜率。有問題3的鋪墊，學(xué)生能更快找到確立直線斜率的元素，即隨意兩點(diǎn)的坐標(biāo)。例1的設(shè)置主假如對斜率公式的再認(rèn)識(shí)例題設(shè)置的過程安排了四種不一樣的情況，一方面有益于學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的串連，積累和加工，另一方面也為后續(xù)學(xué)習(xí)作了輔墊。自編題能使學(xué)生認(rèn)識(shí)點(diǎn)與點(diǎn)之間的地點(diǎn)關(guān)系，斜率的正負(fù)能增強(qiáng)學(xué)生對斜率取值的認(rèn)識(shí)。幾何畫板的設(shè)置使學(xué)生對直線的方向有了初步的感覺，聯(lián)系初中一次函數(shù)的性質(zhì)表現(xiàn)知識(shí)擴(kuò)展的層次性。例2的設(shè)置目的在于理解斜率的幾何意義，即平移和縱、橫坐標(biāo)增量間的關(guān)系，解題時(shí)應(yīng)供給兩種解法，即一為待定系數(shù)法，二為利用幾何意義解題。問題6：假如直線l上一點(diǎn)P沿x軸方向向右平移1個(gè)單位，再沿y軸方向向上平移2個(gè)單位后仍在直線l上，那么直線的斜率為多少？問題

7：直線

l的斜率為

2，將l

向左平移

1個(gè)單位獲取直線

l1，則l1

的斜率為多少？問題

8：平行直線的斜率之間有如何的關(guān)系？5、求過點(diǎn)M（0，2）和N(2,3m212m13)(mR)的直線l的斜率k的取值范圍。問題10：直線斜率的大小與直線傾斜程度有什么聯(lián)系？（課后研究）（五）回首反省1、直線的斜率：定義、斜率公式、幾何意義、求法。2、斜率是反應(yīng)直線相關(guān)于x軸正方向的傾斜程度，直線上隨意兩點(diǎn)所確立的方向不變，即在不垂直于x軸的同一條直線上任何不對例2進(jìn)行加深理解，即直線的斜率與平移和縱、橫坐標(biāo)的增量間的關(guān)系，用幾何畫板表現(xiàn)。利用幾何畫板顯現(xiàn)，使學(xué)生清楚感覺到平移不改變直線的斜率。主要重申斜率不存在時(shí)的平行狀況。講堂競技場的設(shè)置表現(xiàn)了適應(yīng)不一樣層次學(xué)生的需要，近似好運(yùn)講堂氛圍，題目設(shè)置為一星題，二星題，三星題有層次感。復(fù)習(xí)斜率公式，屬基礎(chǔ)題。（一星題）

52的環(huán)節(jié)設(shè)置能夠活躍復(fù)習(xí)斜率公式，屬基礎(chǔ)題。

（一星題）已知斜率求坐標(biāo)，表現(xiàn)認(rèn)識(shí)析幾何中的重要思想，即方程思想。（一星題）主要議論三點(diǎn)共線問題，重申過同一點(diǎn)，且斜率同樣，屬中檔題。（二星題）含參數(shù)的斜率公式應(yīng)用，聯(lián)合二次函數(shù)的極值的求法，表現(xiàn)了較高層次的要求，屬提升題。（三星題）回首反省打破了原有回首知識(shí)的格局，主要安排表現(xiàn)三部分，即知識(shí)梳理、技巧與警告、重要的數(shù)學(xué)思想方法，一方面認(rèn)識(shí)學(xué)生對本堂課的接受狀況，另一方面也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)感悟確立基礎(chǔ)。同的兩點(diǎn)所確立的斜率相等。3、平面分析幾何的實(shí)質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖