偏振與晶體雙折射第一頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日§5-1光的偏振性馬呂斯定律一.光的偏振狀態(tài)1.線偏振光E播傳方向振動(dòng)面·面對(duì)光的傳播方向看線偏振光可沿兩個(gè)相互垂直的方向分解第二頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日EEyEx

yx線偏振光的表示法：·····光振動(dòng)垂直板面光振動(dòng)平行板面2.自然光自然光的光矢量在所有可能的方向上,且振幅E相等.第三頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日沒有優(yōu)勢(shì)方向自然光的分解一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。自然光的表示法：···3.部分偏振光某一方向的光振動(dòng)比與之相垂直方向的光振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的光.第四頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光.部分偏振光的表示法：······垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng)平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng)··4.圓偏振光和橢圓偏振光第五頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日偏振面隨時(shí)間旋轉(zhuǎn)的光為圓或橢圓偏振光.迎著光線看,光矢量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為右旋偏振光.右旋橢圓偏振光

y

yx

z傳播方向

/2x某時(shí)刻左旋圓偏振光E隨z的變化E0第六頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日1.起偏和檢偏2.偏振片二.偏振片的起偏和檢偏如利用某些物質(zhì)能吸收某一方向的光振動(dòng),而讓與這個(gè)方向垂直的光振動(dòng)通過的性質(zhì)(二向色性)制成起偏器.檢偏:檢驗(yàn)偏振光,起偏器也就是檢偏器.起偏:從自然光獲得偏振光.起偏原理:利用某種光學(xué)的不對(duì)稱性.起偏器:起偏的光學(xué)器件.第七頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日這種起偏器叫偏振片.···非偏振光線偏振光光軸電氣石晶片3.起偏示意圖自然光I0線偏振光IP···偏振化方向(透光方向)4.檢偏用偏振器件分析、檢驗(yàn)光的偏振態(tài).第八頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日偏振化方向(透光方向)I?P待檢光思考：I不變？是什么光I變，有消光？是什么光I變，無消光？是什么光當(dāng)偏振片旋轉(zhuǎn)時(shí).第九頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日I0IPP

E0E=E0cos——消光馬呂斯定律（1809）三.馬呂斯定律第十頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例題有兩個(gè)偏振片,一個(gè)用作起偏器,一個(gè)用作檢偏器.當(dāng)它們的偏振化方向之間的夾角為30o時(shí),一束單色自然光穿過它們,出射光強(qiáng)為I1;當(dāng)它們的偏振化方向之間的夾角為60o時(shí),另一束單色自然光穿過它們,出射強(qiáng)度為I2,且I

1=I2.求兩束單色自然光的強(qiáng)度之比.第十一頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日??I10I10/2I1同理:取I1=I2兩束單色自然光的強(qiáng)度比為:解:由馬呂斯定律第十二頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日i

=i0時(shí)，反射光只有垂直于入射面的光振動(dòng).自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光?????????n1n2iir線偏振光······n1n2i0i0r0·S起偏振角··§5-2反射和折射光的偏振

一.反射時(shí)光的偏振第十三頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日且—布儒斯特定律(1812年)i0—布儒斯特角或起偏角有:i0+r0=90O

由

若n1

=1.00(空氣)，n2=1.50(玻璃)，則：第十四頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日二.玻璃片堆折射的偏振當(dāng)i=i0時(shí)自然光從空氣→玻璃玻璃片堆············i0(接近線偏振光)··················II0第十五頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日§5-3

雙折射偏振棱鏡一.雙折射的概念1.雙折射現(xiàn)象一束光線進(jìn)入某種晶體,產(chǎn)生兩束折射光叫雙折射.···

方解石oeeo···n1n2irore(各向異性媒質(zhì))自然光o光e光2.尋常光(o光)和非尋常光(e光)o光:

遵從折射定律e光:一般不遵從折射定律第十六頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日3.晶體的光軸當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個(gè)特殊方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射，該方向稱為晶體的光軸。第十七頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例如，方解石晶體(冰洲石)光軸是一特殊的方向,凡平行于此方向的直線均為光軸.AB光軸102°主截面:晶體表面的法線與晶體光軸構(gòu)成的平面.如圖入射時(shí),入射面就是主截面.4.主平面和主截面e光折射線也不一定在入射面內(nèi).第十八頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日109o71o法線入射線主截面光軸主平面:晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面.一般情況下,o主平面與e主平面是不重合的.實(shí)驗(yàn)表明:o光是光矢量與o主平面垂直的線偏振光.4.主平面和主截面第十九頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日?光軸光軸e光是光矢量與e主平面平行的線偏振光.當(dāng)光軸在入射面內(nèi)時(shí),主截面,o主平面,e主平面都重合.o光???法線e光法線???o光e光二.惠更斯原理對(duì)雙折射的解釋1.晶體的主折射率，正晶體、負(fù)晶體第二十頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日························vot光軸在雙折射晶體中,o光沿各向傳播的速度相同,故o波波面為球面;e光沿各向的傳播速度不同,e波面為橢球面.兩者沿光軸方向傳播速度相同.o光:光軸vetvot第二十一頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

正晶體:

ne>no負(fù)晶體:

ne<no子波源votvet光軸votvet光軸

正晶體

(vo>ve)

負(fù)晶體(vo<ve)子波源(ve<vo)(ve>vo)e光:n0，ne稱為晶體的主折射率第二十二頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日e波面§5-4光在晶體中的波面及傳播光軸eO正晶體光軸負(fù)晶體o波面正晶體負(fù)晶體Oe第二十三頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日CAB第二十四頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日一.尼科耳棱鏡ABCD102oA(D)B(C)由方解石切割再用樹膠粘合而成.尼科耳棱鏡工作原理:自然光在AB面折射為o光和e光,o光以約76o入射到AC的加拿大樹膠層上.被AC面全反射.只有e光出射,產(chǎn)生偏振光.§5-6

偏振元件第二十五頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日o光:而i=76o>69o,全反射.例題.兩尼科耳棱鏡的主截面間的夾角由30o轉(zhuǎn)到45o.(1)當(dāng)入射光是自然光時(shí),求轉(zhuǎn)動(dòng)前后透射光的強(qiáng)度之比;(2)當(dāng)入射光是線偏振光時(shí),求轉(zhuǎn)動(dòng)前后透射光的強(qiáng)度之比.第二十六頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日(1)入射光為自然光夾角為30o時(shí)夾角為45o時(shí)所以(2)入射光為線偏振光夾角為30o時(shí)解:尼科耳棱鏡出射為振動(dòng)面在主截面內(nèi)的線偏振光.主截面即偏振化方向.第二十七頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日夾角為45o時(shí)所以第二十八頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日二、渥拉斯頓棱鏡：將兩個(gè)直角的方解石棱鏡沿斜邊膠合起來。AB光在第一棱鏡中不分開，但光線垂直于光軸，因而兩束光傳播速度不同。第二棱鏡的光軸垂直于第一棱鏡，所以第一棱鏡中的E光為第二棱鏡中的O光，由于no>ne,相當(dāng)于光由光疏介質(zhì)入射光密介質(zhì)，折射線近法線；而第一棱鏡的O光為第二棱鏡中的e光，相當(dāng)于光由光密介質(zhì)入射光疏介質(zhì)，折射線遠(yuǎn)離法線如圖所示。第二十九頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

三、波晶片一塊表面平行的單軸晶體，其光軸與晶體表面平行時(shí)，垂直入射的o光和e光沿同一方面?zhèn)鞑?，我們把這樣的晶體叫波晶片。

——光在真空中波長(zhǎng)

第三十頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

當(dāng)兩束光射出晶體面，1、四分之一波片

(1)定義：能使o光和e光的光程差等于的晶片稱四分之一波片

(2)四分之一波片的厚度

正晶體

(3)作用：產(chǎn)生附加位相差，，平面偏振光經(jīng)1/4波片后，出射光是正橢圓偏振光第三十一頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

討論：（1）四分之一波片的厚度是波長(zhǎng)的函數(shù)方解面，對(duì)于黃光，

對(duì)于藍(lán)光（2）四分之一波片很薄，制造困難若，即，橢圓形狀不變，因此通常使o光和e光的光程差等于的奇數(shù)倍的晶片稱四分之一波片，厚度：第三十二頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

2、半波片能使o光和e光的光程差等于奇數(shù)倍的晶片，稱半波片，其厚度

平面偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍為平面偏振光。如果入射時(shí)振動(dòng)面和晶體主截面之間的夾角為θ，則透射光仍為平面偏振光，振動(dòng)面從原來的方位轉(zhuǎn)動(dòng)2θ角。第三十三頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日§5.7橢園偏振光和園偏振光一、定義

由此類推，當(dāng)晶體中產(chǎn)生雙折射時(shí)，若o、e光沿同一方向傳播，此時(shí)它們滿足頻率相同、振動(dòng)方向相互垂直的條件，如能使位相差為定值，則當(dāng)光連續(xù)通過晶體中任一點(diǎn)（該點(diǎn)上相差為恒定值）時(shí)，在過該點(diǎn)且垂直于傳播方向的平面內(nèi)，合光矢（針對(duì)某一時(shí)刻）的端點(diǎn)的投影將描出個(gè)一橢圓。即o、e光合振動(dòng)矢量的大小、方向均隨時(shí)間而變，在晶體內(nèi)的整個(gè)傳播過程中，合光矢量將以傳播方向?yàn)檩S，螺旋式向前傳播。故稱橢圓偏振光；若合振動(dòng)矢量大小不變，僅方向隨時(shí)間變化，稱圓偏振光。第三十四頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

定義：振動(dòng)矢量端點(diǎn)描出橢圓的光稱為橢圓偏振光，描出圓的光稱為圓偏振光；

面對(duì)傳播方向：合光矢量端點(diǎn)沿逆時(shí)針描出橢圓（園），稱為左旋橢圓（園）偏振光；合光矢量端點(diǎn)沿順時(shí)針描出橢圓（園），稱為右旋橢圓（園）偏振光；以上所說“合光矢量”是指在某一確定時(shí)刻，o、e光具有確定相差時(shí)的合光矢。

在此情況下，光振動(dòng)對(duì)傳播方向沒有對(duì)稱性，故屬于偏振光。

園偏振光是橢圓偏振光在兩振幅相等且相差為π/2時(shí)的特例。結(jié)論：任何兩束沿相同方向傳播、頻率相等、振動(dòng)面垂直且相差為定值的光疊加時(shí)，都將形成橢圓（或園）偏振光。第三十五頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日二、產(chǎn)生

用一束平面偏振光垂直入射在一塊光軸與表面平行的單軸晶體薄片C上，設(shè)C的光軸與入射的平面偏振光的振動(dòng)方向成角，在晶片C內(nèi)產(chǎn)生雙折射，且o、e光沿同一方向傳播，振動(dòng)矢量相互垂直。振幅分別為：在晶片內(nèi)兩個(gè)振動(dòng)分別為：晶體內(nèi)距表面r處o、e光的位相差為：o、e光疊加后合振動(dòng)滿足：

這是合光矢端點(diǎn)描出的橢圓方程，橢圓的形狀取決于Ao、Ae、。第三十六頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日—圓方程

∴射出晶體后，o、e光合成的橢圓偏振光具有確定的形狀和取向，并在以后的傳播中不再改變。線偏光垂直入射到波晶片時(shí)，出射光是橢圓偏振光；當(dāng)θ=450（AO=Ae）且波晶片為1/4波片（=+π/2）時(shí)，出射光是圓偏振光。由自然光得到橢圓（園）偏振光：N1N2起偏器波晶片橢圓偏振器：園偏振器：

設(shè)晶片厚度為，則從晶片后表面出射后o、e光有恒定的位相差：第三十七頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日§5.8偏振態(tài)的實(shí)驗(yàn)檢定一、平面偏振光的檢定：方法：讓被檢定的光通過一塊偏振片（如尼科耳棱鏡），以入射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片。判斷：若旋轉(zhuǎn)一周有消光（即）現(xiàn)象出現(xiàn)，即為平面偏振光；若無消光現(xiàn)象出現(xiàn)，則不是平面偏振光。原理：馬呂斯定律：檢偏器P第三十八頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日二、圓偏振光與自然光的檢定：判斷：旋轉(zhuǎn)一周過程中，若有消光現(xiàn)象出現(xiàn)為圓偏振光；否則為自然光。

對(duì)于圓偏振光和自然光，用上面的方法觀察到的現(xiàn)象均是光強(qiáng)在任一方向均不為零且無變化，故上法無法對(duì)二者進(jìn)行檢定。方法：在偏振片的前面加入一塊四分之一波片，仍以入射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片。檢偏器P1/4第三十九頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日原理：

已知圓偏振光中o、e光的位相差為=/2，通過四分之一波片后，又產(chǎn)生了/2的相差，則o、e光的總相差為0或，這樣，通過四分之一波片后圓偏振光將變?yōu)槠矫嫫窆?，因此在旋轉(zhuǎn)棱鏡或偏振片時(shí)會(huì)有消光現(xiàn)象出現(xiàn)；而自然光通過四分之一波片后不會(huì)變?yōu)槠矫嫫窆?，故沒有消光現(xiàn)象出現(xiàn)。第四十頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日三、橢圓偏振光與部分偏振光的檢定：

讓橢圓偏振光和部分偏振光通過一個(gè)偏振片時(shí)，旋轉(zhuǎn)中均會(huì)出現(xiàn)光強(qiáng)大小變化但無消光的相同現(xiàn)象，無法區(qū)分。方法：在偏振片前放入一塊四分之一波片，并設(shè)法使橢圓的一個(gè)軸與四分之一波片的光軸平行；以入射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片。檢偏器P1/4第四十一頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日原理：當(dāng)橢圓偏振光任一主軸與四分之一波片光軸平行時(shí)，即為一正橢圓，如圖5－22中（c）（g）所示，o、e光相差為/2或3/2；經(jīng)四分之一波片后又產(chǎn)生了/2相差，則最后的總相差為0或，成為一束平面偏振光，因而會(huì)有消光現(xiàn)象出現(xiàn)，而部分偏振光經(jīng)四分之一波片后無法變?yōu)槠矫嫫窆?，故無消光現(xiàn)象。判斷：旋轉(zhuǎn)一周過程中，若有消光現(xiàn)象出現(xiàn)者是橢圓偏振光；否則為部分偏振光。第四十二頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日三、補(bǔ)償器1、為什么要使用補(bǔ)償器？上述檢驗(yàn)橢圓偏振光的實(shí)驗(yàn)中，若不用補(bǔ)償器，必須事先知道片的光軸方向，而且在實(shí)驗(yàn)過程中，必須使的光軸精確地平行于橢圓的主軸（），這是很難辦到的。為了克服這些困難，比較好的方法是采用補(bǔ)償器。因?yàn)槿魏挝恢玫臋E圓可認(rèn)為是由兩個(gè)互相垂直的振動(dòng)在位相差的情況下合成的。要使這種橢圓偏振光變成平面偏振光，則應(yīng)另行設(shè)法引進(jìn)可以任意變更的位相差作為補(bǔ)償，目的是使與，的總和等于o或。第四十三頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日2、巴俾涅補(bǔ)償器由兩塊光軸互相垂直的楔形石英組成，上楔中o光進(jìn)入下楔，變?yōu)閑光；……

分別是光在上楔和下楔通過厚度缺點(diǎn)：必須用極窄的光束。對(duì)于寬光束，互補(bǔ)償器不同位置，位相差不同。3、索列爾補(bǔ)償器上楔可以左、右移動(dòng)，從而改變d1厚度，可以用寬光束。第四十四頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日§5-7偏振光的干涉

一、觀察偏振光干涉的裝置與實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、實(shí)驗(yàn)裝置2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1°以單色光入射時(shí)，若波晶片厚度均勻，觀察屏上得到一個(gè)光強(qiáng)均勻分布的光斑，轉(zhuǎn)動(dòng)任一器件，均可使光強(qiáng)發(fā)生變化；若將波晶片制成光劈狀，并在P2和屏之間置一透鏡，屏上出現(xiàn)等厚干涉條紋。2°以白光入射時(shí)，對(duì)于厚度均勻的波晶片，屏上出現(xiàn)某種顏色的光斑，轉(zhuǎn)動(dòng)任一器件，光斑顏色發(fā)生變化；使用光劈狀晶片，則出現(xiàn)彩色條紋。第四十五頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日二、平面偏振光干涉的強(qiáng)度分布