建立流體概念及其力學(xué)性質(zhì)本章目的：建立流體的概念，并討論與其有關(guān)的幾個(gè)力學(xué)性質(zhì)。本章主要內(nèi)容：

一、流體力學(xué)的研究對(duì)象

二、連續(xù)介質(zhì)模型

三、作用在流體上的力

四、流體的粘性

五、流體的物理性質(zhì)第一節(jié)流體力學(xué)的研究對(duì)象

物質(zhì)是由原子和分子組成的，物質(zhì)的存在狀態(tài)分為氣態(tài)、液態(tài)和固態(tài)。從力學(xué)方面看可將物質(zhì)分為流體和固體兩大類。固體：

只要受到切應(yīng)力作用，就連續(xù)不斷地發(fā)生變形，無法靜止。因此可以說流體在靜止?fàn)顟B(tài)下無法承受切應(yīng)力。這就是它與固體相比，具有易流動(dòng)的特性。在靜止?fàn)顟B(tài)下，可以承受切應(yīng)力作用。流體：

流體力學(xué)的研究對(duì)象：

1、流體平衡及運(yùn)動(dòng)時(shí)的規(guī)律。

2、流體與固體之間相互作用的規(guī)律。由于本專業(yè)性質(zhì)，本課程主要研究液體（水）。對(duì)水力機(jī)械而言，為制造出具有所要求的技術(shù)指標(biāo)和良好水力性能的水泵、水輪機(jī)，必須正確地設(shè)計(jì)葉輪、導(dǎo)葉等的形狀。為此，首先必須了解和掌握流體在其中流動(dòng)的規(guī)律，因此，流體力學(xué)是水力機(jī)械專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。

課程地位

流體力學(xué)是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它是連接前期基礎(chǔ)課程和后續(xù)專業(yè)課程的橋梁。課程的學(xué)習(xí)將有利于數(shù)理、力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固與提高，培養(yǎng)分析、解決實(shí)際問題的能力，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。數(shù)理、力學(xué)基礎(chǔ)課程流體力學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程水力機(jī)械學(xué)科有關(guān)專業(yè)課程

流體力學(xué)的研究方法

理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合。三個(gè)方面是互相補(bǔ)充和驗(yàn)證，但又不能互相取代的關(guān)系?；炯僭O(shè)

數(shù)學(xué)模型

解析表達(dá)

理論分析數(shù)值計(jì)算

實(shí)驗(yàn)研究

數(shù)學(xué)模型

數(shù)值模型

數(shù)值解

模型試驗(yàn)

量測(cè)數(shù)據(jù)

換算到原型

優(yōu)勢(shì)局限理論分析對(duì)流動(dòng)機(jī)理解析表達(dá)，因果關(guān)系清晰。

受基本假設(shè)局限，少數(shù)情況下才有解析結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)研究

（模型試驗(yàn)）

直接測(cè)量流動(dòng)參數(shù)，找到經(jīng)驗(yàn)性規(guī)律。

成本高，對(duì)量測(cè)技術(shù)要求高，不易改變工況，存在比尺效應(yīng)。

數(shù)值計(jì)算擴(kuò)大理論求解范圍，成本低，易于改變工況，不受比尺限制。

受理論模型和數(shù)值模型局限，存在計(jì)算誤差。

第二節(jié)連續(xù)介質(zhì)模型

流體力學(xué)研究流體的宏觀力學(xué)行為，而流體又是由分子組成的，因此直接、自然的方法難以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)考慮到水力元件的尺寸遠(yuǎn)比分子間距大得多，因此拋開流體離散的分子結(jié)構(gòu)，提出了流體質(zhì)點(diǎn)和連續(xù)介質(zhì)的假定。一、流體質(zhì)點(diǎn)

流體質(zhì)點(diǎn)是流體中宏觀尺寸非常小而微觀尺寸又足夠大的任意一個(gè)物理實(shí)體。它具有下述四層含義：

1.流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀尺寸非常小。Lim△V→02.流體質(zhì)點(diǎn)的微觀尺寸足夠大。流體質(zhì)點(diǎn)的微觀體積必然大于流體分子尺寸的數(shù)量級(jí)，這樣在流體質(zhì)點(diǎn)內(nèi)任何時(shí)刻均包含有足夠多的流體分子，個(gè)別分子的行為不會(huì)影響流體質(zhì)點(diǎn)總體的統(tǒng)計(jì)平均特性。3.流體質(zhì)點(diǎn)是包含足夠多分子在內(nèi)的一個(gè)物理實(shí)體，因而在任何時(shí)刻都具有一定的宏觀物理量。如質(zhì)量m、密度、溫度T、壓力P、速度V、動(dòng)量、動(dòng)能等。4.流體質(zhì)點(diǎn)的形狀可任意劃定，因而質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)之間可以完全沒有間隙，流體所在的空間中，質(zhì)點(diǎn)緊密毗鄰，連綿不斷，無所不在。二、連續(xù)介質(zhì)模型

流體連續(xù)地、無空隙地充滿它所占據(jù)的空間，在那里到處都具有流體的一切屬性。采用了流體的連續(xù)介質(zhì)模型之后，就可用連續(xù)充滿流動(dòng)空間的流體質(zhì)點(diǎn)來代替大量的離散的分子，這樣的話，表征流體性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)特性的物理量和力學(xué)量一般為時(shí)間和空間的連續(xù)函數(shù)，這樣就可借助場(chǎng)論的方法加以研究，也就可用數(shù)學(xué)中連續(xù)函數(shù)這一有力工具來研究流體力學(xué)問題。因此，這一假定是流體力學(xué)中第一個(gè)根本性的假定。在某些特殊領(lǐng)域，這一假定可以不在成立。例如研究高度稀薄氣體中飛行的物體，此時(shí)研究問題的特征尺寸與分子平均自由行程達(dá)到同一數(shù)量級(jí)時(shí)就不能用這一模型了。第三節(jié)作用在流體上的力

討論作用在任一流體塊上的力，設(shè)從流體中分離出一流體塊，界面為S，體積為V，作用在其上的力一般可分為兩大類：表面力和質(zhì)量力（或稱體積力）。一、表面力：

周圍液體（包括固體）作用于流體塊上的力。表面力常用應(yīng)力表示，它通常是位置和時(shí)間的函數(shù)。A△ssV

△V

BvA的微元面積為△S，其上作用的表面力為△PPA即為作用在S面上A點(diǎn)處的表面應(yīng)力，它隨空間位置和時(shí)間而變化。一般將PA分解為法向應(yīng)力Pn和切向應(yīng)力Pn——常說的流體壓力；

——流體的內(nèi)摩擦切應(yīng)力。作用在△S上的表面力為：它正比于面積，與面積是同階小量，與線性尺寸相比為二階小量。A△ssV

△V

Bv二、質(zhì)量力（體積力）：直接作用在流體塊中各質(zhì)點(diǎn)上的非接觸的力。如：重力、慣性力等。在圖中B點(diǎn)分出一微元體△V，流體質(zhì)量△m，所受質(zhì)量力為△F可見質(zhì)量力與體積成正比，也常稱為體積力。第四節(jié)流體的粘性

流體在平衡時(shí)不能抵抗剪切力，因而在平衡流體內(nèi)部不存在切應(yīng)力，可是在流體運(yùn)動(dòng)時(shí)情況就不同了。先看一個(gè)實(shí)際流動(dòng)的情況，兩塊平行平板被流體分開，下平板固定，上平板在牽引力F的作用下以勻速U運(yùn)動(dòng)。觀察表明：接近于平板的流體粘附于平板，其間流體速度沿法線方向呈線性分布，說明流體層間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

一、粘性的實(shí)質(zhì)

現(xiàn)在看相鄰兩流體層，上層運(yùn)動(dòng)速度為u+△u，下層運(yùn)動(dòng)速度為u，由于分子力的作用，快速流層對(duì)慢速流層產(chǎn)生一個(gè)拖力，慢速流層對(duì)快速流層有一反作用力，稱為阻力，這一對(duì)力大小相等、方向相反，這一過程類似于固體間的摩擦，且發(fā)生在流體內(nèi)部，稱為內(nèi)摩擦力，它力圖阻止流體各部分間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

流體的粘滯性：當(dāng)流體各部分之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)時(shí)，在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流體間就會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，以阻止這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體的這種阻止其各部分之間進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特性，稱為流體的粘滯性。粘性是流體流動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生能量損失的根本原因。二、牛頓內(nèi)摩擦定律1686年，牛頓根據(jù)流體層狀流動(dòng)試驗(yàn)，提出了流體運(yùn)動(dòng)時(shí)在內(nèi)部產(chǎn)生摩擦力的內(nèi)摩擦定律。這種內(nèi)摩擦力F和哪些因素有關(guān)？如何計(jì)算其大??？牛頓實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明：內(nèi)摩擦力F和上平板運(yùn)動(dòng)速度u成正比，和相鄰流層的接觸面積A成正比，與兩平板間的距離h成反比，即：

這是流體力學(xué)中的一條重要的基本關(guān)系式，由此式看出，當(dāng)速度梯度越大的時(shí)候，切應(yīng)力越大，能量損失也越大。三、流體的粘度不同流體具有不同的粘度，粘度顯著地依賴于溫度。對(duì)液體而言，溫度↑，粘度↓；對(duì)氣體而言，溫度↑，粘度↑。粘度受壓力的影響不明顯。水與空氣的粘度數(shù)值見表1-1。

1、牛頓流體與非牛頓流體：符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體，如空氣、水、石油等絕大多數(shù)機(jī)械工業(yè)中常用的流體。否則稱為非牛頓流體，如泥漿、紙漿、油漆、油墨等。

2、粘性流體和理想流體：假想的無粘度的流體模型稱為理想流體。理想流體是流體力學(xué)中的一個(gè)重要假設(shè)模型，這種流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)不僅內(nèi)部不存在摩擦力，而且它與固體接觸的邊界上也不存在摩擦力。理想流體雖然事實(shí)上并不存在，但這種理論模型卻有重大的理論和實(shí)際價(jià)值，如邊界層以外的流動(dòng)區(qū)域。四、基于粘性的流體分類：

物理意義：切應(yīng)力與速度梯度成正比。

牛頓流體：滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體。例1：解：根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦公式可寫出：例2：解：軸表面的圓周速度為：第五節(jié)流體的物理性質(zhì)三、流體的壓縮性和膨脹性流體隨壓力增加而體積縮小，隨溫度增高而體積膨脹的屬性，稱為流體的壓縮性和膨脹性。1、流體的體積壓縮率和體積模量在某一溫度和壓力下，流體單位壓力升高所引起的體積相對(duì)減少值，稱為該溫度和壓力下流體的體積壓縮率。水的K值很大，其它液體也有類似情況，所以通常當(dāng)壓力變化不大時(shí)，是不計(jì)液體的壓縮性的。2、可壓縮流動(dòng)與不可壓縮流動(dòng)當(dāng)流體的壓縮性對(duì)所研究的流動(dòng)影響不大，可忽略不