空間圖形的公理思考：1、直線l上有一個(gè)點(diǎn)P在平面α內(nèi)，直線l是否全部落在平面α內(nèi)？

2、直線l上有兩個(gè)點(diǎn)P、Q在平面α內(nèi)，直線l是否全部落在平面α內(nèi)？二、平面的基本性質(zhì)

若一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，則這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)公理1AB即:練習(xí)(1)(2)思考2:請你用尺子做實(shí)驗(yàn)并回答以下問題（分組討論）1、過一點(diǎn)有幾個(gè)平面？2、過兩點(diǎn)有幾個(gè)平面？3、過三點(diǎn)有幾個(gè)平面？不共線三點(diǎn)確定一個(gè)平面

經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。

公理2

ABC推論1

Aa經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.推論2

經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.推論3

經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.baabABC例1、求證：

兩兩相交于不同點(diǎn)的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi)ABC點(diǎn)評：證明點(diǎn)共面或線共面（納入法）——先由一些元素確定一個(gè)平面，再證另一些元素也在這個(gè)平面內(nèi)。例4、證明兩兩相交而不通過同一點(diǎn)的四條直線必在同一平面內(nèi)。（1）直線a、b、c、d兩兩相交，不過同一點(diǎn)且無三線共點(diǎn)。設(shè)直線a、b相交點(diǎn)A，a、c相交點(diǎn)C，b、c相交點(diǎn)BabAcCBdMN（2）若有三線共點(diǎn)，設(shè)相交于點(diǎn)AabcAdBCD例2、在空間四邊形中ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC，CD，DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。例3、如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn).求證：E，C，D1，F(xiàn)四點(diǎn)共面；

例7、如圖，在正方體中，為上的中點(diǎn)，畫出平面與平面的交線。

例4、空間四邊形ABCD中，E、F、G、H、M、N分別是棱AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點(diǎn)求證:EG、FH、MN共點(diǎn)探討1：若3條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，則這3條直線確定幾個(gè)平面？如果4條直線相交于一點(diǎn)呢？(1)3條直線共面時(shí)(2)每2條直線確定一平面時(shí)(1)4條直線全共面時(shí)(2)有3條直線共面時(shí)(3)每2條直線都確定一平面時(shí)思考3:把三角板的一個(gè)角立在課桌上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交與一點(diǎn)B？為什么？B公理3

若兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是

一條過這個(gè)公共點(diǎn)的直線即:例5、已知：在平面外，求證：P，Q，R三點(diǎn)共線.證明：（公理2）同理可證：點(diǎn)評：證明點(diǎn)共線——證明這些點(diǎn)同時(shí)在兩相交平面內(nèi)ABCPRQ例6、如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn).求證:CE，D1F，DA三線共點(diǎn).點(diǎn)評：證明線共點(diǎn)——先確定兩條直線交點(diǎn)，再證交點(diǎn)在第三條直線上。探討2：3個(gè)平面可將空間分成幾部分？（2）（1）（3）（4）（5）例8、正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于O，AC、BD交于點(diǎn)M．求證：點(diǎn)C1、O、M共線．CODABMB1C1D1A1平面的基本性質(zhì)公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

公理2:經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。推論1:經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。推論2:經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面。

推論3:經(jīng)過兩條平行直線有且