Page1壓軸解答特訓(xùn)3時(shí)間：40分鐘分值：共36分，錯(cuò)________分23．(10分)某地區(qū)為了增加農(nóng)民收入，決定利用當(dāng)?shù)貎?yōu)質(zhì)山林土地資源發(fā)展園林綠化樹苗培育產(chǎn)業(yè)．前期由農(nóng)技站引進(jìn)“銀杏”“羅漢松”“廣玉蘭”“竹柏”四個(gè)品種共300棵幼苗進(jìn)行試育成苗試驗(yàn)，并把試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，已知試驗(yàn)中竹柏的成苗率是80%.(1)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)如果從這300棵試驗(yàn)幼苗中隨機(jī)抽取一棵幼苗，求它能成苗的概率；(3)根據(jù)市場調(diào)查，這四個(gè)品種的樹苗的每棵幼苗進(jìn)價(jià)、每棵成苗售價(jià)和市場需求如下表所示：樹苗品種銀杏羅漢松廣玉蘭竹柏每棵幼苗進(jìn)價(jià)(元)2815816每棵成苗售價(jià)(元)60504050市場需求(萬棵)20.4193025假設(shè)除了購買幼苗外，培育每棵成苗還需肥料等支出10元(未成功培育成成苗的此項(xiàng)支出忽略不計(jì))，該地區(qū)根據(jù)市場需求組織A村農(nóng)民培育銀杏樹苗和羅漢松樹苗并將全部成苗銷售完成后，可為本地區(qū)A村農(nóng)民增加收入多少萬元？24．(12分)如圖，等邊三角形ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合)，連接CD，將CD平移到BE(其中點(diǎn)B和點(diǎn)C對應(yīng))，連接AE.將△BCD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BAF，延長AF交BE于點(diǎn)G.(1)連接DF，求證：△BDF是等邊三角形；(2)求證：D，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線；(3)當(dāng)BG＝2EG時(shí)，求tan∠AEB的值．

25．(14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，－4)和B(－2，2)．(1)求c的值，并用含a的式子表示b；(2)當(dāng)－2＜x＜0時(shí)，若y隨x的增大而減小，求a的取值范圍；(3)直線AB上有一點(diǎn)C(m，5)，將點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)D，若拋物線與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

參考答案23．解：(1)竹柏的成苗數(shù)：300×25%×80%＝60(棵)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：(2)eq\f(51＋57＋72＋60,300)＝0.8.故它能成苗的概率是0.8.(3)設(shè)該地區(qū)A村培育銀杏樹苗和羅漢松樹苗并將全部成苗銷售完成后，總銷售收入為y1萬元，則y1＝20.4×60＋19×50＝2174(萬元)，設(shè)該地區(qū)A村培育銀杏樹苗和羅漢松樹苗的總成本為y2萬元，則y2＝(20.4÷eq\f(51,300×（1－25%－30%－25%）)×28＋19÷eq\f(57,300×25%)×15)＋(20.4＋19)×10＝1441(萬元)，y1－y2＝2174－1441＝733(萬元)．故可為本地區(qū)A村農(nóng)民增加收入733萬元．24．(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60°.∵△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BAF，∴∠FBD＝∠ABC＝60°，BF＝BD，∴△BDF是等邊三角形．(2)證明：如圖，連接DE.∵△BDF是等邊三角形，∴∠BDF＝60°.∵CD平移得到BE，∴CD∥BE，CD＝BE，∴四邊形BCDE為平行四邊形，∴DE∥BC，∴∠BDE＝∠ABC＝60°，∴∠BDE＝∠BDF，∴點(diǎn)F在DE上，即D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線．(3)解：如圖，延長AG，CB交于點(diǎn)H.∵EF∥BC，∴∠GEF＝∠GBH，∠GFE＝∠GHB，∴△GEF∽△GBH，∴eq\f(EF,BH)＝eq\f(EG,BG).∵BG＝2EG，∴BH＝2EF.∵ED＝BC＝AB，DF＝BD，∴EF＝AD.設(shè)AB＝a，BD＝b，∴EF＝AD＝a－b，∴BH＝2a－2b.∵DF∥BH，∴△ADF∽△ABH，∴eq\f(DF,BH)＝eq\f(AD,AB)，即eq\f(b,2a－2b)＝eq\f(a－b,a)，解得a1＝2b，a2＝eq\f(1,2)b＜b(舍去)．∴AB＝2b，即D為AB的中點(diǎn)，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴CD＝eq\r(BC2－BD2)＝eq\r(3)b，∴BE＝eq\r(3)b.∵BE∥CD，∴∠ABE＝∠CDB＝90°，在Rt△ABE中，tan∠AEB＝eq\f(AB,BE)＝eq\f(2b,\r(3)b)＝eq\f(2\r(3),3).25．解：(1)把點(diǎn)A(0，－4)和B(－2，2)的坐標(biāo)分別代入y＝ax2＋bx＋c，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝－4，,4a－2b＋c＝2，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝－4，,b＝2a－3.))(2)當(dāng)a＜0時(shí)，依題意知拋物線的對稱軸滿足－eq\f(2a－3,2a)≤－2，∴－eq\f(3,2)≤a＜0.當(dāng)a＞0時(shí)，依題意知拋物線的對稱軸滿足－eq\f(2a－3,2a)≥0，∴0＜a≤eq\f(3,2).∴a的取值范圍是－eq\f(3,2)≤a＜0或0＜a≤eq\f(3,2).(3)設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋n，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝－4，,2＝－2k＋n，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－3，,n＝－4，))∴直線AB的解析式為y＝－3x－4，把C(m，5)的坐標(biāo)代入y＝－3x－4，得m＝－3，∴C(－3，5)，由平移得D(1，5)．由(1)得y＝ax2＋bx＋c＝ax2＋(2a－3)x－4，①若a＞0，則當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3a－7，當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝3a＋5＞5，∴若拋物線與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)(如圖①)，則拋物線上的點(diǎn)(1，3a－7)在點(diǎn)D的下方，∴3a－7＜5，解得a＜4.∴0＜a＜4.②若a＜0，則當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3a－7＜－7，當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝3a＋5＜5，∴若拋物線與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)(如圖②)，則拋物線的頂點(diǎn)在線段CD上，∴eq\f(4ac－b2,4a)＝5，即eq\f(4a×（－4）－（2a－3）2,4a)＝5，解得a＝－3＋eq\f(3,