山西省太原市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷姓名: 班級(jí): 成績(jī):一、選擇題：（共6題；共12分）（2分）（2020七上?銀川期末）-6的倒數(shù)是（）A.B.-6C.一D.6（2分）（2017?臨沂模擬）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）A. （x2）3=x6B.x2?x3=x5C.x2-2xy+y2=（x-y）2D.3x-2x=1（2分）（2016九上?遵義期中）把拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是（）A.y=3(x-2)2+1B.y=3(x-2)2-1C.y=3(x+2)2+1D.y=3(x+2)2-1(2分)某次歌詠比賽，最后三名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)王飛李真林楊唱功989580音樂(lè)常識(shí)8090100綜合知識(shí)8090100若唱功，音樂(lè)常識(shí)，綜合知識(shí)按6：3：1的加權(quán)平均分排出冠軍、亞軍、季軍、則冠軍，亞軍，季軍分別是（ ）A.王飛、李真、林楊B.李真、王飛、林楊C.王飛、林楊、李真D.李真、林楊、王飛（2分）若、 均為非零向量，且?：/：；，則在下列結(jié)論中，一定正確的是（ ）第1頁(yè)共10頁(yè)

A."二mD(mW0)6.（2分）（2019九上?大豐月考）如圖，為直角三角形，，。優(yōu)’，』?二=：'；，"?，以6.點(diǎn)為圓心，以為半徑作圓 ，則2屋；斜邊的中點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.點(diǎn) 在圓 上B.點(diǎn) 在圓 內(nèi)C.點(diǎn) 在圓 外D.不能確定二、填空題：（共12題；共14分）（1分）若3m=5,3n=6,則3m-n的值是.（1分）（2016八下?安慶期中）函數(shù)y=^5中，自變量x的取值范圍是.（1分）（2016?上海）方程=2的解是（1分）一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算二‘學(xué)的值時(shí)，誤將“ "看成“ ”，結(jié)果得21,則 學(xué)的值應(yīng)為。件-5（1分）（2018八下?太原期中）不等式組的整數(shù)解為.（1分）（2019九上江油月考）已知關(guān)于x的方程：?；』【「?二.：有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a的值是3—4/?（1分）如果反比例函數(shù)丫= 的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么a滿足的條件是（1分）在分別寫(xiě)有-1,0,1,2的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為.（1分）（2019?巴彥模擬）如圖，在4ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，ZAED=ZB,AB=2AE,若^ADE第2頁(yè)共10頁(yè)

的面積為2,則四邊形BCED的面積為2,則四邊形BCED的面積為16.（3分）如圖是某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖.①視力正常的有76人，視力近視的有人；②假性近視的同學(xué)比視力正常的人少%；（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）③視力正常的學(xué)生與視力非正常學(xué)生人數(shù)的比是.17.（1分）（2019九上?道里期末）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30看這棟大樓底部C的俯角為60°,熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為米.18.（1分）（2016?上海）如圖，矩形ABCD中，BC=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A、18.（1分）（2016?上海）如圖，矩形ABCD中，BC=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A、C分別落在點(diǎn)A,、C’處.如果點(diǎn)A/、C,、B在同一條直線上，那么tan/ABA/的值為三、解答題:（共7題；共58分）+.21.（15分）（2011?寧波）閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題:19.（5分）20.解方程： =.（5分）第3頁(yè)共10頁(yè)小明：那亙的三南彤L中是否存在奇導(dǎo)三小華：寫(xiě)邊三電郵一定是毒鼻三房形！*君師;我由新定XT用三篇形tL小明：那亙的三南彤L中是否存在奇導(dǎo)三小華：寫(xiě)邊三電郵一定是毒鼻三房形！*君師;我由新定XT用三篇形tL兩也平方和第于第三邊平方的1催的三帚彤叫傕奇昌三德帶.D（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題:“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?（2）在Rt^ABC中，NC=90°,AB=c,AC=b,BC=a，且b>a,若Rt^ABC是奇異三角形，求a：b：c；（3）如圖，AB是。O的直徑，C是。O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓.工.魯?shù)闹悬c(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在。。內(nèi)存在點(diǎn)E,使AE二AD,CB=CE.①求證：4ACE是奇異三角形；②當(dāng)4ACE是直角三角形時(shí)，求NAOC的度數(shù).（10分）（2018八下?桂平期末）某產(chǎn)品每件的成本為10元，在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：X（元）152025…Y（件）252015…（1）觀察與猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）求日銷售價(jià)定為30元時(shí)每日的銷售利潤(rùn).（10分）（2012?北海）如圖，在ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O并與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F.第4頁(yè)共10頁(yè)

求證：AE=CF；（2）當(dāng)EFLAC時(shí)，連接AF,CE,試判斷四邊形AFCE是怎樣的四邊形？并證明你的結(jié)論.（3分）（2017八下?西城期中）在《九章算術(shù)》中有求三角形面積公式“底乘高的一半”，但是在實(shí)際丈量土地面積時(shí)，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長(zhǎng)來(lái)求面積.我國(guó)南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶（1二二年一：上尸.年）提出了“三斜求積術(shù)”，闡述了利用三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積方法，簡(jiǎn)稱秦九韶公式.在海倫（公元?二年左右，生平不詳）的著作《測(cè)地術(shù)》中也記錄了利用三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的方法，相傳這個(gè)公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前三”：年一公元前年）得出的，故我國(guó)稱這個(gè)公式為海倫一秦九韶公式.它的表達(dá)為：三角形三邊長(zhǎng)分別為、、，則三角形的面積 以-%—一（公式里的為半周長(zhǎng)即周長(zhǎng)的一半）.請(qǐng)利用海倫一秦九韶公式解決以下問(wèn)題：（1）三邊長(zhǎng)分別為3、6、丁的三角形面積為.（2）四邊形二中，.V, ，, ,」一〕「，「一二。二，，四邊形匚的面積為.（3）五邊形，上「?二中，,也七；￥,/『「"，DA",」二,「二,二，五邊形ABCDE的面積為.（10分）如圖所示，在4ABC中，NC=90°,AD是NBAC的平分線，DELAB交AB于E,F在AC上，BD=DF求證:CF=EB；AB=AF+2EB.第5頁(yè)共10頁(yè)參考答案、選擇題：（共6題；共12分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空題：（共12題；共14分）【河至127-1、8-1、上"、二9-1、10-1、11-1、金3--12-1、【第1空】*￡13-1、 【第理】114-1、 卡,15-1、【第1空】印【第2空】15,6%16-1、江：1…一17-1、三、解答題：（共7題；共58分）19-1、解:19-1、解:0-1-2-2日+9=6-0第6頁(yè)共10頁(yè)事:去分母得:2k=x+3f解毒:x=3f20-1、解：漫等邊三亮形的日r則.?小二為工，符合高■導(dǎo)三角形~的定義.21-1、21-1、二.是真命愚反必。b2=（：2③rRt』ABC是奇M三角形，且h二日，,\j3+c^=2b2?.21-2、第7頁(yè)共10頁(yè);^ACB=zAD0=9OeF在RhACR中：AC2+BC2=AB2r在RhADB卬，AD5+BD^^AE2.「點(diǎn)D是明國(guó)工法的中點(diǎn).?W,'.AD=BDr,.AB2=AD2+BDj=2AD2.又；CB二￡E,AE=ADrr.AC2-CE2=2AE2』一ACE是苛弄三用形；②由?可得-ACE是奇異三角形.,.AC?+CE2=2AE2.當(dāng)gCEWM三角形時(shí)，A(2)4；A€:AE:CE=L:':.毫AC:AE:CE=(:.：L.當(dāng)AC：AE:CIL=1: :6時(shí),AC:CE=1!自r即M:CB=1:"-zACB^90,.,^ABC=30wf,^AQC=2zABC=60D;當(dāng)M:AE;CE二后:亞;1時(shí)MJCE匚4：1r即M:CB二百：1[HCB=901azABC=60<1,.mK=21AK=12QL21-3、第8頁(yè)共10頁(yè)

解：徵狂過(guò)點(diǎn)（15 ）120-20）的函數(shù)關(guān)索式為片kx+b,則有”,b（Mr+t=20解得:#土■1解得:B=4O22-1、 *商七二式是了”/解:當(dāng)一配時(shí).*-前+40皿22-2、笛三的編法刈注=皿-10；*1。="。元證明「'四邊帶A8CD是平行四邊形」ABllCD.,\zEAO=zF€O,「。為AC的中點(diǎn)『,,.OA=OCf在，ACE在，ACE和:8F中,OA^OC23E="OF號(hào)AOEMQF（穌A）『23-1、23-1、,.AE=CF;解:如圖標(biāo):四四射FCE是姜形；理由如下：理由如下：【第1【第1克】24-班十&舊由（1〉得：-AOE^-COF,jQE9F「■OA=rOCPj.四邊形RFCE是平行四邊形