人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)與三角形有關(guān)的角突破訓(xùn)練一、選擇題1.如圖，直線l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，則∠3的度數(shù)是()A．70° B．80° C．65° D．60°2.如圖，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是()A．∠1 B．∠2C．∠B D．∠1，∠2和∠B3.用換元法解方程eq\f(x2－12,x)－eq\f(4x,x2－12)＝3時(shí)，設(shè)eq\f(x2－12,x)＝y(tǒng)，則原方程可化為()A.y－eq\f(1,y)－3＝0B.y－eq\f(4,y)－3＝0C.y－eq\f(1,y)＋3＝0D.y－eq\f(4,y)＋3＝04.(2022?大慶)如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點(diǎn)E，若∠A=60°，則∠BEC是A．15° B．30° C．45° D．60°5.若關(guān)于x的方程eq\f(3x－2,x＋1)＝2＋eq\f(m,x＋1)無(wú)解，則m的值為()A．－5 B．－8 C．－2 D．56.若關(guān)于x的方程eq\f(x＋m,x－3)＋eq\f(3m,3－x)＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()A.m<eq\f(9,2)B.m<eq\f(9,2)且m≠eq\f(3,2)C.m>－eq\f(9,4)D.m>－eq\f(9,4)且m≠－eq\f(3,4)7.已知在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于 ()A.40° B.60°C.80° D.90°8.如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為()A.50°B.51°C.°D.°9.從－3，－1，eq\f(1,2)，1，3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)（2x＋7）≥3,x－a＜0))無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程eq\f(x,x－3)－eq\f(a－2,3－x)＝－1有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是()A.－3B.－2C.－eq\f(3,2)D.eq\f(1,2)10.如圖，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數(shù)是()A．45° B．50° C．55° D．80°二、填空題11.方程x－eq\f(2,x)＝1的正根為_(kāi)_______．12.分式方程eq\f(1,x－2)＝eq\f(3,x)的解是________．13.(2022?懷化)若等腰三角形的一個(gè)底角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi)_________．14.如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E.若∠AFD=158°，則∠EDF=°.15.(2022?哈爾濱)在中，，，點(diǎn)在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_(kāi)_________．16.如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB.若∠A＝70°，則∠BOC＝________°.三、解答題17.已知關(guān)于x的方程2xx-2+(1)當(dāng)m取何值時(shí)，此方程的解為x=3?(2)當(dāng)m取何值時(shí)，此方程會(huì)產(chǎn)生增根?(3)當(dāng)此方程的解是正數(shù)時(shí)，求m的取值范圍.18.解分式方程：eq\f(2,x＋1)＝eq\f(1,x－1).

19.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AC上，∠AEB=∠ABC.(1)如圖①，作∠BAC的平分線AD，與CB，BE分別交于點(diǎn)D，F(xiàn).求證:∠EFD=∠ADC;(2)如圖②，作△ABC的外角∠BAG的平分線AD，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，反向延長(zhǎng)AD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?為什么?20.今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000m2和B種板材24000m(1)如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60m2或B種板材40m2.請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和(2)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房A種板材/m2B種板材/m2安置人數(shù)/人甲型1086112乙型1565110問(wèn)這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)與三角形有關(guān)的角突破訓(xùn)練-答案一、選擇題1.【答案】A2.【答案】B[解析]∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.又∵在Rt△ACD中，∠A＋∠1＝90°，∴∠A＝∠2.3.【答案】B【解析】原方程可化為：y－eq\f(4,y)＝3，即y－eq\f(4,y)－3＝0，故選B.4.【答案】B【解析】∵BE是∠ABC的平分線，∴∠EBM=∠ABC，∵CE是外角∠ACM的平分線，∴∠ECM=∠ACM，則∠BEC=∠ECM–∠EBM=×(∠ACM–∠ABC)=∠A=30°，故選B．5.【答案】A[解析]分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x＋1＝0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．具體的解答過(guò)程如下：去分母，得3x－2＝2x＋2＋m.由分式方程無(wú)解，得到x＋1＝0，即x＝－1.代入整式方程，得－5＝－2＋2＋m.解得m＝－5.故選A.6.【答案】B【解析】由eq\f(x＋m,x－3)＋eq\f(3m,3－x)＝3，得eq\f(x＋m,x－3)－eq\f(3m,x－3)＝3，解得x＝eq\f(9－2m,2)，解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(9－2m,2)>0,\f(9－2m,2)≠3))，得m<eq\f(9,2)且m≠eq\f(3,2)，故選B.7.【答案】A8.【答案】D【解析】∵AC＝CD，∠A＝50°，∴∠ADC＝50°，∵DC＝DB，∠ADC＝∠B＋∠BCD＝50°，∴∠B＝∠BCD＝25°，∴∠BDC＝130°，∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝°，∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝130°－°＝°，故答案為D.9.【答案】B【解析】解不等式組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1,x<a))，∵原不等式組無(wú)解，∴a≤1，則a不能取五個(gè)已知值中的3；解分式方程得x＝eq\f(5－a,2)，又∵分式方程有整數(shù)解，∴eq\f(5－a,2)為整數(shù)，且eq\f(5－a,2)≠3，∴a只能從－3，－1，eq\f(1,2)，1中?。?，1，所以滿足條件的a的值的和為－3＋1＝－2.10.【答案】B[解析]如圖，連接AC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)M.∵AB∥CF，∴∠3＝∠1.∵AD∥CE，∴∠2＝∠4.∴∠BAD＝∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝∠FCE.∵∠FCE＝180°－∠E－∠F＝180°－80°－50°＝50°，∴∠BAD＝∠FCE＝50°.二、填空題11.【答案】2【解析】本題考查了分式方程的解法，將原分式方程化成整式方程為：x2－x－2＝0，∴(x－2)(x＋1)＝0，解得x1＝2，x2＝－1，經(jīng)檢驗(yàn)x1＝2，x2＝－1都是原分式方程的根，所以原分式方程的正根為2.12.【答案】x＝3【解析】去分母，兩邊同乘x(x－2)得x＝3(x－2)，去括號(hào)得x＝3x－6，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是原分式方程的根．13.【答案】36°【解析】∵等腰三角形的一個(gè)底角為，∴等腰三角形的頂角，故答案為：．14.【答案】68[解析]∵∠AFD=158°，∴∠CFD=180°-∠AFD=180°-158°=22°.∵FD⊥BC，∴∠FDC=90°.∴∠C=180°-∠FDC-∠CFD=180°-90°-22°=68°.∵∠B=∠C，DE⊥AB，∴∠EDB=180°-∠B-∠DEB=180°-68°-90°=22°.∴∠EDF=180°-90°-22°=68°.15.【答案】或【解析】分兩種情況：①如圖1，當(dāng)時(shí)，∵，∴；②如圖2，當(dāng)時(shí)，∵，，∴，∴，綜上，則的度數(shù)為或．故答案為：或．16.【答案】125[解析]∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO＝∠CBO，∠BCO＝∠ACO.∴∠CBO＋∠BCO＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝eq\f(1,2)(180°－∠A)＝eq\f(1,2)(180°－70°)＝55°.∴在△BOC中，∠BOC＝180°－55°＝125°.三、解答題17.【答案】解:(1)把x=3代入方程2xx-2+mx-(2)若方程有增根，則x=2.原分式方程去分母后得2x+m=3x-6，把x=2代入整式方程，得4+m=6-6，所以m=-4.(3)去分母，得2x+m=3x-6，解得x=m+6.因?yàn)閤>0，所以m+6>0，解得m>-6.因?yàn)閤≠2，所以m≠-4.綜上所述，m的取值范圍是m>-6且m≠-4.18.【答案】【思路分析】給方程兩邊同乘以(x＋1)(x－1)去分母化為一次方程求解，再將所得解代入驗(yàn)證，檢驗(yàn)其是分式方程的根即可．解：方程兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得2(x－1)＝x＋1，去括號(hào)，得2x－2＝x＋1，移項(xiàng)，得2x－x＝1＋2，合并同類項(xiàng)，得x＝3，(4分)經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是原分式方程的根，∴原方程的根是x＝3.(6分)19.【答案】解:(1)證明:∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC.∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，且∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC.(2)∠EFD=∠ADC仍然成立.理由:∵AD平分∠BAG，∴∠BAD=∠GAD.∵∠FAE=∠GAD，∴∠FAE=∠BAD.∵∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，且∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC.20.【答案】解：(1)設(shè)有x人生產(chǎn)A種板材，則有(210－x)人生產(chǎn)B種板材．根據(jù)題意列方程，得eq\f(48000,60x)＝eq\f(24000,40210－x).化簡(jiǎn)，得6x＝8(210－x)．解得x＝120.經(jīng)檢驗(yàn)x＝120是原方程的解．生產(chǎn)B種板材的人數(shù)為210－x＝210－120＝9