精品精品Word可修改歡迎下載1．A.2．函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x0,y0）處的切線方程為y=2x+1,1．A.2．函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x0,y0）處的切線方程為y=2x+1,則limf(x)-f(x—2Ax)Ax3．A.A．4B．2C．-2D．-4下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（）C.1nt—: D.(sin3)兀=cos—34.如圖，若在矩形"?:以?中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為（）A.4C.一兀兀則T的值為（設(shè)點(diǎn)［是曲線…? 如二上任意一點(diǎn)，則［到直線」 0的距離的最小值為6.A.B.2高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（理）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）與直線2x-j+4=0平行的拋物線y=x2的切線方程是（）2x-y+3=0B.2x-y-l=0二工一尸+仁。D.2x-y-3=0.若函數(shù).的圖像上存在不同兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖像在這兩點(diǎn)處的切線互相平行，則稱￥=//)具有“同質(zhì)點(diǎn)”.關(guān)于函數(shù)：①￥=sin3②>=八；③>=心；④y=lnx.以上四個(gè)函數(shù)中具有“同質(zhì)點(diǎn)”的函數(shù)個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)f(x)—2ef(t)lnx--.已知函數(shù)’, 、則」「的極大值點(diǎn)為()A.1 B." C.1 D.2ln2e-2eTOC\o"1-5"\h\z.某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一批商品.設(shè)該商品零售價(jià)定為P元，銷售量為Q件，且Q與P有如下關(guān)系：Q=8300—170P—P2,則最大毛利潤為(毛利潤=銷售收入－進(jìn)貨支出)( )A.30元 B.60元 C.28000元 D.23000元.已知函數(shù)?在區(qū)間?上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )7 7A.1 ::lB.(-oo,-3)C. /D.111.已知定義域?yàn)榫诺钠婧瘮?shù)：的導(dǎo)函數(shù)為：'I當(dāng)」?'「時(shí)，?'.一，:「一"/⑻,f(ln2)/(-3)a二 二,ox= - ,若 -?；，則；.「的大小關(guān)系正確的是()A.■ ■,lB. C.■■ D.??3-_fkx-l,x<0.若函數(shù)”M一1訪比十￡,>°的圖象上有兩對(duì)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)位的取值范圍是( )A.1 -1B.1-■1 C.1 1D.1J1二、填空題(包括4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案寫在答題紙上).已知函數(shù)f(x)=x(x+c)2在x=2處有極小值，則實(shí)數(shù)c的值為.曲線y=v工與直線y= 及若軸所圍成的封閉圖形的面積為..若直線質(zhì)=o與曲線>=小⑴是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))相切，則實(shí)數(shù)位=..函數(shù)、，.'?一<--<：，」」1?‘，若存在實(shí)數(shù)XG[-3,0]，使得0『(孫)<9(巧)成立，則a的取值范圍是.三、解答題(包括5個(gè)題，17、18題各10分，19、20、21題12分，請(qǐng)寫必要的解答過程).已知函數(shù)」--一如,：在點(diǎn)，「：「1處的切線方程為?■?一；一二.(1)求函數(shù)的解析式；⑵求函數(shù)口，)在區(qū)間1口上的最大值與最小值..已知,?時(shí)，函數(shù)：：,?：=；?：「有極值(1)求實(shí)數(shù)…'的值；(2)若方程“有3個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)」??的取值范圍..已知?一"，函數(shù)：1?：=：--‘ "(?',—,「為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(I)當(dāng)「二時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(II)若函數(shù)在，LU上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.… /(，)=(□-l)ln二-2.已知函數(shù) -■ .(1)當(dāng)「二時(shí)，求曲線：.?'7在點(diǎn)1：71處的切線方程；(2)若函數(shù)/，，)在?刻上的最大值為-2,求實(shí)數(shù)a的值..已知函數(shù)-手.IllKf(x)=h(x)+—+(@+1)，，一人、，、，(1)設(shè), , ， ,，求函數(shù)：1口的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)；」，)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.TOC\o"1-5"\h\z(3)記函數(shù)J=F(x)的圖象為曲線C.設(shè)點(diǎn)A(x,y),B(x,y)是曲線C上的不同兩11 22\o"CurrentDocument"— x+x — --點(diǎn).如果在曲線C上存在點(diǎn)M(x,y)，使得：①x二十一；②曲線C在點(diǎn)M處的切00 0 2線平行于直線AB,則稱函數(shù)F(x)存在“中值相依切線”.試問：函數(shù)F(x)=h(x))axz+2ax—x(a<0)是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說明理由17.(1):'17.(1):'一'??，；??..’：(2)見解析【詳解】(1) :一：「一二口二函數(shù)：："=、 在點(diǎn)? ?處的切線的斜率；=，■'(-「='：-，?由題意可知二二二：：,得「：；???函數(shù)的解析式為’(2)由(1)知：-：='：?'”?,-- ?二令/?='',解得」1,令：'，-11,解得。,、,二，令」?「,，解得：?????)列表:X-X-1C-1.0)fW1\0(0-2)2十—1/19從上表可知，?二：1,；：-',在區(qū)間?口上，當(dāng)」「時(shí)，」，取得最大值19,當(dāng)一??時(shí)，”取得最小值是］.(1),% ':；(2)1二力【詳解】(1)因?yàn)椋海骸?；??'：：：.,所以f'(x)=3ax2+b.fa.+b2又因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，f(x)的極值為-2,所以??。?—一'；，解得a=1,b=-3.(2)由(1)可得：」=「一：「，f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),令f,(x)=0,得乂=±1,當(dāng)x<-1或x>1時(shí)f,(x)>0,f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)-1<x<1時(shí)，f’(x)<0,f(x)單調(diào)遞減；所以當(dāng)x=-1時(shí)f(x)取得極大值，f(-1)=-，當(dāng)x=1時(shí)f(x)取得極小值,f(1)=:，大致圖像如圖:

3P3P要使方程f（x）=卜有3個(gè)解，只需二,-k,二.故實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-2,2）.（I）-J，」（II）1 2【詳解】（I）當(dāng)口［時(shí)，??一=!--'如.令,‘，：,匕解得一 避所以，函數(shù):'1□的單調(diào)遞增區(qū)間為「「‘J」（II）方法1：若函數(shù)/⑴在（T，l）上單調(diào)遞增，則f⑴之Q在（-L1）上恒成立.即一：=一「 ■.-’小I，?；,二"令.?。?-：：’…-1一貝卜?'?一"二■+「T在：小上恒成立.=1+（2=口）+q之0 3IT?I.l;「，得：-2）工+a）>0,方法2-2）工+a）>0,=2=+4Gt—Z十川口"+4解得■ , .所以，」口的增區(qū)間為（X.-1—Jr2+4（1—2+Jr2+4ce=2-get*+4wTOC\o"1-5"\h\z又因?yàn)閒0）在（-1,1）上單調(diào)遞增，所以［-L1）U（ 2 1'a—2Jd+4Q-2+^a2+4. 2 -1即 ，解得■.⑴：二⑵或:或」1--1\o"CurrentDocument"2 1 2【詳解】（1）-I二一?l!'.-.--,「I=,；.-1二小lj-：；,：’」 「，所以切線方程為： H.

(2)一41)(犬一口)X2(2)一41)(犬一口)X2(1當(dāng)口￡1時(shí)，r(Q<。，f(x)在口3|上單調(diào)遞減，所以汽1)=-2,a=l；當(dāng)「?：；時(shí)，.…在二:上單調(diào)遞增，M3+1

a= -<3所以.仙-， 「：??：，舍去；當(dāng)】?：?：：時(shí)，」「在口上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以綜上「：或」1-.121.(1)單調(diào)遞增區(qū)間為十e),無單調(diào)遞減區(qū)間.(2)Ilnx Inx【詳解】(1).：」.j..，一i 1：- li'.-一.(2r-l)fx+1)令：「：=1-II'':L，，「，則I '''""11令….。-:得.…一：'；令；…u?，得?'.；11所以函數(shù):「：=’"「 - 」「'J在區(qū)間”上單調(diào)遞減，在區(qū)間‘二’.【上單調(diào)遞增.TOC\o"1-5"\h\z1 li12 7 1所以''「一一二17 'I"：所以“二一?二一???一?‘廣1■對(duì)任意，。，一J'恒成立，IllXf(x)=lux+ +X … 、所以’ ■ 的單調(diào)遞增區(qū)間為2，――，無單調(diào)遞減區(qū)間.1 1-axni?的定義域?yàn)镠L—[”?:"工，當(dāng)口M0時(shí)，出(工)>0, 在[0,+e)單調(diào)遞增，所以H#)在1o，+R)不會(huì)有兩個(gè)零點(diǎn)，不合題意，當(dāng)」.「時(shí)，令「，得’j111在’。上‘上，"(M)〉。，也(，)在上單調(diào)遞增，在G+m)上，九。)在％+ 上11單調(diào)遞減，所以''Li "「?，又，一：?‘時(shí)，-r?， 時(shí)，-二

111,r、 hfv\'口Iii--1>0 —>e0<a<—要使也。）有兩個(gè)零點(diǎn)，則有即Q 所以Q 所以巴即實(shí)數(shù)珅勺取值范圍為J.（3）假設(shè)函數(shù)/⑺存在“中值相依切線”.設(shè)世為乃）ma如乃）是曲線上的不同兩點(diǎn)，且°匯為匯々，（In々-In工J —巧）+8-D（勺一工J西一百山眄昌西一:縱々+/）+（”1）勺一々2曲線在點(diǎn)前?？凇纾┨幍那芯€斜率依題意得:化簡(jiǎn)可得:設(shè)公I(xiàn)nx2-In1一萬律【可+0）+〔厘一D