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(A、B2頁(yè))A卷：夯基保分1．(2015·云南檢測(cè))在數(shù)列{an}中，a1＝1，數(shù)列{an＋1－3an}93的等求數(shù)列3nn2．(2015·合肥質(zhì)檢)已知函數(shù) 1＞0)，以點(diǎn)(n，f(n))為切點(diǎn)作函數(shù)圖象的切求切線ln的方程及數(shù)列{an}的通項(xiàng)3．已知等比數(shù)列{a}滿足 ＋a 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對(duì)一切n∈N*恒成立k的B50%a輛．7a

(n∈N*)，其中{an}，{bn}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若ABa1，b1點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…能否在同一條直線上？請(qǐng)證明你的結(jié)論 A解：(1)∵數(shù)列{an＋1－3an}9，公比為3的等比數(shù)列， －3a

3 ∴數(shù)列3nn x解：(1)對(duì)f(x)＝x＋1(x＞0)求導(dǎo)，f′(x)＝1－1lnx y＝1－1 An＋1，n＋1＋1 Bnn＋1，n＋1＋n2an＝|AnBn|

＝n2n＋1 ＝1－1 ∴Sn＝a1＋2a2＋…＋nan＝1－1＋1－1＋…＋1－1＝1－1

＝

＝

即k＜2－ 令f(n)＝2－ f(n)n k的取值范圍為 B2解：(1)設(shè)an，bn分別為第n年投入的電力型車、混合動(dòng)力型車的數(shù)量．2a所以{an}n 2 222

{bn}的前n項(xiàng)和 S(n)＝S＋T

(2)7年內(nèi)完成全部更換，則S(7)≥10000，

≥10

＋221a≥3082

a∈N*a解：(1)P1AB 又OP1＝a1OA＋b1OB，且OAOB不共線，由平面向量基本定理，知a1＝b1＝1(2)由OPn＝anOA＋bnOB P1，P2，P3，…，Pn，…互不相同，所以d＝0，q＝1不會(huì)同時(shí)成立．d＝0，q≠1an＝a1＝12?P1，P2，P3，…，Pn，…都在直線x＝1

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