高等數(shù)學（MOOC）課件8 數(shù)列極限的性質_第1頁
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有序性稠密性可數(shù)與不可數(shù)性實數(shù)的性質數(shù)學上的許多著名問題也與數(shù)有關實數(shù)的運算法則（運算律）交換律結合律分配律惟一性有界性保號性數(shù)列極限的基本性質數(shù)列極限的運算法則數(shù)列極限定義的回顧若上述常數(shù)不存在，則稱數(shù)列不存在極限（或發(fā)散）．

數(shù)列極限的幾何意義.nOan................................

證明思路：.nOan................................定理2（有界性）若數(shù)列存在極限，則該數(shù)列一定有界，即存在正常數(shù)M，使得.Oan................................定理3（保號性）設數(shù)列存在極限a，且，則存在正整數(shù)N，當時有

對的情形也有相應結論..Oan................................推論1設，且，則定理4設

，且，則存在正整數(shù)N

，當時，恒有an.On................................(1)(2)若(3)若與均為收斂的數(shù)列，c

為常數(shù)，則極限的四則運算法則特別例1計算數(shù)列極限．思考

在什么條件下能保證極限存在？例2設，證明和極限存在，并求出它們的極限值.

思考

若

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