第=page22頁，共=sectionpages22頁廣東省深圳市光明區(qū)2025-2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.計算6+（-8）的結(jié)果等于（）A.2 B.-2 C.14 D.-142.“斗”是我國古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（）

A. B.

C. D.3.下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（）A.3x2y和-2x2y B.-xy和2yx C.-1和14 D.a2和324.九三閱兵之后國際形勢變化較大，全國要求臺灣回歸祖國的呼聲越來越高．據(jù)統(tǒng)計截至月以來，收到相關(guān)郵件為萬件，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.件 B.件 C.件 D.件5.下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象,可以用“兩點之間,線段最短”來解釋的是()A.把彎曲的河道改直,可以縮短航程

B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上

C.植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線

D.木匠師傅鋸木料時,一般先在木板上畫出兩個點,然后過這兩點彈出一條墨線6.如圖，點為直線上一點，平分，，則的度數(shù)是（

）

A. B. C. D.7.已知，則值為（）A. B. C.8 D.588.下面是小芳做的一道運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，陰影部分即為墨跡，那么被墨水遮住的一項應(yīng)是（

）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.的倒數(shù)是

.10.若是方程的解，則m的值為

．11.按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么a的值是

．

12.如圖，點

，

在線段

上，點

為

的中點，

，若

，則線段

的長為

．

13.由于換季，商場準備對某商品打折出售，如果按原售價的七折出售，將虧損40元，而按原售價的八五折出售，將盈利20元，則該商品的進貨價為

元．三、計算題：本大題共2小題，共16分。14.計算：(1)

(2)．15.解方程(1)

(2)

四、解答題：本題共5小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題9分)先化簡，再求值：，其中．17.(本小題9分)近年來,我國近視率呈現(xiàn)上升趨勢,尤其是低齡化現(xiàn)象明顯,2023年,我國青少年的總體近視率為%.為了了解本校七年級同學(xué)近視情況,鹽田區(qū)某學(xué)校七年級數(shù)學(xué)興趣小組通過調(diào)查統(tǒng)計,形成了如下調(diào)查報告(不完整).調(diào)查目的了解本校七年級學(xué)生的視力健康水平調(diào)查內(nèi)容部分七年級學(xué)生的視力情況調(diào)查對象部分七年級學(xué)生調(diào)查方式

（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）調(diào)查人數(shù)本次一共調(diào)查了

名學(xué)生調(diào)查結(jié)果建議

（根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你提出一條愛護眼睛的合理化建議）結(jié)合調(diào)查報告,回答下列問題:(1)請補全調(diào)查報告(別忘記補全頻數(shù)直方圖);(2)“x<”這一組在扇形統(tǒng)計圖中所對圓心角的度數(shù)是

;(3)已知該校七年級有500名學(xué)生,估計該校七年級學(xué)生視力正常(及以上為正常視力)的人數(shù)有多少.18.(本小題9分)

如圖,已知線段a和b,點A在射線OD上,線段OA=.

(1)請用尺規(guī)作圖在射線OA上依次作出線段:A=a,=b.(保留作圖痕跡,其中點在點A的右側(cè),點在點的右側(cè))(2)在(1)的條件下,O=

.(結(jié)果用含有a、b的代數(shù)式表示)(3)若(1)中的尺規(guī)作圖為第1次,繼續(xù)進行同樣的尺規(guī)作圖(n-1)次,那么O=

.(結(jié)果用含有a,b和n的代數(shù)式表示)19.(本小題9分)手工課上，同學(xué)們需要將相同大小的正方形硬紙板制成無蓋的長方體形收納盒．小明和小紅分別提出了不同的設(shè)計方案．【小明方案】將一張正方形硬紙板四個角各剪去一個同樣大小的正方形（如圖1），就可以折成一個型無蓋的長方體形收納盒（簡稱型收納盒，如圖）；

【小紅方案】將若干張正方形的硬紙板進行裁剪，張紙板可以裁成個大小相同的小正方形或個大小相同的小長方形（如圖），再用這些材料拼接成型無．蓋．的長方體形收納盒紙盒（簡稱型收納盒，如圖）（要求：所有紙板都要裁剪，且每張紙板只能剪成一種形狀；剪下的所有材料剛好用完，沒有剩余；拼接時不考慮材料之間的縫隙）

(1)在小明方案中，若正方形硬紙板邊長為厘米，剪去的小正方形的邊長為厘米，則型收納盒的體積（結(jié)果用含有的代數(shù)式表示）小明發(fā)現(xiàn)型收納盒體積會隨的改變而改變，請你補全下面的表格，并在圖表上畫出折線統(tǒng)計圖．（厘米）（立方厘米）_

觀察圖表，根據(jù)的變化規(guī)律，猜想紙盒取最大體積時，的值可能在．．厘米至厘米之間；．厘米至厘米之間；．厘米至厘米之間(2)在小紅方案中，用這些正方形硬紙板制作了型收納盒個，填空：需要小正方形數(shù)量

個，需要小長方形數(shù)量

個；（結(jié)果用含有的代數(shù)式表示）制作小正方形紙張的正方形硬紙板數(shù)量需

張，制作小長方形紙張的正方形紙張硬紙板數(shù)量需

張．（結(jié)果用含有的代數(shù)式表示）(3)若用張正方形硬紙板制作兩種收納盒，要求型收納盒的數(shù)量是型收納盒數(shù)量的倍，且制作型收納盒剩余材料不能作為型收納盒的材料，求型收納盒的數(shù)量．20.(本小題9分)【課本再現(xiàn)】以下是來源于七年級上冊數(shù)學(xué)課本中的一個問題，請你利用所學(xué)知識完成以下探究．鐘表是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫挠嫊r工具，如圖，以下是巴黎、倫敦以及北京同一時刻的時鐘．

(1)【問題提出】①巴黎和北京時鐘上時針與分針所成角的度數(shù)分別為________，________；②每經(jīng)過一分鐘，時針轉(zhuǎn)過多少度？分針轉(zhuǎn)過多少度？(2)【問題推廣】如圖1，若此時為下午，點A為下午4點鐘的位置，平分，平分，請你求出的角度．(3)【拓展提升】如圖2，在（2）的條件下，從下午4點整開始，若t分鐘后，，請你求出t的值．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】

/

12.【答案】8

13.【答案】320

14.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：．

15.【答案】【小題1】解：移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：；【小題2】解：方程兩邊同乘，得：，去括號，得：移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：．

16.【答案】解：原式=2a2b+ab2-3a2b+3-2ab2-1

=-a2b-ab2+2，

當(dāng)a=-2，b=2時，

原式=-a2b-ab2+2，

=-（-2）2×2-（-2）×22+2，

=-8-（-8）+2，

=2.

17.【答案】【小題1】解:調(diào)查方式是抽樣調(diào)查.

本次一共調(diào)查了2010%=200(名)學(xué)生.

“x<”所占百分比為70200100%=35%,

“x<”的人數(shù)為200-20-40-70-10=60,補全扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖如圖.

建議保證充足的睡眠,飲食均衡.故答案為抽樣調(diào)查;200;保證充足的睡眠,飲食均衡(答案不唯一).【小題2】【小題3】解:500(30%+5%)=175(人).

答:估計該校七年級學(xué)生視力正常(及以上為正常視力)的有175人.

18.【答案】【小題1】解:如圖,以點A為圓心,以a為半徑畫弧交射線AD于點,

以點為圓心,以b為半徑畫弧交射線AD于點.

【小題2】1+a+b【小題3】1+an+bn

19.【答案】【小題1】解：(平方厘米)；當(dāng)時，(平方厘米)；畫出拆線統(tǒng)計圖如下所示：

???????從圖象上可以看出紙盒取最大體積時，的值可能在厘米至厘米之間，故應(yīng)選：C．故答案為：平方厘米；平方厘米；C；【小題2】???????

???????【小題3】解：設(shè)型收納盒的數(shù)量為個，則型收納盒的數(shù)量為個，根據(jù)題意得：，