位移檢測傳感器之電阻式1第一頁，共五十頁，2022年，8月28日第二章位移檢測傳感器

位移是指物體的某個表面或某點相對于參考表面或參考點位置的變化。位移有線位移和角位移兩種。線位移是指物體沿著某一條直線移動的距離；角位移是指物體繞著某一定點旋轉(zhuǎn)的角度。

在機械工程中經(jīng)常要精確測量零部件的位移或位置，并且力、壓力、扭矩、速度、加速度、溫度、流量等參數(shù)也可經(jīng)轉(zhuǎn)換為位移進行測量。2第二頁，共五十頁，2022年，8月28日第二章位移檢測傳感器

常用位移的測量方法：機械法、光測法、電測法。本章主要介紹電測法——電測法：利用各種傳感器將位移量變換為電量或電參數(shù)，再經(jīng)后接測量儀器進一步變換完成對位移檢測的一種方法?！姕y法測量位移常用的傳感器有電阻式、電容式、渦流式、壓電式、感應同步式、磁柵式、光電式等位移測試傳感系統(tǒng)由傳感器、變換電路、顯示裝置或記錄儀器三部分組成。3第三頁，共五十頁，2022年，8月28日參量位移傳感器的工作原理是將被測物理量轉(zhuǎn)化為電參數(shù)，即電阻、電容或電感等。電參數(shù)（電阻、電容、電感被測物理量

傳感器第一節(jié)：參量型位移傳感器

4第四頁，共五十頁，2022年，8月28日第一節(jié)：參量型位移傳感器

電阻：實際的金屬導體的電阻與導體的尺寸及材料的導電性能有關。式中ρ稱為電阻率，是表示材料對電流起阻礙作用的物理量。l

是導體的長度，S

為導體的截面積。一、電阻式位移傳感器5第五頁，共五十頁，2022年，8月28日

從上式可見，若導體的三個參數(shù)(電阻率、長度L或截面積S)中的一個或數(shù)個發(fā)生變化，則電阻值隨著變化，因此可利用此原理來構成傳感器。電位計和應變片就是根據(jù)這一原理制成的。例如，——若改變長度L，則可制成電位計；——改變L、S則可制成電阻應變式一、電阻式位移傳感器6第六頁，共五十頁，2022年，8月28日（一）電位計一、電阻式位移傳感器如果電阻絲直徑（S)和材質(zhì)(ρ)一定時，則電阻值隨導線長度L而變化。根據(jù)這一原理制成電位計7第七頁，共五十頁，2022年，8月28日電位計結構：電位計是一種常用的機電元件。通常由骨架、電阻元件（線圈）及電刷（滑動觸點）等零件組成。其形式有直滑式和旋轉(zhuǎn)式。旋轉(zhuǎn)式有單圈和多圈兩種。（a）

直滑式；

(b)單圈旋轉(zhuǎn)式；

(c)多圈旋轉(zhuǎn)式

8第八頁，共五十頁，2022年，8月28日電位計結構：（1）電阻元件通常由極細的絕緣導線按照一定規(guī)律整齊地繞在一個絕緣骨架上形成。在它與電刷接觸的部分，去掉絕緣導線表面的絕緣層并拋光，形成一個電刷可在其上滑動的光滑而平整的接觸道。電阻元件除了由極細的絕緣導線繞制外，還可以采用具有較高電阻率的薄膜制成?！娢挥嫷碾娮柙ǔＳ芯€繞電阻、薄膜電阻、導電塑料（即有機實心電位計）等。9第九頁，共五十頁，2022年，8月28日電位計結構：（2）電刷通常由具有一定彈性的耐磨金屬薄片或金屬絲制成，接觸端處彎曲成弧形。利用電刷與電阻本身的彈性變形產(chǎn)生的彈性力，使電刷與電阻元件有一定的接觸壓力，以使兩者在相對滑動過程中保持可靠的接觸和導電。線圈繞于骨架上，電刷可在繞線上滑動，從一匝滑到另一匝，當滑動電刷在繞線上的位置改變時，改變了繞線的長度，從而改變了電阻。10第十頁，共五十頁，2022年，8月28日電位計結構：線繞電位器11第十一頁，共五十頁，2022年，8月28日電位計類型：——按電位計的結構形式可分為：直線位移型、角位移型和非線形型。——按電位計的輸入/輸出特性可分為：線性電位器、非線性電位器圖2-1電位計的結構類型（a）直線位移型；（b）角位移型；（3）非線性型12第十二頁，共五十頁，2022年，8月28日13第十三頁，共五十頁，2022年，8月28日電位計是通過滑動觸點把位移轉(zhuǎn)換為電阻絲的長度變化，從而改變電阻值大小，進而再將這種變化值轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化值。電位計工作原理：電刷相對于電阻元件的運動可以是直線運動、轉(zhuǎn)動或螺旋運動，因而可以將直線位移、轉(zhuǎn)角等機械量轉(zhuǎn)換成電阻變化。14第十四頁，共五十頁，2022年，8月28日電位計工作原理：根據(jù)電工知識，電位計的位移→電壓轉(zhuǎn)換原理如圖所示。

設電阻體的長度為l，電阻值為R，兩端所加（輸入）電壓為Ui，則滑動端輸出電壓為

式中，x為位移量。

15第十五頁，共五十頁，2022年，8月28日優(yōu)點：電位計結構簡單；價格低廉；對環(huán)境條件要求不高；輸出信號大，易于轉(zhuǎn)換（一般不需要放大就可以直接作為輸出）；性能穩(wěn)定，并容易實現(xiàn)任意函數(shù)關系。缺點：要求輸入能量大（觸點始終存在摩擦和損耗。由于有摩擦，就要求電位計有比較大的輸入功率，否則就會降低電位計的性能）；由于電刷與電阻元件之間有摩擦，容易磨損，產(chǎn)生噪聲干擾，因此可靠性不太好，靈敏度較低，分辨力有限，精度不夠高，動態(tài)響應較差，僅適于測量變化較緩慢的量。電位計優(yōu)缺點：16第十六頁，共五十頁，2022年，8月28日（1）線性電位計的空載特性

線性電位計：其單位長度（或轉(zhuǎn)角）的電阻值是常數(shù)。（以直線電位計為例），如下圖——電位計電阻長度為L，總電阻為R,電刷位移X,相應的電阻為Rx,電源電壓Ui,輸出電壓U017第十七頁，共五十頁，2022年，8月28日Ku——電位計的電壓靈敏度(V/m)，當電位計結構及電源電壓確定后，Ku和KR為常數(shù)，線性電位計輸出與電刷位移（或）轉(zhuǎn)角呈線性關系。若電位器為空載（RL=∞）時,即空載特性為:——電位計輸出空載電壓為:（1）線性電位計的空載特性18第十八頁，共五十頁，2022年，8月28日線繞電位計線繞電位計電阻元件由康銅絲、鉑銥合金及卡瑪絲等電阻絲繞制，

因而能承受較高的溫度，

常被制成功率型電位計，

其額定功率范圍一般為0.25～50W，

阻值范圍為100Ω～100kΩ。對于線繞電位計，19第十九頁，共五十頁，2022年，8月28日

——對于線繞電位計，電阻絲是一匝一匝地繞在骨架上的，即使電刷在電阻元件上是連續(xù)滑動的，它與導線的接觸仍是以一匝一匝為單位移動的，而不是連續(xù)實現(xiàn)的，當電刷離開這一匝而與下一匝接觸時,電阻突然增加一匝阻值,因此電阻是呈階梯變化的，這樣導致輸出電壓隨著電刷的移動而出現(xiàn)階躍變化，電刷每移過一匝,輸出電壓便階躍一次,當電位計有W匝時，就會產(chǎn)生W個電壓階梯,。線繞電位計的階梯特性——因此繞線電位計的電阻和電壓輸出空載特性并不是一條理想直線，而是階梯狀，稱為階梯特性。如圖所示20第二十頁，共五十頁，2022年，8月28日局部剖面和階梯特性21第二十一頁，共五十頁，2022年，8月28日線繞電位計的階梯誤差和分辨率——從右圖中可見,在理想情況下,特性曲線每個階梯的大小完全相同,則通過每個階梯中點的直線即是理論特性曲線,階梯曲線圍繞它上下跳動,從而帶來一定誤差,這就是階梯誤差。通過階梯中點的直線是理論特性線，階梯特性在其上下波動，這種輸出誤差稱為階梯誤差，該誤差是一種原理誤差。它限制了線繞電位計的精度和分辨力。（如圖所示）22第二十二頁，共五十頁，2022年，8月28日階梯誤差的計算電位器的階梯誤差δj通常以理想階梯特性曲線對理論特性曲線的最大偏差值與最大輸出電壓值的比之的百分數(shù)來表示。對于線性電位計，當電位計的總匝數(shù)為W,總電阻為R時，其階梯誤差為：

23第二十三頁，共五十頁，2022年，8月28日分辨率線繞式電位計的分辨率是指電位計所能反映的輸入量的最小變化量與全量程輸入量的比值24第二十四頁，共五十頁，2022年，8月28日線繞式電位計的階梯誤差和分辨率是由于其工作原理的不完善而引起的，是一種原理性誤差,它決定了線繞式電位計所能達到的最高精度。在實際設計中,減少階梯誤差的主要方式就是增加匝數(shù)。當骨架長度一定時，就要減小導線直徑（小型電位計通常選0.5mm或更細的導線）；反之當導線直徑一定時，就要增加骨架長度（如采用多圈螺旋電位器)。分辨率與階梯誤差有關，當骨架長度一定時，階梯誤差由線繞電位計的導線直徑?jīng)Q定。線徑越小，匝數(shù)越多，階梯誤差越小，分辨率越高。反之亦然。25第二十五頁，共五十頁，2022年，8月28日非線性電位計非線性電位計的輸出電壓（或電阻）與電刷位移之間具有非線性函數(shù)關系，即電位計可以將位移或轉(zhuǎn)角變換成與之有某種函數(shù)關系的電阻或電壓輸出。非線性電位計的結構形式有變骨架式、變節(jié)距式、分路電阻式和電位給定式等。26第二十六頁，共五十頁，2022年，8月28日非線性電位器變骨架式電位器是利用改變骨架高度或?qū)挾鹊姆椒▉韺崿F(xiàn)非線性函數(shù)特性。變骨架高度式非線性電位器27第二十七頁，共五十頁，2022年，8月28日變骨架式非線性電位器是在保持電位器結構參數(shù)ρ、S、t不變時,只改變骨架寬度b或高度h來實現(xiàn)非線性函數(shù)關系我們以只改變高度h的變骨架高度式非線性線繞電位器為例,則保持ρ、S、t、b不變。當電位計在空載時，要求輸出電阻R為電刷位移x的某種函數(shù)f(x)，則需求出骨架高度h隨x的變化規(guī)律。非線性電位計——

骨架高度與位移的關系28第二十八頁，共五十頁，2022年，8月28日在上圖所示曲線上任取一小段,則可視為直線,當電刷移動微笑位移為dx時，引起相應的電阻變化就是dR,則式中b——骨架寬度（m);S——導線的導電截面積

t——繞線節(jié)距，即相鄰兩導線間距離（m)

ρ——導線電阻率（Ω.m);I——流過電位計的電流（A)

U0_——電位計輸出電壓（V)非線性電位計——

骨架高度與位移的關系29第二十九頁，共五十頁，2022年，8月28日由于S、t、ρ、b、I均為常數(shù)，而dR/dx和dU0/dx都是x的函數(shù)，所以骨架高度h是電刷位移x的函數(shù)，且與dR/dx和dU0/dx有關。電阻靈敏度電壓靈敏度非線性電位計——

空載特性由于非線性電位計輸出電壓（或）電阻與電刷位移之間是非線性函數(shù)關系，因此空載特性是一條曲線。其電壓、電阻靈敏度與電刷位移x有關，由于骨架高度是變化的,因而階梯特性的階梯也是變化的,最大階梯值發(fā)生在特性曲線斜率最大處,故階梯誤差發(fā)生在特性曲線斜率最高處。30第三十頁，共五十頁，2022年，8月28日總結原始輸入量

變換原理

物理現(xiàn)象

能量關系

輸出量

位移

歐姆定律結構型

控制型

電阻或電壓

31第三十一頁，共五十頁，2022年，8月28日課堂練習32第三十二頁，共五十頁，2022年，8月28日15、繞線式線性電位計階梯誤差的存在限制了它的（）和分辨力：（模擬五）33第三十三頁，共五十頁，2022年，8月28日15、繞線式線性電位計階梯誤差的存在限制了它的（精度）和分辨力：（模擬五）34第三十四頁，共五十頁，2022年，8月28日31、某線繞式線性電位計的骨架直徑D0=10mm，總長度L0=100mm，導線直徑d=0.1mm,電阻率ρ=0.6*10（-6）Ω.m；總匝數(shù)W=1000。試計算該電位計的空載電阻靈敏度KR(2010）35第三十五頁，共五十頁，2022年，8月28日31、某線繞式線性電位計的骨架直徑D0=10mm，總長L0=100mm，導線直徑d=0.1mm,電阻率ρ=0.6*10（-6）Ω.m；總匝數(shù)W=1000。試計算該電位計的空載電阻靈敏度KR(2010）36第三十六頁，共五十頁，2022年，8月28日18、繞線式非線性電位計的最大階梯誤差發(fā)生在特性曲線（）的最大處：（2010）37第三十七頁，共五十頁，2022年，8月28日18、繞線式非線性電位計的最大階梯誤差發(fā)生在特性曲線（斜率）的最大處：（2010）38第三十八頁，共五十頁，2022年，8月28日31、某繞線式線性電位計如圖所示，電位計的總長度為L=100mm,總電阻為R=20Ω，輸入電壓Ui=24V,試求：（單元測試一）（1）電位計的靈敏度KR輸和電壓靈敏度KU;（2）當電刷的位移x=24mm時，相應的電阻Rx和電位計輸出的空載電壓U039第三十九頁，共五十頁，2022年，8月28日31、某繞線式線性電位計如圖所示，電位計的總長度為L=100mm,總電阻為R=20Ω，輸入電壓Ui=24V,試求（單元測試一）（1）電位計的靈敏度KR輸和電壓靈敏度KU;電位計電阻靈敏度:40第四十頁，共五十頁，2022年，8月28日（2）當電刷的位移x=24mm時，相應的電阻Rx和電位計輸出的空載電壓U041第四十一頁，共五十頁，2022年，8月28日5、某一圓形截面繞線式位移傳感器的線圈直徑為10mm,共繞制100匝，線圈總電阻為2kΩ,則傳感器的電阻總靈敏度為（全真模擬二）A.B.C.D.42第四十二頁，共五十頁，2022年，8月28日5、某一圓形截面繞線式位移傳感器的線圈直徑為10mm,共繞制100匝，線圈總電阻為2kΩ,則傳感器的電阻總靈敏度為B.43第四十三頁，共五十頁，2022年，8月28日1