小波變換在電力系統(tǒng)故障測距中的應(yīng)用（完整版）實(shí)用資料(可以直接使用，可編輯完整版實(shí)用資料，歡迎下載）

小波變換在電力系統(tǒng)故障測距中的應(yīng)用小波變換在電力系統(tǒng)故障測距中的應(yīng)用（完整版）實(shí)用資料(可以直接使用，可編輯完整版實(shí)用資料，歡迎下載）摘要：輸電線路行波雙端故障測距具有很高的精度，但需要高速A／D采集、大量的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、復(fù)雜的行波波頭辨識(shí)，對近距離故障測量存在困難。本文利用小波變換的時(shí)頻分析特性，結(jié)合行波傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，對行波信號(hào)利用小波變換提取故障時(shí)行波的故障信息。利用GPS作為同步時(shí)鐘，測量波頭到達(dá)測量端的時(shí)刻，構(gòu)成輸電線路的行波測量網(wǎng)絡(luò)，通過調(diào)度通信進(jìn)行故障測距，可以提高測距的可靠性和精度。關(guān)鍵詞：行波；小波變換；奇異性；故障測距1引言小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波變換的概念是由法國從事石油信號(hào)處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過物理的直觀和信號(hào)處理的實(shí)際需要經(jīng)驗(yàn)的建立了反演公式，當(dāng)時(shí)未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。正如1807年法國的熱學(xué)工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無窮級數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學(xué)家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認(rèn)可一樣。幸運(yùn)的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備，而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類似于現(xiàn)在的小波基；1986年著名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個(gè)真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的統(tǒng)一方法即多尺度分析之后，小波分析才開始蓬勃發(fā)展起來，其中比利時(shí)女?dāng)?shù)學(xué)家I.Daubechies撰寫的《小波十講（TenLecturesonWavelets）》對小波的普及起了重要的推動(dòng)作用。它與Fourier變換、窗口Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（MultiscaleAnalysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域，它的重要方面是圖像和信號(hào)處理?，F(xiàn)今，信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號(hào)處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)地角度來看，信號(hào)與圖象處理可以統(tǒng)一看作是信號(hào)處理（圖像可以看作是二維信號(hào)），在小波分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號(hào)處理問題?，F(xiàn)在，對于其性質(zhì)隨時(shí)間是穩(wěn)定不變的信號(hào)，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的，而特別適用于分析非穩(wěn)定信號(hào)的工具就是小波分析。事實(shí)上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科；信號(hào)分析、圖象處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計(jì)算機(jī)分類與識(shí)別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機(jī)械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號(hào)分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖象處理方面的圖象壓縮、分類、識(shí)別與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時(shí)間，提高分辨率等。其應(yīng)用范圍主要有以下幾方面：(1小波分析用于信號(hào)與圖象壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面。它的特點(diǎn)是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾?；谛〔ǚ治龅膲嚎s方法很多，比較成功的有小波包最優(yōu)基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。(2小波變換在信號(hào)分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號(hào)、求分形指數(shù)、信號(hào)的識(shí)別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。(3在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括電力系統(tǒng)信號(hào)檢測，計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、曲線設(shè)計(jì)、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，高壓遠(yuǎn)距離輸電線日益增多。高壓輸電線路由于分布范圍廣，穿越地形復(fù)雜，容易發(fā)生故障，尤其是瞬時(shí)性故障占90%—95%，由其造成的故障點(diǎn)通常查找比較困難。對這種電磁暫態(tài)現(xiàn)象傳統(tǒng)的分析方法是：(1通過數(shù)學(xué)變換從時(shí)域到頻域(如傅里葉分析和變換、拉普拉斯變換或Z變換。(2利用等值電路(如EMTP/ATP或通過數(shù)值分析建立微分方程的數(shù)學(xué)方法。這些方法在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)方法和設(shè)備下都能實(shí)現(xiàn)，但對于短時(shí)暫態(tài)信號(hào)和在時(shí)間域不穩(wěn)定的信號(hào)就失去意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用和發(fā)展，微機(jī)故障測距技術(shù)也有巨大的發(fā)展并相繼進(jìn)入實(shí)用化的進(jìn)程。行波法和故障分析法是常用的兩種方法。輸電線路行波雙端故障測距由于不存在原理誤差，不受線路參數(shù)和結(jié)構(gòu)的影響，只要能夠精確的捕捉到行波的第一波頭到達(dá)兩個(gè)測量端的時(shí)間就可以實(shí)現(xiàn)精確故障測距，行波法測距的可靠性和精度在理論上不受線路類型、故障電阻及兩側(cè)系統(tǒng)的影響，一直是研究的熱點(diǎn)?，F(xiàn)代數(shù)字式行波保護(hù)和故障測距裝置在測量點(diǎn)感受到的故障暫態(tài)行波電壓和電流信號(hào)實(shí)質(zhì)上是一種非平穩(wěn)信號(hào)，其持續(xù)時(shí)間很短(幾個(gè)毫秒，故障信息則主要蘊(yùn)涵于各行波到來時(shí)所產(chǎn)生的信號(hào)奇異點(diǎn)中，為了準(zhǔn)確的提取出信號(hào)奇異點(diǎn)中的信息，必須對信號(hào)進(jìn)行局部化分析。傳統(tǒng)的Fourier分析方法實(shí)質(zhì)上是一種純頻域的全局分析方法，它無法考察信號(hào)在時(shí)域的局部特性。而具有“數(shù)學(xué)顯微鏡”之稱的小波分析法則是一種時(shí)頻分析方法，它能夠“聚焦”到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)對信號(hào)奇異性的完美描述，以達(dá)到精確測距的目的。同時(shí)由于全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS的出現(xiàn)，利用GPS作為同步時(shí)鐘的雙端故障測距可以大大提高測距的精度(可達(dá)±150m。本文利用小波變換的時(shí)頻分析特性提取行波的第一波頭和GPS同步時(shí)鐘構(gòu)成故障測距網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對各種故障的準(zhǔn)確記錄。2小波變換的奇異性檢測理論信號(hào)的奇異性可以用Lipischitz指數(shù)α來描述。設(shè)，在點(diǎn)若存在唯一常數(shù)C，對的領(lǐng)域使得下式成立：（1）把所有Lipischizα上的上界看作是的一致Lipischitz規(guī)律，則在是一致Lipischitz。顯然時(shí)，函數(shù)(信號(hào)在是連續(xù)可導(dǎo)的；時(shí)，函數(shù)(信號(hào)在間斷；α越小，在的奇異性程度越高。信號(hào)通過小波變換后，模極大值(突變點(diǎn)的值在α非負(fù)時(shí)，隨變換尺度的增大逐漸增大，α為負(fù)時(shí)，模極大值隨尺度的增大很快衰減。由于現(xiàn)代行波測距裝置一般是數(shù)字式，而且實(shí)際得到的信號(hào)往往以離散序列的形式出現(xiàn)，因此常對信號(hào)進(jìn)行離散二進(jìn)小波變換。對一個(gè)給定信號(hào)進(jìn)行小波變換，就是將該信號(hào)按某一小波函數(shù)族展開，即將信號(hào)表示為一系列不同尺度和不同時(shí)移的小波函數(shù)的線性組合，其中每一項(xiàng)的系數(shù)稱為小波系數(shù)(可以通過對信號(hào)實(shí)施小波變換求得，而同一尺度下所有不同時(shí)移的小波函數(shù)的線性組合稱為信號(hào)在該尺度下的小波分量。由于小波分析同時(shí)描述信號(hào)的時(shí)域和頻域特征，因而是一種時(shí)頻分析方法。此外，小波分析還具有可調(diào)的時(shí)頻分辨率特性，這種特性對分析非平穩(wěn)信號(hào)(如電力系統(tǒng)中的各種暫態(tài)信號(hào)極為有用。例如，為了考察信號(hào)中的緩變暫態(tài)特性，可提取信號(hào)在較高尺度下的小波分量；而為了考察信號(hào)中的劇變暫態(tài)特性，則可提取信號(hào)在較低尺度下的小波分量。如果進(jìn)一步利用小波分析的多分辨分析，就可以從信號(hào)的大致輪廓“聚焦”到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，從而得到信號(hào)中的奇異點(diǎn)和模極大值點(diǎn)，利用這一特性和精確的定位時(shí)間就可以測得故障距離。下面舉例說明小波變換如何檢測信號(hào)的奇異點(diǎn)，圖1中的波形由MATLAB生成，假定原始信號(hào)為電流行波信號(hào)，d1、d2、d3分別是用Daubechies(dbN小波系中的db3小波對信號(hào)進(jìn)行多尺度小波分解的波形，分解層次為3層。從分解的圖形可以看出，在t=1000時(shí)，信號(hào)出現(xiàn)第一個(gè)奇異點(diǎn)，對應(yīng)的該點(diǎn)出現(xiàn)明顯的極大值，測出該點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻就能應(yīng)用(2式進(jìn)行故障測距。在t=3000附近時(shí)又出現(xiàn)一個(gè)極大值點(diǎn)，但我們只使用第一個(gè)行波波頭即可，并不會(huì)影響測量的結(jié)果?？梢钥闯鲂盘?hào)經(jīng)小波變換后，對信號(hào)模極大值點(diǎn)的檢測變得容易和精確了。圖1小波變換檢測信號(hào)奇異點(diǎn)原理3行波測距的原理行波測距分為單端測距和雙端測距。雙端測距是利用行波第一波頭到達(dá)線路兩端的時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算，只須捕捉行波第一波頭，不用考慮行波的反射和折射，行波波頭的幅值點(diǎn)也就是信號(hào)的奇異點(diǎn)，易于通過小波變換獲取該點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻，因此雙端測距比單端測距精度高。下面說明雙端測距的原理，如圖2所示：圖2雙端測距原理圖在一段傳輸線路MN中，如在F點(diǎn)發(fā)生短路，則在線路中故障點(diǎn)相當(dāng)于突然施加了一組與故障前電壓大小相等方向相反的電壓源，在F點(diǎn)表現(xiàn)為該點(diǎn)的電壓突變減小(或零和電流突變?yōu)橐粋€(gè)極大的值，因此從波形的角度看，F(xiàn)點(diǎn)即為信號(hào)的拐點(diǎn)(奇異點(diǎn)。在這個(gè)電壓源的作用下線路上將出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的暫態(tài)電壓和電流行波(暫態(tài)行波信號(hào)不是周期信號(hào)，經(jīng)過一段時(shí)間的延時(shí)和后行波第一波頭分別到達(dá)測量端M和N，此時(shí)故障點(diǎn)距M端的距離即：（2）其中L為線路的總長度，v為行波傳播速度，接近光速。由上式可知，只要能正確的記錄行波第一波頭分別到達(dá)測量端M和N的時(shí)間就能夠準(zhǔn)確測量故障距離，這里沒有考慮行波傳輸速度的變化。和的時(shí)間定位由高精度GPS來提供，GPS可以把時(shí)間的測量精度提高到納秒級，因此如何確定行波第一波頭就決定了故障測距的精度。在電壓行波和電流行波中，理論上電壓行波比電流行波變化幅值大容易測量，但是由于普通的電容分壓式電壓互感器沒有行波傳變的能力，故測距行波由電流行波構(gòu)成，同時(shí)電流行波還可以通過模式變換理論進(jìn)行變換以達(dá)到減少(或消除電磁干擾，以便于正確提取信號(hào)波形。4測距原理的實(shí)現(xiàn)4.1總體方案的設(shè)計(jì)圖3行波測距總框圖在上面的框圖中GPS接收機(jī)作為行波波頭到達(dá)時(shí)刻的同步時(shí)鐘。電流互感器輸出的行波信號(hào)經(jīng)過高速數(shù)據(jù)采集、記錄和處理，傳送給CPU后，經(jīng)CPU中的軟件進(jìn)行小波變換處理后找出極大值點(diǎn)，GPS記錄下該信號(hào)到達(dá)的時(shí)刻，通過通信網(wǎng)絡(luò)把數(shù)據(jù)送給調(diào)度中心計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，從而得出故障距離。根據(jù)上述原理如果在同一電壓等級電網(wǎng)的每一個(gè)變電站安裝一套測量行波的裝置，電網(wǎng)中任一點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)每一個(gè)測量裝置中都會(huì)有行波啟動(dòng)記錄。對某一測量端的近距離故障可以通過其它測量端的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。如把所有的行波測量裝置通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)連接在調(diào)度中心計(jì)算機(jī)上，即使有一臺(tái)裝置發(fā)生故障，也可以通過其它記錄裝置進(jìn)行故障測距，從而提高整個(gè)電網(wǎng)測距的可靠性。4.2行波測量裝置的硬件和軟件設(shè)計(jì)圖4基于GPS的同步采集原理圖圖5小波變換模極大值點(diǎn)算法流程圖圖4中GPS輸出兩種時(shí)間信號(hào)：一是秒脈沖信號(hào)，二是經(jīng)串口輸出的與每個(gè)秒脈沖前沿對應(yīng)的日期和時(shí)間代碼，即秒脈沖信號(hào)的時(shí)間標(biāo)記。高精度、高穩(wěn)定度的鎖相環(huán)每隔1s被秒脈沖鎖相一次，并按采樣頻率fs要求作為采樣脈沖，fs/N=1Hz.因此采用這種方法能保證異地?cái)?shù)據(jù)的同步采樣，并給每一個(gè)采樣值貼上時(shí)間標(biāo)記。經(jīng)CPU中的小波變換分析軟件，找出模極大值點(diǎn)(奇異點(diǎn)后，啟動(dòng)通信傳遞該極大值點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間代碼，通過中心計(jì)算機(jī)得出故障距離。圖5中需要說明的是行波信號(hào)的小波變換模極大值，對應(yīng)于不同的尺度，同一電流行波具有不同的極大值，究竟選擇哪個(gè)模極大值與行波信號(hào)的頻率有關(guān)。但是行波信號(hào)奇異點(diǎn)的模極大值具有沿尺度傳遞的性質(zhì)，也就是說，在各個(gè)不同尺度上該奇異點(diǎn)附近都具有模極大值點(diǎn)，而且這些極大值點(diǎn)的符號(hào)保持不變。因此通過比較相鄰尺度的模極大值點(diǎn)就可以確定信號(hào)中的奇異點(diǎn)。保留奇異點(diǎn)的模極大值就可以確定該奇異點(diǎn)到達(dá)測量端的時(shí)刻，通過通信網(wǎng)絡(luò)就可以確定故障的距離。5結(jié)語行波法測距的可靠性和精度在理論上不受線路類型、故障電阻及兩側(cè)系統(tǒng)的影響，一直是研究的熱點(diǎn)。特別是小波理論和全球定位系統(tǒng)(GPS的出現(xiàn)和在工程中的應(yīng)用大大提高了暫態(tài)行波信號(hào)的提取效率，簡化了兩端數(shù)據(jù)的同步過程，提高了時(shí)間同步的精度，為行波測距帶來了新的研究前景。利用小波變換的行波故障測距通過提取行波信號(hào)的奇異點(diǎn)(極大值點(diǎn)來定位，數(shù)學(xué)概念比較清楚，不受系統(tǒng)運(yùn)行方式和過渡電阻的影響。同時(shí)應(yīng)該看到該方法值得注意的問題，一是對行波進(jìn)行小波變換，計(jì)算量大，需要存儲(chǔ)的行波信息量大，需要研究特殊的處理電路，采用專門的硬件處理器芯片。此外，本文是在假定行波的傳輸速度是在光速的條件下進(jìn)行的，而實(shí)際的波速是受氣候、地質(zhì)條件等許多復(fù)雜因素的影響，因此波速的不確定性會(huì)影響測距的可靠性，尚需加以解決。

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經(jīng)元個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式為n2=2n1+1=15個(gè)。網(wǎng)絡(luò)的輸入向量范圍為[0,1],隱含層的傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig,輸出層傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig,剛好滿足網(wǎng)絡(luò)輸出模式為0-1的輸出要求。輸入向量P=[0.99990.01430.00610.00430.00260.00120.0008;0.99970.01940.00810.00650.00410.00.0014;············0.99970.01900.00940.00810.00520.00270.0018;0.99970.01790.00830.00780.00490.00240.0016]為22x7矩陣。目標(biāo)向量T=[001001;010001;010010……;101110]為22x6矩陣。注意:利用MATLAB編寫m文件時(shí),為了使P陣與T陣維數(shù)匹配,需要對二者進(jìn)行轉(zhuǎn)置處理。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程是一個(gè)不斷修正權(quán)值和閾值的過程,通過調(diào)整,使得網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差達(dá)到最小,滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。訓(xùn)練函數(shù)trainlm是利用Levenberg-Marquardt算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的,采用該函數(shù)并設(shè)置適當(dāng)?shù)挠?xùn)練次數(shù)與性能誤差,對已建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,結(jié)果如圖5:圖5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果示意圖(下轉(zhuǎn)第36頁電氣技術(shù)多狀態(tài)指示燈3:讀Y5多狀態(tài)指示燈4:讀Y4多狀態(tài)指示燈5:讀S22多狀態(tài)指示燈6:讀S23多狀態(tài)指示燈7:讀Y7數(shù)值顯示1:讀D456結(jié)論P(yáng)LC對電子秤的數(shù)據(jù)采集具有簡單、實(shí)用以及可靠的特點(diǎn),而觸摸屏可以有效的減少所需的PLC點(diǎn)數(shù)且能實(shí)現(xiàn)過程監(jiān)控,提高控制效率,從而在成本較低的條件下實(shí)現(xiàn)了對電子秤數(shù)據(jù)的采集和對機(jī)構(gòu)的控制。此方案成功應(yīng)用于汽車平衡塊整形分揀系統(tǒng)中,通過實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明,系統(tǒng)工作可靠穩(wěn)定,各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均達(dá)到了設(shè)計(jì)要求,實(shí)現(xiàn)了汽車平衡塊的整形與分揀。參考文獻(xiàn)[1]董淑冷.PLC在自動(dòng)分揀系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].機(jī)床與液壓.2005(5[2]張桂香,張志軍.PLC的選型與系統(tǒng)配置[J].微計(jì)算機(jī)信息(測控自動(dòng)化.2005,21(7[3]周青等.基于PLC和觸摸屏同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器[J].大眾用電.2005(6[4]邱公偉,趙立.PLC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其通信機(jī)制分析研究[J].化工自動(dòng)化及儀表.1997(6[5]顧敏.PLC上位機(jī)通信功能的二次開發(fā)[J].電子與自動(dòng)化.1993(5[6]張崇智.PC與三菱FX2N型PLC串口通信的實(shí)現(xiàn)[J].機(jī)床電器.2005(3[7]隋靜嬋,劉就女,段念.基于圖模型的高爐氣采樣仿真系統(tǒng)[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào).2005(47結(jié)論本文介紹了一種對三相橋式全控整流實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行智能診斷的方法,它利用小波分析的手段提取故障信息,使得故障類型與模式編碼建立一一對應(yīng)關(guān)系,并存儲(chǔ)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。與傳統(tǒng)的對晶閘管逐一檢測方法相比,它能夠快速、準(zhǔn)確地監(jiān)測并定位故障,大大提高了裝置在實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)行效率。作者簡介李玉超(1982-:北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,在讀碩士研究生,電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)高沁翔:北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院副教授,研究生導(dǎo)師馮楠:北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,在讀碩士研究生,電力電子與電力傳動(dòng)專業(yè)電氣技術(shù)2007年第1期36收稿日期:1999-10-25基金項(xiàng)目:教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(98069821作者簡介:孫曉云(1971-,女,河北籍,河北科技大學(xué)講師,現(xiàn)于西安交通大學(xué)攻讀博士學(xué)位。小波變換在渦流無損檢測中的應(yīng)用孫曉云1,陳德智2,劉東輝1,盛劍霓1(1.西安交通大學(xué),西安710049;2.華中理工大學(xué),武漢430074摘要:本文利用信號(hào)與噪聲在小波分析中不同尺度上的傳播特性,研究了小波技術(shù)在渦流無損檢測信號(hào)除噪中的應(yīng)用。作者通過對不同支撐板干擾信號(hào)的分析,找出了它的規(guī)律,提出了用小波多尺度邊緣檢測方法去除支撐板信號(hào)的新方法。結(jié)果表明,此方法與傳統(tǒng)的去除支撐板干擾信號(hào)方法相比,能極大地節(jié)省硬件資源,降低成本。關(guān)鍵詞:小波多尺度邊緣檢測;渦流無損檢測;支撐板信號(hào)中圖分類號(hào):TM151文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-3076(200003-0060-05引言測量獲得的信號(hào)總是不可避免地含有噪聲和干擾。一般地,噪聲是指自然發(fā)生的,干擾是指由人為因素造成的[1],通?；\統(tǒng)地稱之為噪聲。要達(dá)到去噪的目的,必須要求信號(hào)和噪聲能按某種方法進(jìn)行分離。傳統(tǒng)的Fourier分析只能區(qū)分信號(hào)在頻域內(nèi)的差別,不能很有效地分析非平穩(wěn)信號(hào)。小波分析能同時(shí)利用信號(hào)與噪聲在時(shí)域和頻域內(nèi)的差別,可實(shí)現(xiàn)更為有效的信噪分離,從而獲得較為理想的除噪效果。本文應(yīng)用小波多尺度分析進(jìn)行去噪。在渦流無損檢測中,噪聲主要來源于以下幾部分:(1測量噪聲;(2探頭抖動(dòng)造成提離變化產(chǎn)生的干擾信號(hào);(3被測對象表面沉積物、支撐架等非缺陷因素產(chǎn)生的干擾信號(hào)。一般說來,測量噪聲主要是高頻成份,對應(yīng)著小的尺度;提離噪聲和表面沉積物、支撐架產(chǎn)生的信號(hào)主要是低頻成份,對應(yīng)著大的尺度;缺陷產(chǎn)生的信號(hào)介于二者之間,并有所交疊。這些先驗(yàn)的區(qū)別是我們把噪聲同信號(hào)區(qū)分開來并加以濾除的基礎(chǔ)。1小波多尺度邊緣檢測的基本原理在信號(hào)處理中,曲線變化最快的點(diǎn)稱為信號(hào)的邊緣點(diǎn),它們往往刻畫了曲線最重要的特征。信號(hào)邊緣點(diǎn)對應(yīng)于信號(hào)一階導(dǎo)數(shù)的局部模極大值點(diǎn)或二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)。由于直接求信號(hào)的一階或二階導(dǎo)數(shù)受噪聲的影響較大,通常是先對信號(hào)進(jìn)行平滑(即用一個(gè)所謂的“光滑函數(shù)”對信號(hào)進(jìn)行卷積,然后再進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算。多尺度邊緣檢測是在不同尺度上對信號(hào)進(jìn)行平滑并求導(dǎo),然后由一階導(dǎo)數(shù)的局部模極大值點(diǎn)或二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)確定信號(hào)的邊緣點(diǎn)。本文討論一階導(dǎo)數(shù)局部模極大值方法(即Canny算法。光滑函數(shù)是指積分為1而在無限遠(yuǎn)處衰減為0的任意函數(shù)(x。假定它是一階可導(dǎo)的,記其導(dǎo)函數(shù)為(x=d(xdx(1根據(jù)定義,∫∞-∞(xdx=0,因而可以視為一個(gè)小波。函數(shù)f(x在尺度s上對(x的小波變換為Wsf(x=f*s(x(2等價(jià)于Wsf(x=f*sdsdx(x=sddx(f*s(x(3可見,小波變換Wsf(x就是信號(hào)在相應(yīng)尺度上被s(x光滑后的一階導(dǎo)數(shù),Wsf(x的局部模極大值對應(yīng)了信號(hào)在各個(gè)尺度上的邊緣點(diǎn)。取(x為4階中心B-樣條函數(shù),可以證明[2],其一階導(dǎo)數(shù)(x是一個(gè)二進(jìn)小波。在這種情況下可以對尺度s進(jìn)行二進(jìn)離散,即可以只用尺度s=2j,j=0,1,2,…上的小波變換W2jf(x完全恢復(fù)信號(hào)。以下為了方便,用Wjf(x代替W2jf(x表示函數(shù)f(x在尺度2j上的小波變換,用Sjf(x表示f(x在尺度2j上的光滑,即Wjf(x=f*2j(x(4Sjf(x=f*2j(x(5關(guān)于Wjf(x和Sjf(x有以下的快速分解算法[2]:Wdj+1f=Sdj*GjSdj+1f=Sdj*Hj(6式中,Wdjf(x和Sdjf(x分別表示對Wjf(x和Sjf(x的離散。G(k和H(k為濾波器系數(shù)。2測量噪聲小波變換下的特點(diǎn)及濾出方法2.1測量噪聲和信號(hào)在小波變換下的表現(xiàn)如下[3,4]:1測量噪聲幾乎是處處奇異的。在小波變換下,噪聲的平均幅值與尺度因子2j成反比,平均模極大值個(gè)數(shù)與2j成反比。即,噪聲的能量隨尺度的增大迅速減小。信號(hào)多數(shù)情況下光滑性要好一些,在較小的若干個(gè)尺度上,信號(hào)的小波變換隨尺度的增大幅值不會(huì)減小。2測量噪聲在不同尺度上的小波變換是高度不相關(guān)的。信號(hào)的小波變換則一般具有很強(qiáng)的相關(guān)性,相鄰尺度上的局部模極大值幾乎出現(xiàn)在相同的位置上,并且有相同的符號(hào)。圖1(a為實(shí)測渦流檢測電抗信號(hào),圖中,Y軸單位為。X軸表示采樣點(diǎn),無單位。它在小波變換下的行為如圖1(b所示。我們可以看到測量噪聲的能量主要集中于開始的1~3個(gè)尺度上。信號(hào)的能量則存在于各個(gè)尺度上,但圖1(a管材的渦流檢測電抗信號(hào)圖1(b原始信號(hào)的小波分解曲線圖1(c去除測量噪聲的信號(hào)主要分布在第3個(gè)以后的尺度上。在不同的尺度之間,信號(hào)表現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性,可以利用這一點(diǎn)判斷小尺度上哪些成分屬于有用的信號(hào),應(yīng)予以保留;哪些成分屬于噪聲,應(yīng)予以濾除。由于小波基函數(shù)的局部支撐性,能夠改變信號(hào)在某些點(diǎn)或某些段的值而不影響到其它部分,這是小波除噪比Fourier除噪更加靈活有效的原因。2.2測量噪聲的除噪方法小波除噪的原理是把帶有噪聲的測量信號(hào)進(jìn)行小波分解,由于信號(hào)與測量噪聲在小波變換下的行為各不相同,二者可以被分離出來;把那些屬于測量噪聲的小波系數(shù)置為0,剩余的部分進(jìn)行小波重構(gòu)得到?jīng)]有噪聲的信號(hào)。傳統(tǒng)的除噪技術(shù)大都是基于Fourier分析的。通常采用用于邊緣檢測的二進(jìn)小波,通過分析小波變換的模極大值進(jìn)行除噪[3,4]:1對帶有噪聲的信號(hào)進(jìn)行小波變換,提取所有的模極大值;2從某個(gè)較大的、被認(rèn)為是由信號(hào)控制的尺度開始,沿尺度減小的順序,對模極大值進(jìn)行甄別:在相鄰尺度上,模極大值出現(xiàn)在相同或幾乎相同的位置上,符號(hào)相同且幅值不隨尺度增大而減小,就認(rèn)為是信號(hào),予以保留,否則就認(rèn)為是噪聲,予以濾除。3使用保留下來的模極大值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),得到除噪后的信號(hào)。圖1(c為除噪后的小波分解曲線。比較圖1(a和圖1(c可以看出,利用上述方法,可有效地去除測量噪聲。3支撐板干擾的特點(diǎn)及去除方法傳統(tǒng)的去除支撐板信號(hào)的方法是利用缺損信號(hào)和支撐板的干擾信號(hào)對探頭的反應(yīng)相互獨(dú)立,二者共同作用時(shí)的反應(yīng)為單獨(dú)作用時(shí)反應(yīng)的矢量相加的原理?，F(xiàn)在較多采用的方法為多頻渦流檢測。它的方法為通過改變檢測頻率,來改變渦流在被檢測材料中的大小和分布,使同一缺陷和干擾在不同頻率下對渦流產(chǎn)生不同的反應(yīng),通過矢量運(yùn)算,濾去干擾的影響,僅保留缺損信號(hào)。從上述方法中可看出,利用多頻檢測方法去除支撐板干擾,硬件會(huì)增加到原來的幾倍,造成成本增加,軟件復(fù)雜,調(diào)試?yán)щy等缺點(diǎn)。所以我們研究了在單頻檢測的情況下,支撐板信號(hào)在小波變換下的規(guī)律及去除方法。3.1支撐板信號(hào)的特點(diǎn)圖2(b為圖2(a支撐板信號(hào)小波分解下的前4個(gè)尺度上的信號(hào),圖中,gj是各級小波變換,橫坐標(biāo)n是采樣點(diǎn)序號(hào)。從圖中可以看出,支撐板信號(hào)與測量噪聲不同之處在于它是一低頻信號(hào),始終在各個(gè)尺度上存在,即圖中虛線所指位置。另外,隨尺度增大幅值幾乎不減小。也就是說,如果檢測信號(hào)與支撐板干擾并存,那么,用檢測測量噪聲的分析方法是分離不了有用信號(hào)和支撐板干擾的。這就需要先驗(yàn)知識(shí)。一般地,對于管材來說,支撐板可處于兩種位置,即支撐板存在于缺損的兩端,或者支撐板位于缺損的一側(cè)。所以我們?nèi)绻孪戎乐伟逅幬恢?在用小波分析含有支撐板干擾的信號(hào)時(shí),就可以去除各個(gè)圖2(a支撐板信號(hào)圖2(b支撐板信號(hào)的小波分解曲線尺度上的屬于支撐板模極大值位置處的值,即有效地去除支撐板信號(hào)。3.2支撐板信號(hào)的去除用小波方法去除支撐板信號(hào)的過程如下:在圖3(a所示信號(hào)中,我們知道支撐板信號(hào)位于缺損的兩端,如圖3(a中a,b所示。所以應(yīng)用小波邊緣檢測方法時(shí),我們在小波分解的較大的一個(gè)尺度上(本文中為第三個(gè)尺度,找出它的所有的局部模極大值,并且記下第一個(gè)和最后一個(gè)局部模極大值的位置,然后去除所有尺度上對應(yīng)于這兩個(gè)位置處的值,用剩余后的值再重構(gòu)即可。圖3(a含有支撐板干擾的信號(hào)圖3(b去除支撐板后的信號(hào)圖3(b為依此方法去除支撐板后的信號(hào)。注意,測量噪聲和支撐板干擾的最大不同之處在于,測量噪聲主要分布于前三個(gè)尺度上,所以在去除過程中只去除前三個(gè)尺度上的屬于測量噪聲的局部模極大值即可。而對于后者來說,因?yàn)橹伟逍盘?hào)存在于各個(gè)尺度上,所以我們應(yīng)去除所有尺度上屬于支撐板信號(hào)的局部模極大值。4結(jié)論本文研究了渦流無損檢測中用小波去除噪聲的方法。由于信號(hào)和噪聲干擾的豐富性與多樣性,所以作者在有效去除測量噪聲的基礎(chǔ)上,又研究了支撐板信號(hào)的特點(diǎn),結(jié)合先驗(yàn)知識(shí),提出了去除支撐板信號(hào)的新方法,對大量含有支撐板干擾的信號(hào)的分析結(jié)果表明,在降低硬件成本,簡化調(diào)試,方便維護(hù)等方面,此方法均優(yōu)于傳統(tǒng)的去除支撐板干擾的方法。參考文獻(xiàn):[1]AB卡爾遜.通信系統(tǒng)—電子通信中信號(hào)與噪聲引論[M].卞卡中,朱世華譯.西安:西安交通大學(xué)出版社,1992.[2]M