空間幾何體表面積與體積演示文稿當(dāng)前1頁，總共28頁。優(yōu)選空間幾何體表面積與體積當(dāng)前2頁，總共28頁。學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的求法；2、能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積，并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。當(dāng)前3頁，總共28頁。在初中學(xué)過正方體和長(zhǎng)方體的表面積以及展開圖,正方體和長(zhǎng)方體的展開圖與其表面積的關(guān)系幾何體表面積展開圖

平面圖形面積

空間問題平面問題

一、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖及表面積的求法：當(dāng)前4頁，總共28頁。探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么?如何計(jì)算它們的表面積?S表=S底+S側(cè)當(dāng)前5頁，總共28頁。棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？h直棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的展開圖S表=S底+S側(cè)當(dāng)前6頁，總共28頁。棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開S表=S底+S側(cè)當(dāng)前7頁，總共28頁。棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖棱臺(tái)的展開圖側(cè)面展開S表=S底+S側(cè)h'h'當(dāng)前8頁，總共28頁。棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和．h'棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖S表=S底+S側(cè)當(dāng)前9頁，總共28頁。c/=0c/=ch'直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小當(dāng)前10頁，總共28頁。①底面積為_______,

②側(cè)面積為_______,③表面積為_______.8,則它的的三棱錐練習(xí):已知棱長(zhǎng)為,各面均為等邊三角形當(dāng)前11頁，總共28頁。圓柱的側(cè)面展開圖是矩形O二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開圖及表面積的求法：圓柱的展開圖當(dāng)前12頁，總共28頁。圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐的展開圖當(dāng)前13頁，總共28頁。OO’圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺(tái)的展開圖當(dāng)前14頁，總共28頁。OO’OO圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小r/=0r/=r當(dāng)前15頁，總共28頁。練習(xí)：看圖回答問題面積比等于邊長(zhǎng)比的平方。當(dāng)前16頁，總共28頁?！菊n堂檢測(cè)】：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）

A．B．C．D．2、圓錐的高是10cm，側(cè)面展開圖是半圓，此圓錐的側(cè)面積是（）3、過圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐的側(cè)面分成的三部分的面積之比為（）A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．1∶2∶4D．1∶3∶9AAB當(dāng)前17頁，總共28頁。以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：(S為底面面積，h為高)一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．三、柱體、錐體、臺(tái)體的體積的求法：當(dāng)前18頁，總共28頁。將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系?它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系?123123當(dāng)前19頁，總共28頁。(其中S為底面面積，h為高)由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的．經(jīng)過探究得知，棱錐是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：圓錐的體積公式：(其中S為底面面積，h為高)當(dāng)前20頁，總共28頁。由于圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差．得到圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式．根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？當(dāng)前21頁，總共28頁。棱臺(tái)(圓臺(tái))的體積公式:其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高．當(dāng)前22頁，總共28頁。S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為錐體高上底擴(kuò)大上底縮小柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？當(dāng)前23頁，總共28頁。練習(xí)：有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問六角螺帽的體積是多少？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:當(dāng)前24頁，總共28頁。【總一總★成竹在胸】1.柱體、錐體、臺(tái)體的表面積公式；2.柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式；3.臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.當(dāng)前25頁，總共28頁。1有一根長(zhǎng)為5cm，底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長(zhǎng)度為多少厘米？（精確到0.1cm）數(shù)學(xué)運(yùn)用分析:可以把圓柱沿這條母線展開,將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題.當(dāng)前26頁，總共28頁。隨堂練習(xí)：1、已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是3，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是，求這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積。2、求底面邊長(zhǎng)為2，高為1的正三棱錐的全面積。3、下列圖形中，不是正方體的展開圖的是()ABC