2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期第一學(xué)段模塊檢測高三（文）數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題．每小題5分，共50分。CDCABCDABA二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11．；12．；13．；14．；15．.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ），……………………1分……………………2分（Ⅱ）…………………3分，…………5分………8分（Ⅲ）即的值域是．………12分17.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）∵為偶函數(shù)，………2分又∵在處取得極值………4分，解得………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：，∴當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下：單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增∴，………10分而，∴在區(qū)間上的最小值為……………12分18．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）∵>0∴∴………………1分由,得①………………3分由余弦定理得：,∴②……………5分由①②結(jié)合，解得.………………7分（Ⅱ）由正弦定理知，∴，………9分∵，∴,∴,………………10分∴………………11分.………………12分19．（本小題滿分12分）證明：（Ⅰ）由，得，∴，即，∴．……………2分則．…………………4分∴數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列；………………5分（Ⅱ）由數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，且，∴，∴．………………7分．……9分．……………12分20．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；………………2分當(dāng)時(shí)，；……………4分故；………………5分（Ⅱ）①當(dāng)時(shí)，由解得，；故當(dāng)時(shí)有最大值；……8分②當(dāng)時(shí)，由；（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立）；………………11分綜上所述，當(dāng)時(shí)，取得最大值．即當(dāng)年產(chǎn)量為千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大．……13分21.（本小題滿分14分）解：（Ⅰ），…2分①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上，在上，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；…………4分②當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增．………………6分（Ⅱ）在上存在一點(diǎn)，使得成立，即在上存在一點(diǎn)，使得，即函數(shù)在上的最大值小于．……………7分由（Ⅰ）可知①即，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以的最小值為，由可得，因?yàn)?，所以；…………………?分②，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以的最小值為，由可得；……11分③當(dāng)，即時(shí)，可得最