一、一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)例1：軸向拉壓桿，當(dāng)求桿內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)，若用不同方位的截面截取，其應(yīng)力是不同的。FFA7-1概述FFAA

點(diǎn)橫截面

m—m

上的應(yīng)力為：FAmmFFAmmnnFAA

點(diǎn)斜截面n—n

上的應(yīng)力為：

例3：平面彎曲KFKKKK一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)：受力構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處不同方位的截面上應(yīng)力的集合，稱為一點(diǎn)處

的應(yīng)力狀態(tài)。研究一點(diǎn)處位于各個(gè)截面上應(yīng)力情況及其變化規(guī)律。二、應(yīng)力狀態(tài)的研究方法應(yīng)力狀態(tài)是通過單元體來研究的。研究受力構(gòu)件中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，就圍繞該點(diǎn)截取一單元體，通過單元體來研究過該點(diǎn)的各個(gè)截面上的應(yīng)力及其變化規(guī)律。單元體是微小六面體。MeMe2、扭轉(zhuǎn)橫截面ττ3、彎曲Fnnττ受力構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力特征：（1）構(gòu)件不同截面上的應(yīng)力狀況一般是不同的；（2）構(gòu)件同一截面上不同點(diǎn)處的應(yīng)力狀況一般是不同的；（3）構(gòu)件同一點(diǎn)處，在不同方位截面上應(yīng)力狀況一般是不同的。單元體特征（1）單元體的尺寸無限小，每個(gè)面上應(yīng)力均勻分布；（2）任意一對平行平面上的應(yīng)力相等。xybacdbacdbacd一、斜截面上的應(yīng)力effednxxxyy1、截面法：假想地沿斜截面ef

將單元體截分為二,留下左邊部分的edf

作為研究對象。bacdeffedxxyy（1）：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)。（2）正應(yīng)力：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。（3）切應(yīng)力：對單元體任一點(diǎn)的矩，順時(shí)針轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)。規(guī)定符號(hào)fedxxyyfedt2、任一斜截面(截面)上的應(yīng)力，的計(jì)算公式對研究對象列n

和t方向的平衡方程并解之得：nfedxxyyfedt例題：試求圖示應(yīng)力狀態(tài)下斜截面上的應(yīng)力，并取分離體示出求得的該面上應(yīng)力。應(yīng)力單位:MPa401002030040100203004010020300ab1004020ab35.4MPa72.0MPaa2010040b72.0MPa35.4MPa設(shè)主平面的方位角為0

，令切應(yīng)力等于零2、主平面的位置3、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的計(jì)算}上式中將兩個(gè)主應(yīng)力標(biāo)為1，2只是作為示意，在每一個(gè)具體情況下應(yīng)根據(jù)它們以及數(shù)值為零的那個(gè)主應(yīng)力按代數(shù)值來表示。}例如：x=40MPa，y=-20MPa，x=40MPa按上式求得兩個(gè)主應(yīng)力值為1=60MPa，3=-40MPa，而2=0

。1201515270a9z橫截面C左上a點(diǎn)的應(yīng)力為12015152709zaa由

x，x定出

D1點(diǎn)由y，y定出D2點(diǎn)以D1D2為直徑作應(yīng)力圓。oC(122.5,64.6)(0,-64.6)oA1，A2兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代表a點(diǎn)的兩個(gè)主應(yīng)力C(122.5,64.6)(0,-64.6)A1A2oC(122.5,64.6)(0,-64.6)A1A2A1

點(diǎn)對應(yīng)于單圓體上1

所在的主平面。bb點(diǎn)的單元體如圖所示。12015152709zbbB

點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力為1

所在的主平面就是x平面,