第八章簡單的幾何體第20課簡單幾何體的結(jié)構(gòu)與三視圖（1）（理科）隨堂練-----空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖一、選擇1、已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的組成為()A.上面為棱臺，下面為棱柱B.上面為圓臺，下面為棱柱C.上面為圓臺，下面為圓柱D.上面為棱臺，下面為圓柱2、下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是（）①①正方體②圓錐③三棱臺④正四棱錐A．①②B．①③C．①④D．②④3、（2022湖北卷）用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積（） A． B．C． D．4、（2022安徽卷）一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是A．372B．360C．292D．2805、（2022陜西卷）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A.B.6、設(shè)計一個杯子，其三視圖如圖所示，現(xiàn)在向杯中勻速注水，杯中水面的高度隨時間變化的圖象是()二、填空7、（2022上海卷）已知四棱椎的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是8、（2022青島高一診斷）如圖，一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水.若放入一個半徑為r的實(shí)心鐵球，水面高度恰好升高r，則=。9、（2022天津卷）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為10、如圖甲，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是圖乙的（要求：把可能的圖的序號都填上）甲乙11、(2022安徽師大附中模擬)一個三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積分別是1,2,4，則這個幾何體的體積為________12、(2022溫州模擬)把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐C－ABD，其正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為.三、解答13、(2022廣東高考)某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;（2）求該安全標(biāo)識墩的體積14、如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，經(jīng)的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）.（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（Ⅲ）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面EFG.參考答案1、C解析：結(jié)合圖形分析知上為圓臺，下為圓柱.2、解析：①的三視圖均為正方形；②的三視圖中正視圖、側(cè)視圖為相同的等腰三角形，俯視圖為圓；④的三視圖中正視圖．側(cè)視圖為相同的等腰三角形，俯視圖為正方形，故選．3、B解析：截面圓的半徑為1，又球心到截面距離等于1，所以球的半徑，故球的體積，故選B4、B解析：該幾何體由兩個長方體組合而成，其表面積等于下面長方體的全面積加上面長方體的4個側(cè)面積之和。5、C解析：由所給三視圖知，對應(yīng)的幾何體為一倒放的直三棱柱（如下圖所示），其高為，底面滿足：.故該幾何體的體積為.6、B解析：由三視圖可知杯子是圓柱形的，由于圓柱形的杯子上下大小相同，所以當(dāng)向杯中勻速注水時，其高度隨時間的變化是相同的，反映在圖象上，選項(xiàng)B符合題意．故選B.7、96解析：由棱錐體積公式可得8、解析：水面高度升高r，則圓柱體積增加，恰好是半徑為的實(shí)心鐵球的體積，因此有，故。9、解析：由三視圖可知，該幾何體為一個底面邊長為1，高為2的正四棱柱與一個底面邊長為2，高為1的正四棱錐組成的組合體，因?yàn)檎睦庵捏w積為2，正四棱錐的體積為，所以該幾何體的體積10、②③解析：∵面BFD1E⊥面ADD1A1，所以四邊形BFD1E在面ADD1A1上的射影是③，同理，在面BCC1B1上的射影也是③。過E、F分別作DD1和CC1的垂線，可得四邊形BFD1E在面DCC1D1上的射影是②，同理在面ABB1A1，面ABCD和面A1B1C1D11、解析：設(shè)正視圖兩直角邊長分別為，左視圖兩直角邊長為，則俯視圖兩直角邊長為.∴解得由于這個幾何體為三棱錐，所以其體積12、解析：根據(jù)這兩個視圖可以推知折起后二面角為直角二面角，其側(cè)視圖是一個兩直角邊長為的直角三角形，其面積為.13、解析：(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示.（２）該安全標(biāo)識墩的體積為：14、解析（I）如圖

（II）所求多