冀教版九年級數(shù)學中考二模試卷A卷

姓名：班級：成績：

考試須知：

1、請首先按要求在本卷的指定位置填寫您的姓名、班級等信息。

2、請仔細閱讀各種題目的回答要求，在指定區(qū)域內(nèi)答題，否則不予評分。

一、單選題（共10題；共20分）

1.（2分）（2018九上?騰沖期末）計算：一F一77-（3?14一“=（）

A.0

X/

B.4

C.~2

D.q

2.（2分）（2011?義烏）我市市場交易持續(xù)繁榮，市場成交額連續(xù)20年居全國各大專業(yè)市場榜首.2010年

中國小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口.請將數(shù)據(jù)450億元用科學記數(shù)法表示為（）（單位：元）

A.4.50X102

B.0.45X103

C.4.50X1010

D.0.45X1011

3.（2分）（2016?慈溪模擬）如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視

圖是（）

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甘

4.（2分）（2019?花都模擬）下列代數(shù)式運算正確的是（）

A.a（a+b）=a2+b

B.（a3）2=a6

C.（a+b）2=a2+b2

1+1_1

D.。ba+b

5.（2分）（2016八上?孝義期末）若點A（3,2）和點B（a,b）關(guān)于x軸對稱，則ab的值為（）

A.9

1

B.9

C.8

1

D.8

6.（2分）（2017七下?蕭山期中）將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BC〃DE,則NACE的度數(shù)為（）

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ED

A.10°

B.20°

C.30°

D.15°

7.（2分）（2018九上?紫金期中）邊長為4cm的菱形的周長為（）

A.16cm

B.12cm

C.9cm

D.0.6cm

8.（2分）（2019?杭州）已知九年級某班30位學生種樹72株，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹.設(shè)

男生有x人，則（）

A.2x+3（72-x）=30

B.3x+2（72-x）=30

C.2x+3（30-x）=72

1）.3x+2（30-x）=72

9.（2分）（2019八上?官渡期末）八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，

過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍.設(shè)騎車學生

的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）

10102

------=20

A.x2x

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WU=20

B.2xX

1010_1

C.x2x3

10101

D.2xx3

10.（2分）（2017九上?巫山期中）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a￥0）的圖象的一部分，給出下列命

題：①a+b+c=0；②b>2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c>0.其中正確的命題是（）

B.①②③

C.③④

D.①③

二、填空題（共8題；共13分）

11.（1分）（2019?北部灣）因式分解:3ax2-3ay2=.

12.（1分）如果（2O+2&+U勿-乃-】）=63,那么a+b的值為.

13.（1分）（2018?福建）某8種食品所含的熱量值分別為：120,134,120,119,126,120,118,124,

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.

14.（1分）（2017八上?羅山期中）已知三角形的兩邊長分別為3和6,那么第三邊長x的取值范圍是

15.（1分）（2018?隴南）如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點間作

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一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為a,則勒洛三角形的周長為

16.（5分）（2018七上?海滄期中）定義新運算符號“十”如下：a€Bb=a-b-1,貝！12十（-3）=

K2

17.（1分）（2019?安順）如圖，直線Ux軸于點P,且與反比例函數(shù)yl=~X（x>0）及y2="X（x>0）

的圖象分別交于A、B兩點，連接0A、0B,已知△OAB的面積為4,則kl-k2=.

18.（2分）（2018八上?灌陽期中）如圖，直線a〃b,ZXABC是等邊三角形，點A在直線a上，邊BC在直

線b上，把AABC沿BC方向平移BC的一半得到AA'B'C'（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的

平移得到圖③，…；請問在第2018個圖形中等邊三角形的個數(shù)是.

AA'AA"AA'

7XV：7XXV：/XXX\°

BB'①CC°BB'②CCBB'C（D.C'

三、解答題（共10題；共68分）

x+2N2YX-4

19.（5分）（2019?哈爾濱）先化簡，再求代數(shù)式（X-2-X2-4.V+4）+X-2的值，其中

x=4tan450+2cos300.

20.（5分）（2017?山西模擬）計算下列各題

122

（1）計算：（-1）3-（）3-2Xf+6X|-I|

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11—k_.

（2）化簡并求值：（）】￡一】工《蘇-2曲M,其中a=l,b=2.

21.（2分）（2019?五華模擬）如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島C在北偏東60°方

向上，前進2海里到達點B,此時測得無名小島C在東北方向上.已知無名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，則漁船繼續(xù)

向東追趕魚群有無觸礁危險？（參考數(shù)據(jù)：6七1.414,3?1.732）

22.（10分）（2018七上?南召期末）操作：如圖，直線AB與CD交于點0,按要求完成下列問題.

AOB

D

（1）用量角器量得/AOC=度.AB與CD的關(guān)系可記作.

（2）畫出NB0C的角平分線0M,ZB0M=Z=度.

（3）①在射線0M上取一點P,畫出點P到直線AB的距離PE.

②如圖若按“上北下南左西右東”的方位標記，請畫出表示“南偏西30°”的射線0F.

23.（12分）（2019?盤錦）隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注.某校學生會為了了解垃

圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,

并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖.

二-一；二一苔k青三二二充三垃圾分類知識普及I腕獻統(tǒng)計雷

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(1)求：本次被調(diào)查的學生有多少名？補全條形統(tǒng)計圖.

(2)估計該校1200名學生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少.

(3)被調(diào)查的“非常了解”的學生中有2名男生，其余為女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交

流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.

24.(10分)(2015九上?鄭城期末)在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y=T的圖象經(jīng)過點A,點0

是坐標原點，0A=2且0A與x軸的夾角是60°.

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)將線段OA繞0點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段0B,判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.

25.(10分)(2019?內(nèi)江)如圖，在正方形.{BCD中，點E是BC上的一點，點、F是CD延長線上

的一點，且BE=DF,連結(jié)AE.AF.EF.

(1)求證：JABEgJ.-LDF；

(2)若.1￡=5,請求出EF的長.

26.(2分)如圖，已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點，其中A點坐標為(-3,0),

與y軸交于點C,點D(-2,-3)在拋物線上.

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(1)求拋物線的表達式；

(2)拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值；

(3)若拋物線上有一動點M,使△ABM的面積等于AABC的面積，求M點坐標.

(4)拋物線的對稱軸上是否存在動點Q,使得ABCQ為等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在,

說明理由.

27.(10分)(2019七下?樂清月考)如圖，已知CD，AB于點D,GF，AB于點F。

(1)當DE〃BC時，試說明/1=/2的理由；

(2)當/1=/2,ZACB=55°時，求/DEC的度數(shù)。

28.(2分)(2018?貴港)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-1,0),B(3,0)兩

點，與y軸相交于點C(0,-3).

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(1)求這個二次函數(shù)的表達式；

(2)若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點，PHJ_x軸于點H,與BC交于點M,連接PC.

①求線段PM的最大值；

②當aPCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標.

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參考答案

一、單選題(共10題；共20分)

1-1,C

2-1、C

3-1、A

4-1、B

5-1、B

6-1,°

7-1、A

8-1,D

9-1,C

10-1,0

二、填空題(共8題；共13分)

11-1,【第1空】3a(x+y)(x-y)

12-1、【第1空】±4

13-1,【案1空】120

14-1、【第1空】3<x<9

15-1、【第】空】na

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16-1、【第1空】4

17-1,【第1空】8

18-1、【第1空】8072

三、解答題（共10題；共68分）

x4

X-4x1+2X￡=4+收

jm=—2^=坐

19-1、4班4

W：(-I)3-(1)-2x2+6x|-2|=(-1)-9x2+6x2

39393

=(-1)-2+4

20-1、=1

癬,(11)+b=(a-b)(a+6)(°-占『

a+ba-ba2-2ab^b:(a+b)(a-b)b

=-2b(a-b「

(a+6)(a-b)b

_2a-2b

------------------

a+b

2xl2x2

當a=l,b=2時,心=__=2

20-2、1+23

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*：如里過點（:作CDJ_AB的延長線于點。設(shè)CD”

在R"BDC中，

vzCBD=45°,

OO

AZBCD=90-ZCBD=90°-45=4504

AZBCD=ZCBD,

.\BD=CD=X,

在RMADC中，

vzCAD=30°,

.,.tanzCAD=,

AD

BPtan300=左，

*AD=6x.

1.■AB=2,.,J\D-BD=2,/.百x-x=2,解得x=6+1.

.-.CD=6+1?1.732*1=2.732>2.5,

21-1、漁船繼續(xù)追趕魚群j殳有觸噩危險

⑶1空】90

22-1>【第2空】AB±CD

【第1空】COM

22-2>【第2空】45

K:如圖所示，PE、OFH）為所求；

22-3>

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解:本次被漏查的學生有由12+24%=50（人），

則飛彈了解"的人數(shù)為5OxlO%=5（人），

”了解很少”的人數(shù)為50*36%=18（人），

"不了解”的人數(shù)為50-（5+12+18）=15（A）,

補全圖形如下：

23-1、

解：估計該校120OS學生中-非篋了矯"與“了解"的人數(shù)和是1200*衰=408（人）

23-2、

X:畫癡狀圖為:

男男

4女

男女女女

女女

男男女女男男女女

共有20W等可醛的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到一男一女的有12種結(jié)果，

所以恰好抽到一男一女的IR率為-12=i.

23-3、

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解：作AC_LX5好點C,如圖：

在Rt-AOC中，

?.0A=2,zAOC=60",

.-^OAC=30°,

.-.0C=1OA=1,AC=730C=73,

..原坐標為（1,7s）,

7J）ftAy=上,

X

得

k=lx73-7Jf

???反比例函敷的解析式為廣立；

24-1>

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婚:點B在此反比例函數(shù)的圖象上,

理由如下：過點B作海由的垂送交x軸于點D,

?.錢成0A繞0點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段0B,

..zAOB=30°,OB=OA=2,.-.zBOD=30°,

在R"BOD中，BD=1OB=1,OD=73BD=7J

J.B點坐期(7s,1),

?當x=4時，y=正=1,

X

...泰B（赤，1）版t匕例函數(shù)y;立的圖.

X

證明：:四邊形ABCD是正方形，

?西=JZ>?/JDC=NJDF=90°，

在JABE和±1DF中，

AB=AD

4ABE=^ADF*

BE=DF

25-1>■-A.IBE.LiDF(S.4S)；

解：:A.1BEaJ.1DF，

.IE=?ZBAE=/DAF，

7￡B.4E+NEM=9(r，

￡D.iF+Z￡.4D=90*-囿Z￡.JF=90'>

25-2>A￡F==5^2

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解：將A(?3.0),D(，2,-3)代入y=x2+bx+c,得:

[9一動+c=0，蟀得：!b=2,

U-2b+c=-3Q=-3

26-U為yBzx?3

2

解:當y=(WrX+2X-3=0,

■詞:Xj=-3,X2=1,

.?京B的坐標為(1,0).

連接BD,交拋物線的對稱軸于點P,如圖1所示.

.PA=PB,

..此時M+PD取最小值，最小值為線段BD的長度.

,.點B的坐標為(1,0),點D的坐標為(-2,-3),

?.BD=^(-2-1)2+(-3-0)：=3亞，

.?.RA+PD的最小值為3萬

26-2、

解：當x=(W,y=x2+2x-3=-3,

.?京C的坐標為(0,-3).

設(shè)點M的坐標為(x,x2+2x-3).

：S，ABM=SsBC?

.-.|X2+2X-3|=3,H)X2+2X-6=0aEx2+2x=0,

=

解得：Xi=-l-「，X2=-l+「fX3*2,X4=0(舍去),

.??點M的坐標為(-1-^,3),(-1*^.3),(-2,-3)

26-3>

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26-4

陰：設(shè)點Q的坐標為(-1,m).

,.點B的坐標為(1,0),點C的坐標為(0,-3),

3x-3,CQ2=(-1-0)2+[m-(-3)]2=m2+6m+10,BQ2=(-1-1)2+(m-0)2=

m2+4,BC2=(01)2+(-3-0)2=10.

①當BQ=BC時,m2+4=10,

后,-后,

IWi：mi=m2=

???點Qi的坐標為(?1,后)，點02的坐標為(-1,-;

②當CQ=CB時，m2+6m+10=10,

解得：m?=0,nu=-6,

..點Q3的坐標為(-1,0),點Q4的坐標為(-1.-6).

?當x=-W,y=3x-3=-6,

..點