強調(diào)應(yīng)用一、學科內(nèi)應(yīng)用例1（2022福建單科質(zhì)檢文12）已知函數(shù)f(x)=1-,x∈[0,1],對于滿足0<<1的任意、，給出下列結(jié)論：①(-)[f()-f()]<0；②f()<f()；③f()-f()>-；④其中正確結(jié)論的序號（）A.①②B.①③C.②④D.③④例2（2022福建質(zhì)檢理20）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的極值；（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點，，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線∥，則稱為弦的伴隨切線。特別地，當時，又稱為的λ－伴隨切線。（?。┣笞C：曲線的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由。例3（2022福建質(zhì)檢理10）．已知是定義在上的函數(shù)，其圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且滿足下列條件：①的值域為，且；②對任意不同的，都有.那么關(guān)于的方程在上的根的情況是A．沒有實數(shù)根B．有且只有一個實數(shù)根C．恰有兩個不同的實數(shù)根D．有無數(shù)個不同的實數(shù)根例4（2022福建質(zhì)檢文12）已知函數(shù).設(shè)是函數(shù)的零點的最大值，則下述論斷一定錯誤的是A．B．C．D．例5（2022福建質(zhì)檢理9）函數(shù)的圖像上關(guān)于軸對稱的點共有A．0對 B．1對C． 2對 D．3對相關(guān)鏈接1．（2022福建質(zhì)檢文12）．如圖，已知線段，但點沿著以原點為圓心的單位圓上運動時，點在軸上滑動。設(shè)，記為點的橫坐標關(guān)于的函數(shù)，則在上的圖象大致是A B C D2.（2022福建質(zhì)檢文16）如圖，有8個村莊分別用表示．某人從出發(fā)，按箭頭所示方向（不可逆行）可以選擇任意一條路徑走向其他某個村莊，那么他從出發(fā)，按圖中所示方向到達（每個村莊至多經(jīng)過一次）有種不同的走法．3.（2022福建質(zhì)檢理10）定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如右下圖所示,記以為頂點的三角形的面積為,則函數(shù)的導函數(shù)的圖像大致是二、實際應(yīng)用例1(2022福建單科質(zhì)檢理19)已知某企業(yè)原有員工2000人,每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤萬元.為應(yīng)對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響,該企業(yè)實施“優(yōu)化重組,分流增效”的策略,分流出一部分員工待崗.為維護生產(chǎn)穩(wěn)定,該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5％,并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼萬元.據(jù)評估,當待崗員工人數(shù)x不超過原有員工1％時,留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(1-)萬元；當待崗員工人數(shù)x超過原有員工1％時,留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤萬元.為使企業(yè)年利潤最大,應(yīng)安排多少員工待崗?例2（2022福建質(zhì)檢理17）甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓?，F(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由；（Ⅲ）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的3次數(shù)學競賽成績進行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.例3（2022福建質(zhì)檢理9）今有甲、乙、丙、丁四人通過“拔河”進行“體力”較量．當甲、乙兩人為一方，丙、丁兩人為另一方時，雙方勢均力敵；當甲與丙對調(diào)之后，甲、丁一方輕易舉戰(zhàn)勝了乙、丙一方；而乙憑其一人之力便戰(zhàn)勝了甲、丙兩人的組合，那么，甲、乙、丙、丁四人的“體力”由強到弱的順序是A．丁、乙、甲、丙B．乙、丁、甲、丙C．丁、乙、丙、甲D．乙、丁、丙、甲例4（2022福建質(zhì)檢理18）某運動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作．比賽時每運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績.假設(shè)每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立．根據(jù)賽前訓練的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運動員完成甲系列和乙系列動作的情況如下表：表1：甲系列表2：乙系列動作K動作D動作得分100804010概率動作K動作D動作得分9050200概率現(xiàn)該運動員最后一個出場，之前其他運動員的最高得分為115分。（Ⅰ）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；（Ⅱ）若該運動員選擇乙系列，求其成績的分布列及其數(shù)學期望.例5（2022福建質(zhì)檢文20）國家“十二五”規(guī)劃綱要把保障和改善民生作為出發(fā)點和落腳點.“十二五”時期將提高住房保障水平，使城鎮(zhèn)保障性住房覆蓋率達到20%左右.某城市2022年底有商品房萬套，保障性住房萬套.預(yù)計2022年新增商品房萬套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍.問“十二五”時期（2022年2022年）該城市保障性住房建設(shè)年均應(yīng)增加多少萬套才能使覆蓋率達到20%？（保障性住房覆蓋率=，）例6（2022福建質(zhì)檢理15）某棋賽采用單循環(huán)賽（每兩名選手均比賽一盤）方式進行，并規(guī)定：每盤勝者得1分，負者得0分，平局各得分.今有8位選手參加這項比賽，已知他們的得分互不相等，且按得分從高到低排名后，第二名選手的得分恰好是最后四名的得分之和.以下給出五個判斷：=1\*GB3①第二名選手得分必不多于分；=2\*GB3②第二名選手得分必不少于分；=3\*GB3③第二名選手得分一定是分；=4\*GB3④第二名選手得分可能是分；=5\*GB3⑤第二名選手得分可能是分.其中正確的判斷的序號是（填寫所有正確判斷的序號）.例7（2022福建質(zhì)檢理17）某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別對甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.（Ⅰ）從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為:“成績優(yōu)秀”與教學方式有關(guān)．甲班（A方式）乙班（B方式）總計成績優(yōu)秀成績不優(yōu)秀總計附：（此公式也可寫成）相關(guān)鏈接1.（2022福建質(zhì)檢文18）甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在活動期間，，他們參加的5次測試成績記錄如下：甲8282799587乙9575809085(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（II）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一次，求甲的成績比乙高的概率.（III）若要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由；2．（2022福建質(zhì)檢文20)國家汽車產(chǎn)業(yè)振興規(guī)劃的政策極大地刺激了小排量汽車的銷售．據(jù)分析預(yù)測，某地今年小排量型車每月的銷量將以10％的增長率增長，小排量型車的銷量每月遞增20輛．已知該地今年1月份銷售型車和型車均為60輛．據(jù)此推測，該地今年這兩款車的銷售總量能否超過3000輛?(參考數(shù)據(jù)：，，)3.（2022福建單科質(zhì)檢理14）某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的b≈-2.氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計,該商場下個月毛衣的銷售量約為_________件.(參考公式：)4.（2022福建質(zhì)檢文13）為了解某地居民的月收入情況，一個社會調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖?，F(xiàn)按月收入分層，用分層抽樣的方法在這20000人中抽出200人作進一步調(diào)查，則月收入在（單位：元）的應(yīng)抽取人。5.（2022福建質(zhì)檢文17）某城市有連接8個小區(qū)、、、、、、、和市中心的整齊方格形道路網(wǎng)，每個小方格均為正方形，如圖。某人從道路網(wǎng)中隨機地選擇一條最短路徑，由小區(qū)前往。（Ⅰ）列出此人從小區(qū)到的所有最短路徑（自至依次用所經(jīng)過的小區(qū)的字母表示）；（Ⅱ）求他經(jīng)過市中心的概率6.（2022福建質(zhì)檢文16）從甲、乙、丙、丁、戊、己6人中選出3人組成一個辯論賽隊，要求滿足如下三個條件：①甲、丙兩人中至少要選上一人；②乙、戊兩人中至少要選上一人；③乙、丙兩人中的每個人都不能與戊同時入選如果乙未被選上，則一定入選的兩人是。7.（2022福建質(zhì)檢文18）某中學100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師用A、B兩種不同的教學方式分別對甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效