教師職務(wù)評審考核筆試卷參考材料：

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是幫助學(xué)生獲取知識，形成技能的一種思維過程，其根本價

值在于讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、思考、分析現(xiàn)實生活中的有關(guān)

類別：中一、中高學(xué)科：初中數(shù)學(xué)

現(xiàn)象，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的有關(guān)問題，并建立起良好的進(jìn)一步

學(xué)習(xí)的情感..我們應(yīng)該把學(xué)生的數(shù)學(xué)思考作為整個教學(xué)活動的核心，更多地關(guān)

一、教學(xué)理論（共10分）注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生在思考什么，怎樣思考的，思考的結(jié)果怎樣，這樣的

1.為了從以“教”為中心轉(zhuǎn)向以“學(xué)”為中心，教師研究教法你認(rèn)為課堂才是真實的、有效的、智慧的、精彩的.然而在日常教學(xué)活動中，我們卻會

首先要研究什么？為什么要從這里入手研究？不自覺地忘卻學(xué)生的需求，忘卻教學(xué)的本質(zhì)，常常為了趕進(jìn)度而忽視學(xué)生的感

答：首先要研究學(xué)法.理由：⑴.強調(diào)教師的“教”一定要重視學(xué)生學(xué)受，喜歡用現(xiàn)成的答案來取代學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，用教師的講解來替代學(xué)生的數(shù)

學(xué)思考；久而久之，學(xué)生養(yǎng)成了“衣來伸手，飯來張口”的習(xí)慣，既失去了原

習(xí)方法的指導(dǎo)；（2）.學(xué)習(xí)者是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低最終取決于

有的學(xué)習(xí)興趣，也喪失了本該具備的思考能力，導(dǎo)致教學(xué)效率低下.一個不爭的

學(xué)習(xí)者的自身；（3）.“授人以魚”不如“授人以漁”.事實就是現(xiàn)在有疑問的學(xué)生越來越少，甚至有許多學(xué)生常年不問老師一個問題;

學(xué)生沒有疑問，難道他們真的是什么問題都弄清楚了嗎？細(xì)致地了解一下就會

2.實施新課程，校本教研是其中重要的內(nèi)容。你認(rèn)為校本教研要真正發(fā)現(xiàn)，其實他們還有許多問題沒有弄懂，或者似懂非懂.課堂上，我們教師講得

對教師的專業(yè)成長起作用，下面幾個因素中哪三個是最重要的？請簡太多了，但教師所講的未必是學(xué)生想聽的，教學(xué)上最可怕的失誤，就是把學(xué)生

述理由.的主要精力用到消極地掌握知識上去.“學(xué)而不思則罔”，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思

答：⑴.校長支持；⑵.制度保證；⑶.同伴互助；⑷.專家引領(lǐng)；⑸.考，成為數(shù)學(xué)教學(xué)中一個亟待解決的問題.

數(shù)學(xué)思考是《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》首次提出的數(shù)學(xué)教育

自我反思與行為跟進(jìn).

目標(biāo)之一.可以從抽象思考、形象思考、統(tǒng)計思考、推理思考等方面去理解數(shù)學(xué)

自我反思與行為跟進(jìn)、同伴互助、專家引領(lǐng)、自覺主動的反思和行思考的內(nèi)涵.數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng),需要教師轉(zhuǎn)變重結(jié)果、輕過程的教學(xué)觀念,注重采

為跟進(jìn)是教師進(jìn)步的內(nèi)在動力；教研組（備課組）是一個學(xué)習(xí)共同體,用問題解決的教學(xué)形式,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)交流環(huán)境，以培養(yǎng)、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.

同伴之間相互探討可以營造教研的良好外部環(huán)境；專家的引領(lǐng)可以使培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)在實際生活的應(yīng)用，啟發(fā)學(xué)生解

校本教研方向?qū)β?、方法正確、減時增效.決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

二、課程標(biāo)準(zhǔn)（共10分）2.請你結(jié)合新課程理念與教學(xué)實踐,談?wù)勗诔踔须A段如何實施“空間

1.請你談?wù)劇皵?shù)學(xué)思考”的具體內(nèi)涵.與圖形”的教學(xué)的，并說明可以從哪些方面來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？

答：數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵：①.經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過答：①.通過具體的例子，體現(xiàn)空間觀念，以學(xué)生經(jīng)驗為基礎(chǔ)發(fā)展空間

程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維.②.豐富對現(xiàn)實空間及圖觀念.②.多樣化發(fā)展空間觀念的途徑：生活經(jīng)驗的回憶、實物觀察、

形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維.③.經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述動手操作、想象、描述和表示、聯(lián)想、模擬、分析和推理等.③.在發(fā)

信息，作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念.④.經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證展過程中逐步形成空間觀念.④.通過學(xué)生自主探索與合作交流，解決

明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力能有條問題，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展，有助于學(xué)生更好地認(rèn)識和理解人類生存

理地、清晰地闡述自己的觀念的空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中獲得必需的知識和必要的技能，

學(xué)會推理.

4.重點難點的確定：要認(rèn)真分析本節(jié)課的核心內(nèi)容及學(xué)生的思維障礙,要設(shè)

計出突出重點、突破難點的具體的方式方法.

5.教學(xué)過程的設(shè)計:教學(xué)設(shè)計一般分為引入新課、學(xué)習(xí)新知、應(yīng)用新知、課

附：初中數(shù)學(xué)空間與圖形課堂教學(xué)應(yīng)注意的問題堂小結(jié)、布置作業(yè)等五個環(huán)節(jié)，有的教師認(rèn)為這是“老五環(huán)”，其實在每個環(huán)

一、本類教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計:節(jié)中，你完全可以創(chuàng)新，以適合現(xiàn)代教育的需要.比如，需要設(shè)計出在具體的教

1.教學(xué)設(shè)計中要注意初中數(shù)學(xué)空間與圖形與實際生活中（或是抽象出來的圖學(xué)環(huán)節(jié)中，運用怎樣有效的教學(xué)方法、實施哪些必要的教學(xué)手段、采取何種的

形）之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生對證明的理解，注重一般的方交流方式，如何進(jìn)行評價活動等方面去完成教學(xué)目標(biāo)。另一方面，教學(xué)過程的

法，但不追求證明的技巧與數(shù)量.設(shè)計要具體且具有可操作性.

2.教學(xué)設(shè)計要運用系統(tǒng)的觀點,從教學(xué)內(nèi)容的研究、學(xué)生狀況的研究、教學(xué)

目標(biāo)的確定、教學(xué)重點難點的確定和教學(xué)過程的設(shè)計等五個環(huán)節(jié)進(jìn)行,每個環(huán)三、教材教法（共30分）

節(jié)的具體設(shè)置都值得研究.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)

3.從教學(xué)設(shè)計中的目標(biāo)的制定、數(shù)學(xué)活動的安排和信息技術(shù)的整合等幾個方

習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者.教師的教學(xué)設(shè)計直接關(guān)系到課堂教學(xué)的

面，談我們應(yīng)該注意的問題.

二、初中階段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的理解成敗.學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入初中后，要學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念和運算.

1.學(xué)會合作、交流、表達(dá)，在探索圖形性質(zhì)、與他人合作交流等活動過程中,1.教科書中呈現(xiàn)了所給的內(nèi)容：人教版七年級數(shù)學(xué)上冊1.2.2“數(shù)軸”

發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá).這一節(jié).請你針對這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計.（參考《教案》21頁）

2.學(xué)會簡單推理，在積累了一定的活動經(jīng)驗與圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，從幾個基2.請你針對以上設(shè)計進(jìn)行說明.（其中包括教學(xué)設(shè)計的根據(jù)，教學(xué)設(shè)計

本的事實出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的基本性質(zhì)，從而體會證明的必的特點，寫出教學(xué)反思）.

要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想.

3.注重聯(lián)系實際，在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重使學(xué)

生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程，能解決一些生活中較簡單問題.四、基礎(chǔ)知識（共50分）

三、關(guān)于《空間與圖形》教學(xué)的五環(huán)節(jié)的認(rèn)識

1.教學(xué)內(nèi)容分析：分析將要讓學(xué)生掌握什么知識點，這與學(xué)生已有的知識結(jié)（一）.選擇題（每題3分，共9分）

構(gòu)有何聯(lián)系，本知識點的重要性認(rèn)識；在圍繞知識點教學(xué)過程中,涉及到什么1.我省一短跑運動員在十運會前刻苦進(jìn)行100米跑訓(xùn)練，教練對他10次的訓(xùn)練

樣的數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生掌握這些方法；在教學(xué)內(nèi)容的處理中，適當(dāng)?shù)厝〔?成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道該運動員10次成

不必限于課本，為的是更能激活思維，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)“從生活走進(jìn)課程,績的（）

從課程走進(jìn)社會”的理念.A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.頻數(shù)

2.學(xué)生需求分析：應(yīng)分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等,有針對分析：方差是反映事物波動大小的.在同樣條件下“方差越大，波動越大；方差

性地制定出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，才能選取有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段，更好地為越小，波動越小”.故選B.

學(xué)生服務(wù).在課堂教學(xué)過程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主2.按如圖（1）、（2）、（3）、……的規(guī)律繼續(xù)疊放小正方體木塊，至第（10）個

線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和動手操作，使學(xué)生疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（）

充分地動手、動口、動腦，參與教學(xué)全過程.

3.教學(xué)目標(biāo)制定：教學(xué)目標(biāo)要具體；教學(xué)目標(biāo)要能達(dá)成；要從知識與能力，

過程與方法，情感與態(tài)度等幾個方面系統(tǒng)地確定教學(xué)目標(biāo).

4.已知2。=3力，則"；2一一%;的值等于

2a2+

分析：由2。=3Z?可得。：=3:2.設(shè)。=3k,則。=2攵.

皿由一（3k）2+2x3kx2k-9x（2kf-15k215砧心M15

D.1902x（3ky-3x3kx2k+（2k）4kz44

5.把大小和形狀完全一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1、

解析：根據(jù)題意可得知圖⑴中有1X1=1個小正方體；圖⑵中有IX2+4X1=6個3.將這兩組卡片分別放入兩盒子中攪勻，再從中各隨機抽出一張，則抽出的兩

小正方體；圖⑶中有1X3+4X2+4X1=15個小正方體；以此類推第十個疊放的張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.

圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是190個.即：1X1O+（4X9+4X8+...4Xl）=10+4

分析：畫出如下的樹狀圖.由圖中可知P（和為奇數(shù)）=』.故應(yīng)填-.

X45=190個小正方體.故選D.

99

、,\（九一+/]/

其實圖（〃）滿足/X”+4X―R~——-=n+2n^n-1=2/—〃規(guī)律.

3.如果W+x+y=IO4'+x-y=12,那么x+y=()

cl22

A.-2B.2D.6.如圖，射線AO交。。于5、C兩點，AB=lcm,BC=3cm,切。。于

T

5點。，延長DO交0。于點E,連結(jié)AE交。。于點F,則線段DF的長為

解析：根據(jù)題意可以分類討論.

_______cm.

①.當(dāng)時，jx+x+y=10x=12

解得：＜不合題意.略析：

y+x-y^12y=-14容易證得心=43女=〃（/+3）=4,解得：49=2.

[32

x=一又DE=BC=3,在RtAADB中利用勾股定理可求：

[x+x+y=1052222

②.當(dāng)xN0,y<0時,解得：?符合題意.AE^^AD+DE^^2+3

[一y+工-y=7214

y=---

15利用面積公式可得S/的=，AE-。尸即：DFy[13=2x3

22

此時x+y=%一二=生,故選C.

DF邛6413

"555解得:故應(yīng)填

-ir

（三）解答題（每題8分，共32分）

+x+y=10x=12

③.當(dāng)時，解得：,不合題意.7.如圖,5行5列點陣中，左右（或上下）相鄰的兩點間距離都是1.

[y+x-y=12y=10

（1）.請以圖中的點為頂點畫面積最小、次小和面積最大、次大的正方形各一個；

[-x+x+y=10x=32⑵.若以圖中的點為頂點畫正方形，共能畫出多少個面積互不相等的正方形？它

④.當(dāng)x<0,y<0時,解得「不合題意.

[-y+x-y=/2y=io們的面積分別是多少？

（二）.填空題（每題3分，共9分）□::

最小、次小最大、次大

(1).2a+3b+4c={2a-\-c^+3b+3c.a>c2a+c<3ci

2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c<3a+3b+3c=3(<a+b+c)

即。>3(。+人+c):.a+b+c<0,EPa+h+c是負(fù)數(shù).

(2).在5行5列點陣中，可以畫出8個面積均不相等的正方形.邊長分別是：(2).V拋物線y=ax?+bx+c在x軸上截得的線段長為畫

1,2,3,4,V2=>]12+12,A/5=V/2+22,410=yJl2+32,42=^22+22.6

由于該個正方形的邊長不相等，故它們的面積均不相等，符合題意.：.|x；-x2|=^^b

8?X]+X=——yX'X=—

8.我國年人均用紙量約為28公斤，每個初中畢業(yè)生離校時大約有10公斤廢紙;2l2

用1噸廢紙造出的再生好紙，所能節(jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹，而平均每./\2/\2)b24c91日一4。。91G

??(巧_電)=(々+12)-4x^2=------=—?即----j=^7??①

畝森林只有50至80棵這樣的大樹.aaJOa5o

(若我市年萬名初中畢業(yè)生能把自己離校時的全部廢紙送到回收站使

1).20054又由2Q+3Z?+4C=0得至ij：2a+3b=^c............................................②

之制造為再生好紙，那么最少可使多少畝森林免遭砍伐？

..b2-4acb24cb

?----—=------由①@得：—y+3x——-^=0,解得:=一或

⑵.我市從2000年初開始實施天然林保護(hù)工程，大力倡導(dǎo)廢紙回收再生，如今?2

成效顯著,森林面積大約由2003年初的50萬畝增加到2005年初的60.5萬畝.假aera36a6

設(shè)我市年用紙量的20%可以作為廢紙回收、森林面積年均增長率保持不變，請你—b—---1-9-一?.對稱軸為直線*=一2=-,或直線x=—219

按全市總?cè)丝诩s為1000萬計算：在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市a62a122a12

因回收廢紙所能保護(hù)的最大森林面積相當(dāng)于新增加的森林面積的百分之幾？

(精確到1%)(本題與原題基本相同，只是⑵問的數(shù)據(jù)稍作了改動.)10.如凰4ABe中，ZACB=90，把WABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)到WA'3'C的

略解：位置，旋轉(zhuǎn)角為a(0<a<90),A'B'交AC于點O.

(1).40000X*103X18+80=400x18+80=90.

(1).若經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，443'。的8'C邊恰好經(jīng)過AB的中點/，求證：A'B'IAC;

答：略.

⑵.若6c=9,AC=/2,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)ZAA'C。是否可能為等腰三角形？若能，求出

(2).設(shè)森林面積年均增長率為x,由題意可知：

CO的長；若不能，

2

50(1+x)=60.5解得：X2=-2.1(不合題意，舍去)

所以/000