應(yīng)用題-經(jīng)典應(yīng)用題-盈虧問題基本知識(shí)-0星題課程目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)考試要求具體要求考察頻率盈虧問題基本知識(shí)B1.了解盈虧問題概念

2.會(huì)解決基本的盈虧問題和轉(zhuǎn)化型問題少考知識(shí)提要盈虧問題基本知識(shí)概述

顧名思義，有剩余就叫“盈”，不夠分就叫“虧”，不同的方法分配物品時(shí)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生這種盈虧現(xiàn)象。

盈虧問題的關(guān)鍵是抓住兩次分配時(shí)盈虧總量的變化。

轉(zhuǎn)化型盈虧問題：有些問題初看似乎不像盈虧問題，但經(jīng)過仔細(xì)分析，將題目條件適當(dāng)轉(zhuǎn)化，就露出了盈虧問題的“真相”．這類題目叫做條件轉(zhuǎn)化類盈虧問題．

盈虧問題的基本題型

盈盈型、盈虧型、虧虧型

基本公式

盈盈型：（盈?盈）÷兩次分配數(shù)之差=份數(shù)

盈虧型：（盈+虧）÷兩次分配數(shù)之差=份數(shù)

虧虧型：（虧?虧）÷兩次分配數(shù)之差=份數(shù)精選例題盈虧問題基本知識(shí)1.小明布置會(huì)場，準(zhǔn)備的椅子缺少8把，如果增加原來椅子數(shù)量的一半，則椅子又多余12把，請(qǐng)問，參加會(huì)議的有

人．【答案】

48【分析】

原來椅子的一半是12+8=20(把)，所以原來有椅子20×2=40(把)，因此參加會(huì)議的人共有2.一些糖果分給若干個(gè)人，每人5個(gè)還多余10個(gè)糖果．如果人數(shù)增加到3倍還少5個(gè)人，那么每人分2個(gè)糖果還缺少8個(gè)，那么有糖果

個(gè)．【答案】

150【分析】

“如果人數(shù)增加到3倍還少5個(gè)人，那么每人分2個(gè)糖果還缺少8個(gè)”，相當(dāng)于如果人數(shù)不變，那么每人分2×3=6(個(gè))糖果還缺少8+2×5=18(個(gè))糖果，因此共有(18+10)÷(6?5)=28(人)3.有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個(gè)班有

個(gè)學(xué)生，

本練習(xí)本．【答案】

30；220【分析】

由題意知：第一種方案：每人發(fā)5本多出70本；第二種方案：每人發(fā)7本多出10本；兩種方案分配結(jié)果相差：70?10=60(本)，這是因?yàn)閮纱畏峙渲忻咳怂l(fā)的本數(shù)相差：7?5=2(本)，學(xué)生共有：60÷2=30(人)練習(xí)本有：30×5+70=2204.琦琦老師去文具店給全班同學(xué)買禮品，她計(jì)劃讓每位同學(xué)都只得到一件禮品．已知筆記本10元一本，鉛筆盒15元一個(gè)．如果給3位同學(xué)買鉛筆盒，其他同學(xué)都買筆記本，則剩余85元；如果給3位同學(xué)買筆記本，其他同學(xué)買鉛筆盒，則剩余40元；那么，琦琦老師共帶

元．【答案】

250【分析】

若第一次全給同學(xué)買筆記本，則會(huì)剩85+(15?10)×3=100(元)若第二次全給同學(xué)買鉛筆盒，則會(huì)剩40?(15?10)×3=25(元)那么共有同學(xué)：(100?25)÷(15?10)=15(名)琦琦老師共帶10×3+(15?3)×15+40=250(元)5.甲乙兩人去商店，他們看中了同一款式的小型計(jì)算器．但甲帶的錢差30元，乙?guī)У腻X差25元．于是他們合買了一臺(tái)，結(jié)果還剩下10元錢．這臺(tái)計(jì)算器的定價(jià)為

元．【答案】

65【分析】

買兩臺(tái)少(30+25)元，買1臺(tái)多10元．即每臺(tái)(30+25+10)÷(2?1)=65(元)6.幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果分給大班的小朋友每人5個(gè)，則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8個(gè)，則缺2個(gè)．已知大班比小班多3個(gè)小朋友，則這筐蘋果共有

個(gè)，大班、小班共有小朋友

人．【答案】

70；21【分析】

都轉(zhuǎn)化為大班小朋友，因此大班共有(8×3+2+10)÷(8?5)=12(人)，這筐蘋果共有12×5+10=70(個(gè))，大小班共有小朋友7.三位農(nóng)民伯伯合租了一個(gè)長方形菜園，如果把寬改成30米，長不變，那么它的面積減少500平方米，如果使寬為52米，長不變，那么它的面積比原來增加600平方米，原來的長是

米，面積是

平方米，如果每平方米菜地平均收入18元，則每人可分得

元．【答案】

50；2000；12000【分析】

根據(jù)題意知，寬52米的菜園比寬30米的菜園應(yīng)該大(600+500)平方米．那么長應(yīng)該是(600+500)÷(52?30)=1100÷22=50(米)，原來面積是50×52?600=2000(平方米)，每人可以分得8.現(xiàn)在有小樹苗若干棵，準(zhǔn)備圍繞著圓形水池載種．若每棵樹苗相距2米，還少5棵樹苗；若每棵樹苗相距3米，還剩余4棵樹苗．小樹苗有

棵，圓形水池的周長是

米．【答案】

22；54【分析】

每棵樹苗相距2米，還少5棵樹苗，相當(dāng)于還有2×5=10(米)沒有栽樹；每棵樹苗相距3米，還剩余4棵樹苗相當(dāng)于比原來圓形水池多栽了3×4=12(米)的樹，因此共有(12+10)÷(3?2)=22(棵)9.少先隊(duì)員植樹，如果每人種5棵樹，還多3棵樹；如果其中2人每人種4棵，其余每人種6棵，就恰好種完．少先隊(duì)員有

人，樹有

棵．【答案】

7；38【分析】

如果其中2人每人種4棵，其余每人種6棵，就恰好種完，相當(dāng)于每人種6棵缺少4棵，因此共有少先隊(duì)員(4+3)÷(6?5)=7(人)，共有5×7+3=3810.12只小猴分桃，每人分到5只，現(xiàn)在又來了幾只猴子，大家重新分配．平均每只猴子分到4只桃子．又來了

只猴子．【答案】

3【分析】

根據(jù)題意可得：桃子總數(shù)為12×5=60（個(gè)），則現(xiàn)在猴子的總只數(shù)為60÷4=15（只），所以又來了15?12=3（只）猴子．11.幼兒園老師給若干小朋友分蘋果，每人5個(gè)就剩下7個(gè)，每人7個(gè)就缺少9個(gè)，老師給

個(gè)小朋友分蘋果，共有

個(gè)蘋果．【答案】

8；47【分析】

小朋友共有(7+9)÷(7?5)=8(個(gè))，蘋果數(shù)為8×5+7=4712.明明臨摹一本練習(xí)毛筆字，臨摹第一遍時(shí)，他每天寫25個(gè)字，臨摹第二遍時(shí)，他每天多寫3個(gè)字，結(jié)果恰好比第一遍少用了3天，則這本字帖共有

字．【答案】

700【分析】

法一：盈虧方法解應(yīng)用題．第一遍比第二遍多用了3天，又因?yàn)槊刻鞂?5個(gè)字，因此這三天多寫了3×25=75(因?yàn)檫@兩遍寫的字?jǐn)?shù)是一樣的，因此第二遍用的天數(shù)：75÷3=25(所以字帖共有：25×(25+3)=700(法二：列方程解應(yīng)用題．設(shè)第一遍摹了x天，那么第二遍摹了x?3天，根據(jù)題意可列方程如下：x×25=(x?3)×28解方程得：x=28.因此共有字：28×25=700(13.小巧讀一本小說，如果每天讀30頁，則比規(guī)定的日期遲一天讀完全書；如果每天讀35頁，則最后一天要少讀5頁；如果每天讀33頁，最后一天要讀

頁才能按規(guī)定的日期讀完這本書．【答案】

42【分析】

每天：讀30頁多了30頁，讀35頁少了5頁，所以原計(jì)劃要讀(30+5)÷(35?30)=7（天），這本書共有30×(7+1)=240(頁)如果每天讀33頁，最后一天要讀240?33×(7?1)=42(頁)14.老猴子給6只小猴子分桃：（1）如果每只小猴分10個(gè)桃，就多出8個(gè)桃，那么一共有

個(gè)桃子．（2）如果每只小猴分12個(gè)桃，則少了4個(gè)桃，那么一共有

個(gè)桃子．【答案】

68；68【分析】

（1）6×10+8=68（個(gè)）；（2）6×12?4=68（個(gè)）．15.萱萱和卡莉婭都很喜歡寫信，兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙．萱萱每寫一封信用掉3張信紙和1個(gè)信封，卡莉婭每寫一封信用掉4張信紙和1個(gè)信封．一段時(shí)間后，萱菅用掉了所有信封還剩下20張信紙；卡莉婭用掉了所有信紙，還剩下10個(gè)信封．則她們每人各買了

個(gè)信封，

張信紙．【答案】

60；200【分析】

詳解：設(shè)兩人各買了x張信封，y張信紙，則3x=y?204(x?10)=y，解得x=6016.過年了，小剛想將自己的光盤整理一下，若每盒5片，則有一盒少了1片；若每盒6片，則恰好少用一個(gè)盒子．小剛的光盤一共有

片．【答案】

24【分析】

共有盒子(6?1)÷(6?5)=5(個(gè))，所以有光盤5×5?1=2417.有一筆錢，用來給四（1）班的學(xué)生每人買一個(gè)筆記本，若每本3元，則可多買6本；若每本5元，則差30元，若用完這筆錢，恰好給每人買一個(gè)筆記本，則共買筆記本

個(gè)，其中3元的筆記本

個(gè)．【答案】

24；15【分析】

由題意得若每本3元，則多3×6=18(則總?cè)藬?shù)為(18+30)÷(5?3)=24(則總錢數(shù)有5×24?30=90(若錢用完剛好買24本，則3元的筆記本有(24×5?90)÷(5?3)=15(18.猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王開始分配．若大猴分5個(gè)，小猴分3個(gè)，猴王可留10個(gè)．若大、小猴都分4個(gè)，猴王能留下20個(gè)．在這群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多

只．【答案】

10【分析】

當(dāng)大猴分5個(gè)，小猴分3個(gè)時(shí)，猴王可留10個(gè)．若大、小猴都分4個(gè)，猴王能留下20個(gè)．也就是說在大猴分5個(gè)，小猴分3個(gè)后，每只大猴都拿出1個(gè)，分給每只小猴1個(gè)后，還剩下20?10=10(個(gè)),所以大猴比小猴多19.商貿(mào)公司買進(jìn)一些商品，預(yù)計(jì)以每盒13元出售，就能賺384元．但在出售時(shí)，由于市場上這種商品過多，只能降價(jià)出售．如果以每盒7元出售，就要虧192元．為挽回?fù)p失，結(jié)果公司以成本價(jià)出售，不賺也不賠．這種商品共有

盒，每盒成本價(jià)為

元．【答案】

96；9【分析】

這種商品共有(384+192)÷(13?7)=96(盒)，總成本為13×96?384=864(元)，因此每盒成本價(jià)為20.學(xué)校少先隊(duì)參觀航天展覽，如果每車坐45人，則有10人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余1輛車．全體少先隊(duì)員有

人．【答案】

550【分析】

余1輛車相當(dāng)于缺少50人，因此共有(50+10)÷(45+5?45)=12(輛)車，全體少先隊(duì)員共有(45+5)×(12?1)=55021.春節(jié)前夕，一富翁想施舍丐幫幫眾一筆錢財(cái)，一開始他準(zhǔn)備每人給100元，結(jié)果剩下350元，他決定每人多給20元．這時(shí)從其他地方又聞?dòng)嵹s來了5個(gè)乞丐，如果他們每個(gè)人拿到的錢和其他乞丐一樣多，富翁還需要再增加550元．原有

名乞丐．【答案】

15【分析】

如果不來這五個(gè)乞丐，富翁能剩下120×5?550=50(元)．因此原有(350?50)÷20=1522.東東從家去學(xué)校，如果每分走80米，結(jié)果比上課提前6分到校，如果每分走50米，則要遲到3分，那么東東家到學(xué)校的路程是

米．【答案】

1200【分析】

這道題看似行程問題，實(shí)質(zhì)卻可以用盈虧問題來解．先求出東東從家到學(xué)校路上要用多長時(shí)間，根據(jù)已知，(80×6+50×3)÷(80?50)=630÷30=21(然后可求東東家離校的路程為：80×(21?6)=1200(23.某地希望杯組委會(huì)給當(dāng)?shù)貐⒓酉Ｍ荚嚨目忌才趴紙觯裘總€(gè)考場安排30名考生，則會(huì)有一個(gè)考場有26名考生；若每個(gè)考場安排26名考生，則會(huì)有一個(gè)考場有20名考生，并且要比前一種方案多用9個(gè)考場，則該地區(qū)參加考試的考生有

名．【答案】

1736【分析】

（1）第二種方案比第一種方案多用9個(gè)考場，這9個(gè)考場中總?cè)藬?shù)為：26×8+20=228(（2）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)相等，最后9個(gè)考場中多出228人，因此前面和第一種方案相比較一定少了228人．由于第一種方案最后一個(gè)考場有26人，恰好和第二種方案中的對(duì)應(yīng)考場人數(shù)相等，因此228人是在前228÷(30?26)=57(考場中錯(cuò)出來的．（3）因此第一種方案中每個(gè)考場坐30人的有57個(gè)考場；坐26人的考場有1個(gè)．總考生人數(shù)為：57×30+26=1736(24.四（2）班舉行“六一”聯(lián)歡晚會(huì)，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢去買糖果，如果買芒果13千克，還差4元；如果買奶糖15千克，則還剩2元，已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了

元．【答案】

152【分析】

方法一：每千克芒果比奶糖貴2元，所以輔導(dǎo)員老師帶的錢可買11千克芒果和2千克奶糖，或者買1千克芒果和14千克奶糖，因此10千克芒果和12千克奶糖價(jià)格相等．又10千克芒果比10千克奶糖貴20元，所以2千克奶糖的價(jià)格是20元，因此每千克奶糖的價(jià)格是10元，于是輔導(dǎo)員老師帶了15×10+2=152（元）錢．方法二：買13千克芒果差4元，把15千克奶糖換成15千克芒果則差2×15?2=28（元），根據(jù)盈虧公式每千克芒果(28?4)÷(15?13)=12（元），輔導(dǎo)員老師帶了12×13?4=152（元）．方法三：設(shè)奶糖價(jià)格是每千克x元，則芒果每千克(x+2)元，所以13(x+2)?4=15x+2，即20=2x,x=10，于是輔導(dǎo)員老師帶了15×10+2=152（元）錢．25.明明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少個(gè)同學(xué)去買蛋糕？這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是多少？【答案】

4；24【分析】

“多8元”與“多4元”兩者相差8?4=4（元），每個(gè)人要多出8?7=1（元），因此就知道，共有4÷1=4（人），蛋糕價(jià)錢是8×4?8=24（元）．26.幸福小學(xué)的同學(xué)到會(huì)議室開會(huì)，若每條長椅上坐3人則多出7人，若每條長椅上多坐4人則多出3條長椅．問：到會(huì)議室開會(huì)的同學(xué)有多少人？【答案】

28【分析】

第二個(gè)條件可轉(zhuǎn)化為：“每條長椅上坐7個(gè)人，則少21個(gè)人”，“多7人”與“少21人”兩者相差7+21=28(人)，每條長椅要多坐7?3=4(人)，因此就知道，共有27.老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？【答案】

7；79【分析】

老猴子的第一種方案盈9個(gè)桃子，第二種方案盈2個(gè)，所以盈虧總和是9?2=7（個(gè)），兩次分配之差是11?10=1（個(gè)），由盈虧問題公式得，有小猴子：7÷1=7（只），老猴子有7×10+9=79（個(gè)）桃子．28.有幾位同學(xué)一起計(jì)算他們語文考試的平均分．趙峰的得分如果再提高3分，他們的平均分就達(dá)到90分；如果趙峰的得分降低6分，他們的平均分只有87分．那么這些同學(xué)共有多少人？【答案】

3【分析】

(3+6)÷(90?87)=9÷3=3(29.王老師買一些包子．如果每個(gè)包子8角錢，還能剩下7元3角；如果每個(gè)包子1元錢，那只能剩下3元7角了．王老師一共帶了多少錢？【答案】

217角．【分析】

總共買了(73?37)÷(10?8)=18個(gè)包子，王老師帶了8×18+73=217角．30.同學(xué)們?nèi)澊绻織l船坐5人，就要再加17個(gè)人才能坐滿；如果每條船坐7人，就要再加27個(gè)人才能坐滿．那么一共有多少個(gè)同學(xué)？【答案】

8人．【分析】

船有(27?17)÷(7?5)=5條，所以共有5×7?27=8人．31.學(xué)校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個(gè)，就差66個(gè)，如果每班分2個(gè)，則正好分完，學(xué)校一共有多少個(gè)班？買來多少個(gè)足球？【答案】

33；66【分析】

第一種分配方案虧66個(gè)球，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是66個(gè)，兩次分配之差是4?2=2（個(gè)），由盈虧問題公式得，學(xué)校有：66÷2=33（個(gè)）班，買來足球33×2=66（個(gè)）．32.幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分5個(gè)，則余下10個(gè)．如全部分給小班的小朋友，每人分到8個(gè)，則缺2個(gè)．已知大班比小班多3人，問：這筐蘋果共有多少個(gè)？【答案】

70【分析】

先把大班人數(shù)和小班人數(shù)轉(zhuǎn)化為一樣．大班減少3人，則蘋果又收回3×5=15(個(gè))，人數(shù)一樣，根據(jù)盈虧問題公式，小班人數(shù)為：(15+10+2)÷(8?5)=9(人33.學(xué)校組織學(xué)生們?nèi)マr(nóng)村郊游，每戶農(nóng)家住4名同學(xué)，就會(huì)有7個(gè)人沒地方住；（1）如果每戶農(nóng)家住5名同學(xué)，就會(huì)空出3個(gè)床位．這批學(xué)生一共有多少人？（2）如果每戶農(nóng)家住5名同學(xué)，最后2個(gè)農(nóng)家就正好沒有同學(xué)住了．這批學(xué)生一共有多少人？【答案】

（1）47人；（2）75人．【分析】

（1）共有農(nóng)家(7+3)÷(5?4)=10戶，共有學(xué)生4×10+7=47人．（2）空出兩個(gè)農(nóng)家，相當(dāng)于空了10個(gè)床位，也就是有農(nóng)家(7+10)÷(5?4)=17戶，共有學(xué)生4×17+7=75人．34.老師拿來很多張剪紙，分給5個(gè)同學(xué)，每人分到的一樣多，還剩下22張．后來又來了兩個(gè)同學(xué)，分給他們同樣多的剪紙后，就只剩下6張了．請(qǐng)問：老師一共拿來了多少張剪紙？【答案】

62張．【分析】

新來的2個(gè)同學(xué)拿了22?6=16張剪紙，每人16÷2=8張，老師共有5×8+22=62張．35.停車場停著大客車和小轎車，其中大客車數(shù)比小轎車的3倍多5輛，比小轎車的4倍少35輛，那么這兩種車各有多少輛？【答案】

125【分析】

小轎車(35+5)÷(4?3)=40(所以大客車3×40+5=125(36.一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？【答案】

9；45【分析】

第一種分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9粒，兩次分配之差是5?4=1(粒),由盈虧問題公式得，參與分糖的同學(xué)有：9÷1=9（人），有糖果37.如果一個(gè)老師教2個(gè)學(xué)生，會(huì)剩下10個(gè)學(xué)生沒有老師教；如果一個(gè)老師教3個(gè)學(xué)生，就會(huì)有2個(gè)老師沒有學(xué)生可教．那么共有多少個(gè)學(xué)生？多少個(gè)老師？【答案】

42個(gè)學(xué)生；16個(gè)學(xué)生．【分析】

2個(gè)老師沒學(xué)生教相當(dāng)于缺6個(gè)學(xué)生．畫盈虧圖比較，老師有(10+6)÷(3?2)=16人，學(xué)生有2×16+10=42人．38.飼養(yǎng)員給猴子分桃．如果給每只猴子3個(gè)桃子，就會(huì)差5個(gè)桃子；如果每只猴子再多給1個(gè)桃子，就會(huì)差17個(gè)桃子．那么現(xiàn)在共有多少個(gè)桃子？【答案】

31個(gè)．【分析】

每只猴子多給1個(gè)桃子，就會(huì)多差17?5=12個(gè)桃子，所以共有12÷1=12只猴子，共有12×3?5=31個(gè)桃子．39.一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多19粒，如果每人分5粒就多1粒，問：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？【答案】

18；91【分析】

第一種分配方案盈19粒糖，第二種分配方案盈1粒糖，所以總差是18粒，兩次分配之差是5?4=1（粒），由公式可得參與分糖的同學(xué)有：18÷1=18（位），有糖果18×5+1=91（粒）．40.老師給同學(xué)們分西瓜，如果每人3個(gè)西瓜那么有8個(gè)西瓜沒人吃；如果每人5個(gè)西瓜就有2個(gè)人沒瓜吃．請(qǐng)問有多少個(gè)同學(xué)？【答案】

9個(gè)．【分析】

2人沒瓜吃相當(dāng)于缺10個(gè)瓜．畫盈虧圖比較，人數(shù)為(10+8)÷(5?3)=9個(gè)．41.貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分13條魚則少4條，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚？【答案】

4；48【分析】

比較兩種分法中各個(gè)量之間的關(guān)系：每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分13條魚則少4條．這兩次分魚，每只小貓相差13?10=3（條）．第一種余8條，第二種少4條，那么第二次與第一次總共相差個(gè)數(shù)：8+4=12（條）；每只小貓相差3條，結(jié)果總數(shù)就相差12條，所以有小貓12÷3=4（只）．貓媽媽一共有魚：4×10+8=48（條）．42.老師準(zhǔn)備把一些蘋果分給幾名同學(xué)：如果每人分6個(gè)，還能剩下8個(gè)；如果每人分9個(gè)，最后會(huì)缺7個(gè)．一共有幾名同學(xué)？【答案】

5【分析】

第一次每人分6個(gè)，剩余8個(gè)，第二次每人分9個(gè)，缺少7個(gè)，比較兩次結(jié)果的差異，差了8+7=15（個(gè)），是因?yàn)榈谝淮伪鹊诙蚊咳松俜至??6=3（個(gè)），所以一共有15÷3=5（名）．43.老猴子給小猴子分桃，每只小猴分3個(gè)桃，就多出9個(gè)桃；如果每只小猴分5個(gè)桃則少1個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？【答案】

5只；24【分析】

比較兩種分法中各個(gè)量之間的關(guān)系：每只小猴分3個(gè)桃，就多出9個(gè)桃；每只小猴分5個(gè)桃則少1個(gè)桃．這兩次分桃，每只小猴相差5?3=2（個(gè)）．第一種余9個(gè)，第二種少1個(gè)，那么第二次與第一次總共相差個(gè)數(shù)：9+1=10（個(gè)）；每只小猴相差2個(gè)，結(jié)果總數(shù)就相差10個(gè)，所以有小猴子10÷2=5（只）．老猴子一共有桃子：5×3+9=24（個(gè)）．44.一工人加工一批機(jī)器零件，限期完成，他計(jì)劃每小時(shí)做10個(gè)，還差3個(gè)零件完成任務(wù)，每小時(shí)做11個(gè)，恰好限期內(nèi)完成了任務(wù)．他加工的零件是多少個(gè)？限幾小時(shí)完成？【答案】

33；3【分析】

【公式法】3÷(11?10)=3÷1=3(10×3+3=33( 【方程法】設(shè)限X小時(shí)完成，根據(jù)第一種分法和第二種分法零件個(gè)數(shù)相等，列方程得 11X 11×3=33(45.體育隊(duì)將一些羽毛球分給若干個(gè)人，每人5個(gè)還多10個(gè)羽毛球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個(gè)羽毛球還缺少8個(gè)，問有羽毛球多少個(gè)？【答案】

100【分析】

考慮人數(shù)增加3倍后，相當(dāng)于按原人數(shù)每人給2×3=6(個(gè))，每人給5個(gè)與給6個(gè)，總數(shù)相差10+8=18(個(gè))，所以原有人數(shù)46.老師準(zhǔn)備給同學(xué)們發(fā)一些糖果．如果給每個(gè)人分12塊，還會(huì)剩下14塊；如果學(xué)生人數(shù)增加了一倍，并給每個(gè)人分7塊，就會(huì)缺8塊．請(qǐng)問：一共有多少塊糖果？【答案】

146【分析】

此題的關(guān)鍵是人數(shù)不同，可以先統(tǒng)一人數(shù)，假設(shè)第二次人數(shù)減少一倍，每人應(yīng)該分7×2=14(塊)，缺少8塊，第一次每人分12塊，剩余14塊，比較兩次結(jié)果的差異，差了14+8=22(塊)，是因?yàn)榈谝淮伪鹊诙蚊咳松俜至?4?12=2(塊47.有學(xué)生若干人需要住宿．如果每間宿舍住4人，就會(huì)有10個(gè)人沒宿舍??；如果每間宿舍住6人，最后一件宿舍就會(huì)不空也不滿．需要住宿的同學(xué)最多可能有多少人？【答案】

38人．【分析】

第二次最后一間宿舍至少1人，至多5人，相當(dāng)于缺1到5人．缺的人數(shù)越多，房間數(shù)越多，根據(jù)第一次的分配情況來計(jì)算時(shí)總?cè)藬?shù)也越多．但其中缺奇數(shù)個(gè)人的時(shí)候房間數(shù)不是整數(shù)．缺4人時(shí)，共(10+4)÷(6?4)=7間，7×4+10=38人．48.幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？【答案】

12【分析】

由題意知：兩次的分配結(jié)果相差：24?12=12(塊),這是因?yàn)榈谝淮闻c第二次分配中每人相差：9?6=3(塊),多少人相差6×4?12=12(49.學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請(qǐng)問有多少老師？多少本書？【答案】

7；61【分析】

“差9本”和“差2本”兩者相差9?2=7（本），每個(gè)人要多發(fā)10?9=1（本），因此就知道，共有老師7÷1=7（人），書有7×10?9=61（本）．50.同學(xué)們?cè)绮统悦姘?，每袋面包?0片．開始來了9個(gè)同學(xué)，老師給每人發(fā)了同樣多片之后發(fā)現(xiàn)，還剩下半袋．后來又來了5個(gè)同學(xué)，老師發(fā)現(xiàn)還要再買兩袋面包，才夠給新來的同學(xué)每人發(fā)同樣多的面包．問：老師開始準(zhǔn)備了幾袋面包？【答案】

5袋．【分析】

1袋相當(dāng)于10片，5個(gè)同學(xué)需要剩下的半袋外加兩袋，共25片，所以每人25÷5=5片，老師開始準(zhǔn)備了9×5+5=50片，也就是5袋．51.秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘿卜；如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘿卜．那么小白兔買回的蘿卜有多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？【答案】

160；28【分析】

題中告訴我們每天吃4個(gè)，多出48個(gè)蘿卜；每天吃6個(gè)，少8個(gè)蘿卜．觀察每天吃的個(gè)數(shù)與蘿卜剩余個(gè)數(shù)的變化就能看出，由每天吃4個(gè)變?yōu)槊刻斐?個(gè)，也就是每天多吃2個(gè)時(shí)，蘿卜從多出48個(gè)到少8個(gè)，也就是所需的蘿卜總數(shù)要相差48+8=56（個(gè)）．從這個(gè)對(duì)應(yīng)的變化中可以看出，只要求56里面含有多少個(gè)2，就是所求的計(jì)劃吃的天數(shù)；有了計(jì)劃吃的天數(shù)，就不難求出共有多少個(gè)蘿卜了．吃的天數(shù)：(48+8)÷(6?4)=56÷2=28（天），蘿卜數(shù)：6×28?8=160（個(gè)）或4×28+48=160（個(gè)）．52.鋼筆和圓珠筆每支相差2元，小明帶的錢買5支鋼筆差2元，買8支圓珠筆多5元，小明帶了幾元錢？【答案】

13【分析】

由題知，鋼筆比圓珠筆貴．由題目分析得到買5支圓珠筆多2×5?2=8(元(8?5)÷(8?5)=1(帶的錢數(shù)是1×8+5=13(53.實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車坐60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車．問一共有幾輛車，多少個(gè)學(xué)生？【答案】

16輛；975人．【分析】

每輛車坐60人，則多余15人，每輛車坐60+5=65(人)，則多出一輛車，也就是差因此車輛數(shù)目為：(65+15)÷5=80÷5=16(輛學(xué)生人數(shù)為：60×16+15=960+15=975(人54.有一些糖，每人分5塊則多10塊，如果現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的1.5倍，那么每人4塊就少兩塊，這些糖共有多少塊？【答案】

70【分析】

第一次每人分5塊，第二次每人分4塊，可以認(rèn)為原有的人每人拿出5?4=1(塊)糖分給新增加的人，而新增加的人剛好是原來的一半，這樣新增加的人每人可分到2塊糖果，這些人每人還差4?2=2(塊)，一共差了10+2=12(塊)，所以新增加了55.王老師去買包子，開始他買了8個(gè)包子，還剩下7元3角；后來又買了3個(gè)包子，結(jié)果只剩下3元7角了．王老師一共帶了多少錢？【答案】

169角．【分析】

每個(gè)包子(73?37)÷3=12角，王老師一共帶了8×12+73=169角．56.護(hù)士給幾名大夫準(zhǔn)備手術(shù)刀，開始準(zhǔn)備給每人4把，結(jié)果缺3把；后來每名大夫都要求再加3把，這樣就會(huì)缺15把．那么共有多少名大夫，多少把刀？【答案】

4人；13把．【分析】

每人多3把，總共相差12把，人數(shù)為(15?3)÷3=4人，共4×4?3=13把．57.甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2張信紙，乙每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩下20張信紙，乙用完所有信紙還剩下10個(gè)信封，則他們每人各買了多少張信紙？【答案】

120【分析】

由題意，如果乙用完所有的信封，那么缺30張信紙．這是盈虧問題，盈虧總額為(20+30)張信紙，兩次分配的差為(3?2)張信紙，所以有信封(20+30)÷(3?2)=50(個(gè))，有信紙58.大家湊了一筆錢去買水果，已知香蕉每500克3元，桔子每500克2元．如果給每人買1500克香蕉2000克桔子，那么就會(huì)多出20元；如果給每人買2500克香蕉1500克桔子，那么就會(huì)缺12元．請(qǐng)問：一共湊了多少錢？【答案】

156元．【分析】

每人買1500克香蕉2000克桔子，要3×3+2×4=17元，每人買2500克香蕉1500克桔子，要3×5+2×3=21元；所以共有(20+12)÷(21?17)=8人，共8×21?12=156元．59.胡老師分蘋果給學(xué)生，開始平分給5人，后來平均給7人，開始每人比后來每人多分2個(gè)，求有多少個(gè)蘋果？【答案】

35個(gè)．【分析】

60.甲和乙各帶了相同數(shù)目的錢去買面包．甲買了9個(gè)小面包，剩下5元5角；乙買了12個(gè)大面包，剩下1元6角．已知每個(gè)大面包比小面包貴2角，大面包多少錢一個(gè)？【答案】

7角【分析】

第一次買的是小面包，第二次買大面包，兩種面包價(jià)格不同，所以要轉(zhuǎn)化成同樣的東西，假設(shè)全買大面包，第一買9個(gè)，剩余55?2×9=37（角），第二次買12個(gè)，剩下16角，比較兩次結(jié)果的差異，差了37?16=21（角），是因?yàn)榈谝淮伪鹊诙紊儋I了12?9=3（個(gè)），所以每個(gè)21÷3=7（角）．61.老師給6名同學(xué)分西瓜，每人分的一樣多，剛好分完；如果每人多分3個(gè)瓜就有3名同學(xué)沒分到西瓜．請(qǐng)問有多少個(gè)西瓜？【答案】

18個(gè)．【分析】

若分給六人，則每人分得3×3÷(6?3)=3個(gè)西瓜，則共有3×6=18個(gè)西瓜．62.把一些桃子分給猴子吃，每只猴子分的一樣多．如果分給5只猴子，那么還剩下12個(gè)桃子；如果分給7只猴子，就會(huì)缺4個(gè)桃子．問：每只猴子分到多少個(gè)桃子？【答案】

8【分析】

第一次分給5只猴子，剩余了12個(gè)，第二次分給7只猴子，剩余4個(gè)，比較兩次結(jié)果的差異，差了12+4=16(個(gè))，是猴子多了7?5=2(個(gè)63.軍隊(duì)分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人各住一個(gè)房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個(gè)房間？【答案】

5【分析】

每間住6人，余下2人可以每人各住一個(gè)房間，說明多出兩個(gè)房間，同時(shí)多出兩個(gè)人，即兩次分配方案人數(shù)相差20+6×2?2=30(人)，每間房間相差：6?3=3(人)，所以共有房間：30÷3=10(間64.三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)．如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚．這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？【答案】

9；43【分析】

比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系：每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊．這兩次搬磚，每人相差5?4=1（塊）．第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9（塊），每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊(duì)員9÷1=9（人）．共有磚：4×9+7=43（塊）．65.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班長給參賽選手發(fā)礦泉水．如果每名選手分4瓶水，那么還多5瓶；如果每名選手分5瓶水，就會(huì)缺少3瓶．請(qǐng)問：有多少名選手，多少瓶水？【答案】

8；37【分析】

第一次每人分4瓶，剩余了5瓶，第二次每人分5瓶，缺少3瓶，比較兩次結(jié)果的差異，差了5+3=8（瓶），是因?yàn)榈谝淮伪鹊诙蚊咳松俜至??4=1（個(gè)），所以一共有8÷1=8（人），礦泉水有4×8+5=37（瓶）．66.幼兒園把一袋糖果分給小朋友．如果分給大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分給小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2個(gè)小朋友，這袋糖果共有多少粒？【答案】

84【分析】

如果大班增加2個(gè)小朋友，大、小班人數(shù)就相等了，變?yōu)椤懊咳?粒缺16粒，每人4粒多4?！钡挠潌栴}．小班有(16+4)÷(5?4)=20(人這袋糖果有4×20+4=84(粒67.學(xué)校準(zhǔn)備了很多筆和本子準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，本子的數(shù)量是筆的3倍．給每位同學(xué)分3支筆和8本本子后，還剩下10支筆和55本本子．請(qǐng)問：學(xué)校準(zhǔn)備了多少支筆？【答案】

85支．【分析】

如果每人分3支筆和9本本子，那么最后應(yīng)該剩下10支筆和30本本子．實(shí)際情況剩下了55本，多剩下55?30=25本，原因是每人只拿了8本本子，少拿1本，由此可得一共25人，筆有25×3+10=85支．68.一些同學(xué)分一些書，若平均每人分若干本，還余14本；若每人分9本，則最后一人分得6本，那么共有學(xué)生多少人？【答案】

17【分析】

最后一人分得6本，也就是差著3本．盈 接下來用17除以分配差．得到人數(shù)．由于人數(shù)是整數(shù)，所以分配差是1或17．但是分配差為17時(shí)，只有1人．不符合題意．所以分配差是1，人數(shù)是17人．并且另一種分配顯然是每人8本而不是每人10本．69.李明的媽媽去超市買洗衣粉，雕牌和碧浪的單價(jià)分別為8元和10元，李媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋，并且沒有剩余的錢．問：李媽媽帶了多少錢？【答案】

120元．【分析】

如果買雕牌與碧浪洗衣粉數(shù)量一樣多，則買雕牌洗衣粉以后還剩3×8=24(元)，根據(jù)普通的盈虧問題解法，買碧浪洗衣粉的數(shù)量是：24÷(10?8)=24÷2=12(袋70.媽媽去買肉，如果買5千克瘦肉，會(huì)剩下6元錢；如果買4千克肥肉，會(huì)剩下21元2角．已知1千克瘦肉比1千克肥肉貴1元6角，那么瘦肉多少角錢一千克？【答案】

88角．【分析】

如果4千克肥肉全部換成瘦肉，就要多花64角錢，就會(huì)剩下212?64=148角；所以每千克瘦肉要(148?60)÷(5?4)=88角．71.一列火車以每小時(shí)60千米的速度，由A市駛向B市，若此火車的速度每小時(shí)增加15千米，則它將會(huì)提早1小時(shí)抵達(dá)B市；若此火車的速度每小時(shí)降低10千米，則它抵達(dá)B市的時(shí)間將會(huì)遲到1小時(shí)．請(qǐng)問A市與B市之間的距離為多少千米？【答案】

300【分析】

“火車的速度每小時(shí)增加15千米，則它將會(huì)提早1小時(shí)抵達(dá)B市”，相當(dāng)于車速增加，還按原來的時(shí)間行駛將會(huì)比AB間距離多行了(60+15)×1=75(千米)；“火車的速度每小時(shí)降低10千米，則它抵達(dá)B市的時(shí)間將會(huì)遲到1小時(shí)”相當(dāng)于車速降低，還按原來時(shí)間行駛將會(huì)比AB間距離少行了(60?10)×1=50(千米)，因此原計(jì)劃用的時(shí)間為(75+50)÷(15+10)=5(小時(shí))，所以，A市與B72.小高準(zhǔn)備了一些棒棒糖分給班里的同學(xué)，每盒12根，如果給每個(gè)同學(xué)5根棒棒糖，那么最后少2盒；如果給每個(gè)同學(xué)3根棒棒糖，那么最后還剩下1盒．請(qǐng)問：小高一共準(zhǔn)備了多少根棒棒糖？【答案】

66根．【分析】

1盒相當(dāng)于12根，(24+12)÷(5?3)=18人，小高有18×5?24=66根．73.一些小朋友參加繪畫興趣小組，老師給大家發(fā)專用的圖畫紙．如果每個(gè)人領(lǐng)取7張紙，那么老師還能剩下11張；如果一半的小朋友領(lǐng)取8張，另一半小朋友領(lǐng)取10張，最后就會(huì)差13張紙．請(qǐng)問：共有多少個(gè)小朋友？【答案】

12個(gè)．【分析】

一半小朋友領(lǐng)取8張，一半領(lǐng)取10張，也就是相當(dāng)于每個(gè)小朋友都領(lǐng)取9張，所以共有：(11+13)÷(9?7)=12個(gè)小朋友．74.幼兒園將一筐蘋果分給小朋友．如果分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8個(gè)則缺2個(gè)．已知大班比小班多3個(gè)小朋友，問這筐蘋果共有多少個(gè)？【答案】

70個(gè)．【分析】

如果小班再多3個(gè)小朋友，那么就與大班人數(shù)一樣多了，這樣小班每人8個(gè)就會(huì)缺26個(gè)，所以共有(26+10)÷(8?5)=12個(gè)小朋友，蘋果12×5+10=70個(gè)．75.新學(xué)期郭老師給同學(xué)們發(fā)鉛筆，如果每人發(fā)5支，還差25支，如果每人發(fā)4支，還差1支，請(qǐng)問這個(gè)班有多少名同學(xué)？共有多少支筆？【答案】

24，95【分析】

這個(gè)班有同學(xué)：25?1共有筆：24×5?25=95（支）．76.小張準(zhǔn)備拿一些錢來買CD，原來每張CD的價(jià)格是30元，買完后還能剩下10元錢．結(jié)果CD漲價(jià)了，變成40元一張，他還需回家再取50元才正好夠．那么小張?jiān)瓉頊?zhǔn)備了多少錢？【答案】

190元．【分析】

前后相差10+50=60元，他準(zhǔn)備買60÷(40?30)=6張CD，準(zhǔn)備了30×6+10=190元．77.小軍的奶奶買回一筐梨，分給全家人．如果小軍和妹妹二人每人分5個(gè)，其余每人分2個(gè)，還多出4個(gè)；如果小軍一個(gè)人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，又差12個(gè)．問小軍家有多少人？這框梨有多少個(gè)？【答案】

10；30【分析】

(5?2)×2+4=10(12?(6?4)=10(原題轉(zhuǎn)化為：每人分2個(gè)，多10個(gè)；每人分4個(gè)，少10個(gè)．(10+10)÷(4?2)=10(梨有2×5+2×(10?2)+4=30(78.有兩堆一樣多的蘋果．老師將第一堆蘋果分給男生，每人4個(gè)，最后剩下6個(gè)；老師又將第二堆蘋果分給女生，每人5個(gè)，最后剩下5個(gè)．已知男生比女生多1人．請(qǐng)問：每堆蘋果有多少個(gè)？【答案】

30個(gè)【分析】

使男生減少1人與女生人數(shù)一樣，第一次每人4個(gè)，剩余了4+6=10（個(gè)），第二次每人5，剩下了5個(gè)，比較兩次結(jié)果的差異，差了10?5=5（個(gè)），是因?yàn)榈谝淮伪鹊诙蚊咳松倭??5=1(個(gè))，所以一共有女生5÷1=5(人79.老師給同學(xué)們分西瓜，如果每人5個(gè)西瓜那么剛好分完；如果每人8個(gè)瓜就有3個(gè)人沒瓜吃．請(qǐng)問有多少個(gè)同學(xué)？【答案】

8個(gè)．【分析】

3人沒瓜吃相當(dāng)于缺24個(gè)瓜．畫盈虧圖比較，人數(shù)為24÷(8?5)=8．80.裁縫要往一些西服上縫扣子．如果每件西服縫3個(gè)扣子，還會(huì)剩下26個(gè)扣子；如果每件縫5個(gè)，就只剩下4個(gè)扣子了．請(qǐng)問：裁縫一共有多少個(gè)扣子？幾件西服？【答案】

59個(gè)；11件．【分析】

最后剩下的扣子少了22個(gè)，縫到了西服上，每件西服加了5?3=2個(gè)扣子，所以縫了22÷2=11件西服，他一共有扣子11×3+26=59個(gè)扣子．81.小明媽媽帶著一筆錢去買肉，若買10千克牛肉則還差6元，若買12千克豬肉則還剩4元．已知每千克牛肉比豬肉貴3元，問：小明媽媽帶了多少錢？【答案】

124元．【分析】

因?yàn)椤懊壳Э伺Ｈ獗蓉i肉貴3元”，所以同樣買10千克豬肉的話，就剩了3×10?6=24(元)，這樣化成普通的盈虧問題，豬肉的價(jià)錢是：(24?4)÷(12?10)=10(元82.學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，則多出22人；每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房間．問宿舍有多少間？新生有多少人？【答案】

6；40【分析】

每個(gè)房間住3人，則多出22人，每個(gè)房間多住5人，意味著就是每個(gè)房間住8個(gè)人，則空出1個(gè)房間，這1個(gè)房間如果住滿人應(yīng)該是1×8=8(人)，由此可見，每一個(gè)房間增加8?3=5(人)．兩次安排人數(shù)總共相差22+8=30(人83.猴王將一些桃子分給小猴子們吃，每只小猴子分的一樣多．如果分給5只猴子，那么還剩下12個(gè)桃子；如果分給7只猴子，就會(huì)缺4個(gè)桃子．問：每只小猴子分到多少個(gè)桃子？【答案】

8個(gè)【分析】

設(shè)每只猴子分到x個(gè)桃子，5x+12所以每只小猴子分得8個(gè)桃子．84.有一班同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6人；如果減少一條船，每條船正好坐7人，這班有多少人？【答案】

84【分析】

6×2÷(7?6)=12(條);85.陽光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游．如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？【答案】

15輛，980人．【分析】

每車多坐5人，實(shí)際是每車可坐5+65=70(人)，恰好多余了一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人．因而原問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65人，則多出5人無車乘坐；如果每車坐70人，還少車數(shù)是(5+5+65)÷5=15(輛人數(shù)是65×15+5=980(人)或86.王老師給同學(xué)們買習(xí)題集，如果買7本缺3元錢；如果買10本缺12元錢．那么一本習(xí)題集的價(jià)格是多少元？王老師一共有多少錢？【答案】

3；18【分析】

第一次買7本，缺少3元，第二次買10本，缺少12元，比較兩次結(jié)果的差異，差了12?3=9(個(gè)),是因?yàn)榈谝淮伪鹊诙紊儋I了10?7=3(個(gè)),87.孫悟空變出一群小猴子打妖怪，如果每只小猴子打2個(gè)妖怪，就有10個(gè)妖怪沒人打；如果每只小猴子打4個(gè)妖怪，就有2只小猴子沒妖怪打．那么有多少個(gè)妖怪？【答案】

28個(gè)．【分析】

2只猴子沒有妖怪打，說明少了8只妖怪，那么有(10+8)÷(4?2)=9只猴子，有9×2+10=28個(gè)妖怪．88.學(xué)校買來一些毽子，分給全校各班．若每班16個(gè)，則恰好分完；若少給2個(gè)班，每個(gè)班多分1個(gè)，則還剩10個(gè)．班級(jí)和毽子各多少個(gè)？【答案】

24；384【分析】

“少給2個(gè)班，每個(gè)班多分1個(gè)，則還剩10個(gè)”相當(dāng)于每班都分17個(gè)，缺少2×17?10=24(個(gè))毽子，因此共有(24?0)÷(17?16)=24(個(gè))班級(jí)，毽子共有89.卡莉婭帶了一些錢去買蘋果．如果她買5千克小蘋果，剩下32元；如果買6千克大蘋果，剩下10元．已知小蘋果比大蘋果每千克便宜3元，請(qǐng)問：小蘋果每千克多少元？【答案】

4元．【分析】

如果買5千克大蘋果，還能剩32?5×3=17元，所以大蘋果每千克：(17?10)÷(6?5)=7元，所以小蘋果每千克4元．90.學(xué)校買了一批電燈準(zhǔn)備安在教室里，如果每間教室安6盞燈，就剩55盞燈；如果每間教室安8盞燈，就剩15盞燈．學(xué)校一共有多少間教室？【答案】

20間．【分析】

每間教室多兩盞燈，總共多55?15=40盞燈，所以有40÷2=30間教室．91.豬媽媽帶著小豬們?nèi)ヒ安?，如果每張餐布邊上?只小豬，最后一張餐布邊上就只坐2只小豬；如果每張餐布邊上坐5只小豬，還有4只小豬沒地方坐．那么共有多少只小豬？【答案】

44只．【分析】

第一次相當(dāng)于缺4只小豬，第二次多4只小豬．畫盈虧圖比較，桌布有(4+4)÷(6?5)=8張，小豬有8×6?4=44只．92.墨莫買了一些巧克力分給同學(xué)，如果每人9顆，那么缺3顆；如果第1個(gè)人8顆，第2個(gè)人7顆，余下的人每人分6顆，最后還多12顆．那么總共有多少名同學(xué)？【答案】

6人．【分析】

第一次缺3顆，第二次多12+2+1=15顆．畫盈虧圖比較，同學(xué)有(15+3)÷(9?6)=6人．93.小強(qiáng)做一本習(xí)題集，原計(jì)劃30天完成．按計(jì)劃做了4天后，他加快速度，每天比原計(jì)劃多做兩題；這樣做了10天后，他再次提速，每天又多做兩題．最后正好提前6天做完了全部習(xí)題．那么這本書中共有多少道習(xí)題？【答案】

300題．【分析】

解題共用了24天，共分成三個(gè)階段：第一階段歷時(shí)4天，做題速度按原計(jì)劃；第二階段歷時(shí)10天，每天比原計(jì)劃多做2題，共多做了20道題；最后階段歷時(shí)30?4?10?6=10天，每天比原計(jì)劃多做了4題，共多做了40題．由此可得，在24天時(shí)間內(nèi)，小強(qiáng)一共比原計(jì)劃多做了20+40=60道題．這60題其實(shí)就是原計(jì)劃最后6天的任務(wù)，所以原計(jì)劃每天做60÷6=10道題，共有10×30=300題．94.食堂采購員小李到集貿(mào)市場去買肉，如果買牛肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，則多2元．已知牛肉、豬肉每千克差價(jià)8角．問牛肉、豬肉各多少錢一千克？【答案】

牛肉每千克5元，豬肉每千克4元2角．【分析】

這里有兩種肉，思考起來比較困難，能否化為一種肉的問題呢？仔細(xì)分析一下已知條件，買牛肉18千克差4元，而買豬肉20千克還多2元，說明牛肉貴一些．每千克貴8角，如果18千克牛肉換成18千克豬肉，就要少花8×18=144(角)=14元4角．這樣就會(huì)多出14元4角?4元=10元4由已知條件知牛肉比豬肉貴，每千克貴8角．18千克牛肉比18千克豬肉貴8×18=144(角)=14元4角．因此小李若買18千克豬肉就會(huì)多余14元4角?4元=1095.小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校．小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？【答案】

1500【分析】

遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：50×3=150(提前2分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：60×2=120(米(150+120)÷(60?50)=27(家到學(xué)校的路程：50×(27+3)=1500(96.學(xué)校三年級(jí)精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？【答案】

15；69【分析】

由題目條件知道，同學(xué)的人數(shù)與糖果的粒數(shù)不變，比較兩種分配方案，第一種每人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分配數(shù)之差為：5?4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以參與分糖果的同學(xué)的人數(shù)是15÷1=15（位），糖果的粒數(shù)為：4×15+9=69（粒）．97.臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個(gè)還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問有大熊貓多少只，竹子多少棵？【答案】

28只，150棵．【分析】

使同學(xué)們感到困難的是條件“3倍還少5只大熊貓”．先要轉(zhuǎn)化這一條件，假設(shè)還有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5個(gè)大熊貓，把“少5只大熊貓”這一條件暫時(shí)擱置一邊，只考慮3倍大熊貓數(shù)，也相當(dāng)于按原大熊貓數(shù)每只大熊貓給2×3=6(棵)竹子，每只大熊貓給5棵與給6棵，總數(shù)相差10+10+8=28(棵)，所以原有大熊貓數(shù)98.學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？【答案】

7時(shí)40分；600米【分析】

小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走60×10=600(米如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50×8=400(米)，第一種情況比第二種情況每分鐘多走60?50=10(米（1）10分種走多少米？60×10=600(米（2）8分種走多少米？50×8=400(米（3）需要時(shí)間：(600?400)÷(60?50)=20(分鐘)，所以小明7時(shí)40分離家剛好（4）由家到校的路程：60×(20?10)=600(米)或：99.部隊(duì)運(yùn)來了幾箱炮彈，每箱有10發(fā)炮彈．已知每輛坦克需要裝備6發(fā)炮彈，而每輛榴彈炮車需要裝備4發(fā)炮彈．如果用這些炮彈來裝備所有的坦克，還缺3箱才夠；如果用這些炮彈來裝備同樣多的榴彈炮車，還缺2發(fā)才夠．請(qǐng)問：共有坦克多少輛？【答案】

14輛．【分析】

炮彈的單位統(tǒng)一為“發(fā)”，缺3輛，即缺10×3=30發(fā)炮彈．因?yàn)樘箍撕土駨椗谲嚁?shù)量一樣，所以可以轉(zhuǎn)換為虧虧問題，可以得出共有坦克(30?2)÷(6?4)=14輛．100.學(xué)校安排學(xué)生宿舍，如果每4名學(xué)生住一間宿舍，就會(huì)缺少5間宿舍；如果每間宿舍住6名學(xué)生，就會(huì)空出10個(gè)床位．那么共有多少名學(xué)生？【答案】

80名．【分析】

一間宿舍住4人，會(huì)缺少5間宿舍，也就是多出4×5=20人；每間宿舍住6人，會(huì)空出10個(gè)床位，即少10人，轉(zhuǎn)化為盈虧問題，有(20+10)÷(6?4)=15間宿舍，共有15×4+20=80人．101.有幾位同學(xué)一起計(jì)算他們競賽成績的平均分．張宇的得分如果再提高15分，他們的平均分就達(dá)到77分；如果他的得分降低9分，他們的平均分只有71分．那么這些同學(xué)共有多少人？【答案】

4【分析】

(15+9)÷(77?71)=24÷6=4(102.小高準(zhǔn)備了一些棒棒糖發(fā)給班里的同學(xué)，開始發(fā)給7個(gè)同學(xué)，還剩下14根．后來又來了3名同學(xué)，發(fā)給他們同樣多的棒棒糖后，就只剩下5根了．請(qǐng)問：小高開始一共準(zhǔn)備了多少根棒棒糖？【答案】

35根．【分析】

每人(14?5)÷3=3根，共有3×7+14=35根．103.劃船時(shí)，每條船坐一樣多的同學(xué)，正好把全部10條船都坐滿；如果每條船都多坐2名同學(xué)，那么有2條船沒人坐．請(qǐng)問：共有多少名同學(xué)？【答案】

80名．【分析】

畫盈虧圖比較，第二次相當(dāng)于把兩條船的人分到另外8條船上，原來每船有2×8÷2=8人，共有10×8=80人．104.學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍．如果每個(gè)房間住12人，則34人沒有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間．求學(xué)生宿舍有多少間，住宿學(xué)生有多少人？【答案】

45；574【分析】

把“每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間”轉(zhuǎn)化為“每間住14人，則少14×4=56(人)，”這樣兩種方案就可以比較了．第一種方案多出34人，第二種方案少34+56=90(每個(gè)房間相差14?12=2(所以，房間數(shù)為：90÷2=45(學(xué)生數(shù)為：12×45+34=574(105.同學(xué)們湊了一筆錢去采購文具．已知一支鉛筆6角錢，一塊橡皮8角錢．如果給每人買4支鉛筆、2塊橡皮，還能剩下8角錢；如果給每人買2支鉛筆、3塊橡皮，就會(huì)剩下4元8角錢．那么共有幾個(gè)同學(xué)？【答案】

10個(gè)．【分析】

每人買4支鉛筆、2塊橡皮，用4×6+2×8=40角，每人買2支鉛筆、3塊橡皮，用2×6+3×8=36角所以有(48?8)÷(40?36)=10個(gè)人．106.豬媽媽帶著小豬去野餐，如果每張餐布周圍坐4只小豬就有6只小豬沒地方坐，如果每張餐布周圍多坐一只小豬就會(huì)余出4個(gè)空位子，問：一共有多少只小豬，豬媽媽一共帶了多少張餐布？【答案】

46；10【分析】

每張餐布周圍多坐一只小豬就是坐5只小豬，余出4個(gè)空位子就是少4只小豬，所以原問題可以轉(zhuǎn)化為：如果每張餐布周圍坐4只小豬，則多出6只沒處坐；如果每張餐布周圍坐5只，還少4只，所以餐布數(shù)是：(6+4)÷1=10(張)，有小豬：107.合唱隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開會(huì)，若每條長椅上坐3人則多出9人，若每條長椅上坐4人則多出3人．問：合唱隊(duì)有多少人？【答案】

27【分析】

“多9人”與“多3人”兩者相差9?3=6(人)，每條長椅要多座4?3=1(人)，因此就知道，共有108.幼兒園準(zhǔn)備了很多梨和蘋果，蘋果總數(shù)是梨的2倍．每個(gè)小朋友分得3個(gè)蘋果和2個(gè)梨后，最后還剩下10個(gè)蘋果和2個(gè)梨．求一共準(zhǔn)備了多少個(gè)梨？【答案】

14個(gè)．【分析】

把2個(gè)蘋果和1個(gè)梨打包成一個(gè)水果套餐，然后讓小朋友每人拿兩個(gè)套餐（即4個(gè)蘋果2個(gè)梨）——這樣的分配方案與題目中的分配方案比，梨的分配情況是相同的，因此最后一定會(huì)剩下2個(gè)梨，也就是說會(huì)剩下2個(gè)水果套餐（4個(gè)蘋果，2個(gè)梨）．但題目條件中剩下的是10個(gè)蘋果，原因是每個(gè)小朋友并沒有拿到4個(gè)蘋果，而是3個(gè)蘋果，少拿了1個(gè)，因此多剩了10?4=6個(gè)蘋果——這說明一共少拿了6個(gè)蘋果，共有6個(gè)小朋友．因此一共準(zhǔn)備了6×2+2=14個(gè)梨．109.把一包糖果分給小朋友們，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，則3人分不到，問：有多少個(gè)小朋友？這包糖有多少粒？【答案】

8；80【分析】

設(shè)有x個(gè)小朋友，10x糖有10×8=80(110.學(xué)校安排學(xué)生宿舍，如果每4名學(xué)生住一間宿舍，就會(huì)空出3個(gè)床位；如果每間宿舍住6名學(xué)生，就會(huì)空出15個(gè)床位．那么共有多少名學(xué)生？【答案】

21名．【分析】

一間宿舍住4人，會(huì)空出3個(gè)床位，也就是少3人；每間宿舍住6人，即少15人，轉(zhuǎn)化為盈虧問題，有(15?3)÷(6?4)=6間宿舍，共有4×6?3=21人．111.學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，則多出23人；每個(gè)房間住5人，則空出3個(gè)房間．問宿舍有多少間？新生有多少人？【答案】

19間，80人．【分析】

每個(gè)房間住3人，則多出23人，每個(gè)房間住5人，就空出3個(gè)房間，這3個(gè)房間如果住滿人應(yīng)該是5×3=15(人)，由此可見，每一個(gè)房間增加5?3=2(人)．兩次安排人數(shù)總共相差23+15=38(人)，因此，房間總數(shù)是：112.甲和乙各帶了相同數(shù)目的錢去買面包．甲買了9個(gè)小面包，剩下55元；乙買了12個(gè)大面包，剩下16元．已知大面包比小面包貴2元，那么大面包多少錢一個(gè)？【答案】

7元．【分析】

小面包比大面包每個(gè)便宜2元，甲買了9個(gè)小面包，如果都換成大面包的話，會(huì)多花2×9=18元，那么就只能剩下55?18=37元，所以每個(gè)大面包：(37?16)÷(12?9)=7元．113.8只猴子分一堆桃，如果這堆桃子中再加9個(gè)，那么每只猴就能分得7個(gè)，這堆桃原來有多少個(gè)？【答案】

47【分析】

桃子增加后共8×7=56（個(gè)），則原來有桃子8×7?9=47（個(gè)）．114.有一批香蕉分給動(dòng)物園的小猩猩，如果每只猩猩發(fā)10個(gè)，還差9個(gè)，如果有兩只發(fā)8個(gè)，其他每只猩猩發(fā)9個(gè)，還差2個(gè)，請(qǐng)問有多少小猩猩？多少個(gè)香蕉？【答案】

5；41【分析】

題目中“如果有兩只發(fā)8個(gè)，其他每只猩猩發(fā)9個(gè)，還差2個(gè)”可以理解為“如果每只猩猩發(fā)9個(gè)，還差4個(gè)”，所以猩猩的只數(shù)為(9?4)÷(10?9)=5(香蕉為10×5?9=41(115.春游時(shí)，老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了許多梨和蘋果，其中梨的數(shù)量是蘋果的4倍．他給每個(gè)同學(xué)分了1個(gè)蘋果和3個(gè)梨，最后還剩下2個(gè)蘋果和36個(gè)梨．那么共有多少個(gè)同學(xué)？【答案】

28個(gè)．【分析】

因?yàn)槔娴臄?shù)量是蘋果的4倍，如果每個(gè)同學(xué)分1個(gè)蘋果和4個(gè)梨，那么最后應(yīng)該會(huì)剩下2個(gè)蘋果和8個(gè)梨；所以共有(36?8)÷(4?3)=28個(gè)同學(xué)．116.大家湊了一筆錢去超市采購．已知一包牛板筋3元錢，一袋醬牛肉8元錢．如果給每人買4包牛板筋、2袋醬牛肉，還能剩下8元錢；如果給每人買2包牛板筋、3袋醬牛肉，就會(huì)缺4元錢．請(qǐng)問共有多少人？【答案】

6人．【分析】

每人買4包牛板筋、2袋醬牛肉，要花4×3+2×8=28元，而每人買2包牛板筋、3袋醬牛肉，要花2×3+3×8=30元，所以也就是每人花28元，能剩下8元，每人花30元，會(huì)缺少4元，那么一共有：(8+4)÷(30?28)=6人，共有30×6?4=176元．11