學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2021版高考北師大版文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)二十4.2三角函數(shù)的同角關(guān)系、誘導(dǎo)公式含解析溫馨提示:此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl，滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊.核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)二十三角函數(shù)的同角關(guān)系、誘導(dǎo)公式(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共35分）1.sin570°的值是 ()A。-12 B.12 C。32【解析】選A.sin570°=sin（720°—150°)=-sin150°=-122。(2020·滁州模擬)在△ABC中，3sinπ2-A=3sin（π—A),且cosA=-3cos（π-B)，則△A.等腰三角形 B.直角三角形C。等腰直角三角形 D.等邊三角形【解析】選B。將3sinπ2-A=3sin(π-A)化為3cosA=3sinA，則tanA=33,則A=π6,將cosA=—3cos(π-B)化為cosπ6=3cosB，則cosB=12,則B=π3，所以3.(2019·煙臺(tái)模擬）已知sinαcosα=18，且5π4〈α<3π2,則cosA.—32 B。32 C.-34【解析】選B。因?yàn)?π4<α〈3π2，所以cosα<0,sinα〈0,cosα>sinsinα>0,又(cosα—sinα）2=1—2sinαcosα=1—2×18=34,所以cosα—sinα=【變式備選】若sinθcosθ=18,θ∈π4,π2,則cos【解析】（cosθ—sinθ)2=cos2θ+sin2θ-2sinθcosθ=1-14=34,因?yàn)棣取师?,π2,所以cosθ<sinθ，所以cos答案:-34.(2020·蘭州模擬）已知tanx=43,且角x的終邊落在第三象限，則cosA.45 B.-45 C。35【解析】選D。因?yàn)榻莤的終邊落在第三象限,所以cosx〈0,因?yàn)閠anx=43所以sin2x+cos5。（2019·合肥模擬）已知sinx+cosx=3-12,x∈(0，π)，則A.-33 B。33 C。3 【解析】選D。因?yàn)閟inx+cosx=3-12,且x∈(0,π),所以1+2sinxcosx=1-32，所以2sinxcosx=—32〈0，所以x為鈍角,所以sinx—cosx=(sinx-cosx)2=1+32,結(jié)合已知,解得sinx=6.若sin（π—α）=—2sinπ2+α，則sinα·cosA.—25 B。—15 C.25或—2【解析】選A。因?yàn)閟in（π—α）=—2sinπ2所以sinα=—2cosα，即tanα=—2,所以原式=sinα·=-2(-27?！唉?2kπ+π4（k∈Z)"是“sinθ=22"的 A。充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A。當(dāng)θ=2kπ+π4(k∈Z)時(shí)sinθ=sin2kπ+π4=sin當(dāng)sinθ=22時(shí)，θ=2kπ+π4或θ=2kπ+34故“θ=2kπ+π4（k∈Z)"是“sinθ=22二、填空題(每小題5分，共15分）8.(2020·安康模擬)化簡(jiǎn):1-cos【解析】1-cos22答案：sin2θ9。（2020·蕪湖模擬）sin4π3·cos5π6·tan【解析】原式=sinπ+π3·cosπ=-sinπ3·=-32×-32×（—答案:—310。已知sin-π2-αcos-7π2+α=1225,cosα=。 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)

【解析】sin-π2-—cosα（—sinα)=sinαcosα=1225,又因?yàn)?〈α〈π4,所以0〈sinα<cos解sinαcosα=1225,sin2答案:35（15分鐘35分）1.（5分)已知θ為第二象限角，sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程2x2+(3-1）x+m=0(m∈R)的兩根,則sinθ-cosθ= ()A。1-32 B。1+32 【解析】選B.因?yàn)閟inθ，cosθ是關(guān)于x的方程2x2+(3-1）x+m=0（m∈R)的兩根,所以sinθ+cosθ=1-32，sinθcosθ=m2，可得(sinθ+cos2sinθcosθ=1+m=2-32,解得m=—32.因?yàn)棣葹榈诙笙藿?，cosθ<0，即sinθ-cosθ〉0,因?yàn)?sinθ—cosθ)2=1-2sinθcosθ=1-m=1+32，所以sinθ—cosθ=1+322。(5分）（2019·沈陽(yáng)模擬）若1+cosαsinα=2,則cosA.-3 B。3 C。-95 【解析】選C。因?yàn)?+cosαsinα=2,所以cosα=2sinα—1，又sin2α+cos2α=1，所以sin2α+（2sinα-1)2=1，5sin2α-4sinα=0,解得sinα=45或sinα=0(舍去),所以cosα-3sin3.(5分)設(shè)f（α）=2(1+2sinα≠0),則f76π=【解析】因?yàn)閒（α)=(-=2sinαcosα+所以f76π=1tan76答案：34.（10分）(2019·濱海模擬）已知角θ的終邊與單位圓x2+y2=1在第四象限交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為12,（1）求tanθ的值。(2)求cosπ2【解析】（1）由θ為第四象限角,終邊與單位圓交于點(diǎn)P12,y，得1解得y=-32，所以tanθ=-32（2）因?yàn)閠anθ=—3,所以cosπ2=tanθ+1tanθ-5.(10分）(2020·武威模擬）已知f(α）=sinπ2(1)化簡(jiǎn)f(α）.(2)若-π3<α<π3，且f（α)<14，求【解析】（1)f(α)=(=(sinα+cosα)2(2)由已知—12sinα<1所以sinα>—12，2kπ—π6〈α