三年級(jí)巧數(shù)圖形第一頁，共45頁。巧數(shù)圖形第二頁，共45頁。

有只蟲子從一個(gè)山洞到另一個(gè)山洞尋找食物,有五條路可走,可是走哪一條路最短呢?可憐的小蟲子犯愁了,誰能幫幫它呢?起點(diǎn)終點(diǎn)12345這條線是直的!第三頁，共45頁。例1認(rèn)識(shí)線段直直的端點(diǎn)端點(diǎn)線段有2個(gè)端點(diǎn)，一定要畫直，不能彎彎曲曲。第四頁，共45頁。????下列各圖,哪些是線段?????第五頁，共45頁。?在線段下面打“√”???第六頁，共45頁。?例2.想一想，在下圖的3個(gè)點(diǎn)之間，你能連幾條線段???第七頁，共45頁。?想一想，在下圖的3個(gè)點(diǎn)之間，你能連幾條線段???第八頁，共45頁。?1、先畫兩個(gè)點(diǎn)，再用直尺把這兩個(gè)點(diǎn)連起來，看看這是什么????2、有4個(gè)點(diǎn)，你能在它們之間畫幾條線段呢?第九頁，共45頁。例3數(shù)一數(shù)下面這個(gè)圖形中共有幾條線段?????5條第十頁，共45頁。數(shù)一數(shù)下面這個(gè)圖形中共有幾條線段?5條第十一頁，共45頁。數(shù)一數(shù)下面這個(gè)圖形中共有幾條線段?????9條第十二頁，共45頁。數(shù)線段有（）條線段1有（）條線段321+=3有（）條線段631++=62有（）條線段1031+++

=1024有序地?cái)?shù)102個(gè)點(diǎn)3個(gè)點(diǎn)4個(gè)點(diǎn)5個(gè)點(diǎn)210321043210……畫一畫，數(shù)一數(shù)再試試6個(gè)點(diǎn)的有幾條線段？7個(gè)點(diǎn)呢？8個(gè)點(diǎn)呢？……第十三頁，共45頁。例1數(shù)出下面圖中共有多少條線段?ABCD答：共有6條線段。3+2+1=6（條）第十四頁，共45頁。例題1數(shù)出下圖中各有多少條線段.第十五頁，共45頁。下圖中共有多少條線段在一條線段上任取16個(gè)點(diǎn)（包括兩端點(diǎn)），則一共有（）條線段。第十六頁，共45頁。第十七頁，共45頁。線段數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×（端點(diǎn)數(shù)-1）÷2第十八頁，共45頁。觀察下列圖形，數(shù)一數(shù)有多少條線段第十九頁，共45頁。第二十頁，共45頁。

觀察下列圖形，數(shù)一數(shù)有多少條線段第二十一頁，共45頁。8條第二十二頁，共45頁。觀察下列圖形，數(shù)一數(shù)有多少條線段第二十三頁，共45頁。一星訓(xùn)練數(shù)一數(shù)，右圖有多少條線段？4+3+2+1=10（條）答：共有10條線段。第二十四頁，共45頁。例2數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角？3+2+1=6(個(gè)）答：一共有6個(gè)角。點(diǎn)評(píng)：可以看出數(shù)角的個(gè)數(shù)與數(shù)線段的條數(shù)方法是一樣的，用數(shù)線段的方法來數(shù)圖形的個(gè)數(shù)還適用于數(shù)三角形，長方形等。第二十五頁，共45頁。一星訓(xùn)練一共有()個(gè)角？5+4+3+2+1=15（個(gè)）15第二十六頁，共45頁。例3下列各圖形中，三角形的個(gè)數(shù)各是多少？(1)(2)(3)（1）2+1=3（個(gè)）（2）3+2+1=6（個(gè)）（3）4+3+2+1=10（個(gè)）分析：因?yàn)橐粭l底邊上的任何一條線段都對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形，所以可以根據(jù)底邊上線段的個(gè)數(shù)來確定三角形的個(gè)數(shù)。第二十七頁，共45頁。例3下列各圖形中，三角形的個(gè)數(shù)各是多少？(4)(5)（4）5+4+3+2+1=15（個(gè)）（5）6+5+4+3+2+1=21（個(gè)）第二十八頁，共45頁。例3下列各圖形中，三角形的個(gè)數(shù)各是多少？CEBD(6)A分析：分別求出以AB，ED為底邊的三角形中各有多少個(gè)三角形？以ED為底邊的三角形有：3+2+1=6（個(gè)）；以AB為底邊的三角形有：3+2+1=6（個(gè)）。所以共有三角形6+6=12（個(gè)）。第二十九頁，共45頁。點(diǎn)評(píng)：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)我們一般可以用以底邊為標(biāo)準(zhǔn)來分類計(jì)算的方法，它的好處是可以借助“求底邊線段數(shù)”而得出三角形的個(gè)數(shù)。如果以底邊來分類計(jì)算，情況比較復(fù)雜的時(shí)候，我們還可以采用以“小塊個(gè)數(shù)”為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算的方法。第三十頁，共45頁。一星訓(xùn)練一共有（）個(gè)三角形。4第三十一頁，共45頁。例4下圖中共有多少個(gè)三角形？分析：假設(shè)每一個(gè)最小的三角形的邊長為1，我們可以按邊的長度來分類計(jì)算三角形的個(gè)數(shù)；邊長為1的三角形有（從上到下地?cái)?shù)）：1+3+5+7=16（個(gè)）；邊長為2的三角形有：1+2+3+1=7（個(gè)）；邊長為3的三角形有：1+2=3（個(gè)）；邊長為4的三角形有1個(gè)。所以共有三角形16+7+3+1=27（個(gè)）答：共有三角形27個(gè)。第三十二頁，共45頁。一星訓(xùn)練數(shù)出右圖中各有多少個(gè)三角形？答：一共有9+3+1=13（個(gè)）。邊長為1的三角形有：1+3+5=9（個(gè)）；邊長為2的三角形有：2+1=3（個(gè)）；邊長為3的三角形有1個(gè)。第三十三頁，共45頁。例5下面圖中共有多少個(gè)正方形？分析：將上面的正方形根據(jù)邊長的長度進(jìn)行分類來數(shù)出正方形的個(gè)數(shù)；邊長為1個(gè)單位長度的正方形：4×4=16（個(gè)）邊長為2個(gè)單位長度的正方形：3×3=9（個(gè)）邊長為3個(gè)單位長度的正方形：2×2=4（個(gè)）邊長為4個(gè)單位長度的正方形：1個(gè)。16+9+4+1=30（個(gè)）答：圖中共有30個(gè)正方形。第三十四頁，共45頁。點(diǎn)評(píng)：任意一個(gè)有n2個(gè)基本小正方形拼成的大正方形中，所有正方形的個(gè)數(shù)為n2+(n-1)2+(n-2)2+……+12。第三十五頁，共45頁。一星訓(xùn)練你能算出右圖中共有多少個(gè)正方形嗎？3×3+2×2+1×1=14（個(gè)）答：右圖中共有14個(gè)正方形。第三十六頁，共45頁。例6下圖中一共有（）個(gè)長方形。分析：長方形是由長和寬分別來決定的，所以看對(duì)應(yīng)的長和寬所在的線段數(shù)，然后將長和寬的數(shù)量相乘即可。長所在的線段數(shù)：3+2+1=6（條）寬所在的線段數(shù)：3+2+1=6（條）6×6=36（個(gè)）答：一共有36個(gè)長方形。第三十七頁，共45頁。一星訓(xùn)練右圖有（）個(gè)長方形？長所在線段：4+3+2+1=10（條）寬所在線段：3+2+1=6（條）10×6=60（個(gè)）60第三十八頁，共45頁。*在下圖中，包含“*”號(hào)的長方形和正方形共有多少個(gè)？例7分析：包含一小塊的有1個(gè)；包含2小塊的有4個(gè)；包含3小塊的有4個(gè)；包含4小塊的有7個(gè)；包含5小塊的有2個(gè)；包含6小塊的有6個(gè)；包含8小塊的有4個(gè)；包含9小塊的有3個(gè)；包含10小塊的有2個(gè)；包含12小塊的有4個(gè)；包含15小塊的有2個(gè)。1+4+4+7+2+6+4+3+2+4+2=39（個(gè)）答：包含“*”的長方形和正方形共有39個(gè)。第三十九頁，共45頁。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于比較復(fù)雜的圖形，要按照一定的順序來數(shù)，要把每一種情況都考慮到，這樣才能確保準(zhǔn)確。第四十頁，共45頁。要點(diǎn)反饋：本講是一類很有趣味的題，數(shù)圖形時(shí)看似非常簡(jiǎn)單，實(shí)際數(shù)的過程中，往往會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，這就需要我們掌握一定的方法：有條理地去數(shù)圖形。第四十一頁，共45頁。

①數(shù)圖形的時(shí)候要注意兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，你說第一個(gè)。（按順序、分類別）②數(shù)圖形的時(shí)候要注意兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，另一個(gè)是？③數(shù)線段公式

④數(shù)正方形的方法⑤數(shù)長方形的方法3.過關(guān)放學(xué)題：第四十二頁，共45頁。

2.趣味思考題：

夏季的一天，女盜梅姑喬裝改扮，混進(jìn)珠寶拍賣會(huì)場(chǎng)，盜出2顆大鉆石。一回到家，她馬上將鉆石放在水里做成冰塊放在了冰箱里。因鉆石是透明無色的，所以藏到冰塊里，萬一有警察來搜查也不易被發(fā)現(xiàn)。第二天，磯川偵探來了。"還是把你偷來的鉆石交出來吧。珠寶拍賣現(xiàn)場(chǎng)的閉路電視已特化裝后的你偷盜時(shí)的情景拍了下來，雖然警察沒看出是你化的裝，但你瞞不了我的眼睛，一看就知道是你。"磯川偵探說。

"如果你懷疑是我干的，就在我的家搜好了，直到你滿意為止。"梅姑若無其事地說。

"今天真熱呀，來杯冰鎮(zhèn)可樂怎么樣?"梅姑說著從冰箱里拿出冰塊，每個(gè)杯子放了4塊，再倒上可樂，遞給磯川偵探一杯。將藏有鉆石的冰塊放到了自己的杯子里，即使冰塊化了，鉆石露出來，在喝了半杯的可樂下面是看不出來的，磯川偵探怎么會(huì)想到在他眼前喝的可樂中會(huì)藏有鉆石呢，梅姑暗自盤算著。

"那么，我就不客氣了。"磯川偵探接過杯子喝了一口，下意識(shí)地看了一眼梅姑的杯子。""對(duì)不起，能換一下杯子嗎?""怎么!難道懷疑我往你的杯子里投毒了嗎?""不，不是毒。我想嘗嘗放了鉆石的可樂是什么味