燈光與影子1．如圖4－87所示，在一間屋子的屋頂上，掛有一盞電燈，電燈正下方有一個球，下列說法正確的個數(shù)是()①球在地面的影子是圓；②球向上移動時，影子會變大；③球向下移動時，影子會變大；④球上移或下移時，影子大小不變．A．1個B．2個C．3個D．4個2．同一燈光下兩個物體的影子可以()A．方向不同B．方向相同C．方向相反D．以上都有可能3．下列光線所形成的投影不是中心投影的是()A．太陽光線B．臺燈的光線C．手電筒的光線D．路燈的光線4．人在燈光下走動，當(dāng)人遠(yuǎn)離燈時，其影子的長度將()A．逐漸變短B．逐漸變長C．不變D．以上都不對5．如圖4－88所示的是圓桌正上方的燈泡(看作一個點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖．已知桌面的直徑為1．2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為()A．0．36πm2B．0．81πm2C．2πm2D．3．24πm26．人在屋子里離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時的盲區(qū)越．(填“大”或“小”)7．如圖4－89所示的分別是兩棵樹及其影子的情形，哪幅圖是在陽光下的情況?哪幅圖是在路燈下的情況?你是用什么方法判斷的?8．某住宅區(qū)的兩幢樓如圖4－90所示，它們的高AB＝CD＝30m，兩樓間的距離AC＝24m，現(xiàn)已知太陽光線與水平線的夾角為30°，甲樓的影子在乙樓上有多高?(精確到0．1m，≈1．41，≈1．73)9．如圖4－91所示，兩條街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N，小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮．(1)請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置；(用點(diǎn)C標(biāo)出)(2)已知MN＝20m，MD＝8m，PN＝24m，求(1)中的點(diǎn)C到勝利街街口的距離CM．10．在半徑為50m的圓形廣場中央O的上空安裝了一個照明光源S，S射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120°(如圖4－92所示)，求光源與地面的距離SO．(結(jié)果精確到0．1m，≈1．732)11．如圖4－93所示，王華在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到P點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知王華的身高是1．6m，兩個路燈的高度都是9．6m，且AP＝QB＝xm．(1)求兩個路燈之間的距離；(2)當(dāng)王華走到路燈B時，他在路燈A下的影長是多少?參考答案1．B[提示：①②正確．③④不正確．]2．D[提示：通過試驗(yàn)可得出結(jié)論．]3．A[提示：太陽光線被視為平行光線．]4．B[提示：人離燈越遠(yuǎn)，影子會變得越長．]5．B[提示：設(shè)地面上圓形區(qū)域的直徑為xm，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，解得x＝1．8，所以面積為．]6．大[提示：視野越小，盲區(qū)越大．]7．解：圖(1)是在陽光下的情況，圖(2)是在路燈下的情況．因?yàn)閳D(1)中的光線是平行的，圖(2)中的光線相交于一點(diǎn)．8．解：如圖4－94所示，設(shè)甲樓的影子在乙樓上的最高點(diǎn)為E，作EF⊥AB，垂足為F，則EF＝AC＝24．∵∠BEF=30°，∴在Rt△BFE中，BF=BE．由勾股定理得出BF=≈13．84，∴CE＝AF＝AB－BF≈16．2(m)．答：甲樓的影子在乙樓上的高約為16．2m．9．提示：在本題中由AB∥PQ及MN⊥AB可知△PND∽△CMD，從而利用相似三角形的性質(zhì)求解．解：(1)如圖4－95所示，CP為視線，點(diǎn)C為所求位置．(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于點(diǎn)M，∴∠CMD＝∠PND＝90°．又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN．∴，∵M(jìn)N＝20m，MD＝8m，∴ND＝12m．∴，∴CM＝16．答：點(diǎn)C到勝利街街口的距離CM為16m．10．解：在△SAB中，SA＝SB，∠ASB＝120°．∵SO⊥AB，O為AB的中點(diǎn)，∴∠ASO＝∠BSO＝60°．在Rt△ASO中，OA＝50m，∠SAO=90°－∠ASO-30°．設(shè)SO＝x，則AS＝2x．由勾股定理，得AS2＝SO2+OA2，即(2x)2＝x2＋502，解得x＝≈28．9．所以光源S與地面的距離約為28．9m．11．解：(1)如圖4－96所示，由題意可知△APP′∽△ABB′，得，即．解得x＝3，故兩個路燈之間的距離為