Matlab輔助激光光學(xué)分析與應(yīng)用Matlab輔助激光光學(xué)分析與應(yīng)用2008年3月第一版MMaattllaabb輔助激光光學(xué)分析與應(yīng)用I第一章光的波動性和衍射11.1Maxwell方程組和電磁波11.2波動方程31.3衍射41.3.1小孔衍射51.3.2雙縫衍射111.4波前畸變131.4.1Zernike多項(xiàng)式131.4.2畸變光束的衍射151.5光束通過光學(xué)元件的變換181.5.1平行光束通過透鏡的聚焦181.5.2高斯光束通過透鏡的聚焦231.5.3自聚焦透鏡251.6高斯光束271.6.1高階高斯光束271.6.2高斯光束的傳輸變換31第二章激光諧振腔352.1激光諧振腔的本征方程352.2無源腔的Fox-Li迭代方法352.3無源腔的矩陣特征向量方法402.3.1平行平面腔402.3.2雙凹腔432.4基模諧振腔49 IIMatlab輔助激光光學(xué)分析與應(yīng)用Matlab輔助激光光學(xué)分析與應(yīng)用 采用不同的評價(jià)參數(shù)是否對結(jié)果有影響呢？假設(shè)某評價(jià)方法測量得到的光束半徑為wzwz為：222200222200200??,()??zzorwzwww(2.12)0/w之后，(2.12)式變?yōu)椋?2220()wzwz(2.13)引入遠(yuǎn)場發(fā)散角的定義雖然是從理想高斯光束出發(fā)得到的結(jié)論，但上述(2.13)式就是通常測量高斯光束發(fā)散角的基本公式，式中z是測量點(diǎn)與束腰位置的距離。當(dāng)選擇不同的評價(jià)參數(shù)時(shí)，它仍然被用于計(jì)算光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角。將(2.11)式代入到(2.13)式中，得到： 222222222220()wzwz000//wM 222M。所以，采用不同的評價(jià)測量參數(shù)對測量得到的光束質(zhì)量將產(chǎn)生偏差。當(dāng)一束高斯光束沿軸心穿過一個孔徑三倍于光束直徑的光闌時(shí)，由截?cái)鄬?dǎo)致的功率損耗不超過10-6%，在后續(xù)的討論中，“無限大”孔徑即是說孔徑直徑遠(yuǎn)大于三倍222M我們接著來看看高斯光束其他一些參數(shù)的意義。瑞利距離(Rayleighrange)定義為： Z20/w (2.15)瑞利距離(束腰光斑面積除以波長)既是斑面積等于二倍束腰光20/w02w2RbZ202/bw02w2RbZ202/bwR(2.16)在共焦參數(shù)b距離的范圍之內(nèi)，光束被近似認(rèn)為是平行的。在距離束腰位置z處，光束的波前曲率半徑為： RzRRRRRZzZZz顯然，在束腰位置，曲率半徑為無窮大，波前為平面；在距離束腰無窮遠(yuǎn)處，曲率半徑也為無窮大，波前也為平面。因此，波前曲率半徑有一最小值，即zZ時(shí)，有：R RZ 2Z 2w2/ b (2.18)上式的意義在于，當(dāng)我們要用匹配射鏡對光模式行共軛匹配時(shí)(例如腔內(nèi)全反鏡)，所設(shè)計(jì)的反射鏡的曲率半徑不能超過的最小值。否則無法實(shí)現(xiàn)模式匹配，光束的束腰大小達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。在距離遠(yuǎn)大于瑞利距離處，曲率半徑近似等于距離z，這表明，波前類似于一個曲率中心在束腰處的點(diǎn)光源球面波。在區(qū)域，是定義的所謂光束的近RzRzZ和zZ場和遠(yuǎn)場區(qū)域。設(shè)光束的中心峰值功率為I，光束半徑為w，則光束的總功率由光束的橫0截面積分決定： P222222000exp2/????/2IrwrdrdwI即，總功率等于定義的有效光斑面積乘以中心峰值功率的一半。而任意半徑r內(nèi)包含的