．．．．13-3全三形判一單題1．如圖所示，在下列條件中，能判斷ABD△BAC的件是（）A．∠D＝∠C，∠BAD＝C＝AC，∠BAD＝∠ABC

B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACD＝BC＝AC2．如圖，已知ABC，下面甲、、丙、丁四個(gè)三角形中，全的是（）A．B．C．D．3．如圖，點(diǎn)

、、

C

、F在一條直線上，且B

，添加下列條件后，仍不判定

與DEF全等的是（）A．ABDE，

B．，C．

，BCEF

D．

，4．若圖中的兩個(gè)三角形全等，中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的度數(shù)為（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．如圖，在五邊形ABCDE中，角線AC=AD，AB=DE，BC=EA∠CAD=65°，，∠BAE的大小是（）1

A．135°B．115°D．105°6．如圖，已知

，若50，AEC，

的度數(shù)為（）A．

B．70

C．

D．7．如圖，⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB則（）A．∠1=∠EFDB．BE=ECC．BF=DF=CDD．FD∥BC8．如圖，中，CDAB

于，平，AC于E，CD

相交于點(diǎn)F，H

邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相于點(diǎn)

G

，下列結(jié)論正確的有（）個(gè)①

BFAC②

；③67.5；④

是等腰三角形；⑤

四邊四邊

.A．

個(gè)

B．

個(gè)C．

個(gè)D．

個(gè)二填題9．如圖，將沿BC方平移得到DEF，果ABcm,BE,么圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________2

，那2

10．如圖，AC⊥BC，AD，使△ABC△BAD，還需添加條_____．（只需寫出符合條件一情況）11．小明不慎將一塊三角形的玻摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、4的塊）你為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角?應(yīng)該帶．據(jù)______12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，A三點(diǎn)都在直線m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD＝3＝6，則DE的為_(kāi)____.13．如圖所示，ABAC，AE，

，點(diǎn)D在線段上，若25

，30

，則

______.14．已知：如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形是BC延長(zhǎng)上一點(diǎn)與BE相交于點(diǎn)P，AC、相于點(diǎn)，，相于點(diǎn)，則下列五個(gè)結(jié)論：＝BE②AP＝；∠APM＝60°；④△是等邊三角形；連接，則CP平分∠BPD其中，正確的_____．填寫序號(hào)）3

三解題15．如圖，在ABC中，AB=，點(diǎn)D，E在邊，AE．證：BD．16．如圖，點(diǎn)是段AB上除外意一點(diǎn)，分別以AC、BC為在線段AB的旁作等邊ACD和邊，接AE交于，接交CE于，接MN（1）求證：AEBD；（2）求證：

MN

.參答1-5.CBBBA6-8.BDB9.26（案不唯一，或BC=AD或DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA）11.2

角邊角12.913.55°14.①③④⑤．15.證明：∴∠B=∠C,∵AD=CE,4

∴∠AED,∴eq\o\ac(△,≌)ABE△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE,16.證明：∵△ACD和△BCE是等三角形，∴AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°，∵∠ECB=60°，∴∠DCE=∠DCE，∠ACE=在△ACE與DCB中，∵

AC＝ACE＝＝CB∴eq\o\ac(△,≌)ACEeq\o\ac(△,，)DCB(SAS)∴AE=BD；(2)△MNC是邊三角形．理由下：∵由（），ACE≌△DCB∴∠CAM=∠CDN，，而A、B三點(diǎn)共線，∴∠DCN=60°，在△ACM與DCN中，＝NDC∵

ACM∴eq\o\ac(△,≌)ACMeq\o\ac(△,，)DCN(ASA)∴MC=NC，∵∠MCN=60°，∴△MCN為邊三角形．∴∠CMN=60°，∴MN∥AB.5

函的步用1．韓老師早晨出門散步時(shí)，離的距離與時(shí)x之的函數(shù)圖像如圖所示．若用黑點(diǎn)表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能()ABCD解析：一段時(shí)間，時(shí)間增加而距離不變，說(shuō)明是在以家為圓心的弧上行走．故選D.2.“五一”節(jié)期間，王老師一家駕游去了離家千米的某地，如圖是他們離家的距離千米與汽車行駛時(shí)間x小時(shí)之的函數(shù)圖像，當(dāng)他們離目的地還有20千時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是(C)A．2小時(shí)B．2.2小時(shí)C．2.25小時(shí)D．2.4小時(shí)解析：1.5小～小速(170＝80(千米/小時(shí)，20÷80＝0.25(小時(shí)，2.5－0.25＝2.25(時(shí)．故選C.3.(2017·遼陽(yáng))甲、乙兩人分別，兩同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了4min，各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y(m)與所用時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下說(shuō)法：6

①，之的離為1200；②乙行走的速度是甲的1.5倍③＝960④＝34.以上結(jié)論正確的(D)A．①②B．①②③C．①③④D．①②④解析：當(dāng)x＝0時(shí)，＝1，∴，之的距離為1200，結(jié)論①正確；②乙的速度為1－4)＝60(m/min)，甲的速度為1200÷12－60＝40(m/min)，60÷40＝1.5∴乙行走的速度是甲的1.5倍結(jié)論②正確；③＝(60－4－12)＝800，結(jié)論③錯(cuò)誤；④＝1200÷40＋4＝34結(jié)論④正確．故選D.94．同一溫度的華氏度數(shù)()與攝氏度數(shù)(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x＋32.果某5一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那它的華氏度數(shù)是77．9解析：＝25入函數(shù)關(guān)系式可得，＝×25＋32＝45＋32＝77，故它的華氏度數(shù)是577．5．某博物館集體門票的收費(fèi)標(biāo)20以內(nèi)(含20人)，每人25元，超過(guò)人的分，每人10元．(1)寫出應(yīng)收門票費(fèi)y(元與進(jìn)館人數(shù)x(人(>20)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)利(1)中的關(guān)系式計(jì)算，某游團(tuán)有54人該博物館觀賞，購(gòu)買門票花了多少錢？解：(1)根據(jù)題意有y＝25×20＋10×(x－20)，理得y＝10＋300(為整數(shù)，且>20)(2)當(dāng)x＝54時(shí)y＝10×54＋300＝840，即54去該博物館觀賞，購(gòu)買門票花了8407

元．6．某城市居民用水實(shí)行階梯收，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，每噸2.5元費(fèi)．如果超過(guò)20噸未超過(guò)的部分按每噸2.5收費(fèi)，超過(guò)的部分按每噸3.3元費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸應(yīng)收水為y元．(1)分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸，與間函數(shù)關(guān)系式；(2)若該城市某戶4月水費(fèi)平為每噸2.8，求該戶月份水多少噸？解：(1)當(dāng)0≤≤20時(shí)，＝2.5，當(dāng)時(shí)，＝3.3(－20)＋50＝3.3－16.(2)∵該戶4月水費(fèi)平均為每噸2.8，∴該戶4月用水超過(guò)20噸．設(shè)該戶4月用水噸得a＝3.3，解得＝32.答：該戶4月用水32噸7．已知?jiǎng)狱c(diǎn)以每秒2cm的度沿如圖甲所示的邊框按B－－－－－的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的ABP的積S與關(guān)時(shí)間t的像如圖乙所示，若＝6cm，求：(1)長(zhǎng)多少？(2)圖乙中a為多？(3)圖甲的面積為多少？(4)圖乙中b的值多少？解：(1)由圖像可得點(diǎn)從點(diǎn)B到運(yùn)的時(shí)間是4s，運(yùn)動(dòng)速度是每秒，∴BC＝4×2＝8(cm)．(2)∵＝8cm，AB＝6cm.11∴＝BC·＝×8×6＝24(cm．a(chǎn)＝24.22(3)由乙可知BC＝4×2＝8(cm)，＝(6－4)×2＝4(cm)，＝(9－6)×2＝6(cm)，8

∴＝＋＝14，延長(zhǎng)，，于點(diǎn)G，則圖甲的面積是·AF－·＝6×14－4×6＝84－24＝60(cm．(4)由題意可得BC＋＋＋＋FA8＋4＋66－4＋6＋8b＝＝22

＝17(s)．9

17.1勾定知要：。勾股理直角三角形中的兩直角邊的平方之和等于斜的平方。勾股理用〔1〕在數(shù)軸上畫n〔n

為正整數(shù))的點(diǎn)；(2)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與點(diǎn)之的距;〔3〕格點(diǎn)三角形〔頂點(diǎn)都在方點(diǎn)〕的三邊上的高；〔4〕動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題〔等腰三角形、角三角形存在性問(wèn)題等〕；(5〕最短路徑求解〔立體問(wèn)題轉(zhuǎn)為平面問(wèn)題〕一單選題1．假設(shè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)別為和，那么斜邊的長(zhǎng)為〔〕A．17B．7C．14D．132．如圖，在

中

，

AC

，點(diǎn)D在

BC

上，AD

5

ADCB

,那么

的長(zhǎng)為〔〕A．5

B．5

C．3

D．33．小明學(xué)了在數(shù)軸上畫出表示理數(shù)的點(diǎn)的方法,行練首先畫數(shù)軸，原點(diǎn)為O,在數(shù)軸上到表示數(shù)的點(diǎn)A，然后過(guò)點(diǎn)A作⊥OA，使AB=3〔如圖〕．以為圓，OB的為半徑作弧交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P所示的數(shù)介(〕A．1和2之B和3之間C和之間D和5之4．在直角三角形,兩條直角邊長(zhǎng)分別為5和,那么斜邊上的高為〔〕10

A．

B．

6013

C．4

D．

5．式子(2)

2

(y

2

可以理解為〔〕A．兩點(diǎn)

(

與

間的距離

B．兩點(diǎn)

(

與C．兩點(diǎn)

(

與

間的距離

D．兩點(diǎn)

(

與

間的鉅離。6．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為寬10，為20，點(diǎn)B離的距為5，只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的外表從點(diǎn)A爬點(diǎn)B，需要行的最短距離是

()A．20B．25C．30D．327．“趙爽弦圖〞巧妙地利用面關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如下圖的“趙爽弦圖〞是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為,假)

21

，大正方形的面積為13，那么小正方形的面積為〔〕AB．4C．5D．68．如圖，已知在Rt△ABC中∠ACB=90°，AB=4分別以AC為直徑作半圓,面積分別記為S，S，那么S+S的等(〕AπB．4π．8D．16π9．將根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm,高8cm的柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度11

hcm,那么的取范圍是)A．C．

7cm16cm

B．D．

10．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)別是3和，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)〔〕AB．16C

D．4或3411．如圖，⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE那么AE=〔)AB．2

C．3

D．2二填題12．如圖，點(diǎn)在方形內(nèi)且=90°AE=5，BE=12那么圖中陰影局部的面積是___________．13．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分為、4那么第三邊長(zhǎng)________．14．公元世紀(jì)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽周髀算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦"．如圖，設(shè)勾，，么小正方形ABCD的積____12

15．如圖eq\o\ac(△,Rt)中∠＝90°，＝4，AC＝5,將△折，使點(diǎn)與A合得痕DE，那么△的周長(zhǎng)等于________.三解題16．如圖，這是由8個(gè)樣大小的立方體組成的魔方，體積為8cm3〔1〕這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)________．〔2〕圖中陰影局部是一個(gè)正方，求出陰影局部的周長(zhǎng)．17．我方偵察員小王在距離公路的A處察，發(fā)現(xiàn)輛敵方汽車在公路上疾駛，他趕緊拿出外測(cè)距儀敵方汽車從C處行后到達(dá)B，測(cè)得AB=500m,假設(shè)AC⊥BC，你能幫小王計(jì)算敵方汽車的速度?18．一個(gè)零件的形狀如下,工師傅按規(guī)定做得∠B=90°，AB＝3，BC＝4，CD，AD＝13,假設(shè)這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？13

19．在一次消防演習(xí)中，消防員起一架25米長(zhǎng)的云梯AB，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻角C的離為7米〔1)求這個(gè)梯子的頂端距地面的高度AC是多？〔2)如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑動(dòng)后停在DE的位置上〔云梯長(zhǎng)度不變，得BD長(zhǎng)為8米，么云梯的頂部在下滑了多少米？14

答案123456789101112．13913．5或141516．〔1)3=2〔cm)，故這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)是；〔2〕∵魔方的棱長(zhǎng)為2cm,∴小立方體的棱長(zhǎng)為cm

，陰影局部的邊長(zhǎng)為

1