《郵票的張數(shù)》教學課例一、教學設計教學內容：北師大版小學數(shù)學五年級下冊第69-70頁。教材分析：教科書創(chuàng)設了“郵票的張數(shù)”的問題情境，情境中提供了兩個數(shù)學信息，并創(chuàng)設了四個問題。先讓學生解讀信息提出問題，接著分析題目中數(shù)量的相等關系，再列方程解決問題，最后變換問題中的數(shù)學信息并解決問題。目的是增強學生提出和發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力。學情分析：學生已經(jīng)認識方程了，會列方程解含有一個未知數(shù)的問題，當含有兩個未知數(shù)的問題擺在學生面前時，就會引起學生的疑問而束手無策。因此，教學時必須充分利用情境圖，引導學生根據(jù)有關信息來分析數(shù)量關系和解題思路。同時，在列方程的過程中，由于有兩個未知數(shù)，必須引導先設一個未知數(shù)，再根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關系，用字母表示另一個未知數(shù)，然后再進行解方程的指導。教學目標:1、通過解決姐、弟二人的郵票張數(shù)問題，學會解形如辦土X=b這樣的方程，進一步理解方程的意義。2、會分析簡單的實際問題中的數(shù)量的相等關系，會用方程解決簡單的實際問題。3、在列方程過程中，發(fā)展學生的抽象概括能力。教學重難點：重點是學會解形如依土x=b這樣的方程，運用方程解決問題。難點是學會發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息間的關系，能借助數(shù)學信息畫圖找等量關系，解決實際問題。課時安排：1課時教學準備：課件教學過程：一、復習舊知，導入新課師：同學們，我們已經(jīng)學習了很多與方程有關的知識，老師要考考你們。（課件出示）1、口算12+y=30 n-5=50 5x=202、填空（1）籠子里有白兔m只，黑兔比白兔多12只，黑兔有（）只。（2）淘氣今年x歲，爸爸的年齡比淘氣的3倍多5歲，爸爸今年（）歲。3、看圖列出方程300千克,人一、賣了170千克 還剩X千克師：今天，我們繼續(xù)學習與方程有關的問題。（板書課題：郵票的張數(shù)）二、合作交流，探究新知師：今天老師給同學們帶來了一對姐弟，他們的愛好是集郵。瞧，姐弟倆正在與媽媽分享集郵成果呢?。ǔ鍪局黝}情境圖。）師：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學信息？生：（1）姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍；（2）弟弟和姐姐一共有180張郵票；師：很好，根據(jù)這些信息，你想提出什么數(shù)學問題？師：同學們，今天呢我們嘗試用方程的方法來解決這個問題。那么在列方程之前，我們應該先做什么？生：尋找等量關系師：為了能幫助我們準確地找到等量關系，我可以借助什么呢？生：畫線段圖。師：對，那么同學在小組討論，準確地找出其中的等量關系。（全班交流、個別匯報）生：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)X3弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180（課件出示）教師引導：設誰為X?為什么？生：設弟弟的郵票為x張，那么姐姐的郵票為3x張。（課件出示）師：很好，那么接下怎么列方程呢？（集體匯報，板書解題過程）師：那么可以設姐姐的郵票張數(shù)為x張嗎？生：可以，但是計算比較復雜。師：很好，大家一起看大屏幕。（出示課件）三、變換信息，提高能力師：接下來我把情境圖的信息變了一下，如果把“我和姐姐一共有180張郵票”換成“姐姐比弟弟多90張”的條件，大家一起看（出示情境圖），問題不變（出示課件）如何用方程解答呢？大家討論一下。（小組討論，全班匯報）師：這里的等量關系是什么？生：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)X3姐姐的郵票張數(shù)一弟弟的郵票張數(shù)=90師：非常棒，如何列方程呢？我請一位同學上黑板解答一下。（學生板演）小結：列方程解決問題的一般步驟。

四、練習鞏固，拓展延伸:1、這幅畫的長、寬各是多少厘米？先找出等量關系，再列方程解答。- ?曷框共用了162cm長是寬的遮，Q長的木條.2、如圖，正方形的周長比等邊三角形的周長多5cm，正方形和三角五、板書設計，突出重點五、板書設計，突出重點郵票的張數(shù)解：設弟弟有X張郵票，姐姐有3X張郵票。3x+X=1804X=180X=453x=3x45=135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。二、教學實錄及評價教學實錄：師：孩子們，我們以前學習過許多與方程有關的知識，老師想考考你們學的棒不棒，好嗎？生：好。師：一起看填空，第一題，仔細讀題思考，舉手回答。生：m+12師：很好，請坐。第二題，仔細思考，快速解答。生：3x+5師：太聰明了，請坐下，看來大家用字母表示數(shù)學習的真不錯！我們接著看圖列方程，仔細觀察，快速解答。生：170+x=300師：真棒，請坐，同學對簡單的列方程掌握的還是可以的。那么大家解方程怎么樣呢，一起看口算，第一題12+y=30，快速解答，舉手回答。生：y=18師：很好，請坐，第二題n-5=50生：n=55師：真棒，請坐，第三題5x=20生：x=4師：你真聰明，請坐，看來孩子們對解方程的學習真不賴！今天呢，何老師想和大家一起繼續(xù)來學習與方程有關的知識：《郵票的張數(shù)》?！驹O計意圖】在本環(huán)節(jié)我安排了三個題目，從用字母表示數(shù)入手到列方程，再解方程，不僅讓學生復習了以前的舊知，而且使學生認識到今天所學的內容與方程有關，近而導入了今天的新課《郵票的張數(shù)》。師：今天，老師給大家?guī)砹艘粚愕?，淘氣和笑笑，他們正在和媽媽一起探討集郵的話題，我們一起看情境圖。從圖中，你們獲得了什么信息？生：姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。師：很好，請坐，還有嗎？生：弟弟和姐姐一共有180張郵票。師：真棒，那同學們想提什么樣的數(shù)學問題呢？生：姐姐有多少張郵票？師：還有嗎？生：弟弟有多少張郵票？師：很好，那我們把這兩位同學的問題合起來，怎么說？生：姐姐和弟弟各有多少張郵票？師：真聰明，那么我們就一起嘗試用方程解決這個問題。大家思考一下，用方程解決問題之前，最關鍵的是去尋找什么呢？生：等量關系。師：很好，那可以借助畫什么可以幫助我們很輕松的找到等量關系呢？生：畫線段圖。師：好的，那同學們現(xiàn)在開始合作探究：將情境圖中的信息用你喜歡的符號畫出姐姐和弟弟郵票的數(shù)量關系，并寫出其中的等量關系。OOOOOO師：完成了嗎？生：完成了0師：誰來展示下你的作品，并說出來你寫的等量關系？生：我畫一個正方形代表弟弟的郵票張數(shù)，三個正方形代表姐姐的郵票張數(shù)，等量關系是：姐姐的郵票張數(shù)二弟弟的郵票張數(shù)x3,姐姐的郵票張數(shù)十弟弟的郵票張數(shù)=180o師：說的真好，大家送給他一個掌聲。還有嗎？生：我畫的和他不一樣，我用一條線段表示弟弟的郵票張數(shù)，三條線段表示姐姐的郵票張數(shù)，等量關系和他的是一樣的。師：真棒，同樣也送給她一個掌聲。同學們完成真不錯，尋找等量關系我們已經(jīng)找到了。但是，老師還有個疑問，設誰為未知量？我們的問題是求姐姐和弟弟各有多少張？這里要求的是幾個未知量？生：兩個。師：我們以前用方程解決問題只碰到過解決一個未知量的問題，這可怎么辦？生:將兩個未知量轉化成一個未知量。師：真棒，那如何轉化呢？大家開始討論分析一下可不可以借助其中的一個等量關系幫助我們轉化呢？怎么轉化?師：討論好嗎？生：好了。師：可以轉化嗎？生：可以。師：誰來說說怎么轉化？生：由第一個等量關系我可以設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。師：真棒。還有沒有其它的轉化？生：我和他的不同，我是利用第二個等量關系，設弟弟有x張郵票，姐姐有（180—x）張郵票。師：真聰明，這樣也可以。兩位同學回答的都是正確的，那么如果我們按照第一位的同學的設法，解：設弟弟有有x張郵票，姐姐有3x張郵票，接下來我們怎么列方程呢？對了，其中還第二個等量關系沒有用到呢？仔細思考，借助第二個等量關系怎么列方程？生：x+3x=180師：真聰明，一個x加三個x等于幾個x?生：4個x。師：很好，所以4x=180,x等于多少？快速口算。生：x=45師：好了，弟弟的郵票張數(shù)求出來了，我們怎么求姐姐的？生：45x3=135（張）師：也可以這樣書寫：3x=3x45=135,最后不要忘記寫答，答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。老師還有個疑問，我們可為什么不設姐姐的為x呢？生：可以設，但是解決時比較麻煩。師：真棒，如果設姐姐有x張郵票，弟弟就有（x?3）張郵票，方程就是x+（x+3）=180,大家看這個方程是不是解答比x+3x=180要麻煩??？生：是的。師：那我們觀察姐姐和弟弟的郵票數(shù)量關系，我們以后碰到這樣的問題最好設什么樣的量為x呢？生：一倍量為x。師：真棒，好了，同學們，這個問題我們解決完了，我們反思一下，我們剛才都做了什么？生：畫線段圖。生：找等量關系。生：將兩個未知量轉化成一個未知量，然后設未知量。生：列方程，解方程。師：很好，我們在運用方程解決問題的時候最關鍵的問題不僅是尋找正確的等量關系，還有就是設未知量。我希望大家領會到這一點?！驹O計意圖】簡單的一段話出示情境圖，我使用觀察法和提問法，讓學生從中發(fā)現(xiàn)信息，提出問題，并嘗試用方程解決問題。在解決之前我安排了一個問題：將情境圖中的信息用你喜歡的符號畫出姐姐和弟弟郵票的數(shù)量關系，并寫出其中的等量關系。這樣不僅培養(yǎng)了學生動手操作的能力，而且培養(yǎng)了學生合作交流、自主探究的能力。在新授時，引導學生利用等量關系將兩個未知量轉化成一個未知量，培養(yǎng)學生轉化的思想。為了突出重點，解決難點，我板書了列方程的全部過程，并講解了如何解形如辦土X=b的方程，以及解方程的步驟。使學生明了列方程解決問題需要注意的問題，直觀的看出列方程解決問題的全部過程。師：接下來老師把這個情境圖變化一下，大家看大屏幕，這個情境圖的信息和上個情境圖信息有什么相同的和不同的？生：相同的是：都有姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的三倍，不同的是：第一個情境圖是弟弟和姐姐一共有180張郵票，第二個情境圖是姐姐比弟弟多90張郵票。師：很好，如果問題不變，還是：姐姐和弟弟各有多少張郵票？我們應該怎么解決？先來找一下等量關系。生：姐姐的郵票張數(shù)二弟弟的郵票張數(shù)*3,姐姐的郵票張數(shù)-弟弟的郵票張數(shù)=90。師：非常棒，那么我們應該怎么設未知量呢？思考后，并自主列方程解決。我找一位同學板演，其他同學自主解決。生板演的過程：解：設弟弟有X張郵票，姐姐有3x張郵票。3x-x=902x=90x=453x=3x45=135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。師：同學們，我們看這位同學的解答正確嗎？生：正確。【設計意圖】為了能夠讓學生靈活的掌握本節(jié)的重點，我變換了數(shù)學信息，讓學生自主的解決問題，并請學生進行板演，從而可以檢驗學生的掌握知識的情況，更好的培養(yǎng)了學生自主探究的能力。師：好了，大家今天學習的怎么樣？生：很好。師：那老師想檢驗下你們的學習成果，一起看練一練第一題，仔細觀察圖形，思考問題，誰來說說題目中的等量關系。生：長二寬x2師：真好，還有嗎？生：（長+寬）x2=162師：真聰明，好了，等量關系找到了，大家開始設未知量，列方程解答問題。師：做好了嗎？生：做好了，設寬為x厘米，長為2x厘米。方程是：(2X+X)x2=162,解得x=27，再求長：2x27=54(厘米)師：真棒，和老師做的一模一樣，一起看大屏幕。檢查下你做的和老師的解題格式有沒有不一樣的地方，并加以糾正?！驹O計意圖】練習是檢驗學生學習情況的最好方法，此環(huán)節(jié)目的是讓學生鞏固今天所學習的內容。師：好了，看來孩子們對今天的學習掌握還是不錯的，剛才我們的解答都可以很輕松的找到兩個等量關系，幫助我們進行設未知量，列方程，接下來我們看這么一題怎么解決，仔細讀題并觀察圖形。。。。。。。師：老師想問大家，這道題目可以很快的找到幾個等量關系？生：1個，正方形的周長-等邊三角形的周長=5師:那么我們要求的是兩個未知量啊，怎么辦？老師給大家一個提示：觀察圖形特點發(fā)現(xiàn)其中的x代表什么？生：x代表等邊三角形的邊長生：x也代表正方形的邊長師：真棒，那么我們可以怎么設未知量？生：這里x可以看做正方形和等邊三角形的公共邊，所以設邊長為x厘米。師：太好了，那么正方形和等邊三角形的周長就可以怎么表呢？生：正方形周長為4x厘米，三角形周長為3x厘米。師：真棒，那么方程怎么列呢?生：4x-3x=5師：好了，x=?生：x=5師：近而正方形和三角形的周長就可以怎么求？生：3x=3x5=15,4x=4x5=20師：太棒了，好了，同學們，這個問題解答完后，大家接合上一題從等量關系個數(shù)和設未知量的方法，想一想有上面不同？生：這一題只有一個等量關系，上一題有兩個等量關系。生：這一題沒有設問題中的未知量，上一題是的。師：真好，第一題是問的什么就設什么，這種叫直接設法；第二題是問什么不設什么，這種叫間接設法。所以我們以后在解決問題時，一定分析透徹，到底應該設什么未知量？準確地選擇設法可以幫助我們快速的解決問題，大家能領會到嗎？生：能。【設計意圖】在本環(huán)節(jié)中我給學生延伸了列方程解決問題的方法，介紹了直接設法和間接設法，為學生以后解決深層次的難題奠下基礎。師：好了，孩子們，今天呢我們的課就要結束了，你們有什么所獲，什么所感，什么所悟嗎？生：我學會了尋找等量關系。生：我學會了運用方程解決問題。生：我學會了間接設法。生：我感受到了用方程解決生活中一些問題更簡便些。生：我覺得有時候用間接設法可以幫我快速解決問題。師：太棒了，孩子們，你們都有所獲，所感，所悟，老師希望同學們，在以后的學習中，能夠靈活的運用好我們今天所學習的內容。下課！生：老師，辛苦了！【設計意圖】在本環(huán)節(jié)中我讓學生談所獲，所感，所悟，讓學生做課堂的主人，鍛煉學生學會總結和自評的習慣，發(fā)揮學生的主體作用。教學評價 （縣級專家點評）教師通過復習舊知導入新課，激起學生的探究興趣與求知欲望。在整節(jié)課堂教學活動中，充分發(fā)揮學生的主體地位，教師“導”的及時，“引”的巧妙，通過不同形式、不同層次的探究活動，讓學生充分掌握正確尋找等量關系和如何設未知量。整個教學過程中，學生在“討論中交流”，在“交流中感悟”，在“感悟中總結”，體現(xiàn)“自主、合作、探究”的教學理念。1、教師善于抓住學生的心理特點，激發(fā)學生的樂趣，創(chuàng)設了“郵票的張數(shù)”這個情境，直奔主題，讓學生學的主動，學的開心，達到以導激情，