算法案例[基礎(chǔ)秘訣]（問中學(xué)問 怎樣求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù) 用“等值算法”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù),畫出程序框圖，并寫出算法問 已知f(x)anxnan1xn1 1ax0a,編寫用算法求f(x0)的程序 編寫利用正62m(mN*)邊形的面積求的不足近似值的程序. 怎樣把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)?相反呢?[范例評注]（例中學(xué)例1求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù) 204與 3869與6例2已知f(x)2x64x53x34x21,用算法求f例3已知f(x)3x65x56x479x38x235x12,用算法求f(4)時,其中v4的值A(chǔ). B. C. D.例4f(x)3x612x560x4160x3240x2192x64,f(2)時用算法:做乘法次數(shù) ,做加法次數(shù) 用直接算法 做乘法次數(shù) ,做加法次數(shù) 例5A.111 B.1 C. D.例6完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化 (2) 100010(2) 3例7用圓內(nèi)接正十二邊形估計圓周率的值大約為 ;用圓外切正十二邊形估 .( 1.732)3例8集合{3t13t2 3ti|0tt t,且t,t, ,tZ}中的元素是若干個3的 1 INPUTx,mnWHILEmINPUTx,mnWHILEm/nINT(m/cmINT(m/n)*mPRINTnA.求x,y的最小公倍 B.求x,y的最大公約C.求x被y除的 D.求y除以x的余a0a1a0a1a2讀后,說明該框圖的功能,并用代數(shù)式表nn4是否v=v= [基礎(chǔ)秘訣]（問中學(xué)問1在統(tǒng)計中,什么叫總體,,樣本問2什么是簡單隨機抽樣?試總結(jié)簡單隨機抽樣的特點.常用的簡單隨機抽樣有哪些?問3什么是系統(tǒng)抽樣?寫出系統(tǒng)抽樣的步驟.問4什么是分層抽樣?問5,不同點,聯(lián)系,[范例評注]（例中學(xué)例1為汽車排放尾氣的,某環(huán)保局在一路口隨機,這種A.簡單隨機抽 C.分層抽 D.有放回抽例2A.B.C.抽樣過每個被抽到的概率相D.A.簡單隨機抽 B.系統(tǒng)抽C.分層抽 D.先從老年人中剔去一人，然后分層抽例41005名學(xué)生的成績情況,準(zhǔn)備從中抽取一個容量為50的樣本,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法,需要從總體中剔除5個,在整個抽樣過,每個被剔除的概率和每個被抽取的概率分別為 B.1000 D.1000 例5(2005年湖南)16800件,3條生產(chǎn)線,為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣.已知甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的數(shù)組成一個等差數(shù)列,則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了件產(chǎn)品.例6(2009)某學(xué)院的A,B,C三個專業(yè)共有1200名學(xué)生,為了這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況,120的樣本.A專業(yè)380名學(xué)生B420名學(xué)生,C專業(yè)應(yīng)抽取名學(xué)生例7采用簡單隨機抽樣從數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本,設(shè)a是總體中的一個. a在第k次(1kn)被抽到的概率例8(2008)某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級男、人數(shù)如下表xyzx的值 已知y≥245，z≥245，求初三年級中比男生多的概率幻燈片幻燈片: 2.31幻燈片畫畫出程序框圖，并寫出算法程序a,a<>Ya>Yaa Nbb束INPUT“a,b=”;WHILE ENDIF 始幻燈片幻燈片fxaxnxn1axa算法求f(x0)的程序INPUT“請輸入多項式的次數(shù)”;INPUT請輸入x0的值WHILEINPUT“請輸入下一次項系數(shù)的值PRINT“f(x0)=”;幻燈片已知已知fx)axnxn1axa算法求f(x0)的程序xinput("PleaseEnterx:");ninput("PleaseEnternresultinput("Thefirstfori1:1:ainput("xishu:");resultresultxa;disp(result,"Theresultis幻燈片幻燈片求的不足近似值的程序nxs6sqrt(3)/4;fori1:1:mhsqrt(1(x/2)^ssnx(1h)/n2xsqrt((x/2)^2(1h)^2);print(%io(2),幻燈片怎樣把十進(jìn)制數(shù)化為怎樣把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)?相反呢,十進(jìn)制化為k進(jìn)制 除k取余k進(jìn)制化為十進(jìn)制 更換基k進(jìn)制的一般形式(0ank,0an1 ,a1,a0k幻燈片幻燈片(1)(1)204與(2)3869與6(1)(204,85)(34,85)(34,17)[204,85]20485(2)(3869,6497)(3869,2628)(1241,(1241,146)(73,146)[3869,6497]38696497幻燈片已知fx2x64x53x34x2 f解V0解V1224 03012V2020400648V3023V4324 03249V5220V6421f(2)V69幻燈片幻燈片3563答用A.用A.算法求f(4)時v4的值為(DB.C.D.例例4f(x7x66x55x44x33x22x計算f(2)時做乘法次數(shù)為 算法6;(2)用直接算法做乘法次數(shù)為21123456(16)626.11例例5A.111C.B.1D.(111111(2)12222324252611000(4)4210(6)2660101(8)820816634(10)=100100010(2) 3 432284221000數(shù)120113331幻燈片幻燈片77 大約為 .(3解 121sin30內(nèi)2 1211外121cos12(2sin3)幻燈片883t|0tt t,t,t 1,tZi們從小到大排列成數(shù)列{an}.則a15= 10，11，100，110，111，a15 333231幻燈片幻燈片A.A.求x,y的最小公倍 B.求x,y的最大公約INPUTx,mnWHILEm/nINT(m/cmINT(m/n)mPRINTn幻燈片例例10右面給出了一問題的程序框圖閱讀后說明該框圖的功能并用代數(shù)式表該框圖的功能是用算法求f(x0).(f(x)axn輸入a0a1a2, a1xa0用代數(shù)式表述為f(x0)(((a4x0a3)a2)x0a1)x0n4否束v=v=始幻燈片幻燈片44.在統(tǒng)計中,什么叫總體,樣本,樣本容量樣本:進(jìn) ,這若干構(gòu)成的集合叫做總體的一個樣本在這個問題中,下面說法是否正確幻燈片問問2什么是簡單隨機抽樣?試總結(jié)簡單隨機抽樣的特點.設(shè)一個總體含有N,從中逐個不放回地抽取n作簡單隨機抽樣的特點①每 在第k次(1kn)被抽到的概率為1②在整個抽樣中被抽到的概率均為P nN(1)幻燈片幻燈片每一部分抽取每一部分抽取一從方法叫做系統(tǒng)抽樣(也稱等距抽樣 S2分段:分段間隔k (整除,如不整除,先剔除多)S3確定起 幻燈片S1S1S2計算各層抽樣S3合成樣幻燈片幻燈片類共同點不同聯(lián)適用范圍簡抽抽樣每個總體個數(shù)較少將總體抽事先確規(guī)則在各在起始部總體個數(shù)較多分抽抽幾層,分層抽用簡單隨樣或系統(tǒng)抽樣顯的幾部成問5問5試比較三種抽樣(共同點不同點聯(lián)系適用范圍為為,,是(DD.抽樣即為“放回抽樣”,故選幻燈片幻燈片((CB.將總體分成幾部分,幻燈片系統(tǒng)抽一個容量36的樣本,合適的抽樣方法是D)解總體的三部分差異明顯,應(yīng)分層抽樣且老年人應(yīng)剔去一人,故選幻燈片幻燈片例4例4為了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競賽的1005名學(xué)生的績情況,準(zhǔn)備從中抽取一個容量為50的樣本,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,需要從總體中剔除5 ,100510051005501000B.10001005,D.1000100550(1005501000)每被剔出的概率P每被抽取的概率為P1000 甲甲、乙、丙3條生產(chǎn)線,為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣.已知甲、乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了5600件產(chǎn)品168005600(件).幻燈片幻燈片(2009(2009)某學(xué)院的A,B,C三個專業(yè)共有1200名學(xué)生,為了這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況擬采用生則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取40名學(xué)生C400120幻燈片采采用N的總體中抽一個容量為n的樣本,設(shè)a是總體中的一 (1) a在第k次(1kn)被抽到的概率(1)PN1N2Nk11NNk2Nk 1(2)PPP P1nnNN幻燈片幻燈片N(1)PNn1Nk1