智慧廣場(chǎng)教學(xué)內(nèi)容教材第106、107頁(yè)，研究植樹(shù)問(wèn)題。教學(xué)提示引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程。教學(xué)時(shí)，可結(jié)合情境圖出示問(wèn)題，學(xué)生可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論：100÷5＝20（棵）。這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生想：怎樣檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)果是否正確？使學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)分析、思考的全過(guò)程并且初步感受到：遇到問(wèn)題時(shí)，可以先給出一個(gè)猜測(cè)，要判斷這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)，可以用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證，并且可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。教師要指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)線段圖建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生用畫(huà)示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過(guò)觀察兩端都栽樹(shù)的示意圖或線段圖，把分割點(diǎn)數(shù)和栽樹(shù)的棵樹(shù)一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)出栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。繼續(xù)強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖的方法。教學(xué)時(shí)，要繼續(xù)突出畫(huà)圖的方法。此時(shí)的畫(huà)圖，可以重點(diǎn)突出判斷植樹(shù)問(wèn)題的三種情況，幫助學(xué)生選擇解決問(wèn)題的模型。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：結(jié)合植樹(shù)的情境，借助生活經(jīng)驗(yàn)和畫(huà)圖的策略學(xué)習(xí)并掌握間隔現(xiàn)象中的規(guī)律。過(guò)程與方法：在豐富的素材中，經(jīng)歷觀察、操作、分析等尋找規(guī)律的過(guò)程，逐步從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，掌握探究的方法，提高思維能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在充分的自主探索、合作交流中，增強(qiáng)探究的欲望，體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究“兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽”的植樹(shù)棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在一條直線上植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題談話：同學(xué)們，我們一年當(dāng)中要過(guò)許多個(gè)節(jié)日，像五一勞動(dòng)節(jié)、六一兒童節(jié)、十月一日國(guó)慶節(jié)等等，那你知道每年的3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹(shù)節(jié)）是呀，植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，其實(shí)在植樹(shù)的過(guò)程中，還蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題（揭題）二、自主學(xué)習(xí)，合作探究（一）探究植樹(shù)問(wèn)題的類型出示問(wèn)題：20米的小路，在一邊植樹(shù)，能栽多少棵？學(xué)生指出：信息不明確，還需要知道兩棵樹(shù)之間的距離教師給出信息：每5米栽1棵，生說(shuō)說(shuō)信息的意思。指出：在數(shù)學(xué)上把兩棵樹(shù)之間的空隙叫做間隔。每5米栽一棵也就是每5米一個(gè)間隔。做設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。思考：20米的小路需要幾個(gè)間隔？如果我用一根小棒來(lái)表示一個(gè)間隔，需要用到幾根小棒？請(qǐng)同學(xué)們做設(shè)計(jì)師，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，同桌合作，為學(xué)校設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，看誰(shuí)設(shè)計(jì)的方案多？學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生板貼，并匯報(bào)交流三種方案，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。觀察這三種方案，有什么相同的地方和不同的地方？學(xué)生交流給出三種分類：像第一種兩頭都栽的，我們可以把它叫做兩端都栽。第二種只在一頭的叫做只栽一端，第三種叫做兩端都不栽。（板書(shū)）（二）研究只栽一端只栽一端時(shí)，20米的小路，每5米栽一棵，幾個(gè)間隔，幾棵樹(shù)？引導(dǎo)學(xué)生按：有一個(gè)5米栽一棵樹(shù)的方式，邊指邊說(shuō)一說(shuō)。明確有4個(gè)間隔4棵樹(shù)。引出線段圖引導(dǎo)并課件演示：把小路的一邊看成一條線段，把小樹(shù)看成短豎線，就成了我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的線段圖。除了用小棒擺一擺，畫(huà)線段圖也能幫助我們研究植樹(shù)問(wèn)題。談一談：你喜歡哪種方法？為什么？?jī)?yōu)化方法：線段圖簡(jiǎn)單、方便。只栽一端，50米的小路，每5米栽一棵，能栽多少棵樹(shù)？請(qǐng)學(xué)生用畫(huà)線段圖的方法試著在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)。展示方法，交流畫(huà)法，讓生說(shuō)說(shuō)方法，引導(dǎo)學(xué)生以一個(gè)間隔一棵樹(shù)的方式指一指?？偨Y(jié)：只栽一端時(shí)，50米的小路10個(gè)間隔10棵樹(shù)。只栽一端，50米的小路，每2米栽一棵，能栽多少棵樹(shù)？生交流想法明確：只栽一端，50米的小路，每2米栽一棵，25個(gè)間隔25棵樹(shù)。發(fā)現(xiàn)并揭示規(guī)律同學(xué)們，通過(guò)我們剛才的研究，只栽一端時(shí)，有4個(gè)間隔能栽4棵樹(shù)，有10個(gè)間隔能栽10棵樹(shù)，25個(gè)間隔能栽25棵樹(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生發(fā)現(xiàn)：有幾個(gè)間隔能栽幾棵樹(shù)師引導(dǎo)：同學(xué)們我們來(lái)看，只栽一端時(shí)，一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，間隔和樹(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，那么只栽一端的情況下，間隔數(shù)和棵樹(shù)怎么樣？揭示規(guī)律：只栽一端時(shí)，間隔數(shù)=棵樹(shù)研究其它兩種情況下，間隔數(shù)和棵樹(shù)的關(guān)系師：你能根據(jù)只栽一端的情況，觀察、比較、看看其他兩種情況下，棵樹(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系嗎？先獨(dú)立思考，再同桌交流。學(xué)生交流想法明確：兩端都栽時(shí)，棵樹(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽時(shí)，棵樹(shù)=間隔數(shù)-1生活中的植樹(shù)問(wèn)題手中的植樹(shù)問(wèn)題引導(dǎo)：植樹(shù)問(wèn)題不單單與植樹(shù)有關(guān)，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，隱含著這些規(guī)律的現(xiàn)象是很多的，我們都可以把它叫做植樹(shù)問(wèn)題。比如我們的手，五指張開(kāi)，看看它屬于植樹(shù)問(wèn)題中的哪一種情況？你能創(chuàng)造出只栽一端的情況嗎？?jī)啥硕疾辉阅兀块g隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系？以后我們就可以借助手來(lái)記憶這三個(gè)規(guī)律。周圍生活中的植樹(shù)問(wèn)題除了我們的身體之外，想一想，周圍還有哪些和植樹(shù)問(wèn)題相似的現(xiàn)象？生活一說(shuō)。師課件播放生活中的植樹(shù)問(wèn)題，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、拓展應(yīng)用，鞏固提高。一條走廊長(zhǎng)32米，每隔4米放一盆花，兩端都要放，一共需要放多少盆花？（先畫(huà)出示意圖，再列式解答）把一根木頭鋸成5段，每鋸段一次需要6分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘？（先畫(huà)出示意圖，再列式解答）探究提示：“段數(shù)”相當(dāng)于什么？“鋸的次數(shù)”相當(dāng)于什么？學(xué)法小結(jié)：鋸木頭其實(shí)就是兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。為了保護(hù)一棵古樹(shù)，園林處要為它做一個(gè)30米長(zhǎng)的圓形防護(hù)欄。如果每隔兩米打一個(gè)樁，一共需要打多少個(gè)樁？學(xué)法小結(jié)：做圓形護(hù)欄其實(shí)就是一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。四、抽象概括，總結(jié)提升。拓展：課件播放《與世紀(jì)同行的二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題》學(xué)生談收獲。教師總結(jié)：三種情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系？畫(huà)圖或是借助“手”來(lái)研究等方法都是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，在以后的生活和學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。鞏固新知：自主練習(xí)第1題。讓學(xué)生獨(dú)立做一做。達(dá)標(biāo)反饋1.紅領(lǐng)巾公園一條長(zhǎng)200米的甬道兩端各有一株桃樹(shù),現(xiàn)在兩棵桃樹(shù)之間等距離栽種了39株月季花,每?jī)芍暝录净ㄏ喔簦ǎ┟?2.學(xué)校召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)前,在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗還需備（）面彩旗?3.在一條長(zhǎng)50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插（）面彩旗?4.街心公園一條直甬路的一側(cè)有一端原栽種著一株海棠樹(shù),現(xiàn)每隔12米栽一棵海棠樹(shù),共用樹(shù)苗25棵,這條甬路長(zhǎng)（）米?5.街心公園一條甬道長(zhǎng)200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每?jī)煽妹廊私断嗑啵ǎ┟?6.有一條長(zhǎng)1250米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹(shù),園林部門需運(yùn)來(lái)（）棵楊樹(shù)苗?答案：1.此題與題4類型相同,所求不同.已知全長(zhǎng)200米,棵數(shù)39株,求間隔長(zhǎng).列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)答:每?jī)煽迷录净ㄏ喔?米.2.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線路不封閉的一種,并要求植樹(shù)線路的一端要植樹(shù).那么全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×棵數(shù)間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)÷棵數(shù)只要知道其中兩個(gè),就可以求出第三個(gè)量.100米是全長(zhǎng),10米是間隔長(zhǎng),求棵樹(shù).列式是:100÷10=10(面)答:還需準(zhǔn)備10面彩旗.3.此題也屬于植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線路不封閉的,并要求植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù).與題1類似,但又要求在線路的兩旁,而不再是一側(cè).解法一:50÷5+1=10+1=11(面)?先求出一側(cè)的,再求兩旁.11×2=22(面)答:一共要插22面彩旗.解法二:把線路兩旁轉(zhuǎn)化成一側(cè).50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在轉(zhuǎn)化成一側(cè)時(shí),有兩棵重疊了,所以還需加1.21+1=22(面)答:一共要插22面彩旗.4.此題與題7類型相同,所求不同.已知間隔長(zhǎng)12米,棵數(shù)是25棵,求全長(zhǎng).列式是:12×25=300(米)答:這條甬路長(zhǎng)300米.5.此題與題8類型相同,所求不同.解法一:82棵是甬道兩旁的,先求出一旁栽的棵數(shù).82÷2=41(棵),再求間隔長(zhǎng).200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每?jī)煽妹廊私断嗑?米.解法二:可以把兩旁轉(zhuǎn)成一側(cè).200×2=400(米),轉(zhuǎn)化成一側(cè)后兩棵美人蕉重疊,所以共植82-1=81(棵),再求間隔長(zhǎng),400÷(81-1)=400÷80=5(米)答:每?jī)煽妹廊私断嗑?米.6.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線路不是封閉的一種,并要求植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù).那么全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)+1全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×(棵數(shù)-1)間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)-1)只要知道其中兩個(gè),就可求出第三個(gè)量.1250是全長(zhǎng),25是間隔長(zhǎng)求棵數(shù),列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).答:需運(yùn)來(lái)51棵樹(shù)苗.（五）課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問(wèn)題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。(六)布置作業(yè)1.在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾每隔15米堅(jiān)一根電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長(zhǎng)米.2.紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長(zhǎng)800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個(gè)垃圾桶,每?jī)蓚€(gè)垃圾桶之間相距米.3.在一條長(zhǎng)2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線桿根.4.在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿54根,這條公路全長(zhǎng)米.答案：1.此題與題1類型相同,所求不同.15是間隔長(zhǎng),86是棵數(shù),求全長(zhǎng).列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)答:這條綠蔭大道全長(zhǎng)1275米.2.已知全長(zhǎng)800米,棵數(shù)是41個(gè),求間隔長(zhǎng).列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每?jī)蓚€(gè)垃圾桶相距20米.3.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線路不封閉的一種,并要求植樹(shù)線路的兩端都不植樹(shù).那么全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)-1全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×(棵數(shù)+1)間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)+1)只要知道其中兩個(gè),就可以求出第三個(gè)量.2500米是全長(zhǎng),50米是間隔長(zhǎng),求棵數(shù).列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)答:共需電線桿是49根.4.此題與題4類型相同,所求不同.已知間隔長(zhǎng)16米,又知棵數(shù)54根,求全長(zhǎng).列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)答:這條公路全長(zhǎng)880米板書(shū)設(shè)計(jì)：植樹(shù)問(wèn)題1.兩端都栽2.一端栽3.兩端都不栽教學(xué)資料包：教學(xué)資源：小學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》練習(xí)題及答案（A）一、填空題1.紅領(lǐng)巾公園一條長(zhǎng)200米的甬道兩端各有一株桃樹(shù),現(xiàn)在兩棵桃樹(shù)之間等距離栽種了39株月季花,每?jī)芍暝录净ㄏ喔裘?2.學(xué)校召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)前,在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗?3.在一條長(zhǎng)50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗?4.街心公園一條直甬路的一側(cè)有一端原栽種著一株海棠樹(shù),現(xiàn)每隔12米栽一棵海棠樹(shù),共用樹(shù)苗25棵,這條甬路長(zhǎng)米?5.街心公園一條甬道長(zhǎng)200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每?jī)煽妹廊私断嗑嗝?6.有一條長(zhǎng)1250米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹(shù),園林部門需運(yùn)來(lái)棵楊樹(shù)苗?7.在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾每隔15米堅(jiān)一根電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長(zhǎng)米.8.紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長(zhǎng)800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個(gè)垃圾桶,每?jī)蓚€(gè)垃圾桶之間相距米.9.在一條長(zhǎng)2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線桿根.10.在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿54根,這條公路全長(zhǎng)米.二、解答題11.一個(gè)圓形養(yǎng)魚(yú)池全長(zhǎng)200米,現(xiàn)在水池周圍種上楊樹(shù)25棵,隔幾米種一棵才能都種上?12.明明要爺爺出一道趣味題,爺爺給他念了一個(gè)順口溜:湖邊春色分外嬌,一株杏樹(shù)一株桃,平湖周圍三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?13.一個(gè)圓形池塘,它的周長(zhǎng)是300米,每隔5米栽種一棵柳樹(shù),需要樹(shù)苗多少株?14.一個(gè)圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹(shù),共栽了40棵,水池的周長(zhǎng)是多少米?15.兩座樓房之間相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?16.學(xué)校要在80米的直跑道的兩側(cè)每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？17.植樹(shù)節(jié)到了，少先隊(duì)員要在相距72米的兩幢樓房之間種8棵楊樹(shù)。如果兩頭都不栽，平均每?jī)煽脴?shù)之間的距離應(yīng)是多少米？18.為了美化校園，同學(xué)們?cè)谛@里的一條長(zhǎng)56米的小路的兩旁栽14棵柳樹(shù)，如果只在一端栽樹(shù)，則每?jī)煽脴?shù)之間的距離是多少米？19.一條馬路的一邊每隔4米新裝了一些廣告牌，因?yàn)橐活^是橋墩所以沒(méi)有裝，小蘭從頭到尾數(shù)了一下，一共數(shù)到了42塊廣告牌。這條馬路長(zhǎng)多少米？此題與題4類型相同,所求不同.已知全長(zhǎng)200米,棵數(shù)39株,求間隔長(zhǎng).列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)答:每?jī)煽迷录净ㄏ喔?米.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線路不封閉的一種,并要求植樹(shù)線路的一端要植樹(shù).那么全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×棵數(shù)間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)÷棵數(shù)只要知道其中兩個(gè),就可以求出第三個(gè)量.100米是全長(zhǎng),10米是間隔長(zhǎng),求棵樹(shù).列式是:100÷10=10(面)答:還需準(zhǔn)備10面彩旗.3.此題也屬于植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線路不封閉的,并要求植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù).與題1類似,但又要求在線路的兩旁,而不再是一側(cè).解法一:50÷5+1=10+1=11(面)?先求出一側(cè)的,再求兩旁.11×2=22(面)答:一共要插22面彩旗.解法二:把線路兩旁轉(zhuǎn)化成一側(cè).50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在轉(zhuǎn)化成一側(cè)時(shí),有兩棵重疊了,所以還需加1.21+1=22(面)答:一共要插22面彩旗.4.此題與題7類型相同,所求不同.已知間隔長(zhǎng)12米,棵數(shù)是25棵,求全長(zhǎng).列式是:12×25=300(米)答:這條甬路長(zhǎng)300米.5.此題與題8類型相同,所求不同.解法一:82棵是甬道兩旁的,先求出一旁栽的棵數(shù).82÷2=41(棵),再求間隔長(zhǎng).200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每?jī)煽妹廊私断嗑?米.解法二:可以把兩旁轉(zhuǎn)成一側(cè).200×2=400(米),轉(zhuǎn)化成一側(cè)后兩棵美人蕉重疊,所以共植82-1=81(棵),再求間隔長(zhǎng),400÷(81-1)=400÷80=5(米)答:每?jī)煽妹廊私断嗑?米.6.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線路不是封閉的一種,并要求植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù).那么全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)+1全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×(棵數(shù)-1)間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)-1)只要知道其中兩個(gè),就可求出第三個(gè)量.1250是全長(zhǎng),25是間隔長(zhǎng)求棵數(shù),列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).答:需運(yùn)來(lái)51棵樹(shù)苗.7.此題與題1類型相同,所求不同.15是間隔長(zhǎng),86是棵數(shù),求全長(zhǎng).列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)答:這條綠蔭大道全長(zhǎng)1275米.8.已知全長(zhǎng)800米,棵數(shù)是41個(gè),求間隔長(zhǎng).列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每?jī)蓚€(gè)垃圾桶相距20米.9.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線路不封閉的一種,并要求植樹(shù)線路的兩端都不植樹(shù).那么全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)-1全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×(棵數(shù)+1)間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)+1)只要知道其中兩個(gè),就可以求出第三個(gè)量.2500米是全長(zhǎng),50米是間隔長(zhǎng),求棵數(shù).列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)答:共需電線桿是49根.10.此題與題4類型相同,所求不同.已知間隔長(zhǎng)16米,又知棵數(shù)54根,求全長(zhǎng).列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)答:這條公路全長(zhǎng)880米.11.此題類型與題11相同,所求不同.已知全長(zhǎng)200米,棵數(shù)25棵,求間隔長(zhǎng).列式是:200÷25=8(米)答:隔8米種一棵才能都種上.12.由順口溜可知,植樹(shù)線路是封閉的,所以棵數(shù)與間隔數(shù)相等.共栽桃樹(shù)杏樹(shù)3000÷6=500(棵).由于“一株杏樹(shù)一株桃”,所以桃、杏的棵數(shù)相等,都是500÷2=250(棵).答:桃樹(shù)、杏樹(shù)各250棵.13.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線路是封閉的一種.在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉全曲線等上面植樹(shù),因?yàn)槭孜蚕嘟?兩端重合在一起.所以全長(zhǎng)、間隔長(zhǎng)、棵數(shù)三量之間的關(guān)系是:棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×棵數(shù)間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)÷棵數(shù)只要知道其中兩個(gè),就能求出第三個(gè)量.已知全長(zhǎng)300米,間隔長(zhǎng)5米,求棵數(shù).列式是:300÷5=60(株)答:需要樹(shù)苗60株.14.此題與題11類型相同,所求不同.已知間隔長(zhǎng)2米,又知棵數(shù)40棵,求全長(zhǎng).列式是:2×40=80(米)答:水池的周長(zhǎng)是80米.15、56÷4-1=13（棵）答：一直行能栽13棵.16、80÷5=16（面）16×2=32（面）答：如果一端不插，那么需要32面彩旗.17、72÷（8+1）=8（米）答：平均每?jī)煽脴?shù)之間的距離應(yīng)是8米.18、56÷（14÷2）=8（米）答：如果只在一端栽樹(shù)，則每?jī)煽脴?shù)之間的距離是8米.19、4×42=168（米）答：這條馬路長(zhǎng)168米.資料鏈接：植樹(shù)節(jié)的由來(lái)和意義“植樹(shù)節(jié)”是一些國(guó)家以法律形式規(guī)定的以宣傳森林效益，并動(dòng)員群眾參加造林為活動(dòng)內(nèi)容的節(jié)日。按時(shí)間長(zhǎng)短可分為植樹(shù)日、植樹(shù)周或植樹(shù)月，總稱植樹(shù)節(jié)。通過(guò)這種活動(dòng)，激發(fā)人們愛(ài)林、造林的感情，提高人們對(duì)森林功用的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)國(guó)土綠化，達(dá)到愛(ài)林護(hù)林和擴(kuò)大森林資源、改善生態(tài)環(huán)境的目的。是為了動(dòng)員全民植樹(shù)而規(guī)定的節(jié)日。1979年2月23日，我國(guó)第五屆全國(guó)人大常務(wù)委員會(huì)第六次會(huì)議決定，仍以3月12日為中國(guó)的植樹(shù)節(jié)，以鼓勵(lì)全國(guó)各族人民植樹(shù)造林，綠化祖國(guó)，改善環(huán)境，造福子孫后代。植樹(shù)節(jié)的由來(lái)3月12日是我國(guó)自己的植樹(shù)節(jié)日，同時(shí)這一天也是孫中山逝世紀(jì)念日。孫中山先生生前十分重視林業(yè)建設(shè)，在他任中華民國(guó)臨時(shí)大總統(tǒng)時(shí)，就設(shè)立了農(nóng)林部，下設(shè)山林司，主管全國(guó)林業(yè)行政事務(wù)。1914年11月頒布了我國(guó)近代史上第一部《森林法》，1915年7月，政府又規(guī)定將每年的"清明節(jié)"定為植樹(shù)節(jié)。1979年2月，第五屆全國(guó)人大常委會(huì)第六次會(huì)議根據(jù)國(guó)務(wù)院的提議，通過(guò)了將3月12日定為我國(guó)植樹(shù)節(jié)的決議，這項(xiàng)決議的意義在于動(dòng)員全國(guó)各族人民積極植樹(shù)造林，加快綠化祖國(guó)和各項(xiàng)林業(yè)建設(shè)的步伐。將孫中山先生與世長(zhǎng)辭之日定為我國(guó)植樹(shù)節(jié)，也是為了緬懷孫中山先生的豐功偉績(jī)，象征中山先生生前未能實(shí)現(xiàn)的遺愿將在新中國(guó)實(shí)現(xiàn)并且要實(shí)現(xiàn)得更好。植樹(shù)節(jié)的意義植樹(shù)造林不僅可以綠化和美化家園，同時(shí)還可以起到擴(kuò)大山林資源、防止水土流失、保護(hù)農(nóng)田、調(diào)節(jié)氣候、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等作用，是一項(xiàng)利于當(dāng)代、造福子孫的宏偉工程。為了保護(hù)林業(yè)資源，美化環(huán)境，保持生態(tài)平衡，世界上很多國(guó)家都根據(jù)本國(guó)實(shí)際情況設(shè)立了植樹(shù)節(jié)。隨著人們的環(huán)保意識(shí)不斷增強(qiáng)，并積極投身植樹(shù)造林活動(dòng)，我們?nèi)祟惿娴沫h(huán)境將會(huì)得到不斷的改善。植樹(shù)節(jié)起源我國(guó)古代在清明時(shí)節(jié)就有插柳植樹(shù)的傳統(tǒng)，而近代植樹(shù)節(jié)則最早由美國(guó)的內(nèi)布拉斯加州發(fā)起。19世紀(jì)以前，內(nèi)布拉斯加州是一片光禿禿的荒原，樹(shù)木稀少，土地干燥，大風(fēng)一起，黃沙漫天，人民深受其苦。1872年，美國(guó)著名農(nóng)學(xué)家朱利葉斯·斯特林·莫爾頓提議在內(nèi)布拉斯加州規(guī)定植樹(shù)節(jié)，動(dòng)員人民有計(jì)劃地植樹(shù)造林。當(dāng)時(shí)州農(nóng)業(yè)局通過(guò)決議采納了這一提議，并由州長(zhǎng)親自規(guī)定今后每年4月份的第三個(gè)星期三為植樹(shù)節(jié)。這一決定做出后，當(dāng)年就植樹(shù)上百萬(wàn)棵。此后的16年間，又先后植樹(shù)6億棵，終于使內(nèi)布拉斯加州10萬(wàn)公頃的荒野變成了茂密的森林。為了表彰莫爾頓的功績(jī)，1885年州議會(huì)正式規(guī)定以莫爾頓先生的生日4月22日為每年的植樹(shù)節(jié)，并放假一天。在美國(guó)，植樹(shù)節(jié)是一個(gè)州定節(jié)日，沒(méi)有全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的日期。但是每年4、5月間，美國(guó)各州都要組織植樹(shù)節(jié)活動(dòng)。例如，羅德艾蘭州規(guī)定每年5月份的第二個(gè)星期五為植樹(shù)節(jié)，并放假一天。其他各州有的是固定日期，也有的是每年由州長(zhǎng)或州的其他政府部門臨時(shí)決定植樹(shù)節(jié)日期。每當(dāng)植樹(shù)節(jié)到來(lái)，以學(xué)生為主的社會(huì)各界群眾組成浩浩蕩蕩的植樹(shù)大軍，投入植樹(shù)活動(dòng)。據(jù)統(tǒng)計(jì)。美國(guó)有1/3的地區(qū)為森林樹(shù)木所覆蓋，這個(gè)成果同植樹(shù)節(jié)是分不開(kāi)的。植樹(shù)節(jié)現(xiàn)狀據(jù)聯(lián)合國(guó)統(tǒng)計(jì)，全世界至今已有50多個(gè)國(guó)家設(shè)立了植樹(shù)節(jié)。由于各國(guó)國(guó)情和地理位置不同，植樹(shù)節(jié)在各國(guó)的稱呼和時(shí)間也不相同：日本稱為"樹(shù)木節(jié)"和"綠化周"；以色列稱"樹(shù)木的新年日"；緬甸稱為"植樹(shù)月"；南斯拉夫稱為"植樹(shù)周"；冰島稱為"學(xué)生植樹(shù)日"；印度稱為"全國(guó)植樹(shù)節(jié)"；法國(guó)稱為全國(guó)樹(shù)木日"；加拿大稱為"森林周"。植樹(shù)節(jié)寄語(yǔ)如果要以一種獨(dú)特的形象代表地球的活力，有一種單純的生命象征，那就是樹(shù)，進(jìn)入樹(shù)的世界就像進(jìn)入美與神秘的境地。很少人會(huì)對(duì)松樹(shù)帶給我們的感受無(wú)動(dòng)于衷，它們的聲音從山上直入我們的心靈，如果人們都能走入森林，偶爾傾聽(tīng)樹(shù)的話語(yǔ)，所有森林維護(hù)保存的問(wèn)題都會(huì)消失。作為地球上已知最古老的生物，森林不只是各種樹(shù)木的組合，它們還維持著生命的復(fù)雜運(yùn)作，樹(shù)吸取陽(yáng)光的能量，將空氣、水及養(yǎng)分轉(zhuǎn)換成生命所需，森林滋養(yǎng)大氣層，簡(jiǎn)言之，森林制造新鮮空氣。森林最值得贊頌就是它的自我表達(dá)，不論是工具的把手，還是枯木椿，或是每一根活生生的枝桿，都紀(jì)錄風(fēng)的吹襲，它總是敘述自己的故事，這就是為何木材對(duì)人有一種吸引力，不僅是質(zhì)料本身，而是一種同源共存與了解的精神。我們一直認(rèn)為自然資源是取之不盡，用之不竭，豐富的資源看來(lái)實(shí)在浪費(fèi)，但是當(dāng)我們觀察大自然的運(yùn)作，會(huì)知道任何一種資源不是無(wú)窮盡的，我們始終在等待，旁觀看著每一種資源消耗殆盡，期待下一次會(huì)更好。植樹(shù)節(jié)節(jié)徽標(biāo)志植樹(shù)節(jié)節(jié)徽是寓意概括的標(biāo)志。1.樹(shù)形，表示全民義務(wù)植樹(shù)3至5棵，人人動(dòng)手，綠化祖國(guó)大地。2.“中國(guó)植樹(shù)節(jié)”和“3.12”，表示改造自然，造福人類，年年植樹(shù)，堅(jiān)韌不拔的決心。3.五棵樹(shù)可會(huì)意為“森林”，由此引伸連接著外圈，顯示著綠化祖國(guó)，實(shí)現(xiàn)以森林為主體的自然生態(tài)體系的良性循環(huán)。精彩片段：一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)間隔。1、朗讀兒歌，引入“五指”。朗讀“五指歌”，邊讀邊數(shù)手指。（對(duì)學(xué)生進(jìn)行團(tuán)結(jié)協(xié)作的教育）觀察手指，明確五個(gè)手指間的空就是間隔。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？手指數(shù)比間隔數(shù)多1（五指四空）2、引入新課“人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會(huì)做工，大腦會(huì)思考?！弊屛覀儎?dòng)手、動(dòng)腦一起去探究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題吧﹗（課件出示：植樹(shù)問(wèn)題）二、探究新知1、小組合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。引導(dǎo)學(xué)生理解題意：什么是“一邊植樹(shù)”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？（1）學(xué)生小組合作，利用準(zhǔn)備的學(xué)具模擬植樹(shù)。教師巡視。（2）學(xué)生匯報(bào)方案，學(xué)生用實(shí)物模擬植樹(shù)，學(xué)生邊栽邊說(shuō)明理由。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生匯報(bào)后，教師用貼紙演示種樹(shù)過(guò)程。學(xué)生匯報(bào)并板演第二種設(shè)計(jì)方案，教師貼紙演示。師提問(wèn)：什么情況下會(huì)遇到這種情況？教師可以在小路的一端貼上房子，便于學(xué)生觀察間隔數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系。學(xué)生匯報(bào)并板演第三種設(shè)計(jì)方案，教師貼紙演示。2、探究間隔數(shù)的算法。師：三種不同的栽法有什么相同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)都是在20米的小路上植樹(shù)，都是每隔5米栽一棵，而且都有4個(gè)間隔。）4個(gè)間隔也就是小樹(shù)把小路分成的段數(shù)是4段，段數(shù)與路長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)有什么關(guān)系？要求段數(shù)必須知道哪兩個(gè)條件？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)20÷5=4（段）也就是間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)）舉例：如果在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔10米栽一棵。一共有多少個(gè)間隔？每隔20米栽一棵，一共有多少個(gè)間隔？板書(shū)：間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔數(shù)師：三種不同的栽法有什么不同之處？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)所需的棵樹(shù)不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）板書(shū)：兩端都栽兩端都不栽只栽一端師：看來(lái)，已知條件相同，但是植樹(shù)要求不同，就會(huì)出現(xiàn)