3.4直線與圓的位置關(guān)系第1課時11.經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程,感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想,學會科學地思考問題.2.理解直線和圓的三種位置關(guān)系——相交、相離、相切.3.會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系.2“大漠孤煙直,長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句,它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象.如果我們把太陽看成一個圓,地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的大眾點的個數(shù)想象一下,直線和圓的位置關(guān)系有幾種？3觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?a(地平線)你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?(1)(3)(2)4Olllllllllllll5Ol（1）直線和圓有兩個大眾點時,叫做直線和圓相交,這時直線叫做圓的割線.Ol（2）直線和圓有唯一大眾點時,叫做直線和圓相切；這時直線叫做圓的切線.唯一的大眾點叫做切點.Ol（3）直線和圓沒有大眾點時,叫做直線和圓相離.直線和圓的位置關(guān)系6直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的大眾點的個數(shù)來定義的,即直線與圓沒有大眾點、只有一個大眾點、有兩個大眾點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交.思考：一條直線和一個圓,如果有大眾點能不能多于兩個呢？相離相交相切切點切線割線交點交點直線與圓相離、相切、相交的定義.7快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2ll.相離相離相交相切相交O82.連接直線外一點與直線上所有點的線段中,最短的是_______.1.直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離.垂線段a

.AD93.用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系,來揭示圓和直線的位置關(guān)系.（2）直線l和⊙O相切（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl（1）直線l和⊙O相離10直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離大眾點個數(shù)210圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系d<rd=rd>r大眾點名稱交點切點無直線名稱割線切線無11例在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD【解析】如圖,過C作CD⊥AB于D,在Rt△ABC中,根據(jù)三角形面積公式有【例題】CD·AB=AC·BC12即圓心C到AB的距離d=2.4cm.(1)當r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離.(2)當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切.(3)當r=3cm時,有d<r,因此⊙C和AB相交.ACBD131.已知圓的直徑為13cm,設直線和圓心的距離為d：(3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個大眾點.(2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個大眾點.(1)若d=4.5cm,則直線與圓_______,直線與圓有____個大眾點.相交相切相離21014(3)若AB和⊙O相交,則

.2.已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:(1)若AB和⊙O相離,則

;(2)若AB和⊙O相切,則

;d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤3.直線和圓有2個交點,則直線和圓________;直線和圓有1個交點,則直線和圓________;直線和圓沒有交點,則直線和圓_______.相交相切相離15判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義,由直線與圓的大眾點的個數(shù)來判斷.（2）根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半