蘭州一中2021—2022-1學期期末考試試題高一數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘，請將答案填在答題卡上．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.（0，4）【答案】C2.函數(shù)（，且）的圖象必過定點A. B. C. D.【答案】C3.已知角α的終邊過點，則的值是（）A. B. C.0 D.或【答案】B4.設則的大小關系是A. B. C. D.【答案】C5.設，且，則（）A. B.10 C.20 D.100【答案】A6.函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（）A B.C D.【答案】C7.若，且，那么角的終邊落在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C8.當時，，則a的取值范圍是A.(0，) B.(，1) C.(1，) D.(，2)【答案】B二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足，且在上是增函數(shù)，則下列關于f（x）的結論中正確的有（）A.f（x）的圖象關于直線對稱 B.f（x）在[0，1]上是增函數(shù)C.f（x）在[1，2]上是減函數(shù) D.【答案】AD10.設函數(shù)則使不等式成立的實數(shù)a的取值范圍可以是（）A.（0，1） B.C. D.【答案】BC11.當時，函數(shù)（，），取得最小值，則關于函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.奇函數(shù)且圖象關于點對稱B.是偶函數(shù)且圖象關于點（π，0）對稱C.是奇函數(shù)且圖象關于直線對稱D.是偶函數(shù)且圖象關于直線對稱【答案】C12.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點（）A.向左平移個單位長度，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍B.向左平移個單位長度，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋禖.橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，再向左平移個單位長度D.橫坐標變?yōu)樵瓉淼模傧蜃笃揭苽€單位長度【答案】BC第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知，則_________.【答案】14.已知，則函數(shù)最大值為__________.【答案】15.已知，則______．【答案】16.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為________.【答案】四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知.（1）化簡；（2）若是第三象限角，且，求的值.【答案】（1）；（2）.18.已知函數(shù)，.（1）若不等式的解集為，求不等式的解集；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）19.已知函數(shù)，（1）若，求的單調區(qū)間；（2）若有最大值3，求實數(shù)的值.【答案】（1）遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間；（2）.20.已知一扇形的圓心角為，所在圓的半徑為.（1）若，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；（2）若扇形周長是一定值，當為多少弧度時，該扇形有最大面積?【答案】（1）；（2）見解析21.已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，再把所得到的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域．【答案】（1）；（2）22.如圖，函數(shù)（，）的