2020年中考數(shù)學真題分項匯編（全國通用）專題7不等式（組）（共50題）一．選擇題（共14小題）1．（2020?貴陽）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．12a+1＜12b+1 D．2．（2020?衢州）不等式組3(xA． B． C． D．3．（2020?嘉興）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．（2020?蘇州）不等式2x﹣1≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．（2020?連云港）不等式組2xA． B． C． D．6．（2020?株洲）下列哪個數(shù)是不等式2（x﹣1）+3＜0的一個解？（）A．﹣3 B．-12 C．13 7．（2020?衡陽）不等式組x-A． B． C． D．8．（2020?株洲）在平面直角坐標系中，點A（a，2）在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（）A．1 B．-32 C．43 D．9．（2020?廣元）關(guān)于x的不等式x-m＞07-2A．﹣2＜m≤﹣1 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣3＜m≤﹣210．（2020?天水）若關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣411．（2020?廣東）不等式組2-A．無解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤112．（2020?重慶）小明準備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆．已知每個作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．213．（2020?杭州）若a＞b，則（）A．a(chǎn)﹣1≥b B．b+1≥a C．a(chǎn)+1＞b﹣1 D．a(chǎn)﹣1＞b+114．（2020?新疆）不等式組2(xA．0＜x≤2 B．0＜x≤6 C．x＞0 D．x≤2二．填空題（共13小題）15．（2020?鄂州）關(guān)于x的不等式組2x＞4x-16．（2020?攀枝花）世紀公園的門票是每人5元，一次購門票滿40張，每張門票可少1元．若少于40人時，一個團隊至少要有人進公園，買40張門票反而合算．17．（2020?岳陽）不等式組x+3≥0，x18．（2020?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組x-1＞02x-a＜19．（2020?涼山州）若不等式組2x＜3(x-3)+1320．（2020?河南）已知關(guān)于x的不等式組x＞a，x＞b，其中a21．（2020?濱州）若關(guān)于x的不等式組12x-a＞0，22．（2020?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組x-1＞02x-a＞0的解是23．（2020?哈爾濱）不等式組x3≤-1，3x24．（2020?黔東南州）不等式組5x-1＞3(25．（2020?遂寧）若關(guān)于x的不等式組x-24＜x-126．（2020?溫州）不等式組x-3＜0，27．（2020?黔西南州）不等式組2x-6＜3三．解答題（共23小題）28．（2020?福建）解不等式組：229．（2020?武威）解不等式組：3x30．（2020?河北）已知兩個有理數(shù)：﹣9和5．（1）計算：(-9)+52（2）若再添一個負整數(shù)m，且﹣9，5與m這三個數(shù)的平均數(shù)仍小于m，求m的值．31．（2020?咸寧）（1）計算：|1-2|﹣2sin45°+（﹣2020）0（2）解不等式組：-32．（2020?陜西）解不等式組：333．（2020?上海）解不等式組：1034．（2020?北京）解不等式組：535．（2020?揚州）解不等式組x+536．（2020?江西）（1）計算：（1-3）0﹣|﹣2|+（12）﹣（2）解不等式組：337．（2020?淮安）解不等式2x﹣1＞3解：去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1．…（1）請完成上述解不等式的余下步驟：（2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是（填“A”或“B”）．A．不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；B．不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．38．（2020?泰州）（1）計算：（﹣π）0+（12）﹣1-3（2）解不等式組：339．（2020?棗莊）解不等式組4(x40．（2020?安徽）解不等式：2x-41．（2020?甘孜州）（1）計算：12-4sin60°+（2020﹣π）0（2）解不等式組：x42．（2020?黑龍江）某農(nóng)谷生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元．（1）該超市購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克，求有哪幾種購買方案．（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求a的最大值．43．（2020?哈爾濱）昌云中學計劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買1個大地球儀和3個小地球儀需用136元；若購買2個大地球儀和1個小地球儀需用132元．（1）求每個大地球儀和每個小地球儀各多少元；（2）昌云中學決定購買以上兩種地球儀共30個，總費用不超過960元，那么昌云中學最多可以購買多少個大地球儀？44．（2020?蘇州）如圖，“開心”農(nóng)場準備用50m的護欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長為a（m），寬為b（m）．（1）當a＝20時，求b的值；（2）受場地條件的限制，a的取值范圍為18≤a≤26，求b的取值范圍．45．（2020?遼陽）某校計劃為教師購買甲、乙兩種詞典．已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元．（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價格分別為多少元？（2）學校計劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費用不超過1600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？46．（2020?長沙）今年6月以來，我國多地遭遇強降雨，引發(fā)洪澇災害，人民的生活受到了極大的影響．“一方有難，八方支援”，某市籌集了大量的生活物資，用A，B兩種型號的貨車，分兩批運往受災嚴重的地區(qū)．具體運輸情況如下：第一批第二批A型貨車的輛數(shù)（單位：輛）12B型貨車的輛數(shù)（單位：輛）35累計運輸物資的噸數(shù)（單位：噸）2850備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載（1）求A、B兩種型號貨車每輛滿載分別能運多少噸生活物資？（2）該市后續(xù)又籌集了62.4噸生活物資，現(xiàn)已聯(lián)系了3輛A種型號貨車．試問至少還需聯(lián)系多少輛B種型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地？47．（2020?黑龍江）某農(nóng)谷生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元．（1）該超市購進甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克（x為正整數(shù)），求有哪幾種購買方案．（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求a的最大值．48．（2020?菏澤）今年史上最長的寒假結(jié)束后，學生復學，某學校為了增強學生體質(zhì)，鼓勵學生在不聚集的情況下加強體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買2根跳繩和5個毽子共需32元；購買4根跳繩和3個毽子共需36元．（1）求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元？（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且購買的總費用不能超過260元；若要求購買跳繩的數(shù)量多于20根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩的方案．49．（2020?濟寧）為加快復工復產(chǎn)，某企業(yè)需運輸一批物資．據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱．（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸多少箱物資；（2）計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元．請你列出所有運輸方案，并指出哪種方案所需費用最少．最少費用是多少？50．（2020?自貢）我國著名數(shù)學家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對應的點與2所對應的點之間的距離：因為|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應的點與﹣1所對應的點之間的距離．（1）發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？（2）探究問題：如圖，點A、B