河南省鄭州市2019.6.11下午14：30-16：30考試用卷

鄭州市2018—2019學(xué)年下期期末考試高中一年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案選擇題1—5BACCC6—10BDDAD11—12CB填空題7π713、1914.315.1016.7三、計(jì)算題rr17.解：（1）∵aPb,∴x可得x＝﹣1．……（4分）r r r（2）依題意a﹣2＝（2﹣2x，4）．∵a⊥（a﹣2），rr設(shè)向量ar與的夾角為θ，∴5cos5設(shè)向量ar與的夾角為θ，∴5cos5ababrrgrrg．……（10分）18.【解答】解：（1）由題意可得cosα＝﹣，sinα＝，tanα＝＝﹣，……（2分）．…（12分）19.解：Ⅰ)niniiiiiiyyxxyyxxr11221)()()(）（=.………（2分）∴a?（a﹣2）＝0，即4﹣4x+8＝0，∴＝＝＝﹣．（2）若?＝|OP|?|OQ|?cos（α﹣β）＝cos（α﹣β）＝，即cos（α﹣β）＝，∴sin（α﹣β）＝＝．……（9分）∴sinβ＝sin[α﹣（α﹣β）]＝sinαcos（α﹣β）﹣cosαsin（α﹣β）＝﹣（﹣）?＝……（6分）n6（xx）(yy)80.30，6（xx）214.30,i i ii1 i16(xx)(yy)所以b?i1ii80.305.62.6(xx)214.30ii1又因?yàn)閍?ybx?29.23-5.623.97.31,故線性回歸方程y?a?bx?=5.62x+7.31.……（9分）Ⅱ依題意得,20.解：解：（1）由圖象可知，可得：A＝2Ⅱ依題意得,20.解：解：（1）由圖象可知，可得：A＝2，B＝﹣1，……（2分）又由于＝﹣，可得：T＝π，所以，……（3分）所以2×+φ＝，φ＝，所以f（x）＝2sin（2x+）﹣1．……（4分）令2x+＝kπ，k∈Z，得x＝﹣，k∈Z，所以f（x）的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（﹣，﹣1），k∈Z．…（6分）由g（x）＝2sinx的圖像知函數(shù)在0≤x≤上的單調(diào)增區(qū)間為]2,0[，最近的消防站相距 千米，火災(zāi)的損失 千元．………（12分） 2由圖象知f()1，sin(2)1，又因?yàn)?12 12 36 3（2）由已知的圖象變換過程可得：g（x）＝2sinx……（8分）7單調(diào)減區(qū)間[，]……（10分）26 7當(dāng)x時(shí)，g（x）取得最大值2；當(dāng)x時(shí)，g（x）取得最小值-1.……………（12分） 2 621解：（Ⅰ）依題意得（a+b+0.008+0.027+0.035）×10＝1，所以a+b＝0.03，又a＝4b，所以a＝0.024，b＝0.006.………………（2分）（Ⅱ）平均數(shù)為550.08650.24750.35850.27950.0674.9,0.50.080.24中位數(shù)為7075.14.0.0357080眾數(shù)為75.………………（5分）222.解：（Ⅰ）()fxa22.解：（Ⅰ）()fxabrrg＝cosωxsinωx﹣cos2ωx＝sin2ωx﹣（cos1+2ωx）═sin2ωx﹣cos2ωx﹣＝sin（2ωx﹣）﹣，……………（2分）∵函數(shù)()fxabrrg的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的最小距離為，∴＝，得T＝π，ω>0,即T＝＝π，得ω＝1，則f（）＝sin（2×﹣）﹣＝1﹣＝，……………（6分）即f（x）＝sin（2x﹣）﹣．……………（5分）即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣1，﹣1）．……………（12分）（Ⅱ）函數(shù)g（x）＝a+1﹣f（Ⅱ）函數(shù)g（x）＝a+1﹣f（）＝a+1﹣[sin（x﹣）﹣]＝0，得a＝sin（x﹣）﹣﹣1，……………（8分）當(dāng)0≤x≤π時(shí)，﹣≤x﹣≤，當(dāng)≤x﹣≤且x﹣≠時(shí)，y＝sin（x﹣）才有兩個(gè)交點(diǎn)