1、未知就是什么?2、已知就是什么？3、您能復(fù)述它不?概念得直接應(yīng)用不?3、您能對條件按所屬類型重新分組與組合不?4、您能利用、若不能解題,可考慮:1、已知條件都用上了不？2、能不能得到一個(gè)比較特殊得情況?例1、已知:如圖,在△ABC中,AB=AC分析:問題1、未知就是什么?您能復(fù)述它不?問題2、已知就是什么？您能復(fù)述它不?答:在三角形ABC中,AB=AC問題7、根據(jù)與未知相關(guān)得定理、公式、法則、概念,您能發(fā)現(xiàn)得到未知得方法輔助元素或定理、公式、法則、概念不?有出現(xiàn),就是不就是能引入輔助元素？觀察∠B、∠C所處得位置,平行線、角平分線都不合適、角得度數(shù)沒有出現(xiàn),考慮運(yùn)用全等三角形來解此題、但此題中∠B、∠C處在同一個(gè)三角形中,需要將此兩角放入到兩個(gè)不同得三角形中,需引入2、新問題出現(xiàn)了:如何證明⊿ABD≌⊿ACD？答:已知中含有AB=AC,從圖中可得4、新問題:如何實(shí)現(xiàn)？答:在做線得時(shí)候可以利用做圖做出其中得某一個(gè)條件。例3、已知:如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,D為BC中點(diǎn),求AD取值范圍、所屬就是△所屬就是△ACD或△ADC。答:在△ABC中,AB=5,AC=3,D為BC中點(diǎn)、答:條件中兩條邊得邊長分別就是AB、AC,所屬三角形為△ABC,而所求AD邊長構(gòu)成一角三角形。移動得方法考慮使用全等三角形得方法、延長AD至E,使AD＝AE,則可出現(xiàn)△ACD≌△EBD,可得AC=BE,則2＜AE＜8,可得1〈AD〈4。問題7、以前沒有解過同類型得題,這種類型得題有什么特點(diǎn)呢?例4、已知:如圖,△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,ED∥BC,求證:DE=BE+CD問題2、已知就是什么?您能復(fù)述它不?答:角平分線BF與CF,平行線DE平行于BC。問題4、與已知相關(guān)得定理有什么？能不能直接用公式?線性質(zhì)、答:從圖中可得,此題角平分線與平行線有重合部分。問題6、您能利用已知與所屬得定理、公式、法則、概念向未知轉(zhuǎn)化不?答:根據(jù)角平分線性質(zhì),可得∠CBF＝∠EBF,根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠CBF=∠EFB,進(jìn)而可得∠EFB＝∠CBF,可以得到等腰三角形EBF,可得BE=EF。根椐對稱原則可得CD=FD。進(jìn)而此題可解。答:代數(shù)式m＋2mn+n得值。問題5、您能對條件按所屬類型重新分組與組合不?答:根據(jù)方程根得含義可知1+1×m+n=0,進(jìn)而可得m+n=0、問題7、根據(jù)與未知相關(guān)得定理、公式、法則、概念,您能發(fā)現(xiàn)得到未知得方法入輔助元素或定理、公式、法則、概念不?答:根據(jù)因式分解得公式可將未知變形為m+2mn+n=(m+n),即若知m＋n得值可例7、如圖,在四邊形ABCD中,已知AB＝CD,M、N、P分別就是AD,BC得中點(diǎn),∠BDC=700,cos∠ABD=,求∠NMP得度數(shù)、答:求∠NMP得度數(shù)。答:相關(guān)得定理有中點(diǎn)現(xiàn)得中位線,由三角函數(shù)可求出相應(yīng)得角得值;不能直接問題5、您能對條件按所屬類型重新分組與組合不?答:1、由中位線定理可知,AB=2MP;cos∠ABD=可知∠ABD=300;進(jìn)而可得∠MPD=300;2、由中位線定理可知DC=2NP;由∠BDC＝700,可知∠BPN=700;進(jìn)而可得∠NPD=1100;進(jìn)而可得∠MPN=1400;3、由中位線定理與已知AB＝CD可知MP=NP;進(jìn)而可知MP=NP;進(jìn)而可得∠PMN=∠PNM、MPMNP它已知相結(jié)合可得更新得結(jié)論,可能能到達(dá)終點(diǎn)。2、有中位線,可尋找相等得線段。問題1、未知就是什么？您能復(fù)述它不?答:求∠ACB得度數(shù)A角平分線交于C答:三角形內(nèi)角與定理,三角形外角定理,角平分線定理。不能直接用定理解出此問題5、您能對條件按所屬類型重新分組與組合不？ABO得外角∠ABE在度數(shù)上等于(900＋∠OAB),則外角得一半∠EDB應(yīng)等于(900+∠OAB),而∠ABO應(yīng)等于(900-∠OAB),則∠ABC應(yīng)等于二者之與:∠ABC=(900+∠OAB)+(900—∠OAB)=(1350—∠OAB)、、概念,您能發(fā)現(xiàn)得到未知得方法答:例9、如圖,△ABC為正三角形,BD就是中線,延長BC至E,使CE=CD。求問題1、未知就是什么？您能復(fù)述它不?答:求證:DB=DE。答:△ABC為正三角形,BD就是中線,CE=CD。答:根據(jù)已知中△ABC為正三角形,BD就是中線可得∠DBC=∠ABC=∠ACB、。答:根據(jù)已知中CE=CD,可得∠CED=∠CDE、問題7、根據(jù)與未知相關(guān)得定理、公式、法則、概念,您能發(fā)現(xiàn)得到未知得方法答:1、未知就是求證DB=DE,如何能出現(xiàn)?答:在以前學(xué)過得定理中等腰三角形得判斷,只要∠DBC=∠CDE即可;答:由三角形外角定理可得∠CED=∠ACB,進(jìn)而可得∠DBC=∠CDE。原例10、AD就是△ABC得角平分線,DE,DF分別就是△ABD與△ACD得高,求證:AD垂直平分EF。答:AD垂直平分EF答:AD?就是△ABC得角平分線,DE,DF分別就是△ABD與△ACD得高答:AD?就是△ABC得角平分線,DE,DF分別就是△ABD與△ACD得高,聯(lián)與可得DE＝DF。概念,您能發(fā)現(xiàn)得到未知得方法答:未知就是求