2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性試卷（一）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘．試題卷共6頁(yè)，有三大題，共24小題．2．本次考試為開(kāi)卷考試，全卷答案必須做在答題卷上，做在試題卷上無(wú)效．一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1．的相反數(shù)是（▲）（A）2（B）（C）（D）主視方向（第2題）主視方向（第2題）（A）（B）（C）（D）一個(gè)圓柱），它的俯視圖是（A）（B）（C）（D）3．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（▲）（A）a＞3（B）a＜3（C）a≥3（D）a≤34．下列計(jì)算正確的是（▲）（A）（B）（C）（D）5．兩組數(shù)據(jù)：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它們之間不相等的統(tǒng)計(jì)量是（▲）（A）平均數(shù)（B）中位數(shù)（C）眾數(shù)（D）方差（A）（B）（C）（D）ABCPABCPA（A）（B）（C）（D）ABCPABCPABCPABCPBACM（第7題）7．如圖，在Rt△ABC中，∠BACM（第7題）△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，使點(diǎn)CM，則△BCM的面積為（▲）（A）1（B）2（C）3（D）48．關(guān)于x的方程（）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（），則下列選項(xiàng)正確的是（▲）（A）（B）（C）（D）且（第9題）圖1圖2（第9題）圖1圖27m9m通道服務(wù)區(qū)體驗(yàn)區(qū)（圖1陰影部分）擺放圖2所示的正六邊形桌子若離墻1米，且有邊與墻平行，桌子之間的最小距離至少1米，則體驗(yàn)區(qū)可以擺放桌子（▲）ABCDEFG（第10題）（A）4張（B）5張ABCDEFG（第10題）10．如圖，△ABC中，正方形DEFG的頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，頂點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面積分別是1、3、1，則正方形的邊長(zhǎng)為（▲）（A）（B）（C）2（D）二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．已知，則▲．12．計(jì)算：▲．13．清明節(jié)媽媽買(mǎi)了5只鮮肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黃肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其它均相同．小王從中隨機(jī)拿出1只，正好拿到鮮肉粽的概率是▲．OABOAB（第14題）DC的寬度AC是骨柄長(zhǎng)OA的一半．已知cm，120°，則扇面ABDC的周長(zhǎng)為▲cm．（第15題）yABECDxO15．如圖，矩形ABCD中，E（第15題）yABECDxOx軸上．的面積為16．如圖，□ABCD中，，（第16題）BQCDAEP，，∠A=45°（第16題）BQCDAEPCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠EPQ=45°．將△CPQ沿它的一條邊翻折，當(dāng)翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形時(shí)，線段BP的長(zhǎng)為三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）友情提示：做解答題，別忘了寫(xiě)出必要的過(guò)程友情提示：做解答題，別忘了寫(xiě)出必要的過(guò)程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑．17．（1）計(jì)算：；（2）解不等式：≤，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．0012345（第17題（2））ABCxyO（第18題）18．如圖，已知ABCxyO（第18題）（1）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．19．對(duì)于實(shí)數(shù)m、n，我們定義一種運(yùn)算“※”為：m※n．（1）化簡(jiǎn)：※；（2）解關(guān)于x的方程：x※(1※x)=．（第20題）BCDAPO20．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，作PD∥AB，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（第20題）BCDAPO求證：（1）PD是⊙O的切線；（2）△PAD∽△DBC．21．某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，閱卷后老師們對(duì)第10題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類(lèi)情況之一：A（概念錯(cuò)誤），B（計(jì)算錯(cuò)誤），C（基本正確），D（完全正確）．各校出現(xiàn)這四類(lèi)情況的人數(shù)占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比見(jiàn)下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：第10題各校各類(lèi)解答情況占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比第10題各校各類(lèi)解答情況占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比條形統(tǒng)計(jì)圖一中二中三中解答情況百分比（%）2%16%4%12%20%32%6%40%50%26%36%56%一中120°二中135°三中各校間高二學(xué)生人數(shù)比例扇形統(tǒng)計(jì)圖已知一中高二學(xué)生有400名，這三所學(xué)校之間高二學(xué)生人數(shù)的比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）求全市高二學(xué)生總數(shù)；（2）求全市解答完全正確的高二學(xué)生數(shù)占高二學(xué)生總數(shù)的百分比；（3）請(qǐng)你對(duì)三中高二數(shù)學(xué)老師提一個(gè)值得關(guān)注的教學(xué)建議，并說(shuō)明理由．22．有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示．已知箱體長(zhǎng)cm，拉桿的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上．在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面MN相切于點(diǎn)D．在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí)，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為59cm．設(shè)AF∥MN．（1）求⊙A的半徑長(zhǎng)；（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感到較為舒服．某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為80cm，64°．求此時(shí)拉桿的伸長(zhǎng)距離．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，）（第22題圖1）（第22題圖1）（第22題圖2）ABCDEFNGM23．某公司對(duì)一款新高壓鍋進(jìn)行測(cè)試，放入足量的水和設(shè)定某一模式后，在容積不變的情況下，根據(jù)溫度t（℃）的變化測(cè)出高壓鍋內(nèi)的壓強(qiáng)p（kpa）的大?。畨簭?qiáng)在加熱前是100kpa，達(dá)到最大值后高壓鍋停止加熱．為方便分析，測(cè)試員記，表示壓強(qiáng)在測(cè)試過(guò)程中相對(duì)于100kpa的增加值．部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：溫度溫度t（℃）0102030405060…壓強(qiáng)增加值y（kpa）09.51825.53237.542…（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)（坐標(biāo)系已畫(huà)在答卷上）；（2）y與t之間是否存在函數(shù)關(guān)系？若是，請(qǐng)求出函數(shù)關(guān)系式；否則請(qǐng)說(shuō)明理由；（第23題）（3）①在該模式下，壓強(qiáng)p的最大值是多少？（第23題）②當(dāng)t分別為t1，t2（t1＜t2）時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值分別為y1，y2，請(qǐng)比較與的大小，并解釋比較結(jié)果的實(shí)際意義．24．小明在矩形紙片上畫(huà)正三角形，他的做法是：①對(duì)折矩形紙片ABCD（AB＞BC），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平；②沿折痕BG折疊紙片，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)P處，再折出PB、PC，最后用筆畫(huà)出△PBC（圖1）．（1）求證：圖1中的△PBC是正三角形；（2）如圖2，小明在矩形紙片HIJK上又畫(huà)了一個(gè)正三角形IMN，其中cm，．求