數(shù)學(xué)發(fā)展史考試說明一、考查對(duì)象本課程的考查對(duì)象為開放教育《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》本科專業(yè)學(xué)生。二、查核方式新疆電大一致命題，一致考試時(shí)間，閉卷，90分鐘。三、教材教材采納高等教育第一版社李文林主編的《數(shù)學(xué)史概論》（第二版）四、考試題型選擇題24分（每題3分）填空題28分（每空2分）簡答題32分（每題8分）闡述題16分五、查核要求《數(shù)學(xué)史》課程的查核內(nèi)容是：數(shù)學(xué)的定義和數(shù)學(xué)史的分期、數(shù)學(xué)的發(fā)源與早期發(fā)展、初等數(shù)學(xué)時(shí)期、近代數(shù)學(xué)的盛行、微積分的創(chuàng)辦與剖析時(shí)代、19世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀。考查對(duì)基本觀點(diǎn)、思想方法、基本知識(shí)和綜合能力作全面測試。查核要求有三個(gè)層次，由低到高次序擺列，且高一級(jí)層次要求包括低一級(jí)層次，三個(gè)層次分別為：認(rèn)識(shí)：對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的認(rèn)識(shí)，知道有關(guān)內(nèi)容。理解、掌握：對(duì)所列知識(shí)的含義有較深刻的認(rèn)識(shí)，可以解說、舉例或變形、推測，并能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決問題。嫻熟掌握、靈巧運(yùn)用：能運(yùn)用所列知識(shí)解決較為綜合的問題。六、課程查核內(nèi)容和要求一、緒論查核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)的文化特色、數(shù)學(xué)的定義和數(shù)學(xué)史的分期。查核要求1、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的定義和數(shù)學(xué)史的分期的有關(guān)線索。二、數(shù)學(xué)的發(fā)源與早期發(fā)展查核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)、計(jì)數(shù)、記數(shù)、記數(shù)系統(tǒng)的觀點(diǎn)，古埃及數(shù)學(xué)、美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué)的基本知識(shí)；查核要求1、認(rèn)識(shí)數(shù)、計(jì)數(shù)、記數(shù)、記數(shù)系統(tǒng)的觀點(diǎn)及先人類的記數(shù)方法、記數(shù)系統(tǒng)和早期人們對(duì)形的認(rèn)識(shí)提早期埃及、印度、中國的幾何學(xué)；2、掌握古埃及紙草書及其記數(shù)系統(tǒng)；三、初等數(shù)學(xué)時(shí)期查核知識(shí)點(diǎn)：古代希臘數(shù)學(xué)，中世紀(jì)中國數(shù)學(xué)、印度數(shù)學(xué)和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的成就及重要數(shù)學(xué)家和成就。查核要求1、認(rèn)識(shí)古代希臘數(shù)學(xué)的幾個(gè)主要時(shí)期：泰勒斯的成就和畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，雅典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)及有關(guān)學(xué)派的主要成就；希臘數(shù)學(xué)的黃金時(shí)代—亞歷山大學(xué)派：歐幾里得與幾何本來、阿基米德的數(shù)學(xué)成就；希臘數(shù)學(xué)的亞歷山大后期的數(shù)學(xué)成就。知道這一時(shí)期的有名數(shù)學(xué)家及其主要成就。2、掌握中世紀(jì)的東方數(shù)學(xué)的成就：1）中世紀(jì)中國數(shù)學(xué)史——《算經(jīng)十書》，主假如《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《張邱建算經(jīng)》和《緝古算經(jīng)》的成就，宋元時(shí)期的賈憲三角到“正負(fù)開方術(shù)”、中國節(jié)余定理、內(nèi)插法垛積術(shù)、天元術(shù)與四元術(shù)等數(shù)學(xué)成就，有名數(shù)學(xué)家：劉徽、祖沖之父子、張邱建、賈憲、楊輝、秦九韶朱世杰、沈括、李冶等人的簡介和數(shù)學(xué)成就；（2）印度數(shù)學(xué)的成就——吠陀時(shí)期的印度數(shù)學(xué)、要點(diǎn)是悉檀多時(shí)期—有關(guān)零號(hào)的發(fā)明、這一時(shí)期的一些有名數(shù)學(xué)家：阿耶波多、婆羅摩芨多、馬哈維拉、婆什迦羅等數(shù)學(xué)家的主要成就。（3）阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的成就—阿拉伯的代數(shù)、三角學(xué)與幾何學(xué)，重要數(shù)學(xué)家花拉子米、艾布·卡米勒、奧馬·海亞姆、阿爾·巴塔尼、比魯尼、納西爾·丁等在數(shù)學(xué)上的成就。四、近代數(shù)學(xué)的盛行查核知識(shí)點(diǎn)：中世紀(jì)歐洲數(shù)學(xué)復(fù)蘇，代數(shù)學(xué)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)化、計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步和對(duì)數(shù)的發(fā)明及應(yīng)用、分析幾何的發(fā)明，韋達(dá)、笛卡兒、費(fèi)馬；查核要求1、認(rèn)識(shí)代數(shù)學(xué)的進(jìn)步和早期的幾個(gè)數(shù)學(xué)家：費(fèi)羅、塔塔利亞、卡爾丹、費(fèi)拉里、等的研究工作;虛數(shù)與邦貝利、代數(shù)基本定理與吉拉德。2、認(rèn)識(shí)韋達(dá)和笛卡兒及數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)化3、認(rèn)識(shí)對(duì)早期射影幾何發(fā)展的貢獻(xiàn)。4、認(rèn)識(shí)分析幾何的發(fā)明，笛卡兒與費(fèi)馬的貢獻(xiàn)。五、微積分的創(chuàng)辦與剖析時(shí)代查核知識(shí)點(diǎn)：微積分的醞釀階段的一些工作，微積分的發(fā)明和創(chuàng)辦及其牛頓和萊布尼茨在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)，微積分的應(yīng)用與新分支的形成，微分查核要求1、認(rèn)識(shí)微積分的醞釀階段的一些最有代表性的工作：（1）開普勒與旋轉(zhuǎn)體體積2、牛頓和萊布尼茨在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)1）理解“牛頓發(fā)了然微積分”、“在微積分的創(chuàng)辦上，牛頓需要與萊布尼茨分享榮譽(yù)”的結(jié)論。2）認(rèn)識(shí)牛頓的“剖析學(xué)”、“流數(shù)法”、“曲線求積法”及“首末比方法和《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》等方法和微積分命題。3）認(rèn)識(shí)萊布尼茨在創(chuàng)辦微積分學(xué)說中的貢獻(xiàn)。4）牛頓和萊布尼茨在數(shù)學(xué)上的其余貢獻(xiàn)。3、數(shù)學(xué)剖析時(shí)代微積分深入發(fā)展的幾個(gè)重要方面微積分嚴(yán)格化的試試。4、微積分的應(yīng)用與新分支的形成1）常微分方程2）偏微分方程3）變分法5、知道這一時(shí)期其余的有名數(shù)學(xué)家歐拉、雅各布·伯努利和約翰·伯努利兄弟、泰勒、麥克勞林及勒讓德、拉格朗日、達(dá)朗貝爾、拉普拉斯等及其主要貢獻(xiàn)。6、認(rèn)識(shí)方程論、代數(shù)基本定理和高斯，線性方程組和隊(duì)列式理論和有關(guān)的數(shù)學(xué)家。六、19世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展查核知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)方程的可解性、群、抽象群的觀點(diǎn)；四元數(shù)、超復(fù)數(shù)、向量觀點(diǎn)、邏輯代數(shù)——布爾代數(shù)、復(fù)整數(shù)理論、代數(shù)數(shù)論，非歐幾何的出生、發(fā)展與確認(rèn)，剖析的嚴(yán)格化、實(shí)數(shù)系理論的齊備，剖析的擴(kuò)展與應(yīng)用；有名數(shù)學(xué)家阿貝爾、伽羅瓦、哈密頓、格拉斯曼、布爾、庫默爾、戴德金、高斯、波約、羅巴切夫斯基、黎曼，貝爾特拉米、克萊因、龐加萊、龐斯列、魏爾斯特拉斯及貢獻(xiàn)；查核要求在代數(shù)方面要認(rèn)識(shí)（1）代數(shù)方程的可解性到群、抽象群的觀點(diǎn)的出現(xiàn)；2）四元數(shù)、超復(fù)數(shù)、向量觀點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)3）邏輯代數(shù)——布爾代數(shù)4）復(fù)整數(shù)理論到代數(shù)數(shù)論5）認(rèn)識(shí)幾個(gè)有名數(shù)學(xué)家及貢獻(xiàn)：阿貝爾、伽羅瓦、哈密頓、格拉斯曼、布爾、高斯、庫默爾、戴德金。2在幾何學(xué)方面認(rèn)識(shí)非歐幾何的出生、發(fā)展與確認(rèn)，射影幾何的繁華和幾何學(xué)的一致；以及時(shí)期的一些有名數(shù)學(xué)家：高斯、波約、羅巴切夫斯基、黎曼，到貝爾特拉米、克萊因、龐加萊、龐斯列的貢獻(xiàn)；剖析的嚴(yán)格化（1）認(rèn)識(shí)柯西在數(shù)學(xué)剖析嚴(yán)格化中所做的重要工作——認(rèn)識(shí)所謂“剖析算術(shù)化”和魏爾斯特拉斯對(duì)于剖析嚴(yán)格化的貢獻(xiàn)、實(shí)數(shù)系理論的齊備——會(huì)合論的成立——剖析的擴(kuò)展與應(yīng)用：復(fù)剖析的成立、分析數(shù)論的形成和數(shù)學(xué)物理與微分方程的成就。七、20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀查核知識(shí)點(diǎn)：純粹數(shù)學(xué)發(fā)展趨向及有關(guān)分支、數(shù)學(xué)的一致化趨向的一些狀況、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的三大學(xué)派、對(duì)于數(shù)理邏輯的發(fā)展及其四大分支、20世紀(jì)計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的相互影響、20世紀(jì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的幾例有代表性的成就；查核要求1認(rèn)識(shí)純粹數(shù)學(xué)發(fā)展趨向及主要要素和出現(xiàn)的有關(guān)分支：實(shí)變函數(shù)論、泛函剖析、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、公義化概率論2、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一致化趨向的一些狀況，比如，微分拓?fù)渑c代數(shù)拓?fù)?、整體微分幾何、代數(shù)幾何、多復(fù)變函數(shù)論、動(dòng)力系統(tǒng)、偏微分方程與泛函剖析、隨機(jī)剖析等；3、、認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的更深入商討的有關(guān)成就：對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的三大學(xué)派、對(duì)于數(shù)理邏輯的發(fā)展及其四大分支——公義化會(huì)合論、證明論、模型論和遞歸論；4、知道20世紀(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展