2022年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.（2022四川省廣安市，1，3分）的倒數(shù)是（）C.D.【答案】A.2.（2022四川省廣安市，2，3分）在第三屆中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我市共有1330名學(xué)生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項(xiàng)目之最，將1330用科學(xué)記數(shù)法表示為（）×10C.×104D.×105【答案】B.3（2022四川省廣安市，3，3分）下列運(yùn)算正確的是（）+3a2=8a4B.a3·a4=a12C.(a+2b)2=a2+4b2D.【答案】D.4.（2022四川省廣安市，4，3分）在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國(guó)文明城市”，為此小紅特制作了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是（）A.全B.明C.城D.國(guó)全全國(guó)文明城市【答案】C.5.（2022四川省廣安市，5，3分）下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A.BACEB.BACEC.BBACEBACEBAECACEB【答案】D.6（2022四川省廣安市，6，3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.“伊利”純牛奶消費(fèi)者服務(wù)熱線是4008169999，該十個(gè)數(shù)的中位數(shù)為7B.服裝店老板最關(guān)心的是賣出服裝尺寸的眾數(shù)C.要了解全市初三近4萬(wàn)名學(xué)生2022年中考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，適宜采用全面調(diào)查D.條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別【答案】C.7.（2022四川省廣安市，7，3分）如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為（）=x+2B.y=x2+2C.D.··-3-2-101【答案】C.8.（2022四川省廣安市，8，3分）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）B.9C.13.12或9【答案】A.9.（2022四川省廣安市，9，3分）某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（）=，x＞0B.y=，x＞0=，0≤x≤500D.y=，0≤x≤500【答案】D.10.（2022四川省廣安市，10，3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)，過(guò)點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，-3），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P=a+b+c，則P的取值范圍是（）＜P＜-1B.-6＜P＜0C.-3＜P＜0D.-6＜P＜-3yyx-1-3O【答案】D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11.（2022四川省廣安市，11，3分）如果點(diǎn)M（3，x）在第一象限，則x的取值范圍是______.【答案】12.（2022省市，12，分）如圖，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，且∠AOB=70°，則∠C=______度.OOABC【答案】35°.13（2022四川廣安省市，13，3分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則｜a-1｜=______.OOa-11【答案】-a+114.（2022四川省廣安市，14，3分）不等式組的所有整數(shù)解的積為_(kāi)_____.【答案】015.（2022四川省廣安市，15，3分）如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB=6cm，∠ABC=60°，則四邊形EFGH的面積為_(kāi)_____cm2.AABCDEFGH【答案】16（201四川省廣安市，16，3分）如圖，半徑為r的⊙O分別繞面積相等的等邊三角形、正方形和圓用相同的速度勻速滾動(dòng)一周，用時(shí)分別為t1、t2、t3，則t1、t2、t3的大小關(guān)系為_(kāi)_____.OO·O·O··【答案】t1＞t2＞t3三、解答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，滿分23分）17.（2022四川省廣安市，17，5分）計(jì)算：【答案】2022.18.（2022四川省廣安市，18，6分）解方程【答案】x＝-219.（2022四川省廣安市，19，6分）在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE和AD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OEAABCDEO【答案】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，由折疊可知∠EBD=∠CBD，BE=BC，∴∠EBD=∠ADB，∴BO=DO，∵AD=BE，∴AD-DO=BE-BO，即OA=OE.20.（2022四川省廣安市，20，6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn).⑴求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式.⑵求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式.BBxA2C·yO【答案】⑴A（-2，0），y=x+2；⑵C（2，4），.四、實(shí)踐應(yīng)用（本大題共4個(gè)小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21.（2022四川省廣安市，21，6分）“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來(lái)的幸福生活，今年五月，我市某校開(kāi)展了以“陽(yáng)光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班選2—3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績(jī)（單位：次/分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題⑴圖中a的值為_(kāi)_____.⑵將跳繩次數(shù)在160~190的選手依次記為A1、A2、…An，從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流.請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好抽取到選手A1、A2的概率.頻數(shù)（人）頻數(shù)（人）成績(jī)（次/分鐘）7010013016019040288a0【答案】解：⑴4；⑵.22.（2022四川省廣安市，22，8分）為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗.已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600⑴求這15輛車中大小貨車各多少輛？⑵現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式.⑶在⑵的條件下，若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總費(fèi)用.【答案】⑴大貨車8輛，小貨車7輛；⑵y=100x+9400（3≤x≤8且x為整數(shù)）；⑶派往A村5輛大貨，5輛小貨，B村3輛大貨，2輛小貨.23（2022四川省廣安市，23，8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度.如圖，老師測(cè)得升旗臺(tái)前斜坡FC的坡比為iFC=1:10（即EF:CE=1:10），學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35m（即CE=35m）處的C點(diǎn)，測(cè)得旗桿頂端B的仰角為α，已知tanα=，升旗臺(tái)高AF=1m，小明身高CD=，請(qǐng)幫小明計(jì)算出旗桿AB的高度.ααABDCEFiFC=1:10【答案】米.24.（2022四川省廣安市，24，8分）手工課上，老師要求同學(xué)們將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形，聰明的你請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)正方形中畫出不同的裁剪線，并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積.（注：不同的分法，面積可以相等）.第一種第一種第二種第三種第四種【答案】1，2，2，五、推理與論證（9分）25.（2022四川省廣安市，25，9分）如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，過(guò)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連接PA、AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.⑴求證：PA是⊙O的切線.⑵若，且OC=4，求PA的長(zhǎng)和tanD的值.AAPCBOED【答案】解：⑴連接OB，∵PB為⊙O的切線，∴∠PBO=90°，∵OC⊥AB，∴PA=PB，∴∠PAB=∠PBO，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴∠PAB+∠OAB=∠PBO+∠OBA，即∠PAO=∠PBO=90°，∴OA⊥PA，又∵OA為⊙O的半徑，∴PA是⊙O的切線.⑵，且OC=4，∴AC=OC=6，∴在Rt△ACO，，由⑴得∠PAO=∠ACO=90°，∠AOP=∠AOC，∴△PAO∽△ACO，∴，∴，∵∠PAO=∠OBD=90°，∠D=∠D，∴△PAD∽△OBD，∴，∴，∵在Rt△BOD，DB2+OB2=OD2，又∵OD=DA-AO=，∴，解得：，∴在Rt△BOD，tanD=，故：，tanD=.

APCAPCBOED六、拓展探究（10分）26（2022四川省廣安市，26，10分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD一邊AD在x負(fù)半軸上，直線l：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（x，1）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)H、F，拋物線y=-x2+bx+c頂點(diǎn)E在直線l上.⑴求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)時(shí)的解析式.⑵當(dāng)該拋物線的頂點(diǎn)E（m，n）在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接EA、ED，試求△EAD的面積S與m之間的函數(shù)解析式.并寫出m的取值范圍.⑶設(shè)拋物線與y軸交于G點(diǎn)，當(dāng)拋物線頂點(diǎn)E在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以A、C、E、G為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.yyADHCBEOxF解：⑴∵直線l：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（x，1），∴1=，解得x=-2，∴B（-2，1），∴OA=2，∴OD=AD+OA=3，∴A（-2，0），D（-3，0），∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，∴，解得，∴拋物線經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)時(shí)的解析式為y=-x2-5x-