華師版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期半期考試（全卷滿分120分；考試時(shí)間120分鐘）一、相信你的選擇（每小題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有()個(gè).A．3；B．4；C．5；D．62、下列判斷正確的是()A．B．的算術(shù)平方根是3C．27的立方根是±3D．正數(shù)a的算術(shù)平方根是3．下列計(jì)算正確的是()A．；B．；C．；D．4．下列從左到右的變形，錯(cuò)誤的是()A．B．C．D．5．在多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)6．下列計(jì)算正確的是()A．B．___________縣（市、區(qū)）___________鄉(xiāng)、鎮(zhèn)__________學(xué)校姓名_____________準(zhǔn)考證號(hào)________________密封線內(nèi)不要答題C．D．___________縣（市、區(qū)）___________鄉(xiāng)、鎮(zhèn)__________學(xué)校姓名_____________準(zhǔn)考證號(hào)________________密封線內(nèi)不要答題7．如果是一個(gè)完全平方式，那么m的值是()A．7B．-7C．-5或5D．-5或78．如果的積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為()A．7B．8C．9D．109．計(jì)算，結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是()A．6B．5C．8D．7將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是()A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm二、試試你的身手?。啃☆}3分，共30分）11．4的平方根是________,-64的立方根是_______。12．某正數(shù)的平方根分別是2a+1和a+5，則a=____，這個(gè)數(shù)是____。13．2a·a3=______，(-2a2)3=______.14．的相反數(shù)是_________，的絕對(duì)值是________.15．如果，那么x=_____，如果，那么x=______。16．如果，則m=_____，n=_____。17．已知，則=_____，=_____。18．在△ABC中，∠C=90o，a=6，b=8，則c=___,斜邊上的高是____。19．已知：，則x=_____，y=_____。20．如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，則(a+b)2=_____。三、計(jì)算下列各題（每小題3分，共18分）21.；22.23.24.25.26.四、把下列多項(xiàng)式因式分解（要寫出必要的過程）：（每小題3分，共12分）27.28.29.30.五、解答下列各題（每小題5分，共30分）31.已知a+b=7，ab=6，求：(1)a2+b2的值；(2)a3b-2a2b2+ab3的值.32.已知x、y為實(shí)數(shù)，且，求的平方根。33.如果，求代數(shù)式的值。ABCDC’E34.如圖所示ABCDC’E如果AB=4cm，AD=8cm，求△BDE的面積。 35.閱讀下面題目的解題過程：(1)x2+8x+7(2)x2-4x-5=(x2+8x+16)-16+7（加上16，減去16）=(x2-4x+4)-4-5=(x+4)2-32（完全平方公式）=(x-2)2-32=(x+4+3)(x+4-3)（平方差公式）=(x-2+3)(x-2-3)=(x+7)(x+1)=(x+1)(x-5)像上面這樣通過加減項(xiàng)配出完全平方式把多項(xiàng)式分解因式的方法叫配方法，請(qǐng)用上述方法把下列多項(xiàng)式因式分解：(1)x2+6x+5;(2)m2-m-1236．(1)圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，把此長方形沿圖中虛線用剪刀均分為四個(gè)小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形。請(qǐng)問：圖①、圖②的什么量不變？答案是：___________________________。拼成的大正方形的面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含a，b的代數(shù)式可表示為_______________________。(2)由(1)的探索可得出的結(jié)論是：在周長一定的長方形中，________________時(shí)，面積最大。aabbbaababba①②(3)已知任意實(shí)數(shù)a、aabbbaababba①②八年級(jí)上學(xué)期半期考試解答參考一、相信你的選擇（每小題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有(B)個(gè).A．3；B．4；C．5；D．62、下列判斷正確的是(D)A．B．的算術(shù)平方根是3C．27的立方根是±3D．正數(shù)a的算術(shù)平方根是3．下列計(jì)算正確的是(D)A．；B．；C．；D．4．下列從左到右的變形，錯(cuò)誤的是(D)A．B．C．D．5．在多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的有(A)A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)6．下列計(jì)算正確的是(C)A．B．___________縣（市、區(qū)）___________鄉(xiāng)、鎮(zhèn)__________學(xué)校姓名_____________準(zhǔn)考證號(hào)________________密封線內(nèi)不要答題C．D．___________縣（市、區(qū)）___________鄉(xiāng)、鎮(zhèn)__________學(xué)校姓名_____________準(zhǔn)考證號(hào)________________密封線內(nèi)不要答題7．如果是一個(gè)完全平方式，那么m的值是(D)A．7B．-7C．-5或5D．-5或78．如果的積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為(C)A．7B．8C．9D．109．計(jì)算，結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是(B)A．6B．5C．8D．710.將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是(D)A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm二、試試你的身手?。啃☆}3分，共30分）11．4的平方根是__±2___,-64的立方根是___-4___。12．某正數(shù)的平方根分別是2a+1和a+5，則a=_-2_，這個(gè)數(shù)是__9__。13．2a·a3=__2a4__，(-2a2)3=__-8a6__.14．的相反數(shù)是__2-2__，的絕對(duì)值是__2-2___.15．如果，那么x=__±5__，如果，那么x=__-27__。316．如果，則m=__2__，n=_-3__。317．已知，則=__12__，=__4__。18．在△ABC中，∠C=90o，a=6，b=8，則c=_10_,斜邊上的高是__4.8__。19．已知：，則x=__2__，y=__-3__。20．如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，則(a+b)2=_25__。三、計(jì)算下列各題（每小題3分，共18分）21.；22.解：原式=解：原式==1-2+3==223.24.解：原式=解：原式===25.26.解：原式=解：原式=====四、把下列多項(xiàng)式因式分解（要寫出必要的過程）：（每小題3分，共12分）27.28.解：原式=解：原式===29.30.解：原式=解：原式===五、解答下列各題（每小題5分，共30分）31.已知a+b=7，ab=6，求：(1)a2+b2的值；(2)a3b-2a2b2+ab3的值.解：∵a+b=7，ab=6，∴(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×6=49-12=37;(2)a3b-2a2b2+ab3=ab(a2-2ab+b2)=ab(a2+2ab+b2-4ab)=ab[(a+b)2-4ab]=6(72-4×6)=150.32.已知x、y為實(shí)數(shù)，且，求的平方根。解：由題意，得2x-3≥0，3-2x≥0，則2x-3=0，解得x=1.5，則y=5.∴，故的平方根為±3.33.如果，求代數(shù)式的值。解：化簡===當(dāng)時(shí)，==5.ABCDC’E34.如圖所示ABCDC’E如果AB=4cm，AD=8cm，求△BDE的面積。解：∵△BCD沿直線BD折疊得到△BC’D，∴∠CBD=∠EBD.∵長方形ABCD中，AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB.在Rt△BAE中，AB=4cm，AE+EB=AE+ED=AD=8cm.設(shè)ED=xcm，則AE=(8-x)cm.根據(jù)勾股定理，得AB2+AE2=BE2，即42+(8-x)2=x2，解得x=5，即ED=5cm，∴S△BDE=ED·AB==10cm2.35.閱讀下面題目的解題過程：(1)x2+8x+7(2)x2-4x-5=(x2+8x+16)-16+7（加上16，減去16）=(x2-4x+4)-4-5=(x+4)2-32（完全平方公式）=(x-2)2-32=(x+4+3)(x+4-3)（平方差公式）=(x-2+3)(x-2-3)=(x+7)(x+1)=(x+1)(x-5)像上面這樣通過加減項(xiàng)配出完全平方式把多項(xiàng)式分解因式的方法叫配方法，請(qǐng)用上述方法把下列多項(xiàng)式因式分解：(1)x2+6x+5;(2)m2-m-12解：原式=(x2+6x+9)-9+5解：原式=(m2-m+)--12=(x+3)2-22=(m-)2-()2=(x+3+2)(x+3-2)=(m-+)(m--)=(x+5)(x+1)=(m+3)(m-4)36．(1)圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，把此長方形沿圖中虛線用剪刀均分為四個(gè)小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形。請(qǐng)問：圖①、圖②的什么量不變？答案是：____四個(gè)小長方形的面積之和__。拼成的大正方形的面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含a，b的代數(shù)式可表示為____4ab___。(2)由(1)的探索可得出的結(jié)論是：在周長一定的長方形中，__當(dāng)長和寬相等__時(shí)，面積最大。aabbbaababba①②(3)已知任意實(shí)數(shù)a、aabbbaababba①②解：∵(a2+b2)-2ab=a2-2ab+b2=(a-b)2，而無論a、b為何值，(a-b)2≥0.∴a2-2ab+b2≥0，即a2+b2≥2ab.當(dāng)a=b時(shí)，a2+b2=2ab.華師版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期半期考試B卷（全卷滿分60分；考試時(shí)間60分鐘）一、填空題：（每題3分，共30分）1、|a|=4，=3，且a+b＜0，則a-b=.2、的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則(+a)b=.3、已知a+b=5，ab=6，則a2+b2=，a4+b4=.4、已知：a2-2ab+2b2+4a+8=0,則a2b-2ab2+b3-(+a)(-2b)=.5、已知x2-6x-1=x2-6x+9-10=(x-3)2-10，仿照上述方法將x2+4x-3化成(x+m)2+k的形式，則m=，k=.6、在Rt△ABC中，∠C=90o，周長為60cm，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個(gè)三AB角形最長邊的中線是，三角形面積是AB7、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，ABCDABCD要爬行的最短路程是.ABCDABCD8、如右圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60o，∠D=150o，四邊形的周長為32cm，則四邊形ABCD的面積為cm2.9、如右圖2，在△ABC中，BC=9，AB=17，ABPiCAC=10，AD⊥BC，則AD的長為ABPiC10、在△ABC中，AB