研制城市暴雨強(qiáng)度公式

的幾點(diǎn)體會(huì)—以屯溪站暴雨資料為例2009年5月目錄1、概述2、基礎(chǔ)資料的收集3、暴雨頻率計(jì)算4、暴雨強(qiáng)度公式的研制5、年最大值法與超定量法的比較6、幾點(diǎn)思考與體會(huì)1、概述（1）城市排水，需要有規(guī)定設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(設(shè)計(jì)重現(xiàn)期或設(shè)計(jì)頻率）的雨水排水流量，這個(gè)流量可以根據(jù)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的暴雨量或暴雨強(qiáng)度來(lái)推算。（2）城市的設(shè)計(jì)暴雨，同歷時(shí)和設(shè)計(jì)重現(xiàn)期（或設(shè)計(jì)頻率）有關(guān)，為便于應(yīng)用，常將這些關(guān)系用暴雨強(qiáng)度公式來(lái)表示。2、基礎(chǔ)資料的收集（1）研制暴雨強(qiáng)度公式，需要兩個(gè)方面的基礎(chǔ)資料：歷年的暴雨量或暴雨強(qiáng)度資料根據(jù)這些資料進(jìn)行頻率計(jì)算的成果（2）基礎(chǔ)資料是最最重要的一環(huán)，它決定暴雨強(qiáng)度公式的“真實(shí)精度”，也是研制暴雨強(qiáng)度公式成敗的關(guān)鍵。2.1基礎(chǔ)資料的內(nèi)容與重要性2、基礎(chǔ)資料的收集（3）暴雨資料必須是：可靠的---精度很差的資料，不可能研制出反映真實(shí)情況和可信的公式。有代表性的---資料數(shù)量要足夠，要有代表性，要有不同暴雨級(jí)別的資料。一致性---資料系列的各項(xiàng)，都是在同一條件下獲得的。獨(dú)立的---例如，相隔時(shí)間不長(zhǎng)的兩場(chǎng)雨是不獨(dú)立的。2、基礎(chǔ)資料的收集（1）設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)與樣本的選取城市設(shè)計(jì)暴雨的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，常用重現(xiàn)期T（年）來(lái)表示。例如：重要的城市T=10-20年一遇或更高，一般的中小城市T=3-5年一遇，小城鎮(zhèn)T=0.5年一遇（一年兩遇），更小的城鎮(zhèn)T=0.25-0.333年一遇（一年四遇至一年三遇）。2.2暴雨資料的取樣2、基礎(chǔ)資料的收集（2）暴雨資料的基本系列根據(jù)各雨量站的實(shí)際情況，確定一個(gè)門(mén)檻值。設(shè)有n年資料，如果要用到T=0.25的設(shè)計(jì)值，則至少要取N=4n個(gè)雨量值，即平均每年取4個(gè)。一般，設(shè)平均每年取k個(gè)，則N=kn，最好略多幾個(gè)，如N=kn+（k-1）。城市暴雨的設(shè)計(jì)歷時(shí)，一般為5、10、15、20、30、45、60、90和120分鐘，共9個(gè)歷時(shí)。每個(gè)歷時(shí)的暴雨量均需取出備用。2、基礎(chǔ)資料的收集對(duì)每一歷時(shí)的暴雨系列（按自大而小的次序排列）為：

H1,H2,……,Hn,Hn+1,……,HN

當(dāng)平均每年取1個(gè)（k=1）時(shí)，得到的是前n個(gè)數(shù)據(jù)，由此組成的系列稱(chēng)為“超大值系列”。Hn+1之后的系列是為一年一遇和一年多遇時(shí)用的。這些資料要從自記記錄上讀取，需要認(rèn)真、細(xì)致、有耐心和不遺漏應(yīng)取的暴雨量。這是研制工作的第一關(guān)，必須無(wú)誤。3、暴雨頻率計(jì)算對(duì)各歷時(shí)的超定量系列進(jìn)行頻率計(jì)算，步驟如下。（1）將某一歷時(shí)的暴雨系列，用下列經(jīng)驗(yàn)頻率公式在概率格紙上點(diǎn)繪：3.1頻率計(jì)算的基本步驟3、暴雨頻率計(jì)算（5）上述各條曲線(xiàn)是PE次和H的關(guān)系線(xiàn)，即次頻率曲線(xiàn)。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是以年為單位的（即重現(xiàn)期

TE年，其相應(yīng)的頻率為PE年），換算公式為

PE次=PE年=注意：這里的TE年與年最大法的重現(xiàn)期TM年大都不同，兩個(gè)暴雨系列的老大項(xiàng)一定重合，老二項(xiàng)及以后幾項(xiàng)可能重合、可能不重合。3、暴雨頻率計(jì)算（6）對(duì)各歷時(shí)、各TE年，讀取頻率計(jì)算成果，并列表，將暴雨量H化算為暴雨強(qiáng)度i=H/t，備用。（7）需要強(qiáng)調(diào)：這張i-t-T關(guān)系表是特別重要的，因?yàn)樗枪烙?jì)暴雨強(qiáng)度公式中各參數(shù)的主要數(shù)據(jù)，是決定公式“真實(shí)精度”的依據(jù)。這張表是暴雨強(qiáng)度公式的代表，公式的真實(shí)精度取決于表中整套數(shù)據(jù)。3、暴雨頻率計(jì)算（8）頻率計(jì)算工作是非常重要的環(huán)節(jié)，如果精度較差，那么公式擬合得再好，也不可能得到好的公式?？梢哉f(shuō)，公式擬合只是一種計(jì)算技巧、一種擬合藝術(shù)而已。然而，僅憑數(shù)學(xué)計(jì)算當(dāng)然是不夠的，還需要進(jìn)行合理性分析,靈活處置隨時(shí)遇到的問(wèn)題，這就要憑水文工作者的智慧和經(jīng)驗(yàn)了。3、暴雨頻率計(jì)算（2）頻率分布模型—頻率曲線(xiàn)線(xiàn)型暴雨頻率分布模型，常用的有3種：PⅢ分布—3參數(shù)的Г分布；簡(jiǎn)單的指數(shù)分布—這是PⅢ分布在Cs=2時(shí)的特例，僅有2個(gè)參數(shù)；極值Ⅰ型分布—耿貝爾分布，亦只2個(gè)參數(shù)，Cs固定為1.140。3、暴雨頻率計(jì)算①擇要繪出幾種歷時(shí)暴雨量H系列的直方圖，可以發(fā)現(xiàn)這類(lèi)超定量系列的分布概況：

H愈小，其出現(xiàn)次數(shù)f愈多，隨著H的增大，f愈來(lái)愈小，呈現(xiàn)為單調(diào)的乙字型分布。這很似Cs=2時(shí)的PⅢ分布，或簡(jiǎn)單的指數(shù)分布。圖示屯溪站30分鐘暴雨量的直方圖。（3）模型的選擇與計(jì)算3、暴雨頻率計(jì)算③將各歷時(shí)164個(gè)點(diǎn)子分別點(diǎn)于單對(duì)數(shù)紙上，明顯有兩種情況：中小值部分，直線(xiàn)擬合較好，而大值部分，似另成一線(xiàn)。據(jù)此，將全部系列按兩段適線(xiàn)（如北京市也是這樣做的）--前41個(gè)點(diǎn)子作為T(mén)=2-100年、其他點(diǎn)子或全部點(diǎn)子作為T(mén)=1-0.25年研制暴雨強(qiáng)度公式之用，得到的是兩個(gè)公式。下面是t=5min時(shí)N=164和n=41的lnT-i相關(guān)圖（3）模型的選擇與計(jì)算4、暴雨強(qiáng)度公式的研制b、n、S三個(gè)參數(shù)之間有相互補(bǔ)償?shù)淖饔?，協(xié)調(diào)工作是不可少的。國(guó)內(nèi)有的公式中的參數(shù)，有比較復(fù)雜的形式，如：T～T+d（d可正可負(fù)）,b～b+f(T),n=n+g(T)等，花樣繁多，這是屬于計(jì)算技巧方面的問(wèn)題，有必要這樣嗎？（2）對(duì)暴雨強(qiáng)度公式i=S/(t+b)n中參數(shù)估計(jì)的幾點(diǎn)說(shuō)明年最大值法取樣是每年取一個(gè)最大值，n年有n個(gè)值。超定量法取樣，其頭n項(xiàng)也是n個(gè)值。兩者的頻率有一定的關(guān)系，特別是兩個(gè)系列的頭部，至少有一個(gè)點(diǎn)子是重合的。根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，兩者的關(guān)系如下：

PM年=1-exp(-PE年）以及TE年=1/[lnTM年-ln(TM年-1)]其中，TM年為年最大值法的重現(xiàn)期。當(dāng)PE年較小時(shí)，近似有PE年=PM年或TE年=TM年，大致是重現(xiàn)期大于10年時(shí)，上述關(guān)系比較接近。5、年最大值法與超定量法的比較PE年（%）125102050PM年（%）0.9951.9804.8779.51518.1339.35TE年1005020105210.5TM年100.5050.5020.5010.515.522.541.581.165、年最大值法與超定量法的比較6、幾點(diǎn)思考與體會(huì)（1）可靠的資料和合適的頻率曲線(xiàn)組是研制暴雨強(qiáng)度公式的基礎(chǔ)，工作重點(diǎn)應(yīng)放在這個(gè)基礎(chǔ)上。（2）暴雨強(qiáng)度公式中參數(shù)的估計(jì)，屬于計(jì)算技巧問(wèn)題，必須結(jié)合統(tǒng)計(jì)原理和水文概念予以協(xié)調(diào)，才能得到較好的結(jié)果。（3）暴雨強(qiáng)度公式中，n是最敏感的參數(shù)，如果n有微小的差異，就會(huì)較多影響雨力S的值，從而影響A和C的值?？梢栽O(shè)想，在相似地區(qū)若能固定n值，可能有助于參數(shù)的地區(qū)綜合。6、幾點(diǎn)思考與體會(huì)（4）暴雨強(qiáng)度公式中，3個(gè)主要參數(shù)b、n和S

，估計(jì)時(shí)，會(huì)有相互影響和相互補(bǔ)償?shù)淖饔?。綜合時(shí)，應(yīng)注意它們?cè)谙嗨频貐^(qū)上的變化規(guī)律。（5）年最大值法與超定量法得到的暴雨強(qiáng)度結(jié)果，有一定的關(guān)系，可進(jìn)一步探索是否可用年最大值法來(lái)推算超定量法的結(jié)果，以減少取樣的工作量。6、幾點(diǎn)思考與體會(huì)（6）安徽省按自然條