數(shù)字測圖原理與方法第十三講§5.11三角高程測量

三角高程測量是根據兩點間的水平距離和垂直角，計算兩點間的高差。

適用于：地形起伏大的地區(qū)進行高程控制。實踐證明，電磁波三角高程的精度可以達到四等水準的要求。1．三角高程測量原理ABivDhAB大地水準面HAHBA、B兩點間的高差hAB為：B點的高程HB為：圖形：電磁波三角高程測量記錄表二、三角高程測量的基本公式1、地球曲率與大氣折光的影響

由于大地水準面是曲面，過測站點的曲面切線不一定和水平視線平行。故測得的高差和實際高差不一定相等。

空氣密度隨著所在位置的高程變化，越到高空，密度越稀，光線通過由下而上密度均勻變化的的大氣層時，光線發(fā)生折射，形成凹向地面的曲線。引起三角高程測量偏差。如圖，PC為水平視線，PE是通過P點的水準面。由于地球曲率的影響，C、E高程不等。P、E同高程。CE為地球曲率對高差的影響：為儀器高，為覘標高，則B點的高程可以表示為：H=HA++EC+CM-MN-NB=HA++P+CM--其中三角高程測量的公式可寫為：2、對向觀測計算高差

為了消除或減弱地球曲率和大氣折光的影響，三角高程測量一般應進行對向觀測，亦稱直、反覘觀測。三角高程測量對向觀測，所求得的高差較差不應大于0.4D（m），其中D為水平距離，以km為單位。若符合要求，取兩次高差的平均值作為最終高差。三角高程測量計算所求點B起算點A覘法平距D/m垂直角αDtanα/m儀器高i/m覘標高v/m高差h/m直286.36+10?32′26″+53.28+1.52-2.76+52.04反286.36-9?58′41″-50.38+1.48-3.20-52.10對向觀測的高差較差/m-0.06高差較差容許值/m0.11平均高差/m起算點高程/m所求點高程/m+50.07105.72157.792、垂直角誤差

垂直角觀測誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響。J6經緯儀兩測回垂直角平均值的中誤差可達±15″，對三角高程的影響與邊長及推算高程路線總長有關，邊長或總長愈長，對高程的影響也愈大。因此，垂直角的觀測應選擇大氣折光影響較小的陰天和每天的中午觀測較好，推算三角高程路線還應選擇短邊傳遞，對路線上邊數(shù)也有限制。3、大氣垂直折光系數(shù)誤差大氣垂直折光誤差主要表現(xiàn)為折光系數(shù)K值測定誤差。

4、丈量儀高和覘標高的誤差儀高和覘標高的量測誤差有多大，對高差的影響也會有多大。因此，應仔細量測儀高和覘標高。控制測量內容提要:§7.1控制測量概述§7.2導線測量§7.3交會測量§7.4高程控制測量

第七章控制測量

§7.1概述

一、控制測量1、目的與作用為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網和高程控制網?？刂普`差的積累。作為進行各種細部測量的基準3、控制測量分類

按內容分：

平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X、Y。高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：三角網測量、天文測量、導線測量、交會測量、衛(wèi)星定位測量按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量二、國家控制網

平面：國家平面控制網由一、二、三、四等三角網組成。高程：國家高程控制網是由一、二、三、四等水準網組成。

國家控制網的特點：高級點逐級控制低級點。

圖形1：國家一、二等平面控制網布置形式一等三角網二等三角網200～250km20～30km一等基本鎖的邊長為20～25公里，二等網的平均邊長為13公里，三等網平均邊長為8km，四等網平均邊長：2-6km中小城市一般以四等網作為首級控制網。測區(qū)面積首級控制圖根控制1～150.5～20.5以下一級小三角或(一級導線)二級小三角或(一級導線)圖根三角(或圖根導線)兩級圖根兩級圖根三角網導線網一等水準是國家高程控制的骨干，沿地質構造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線布滿全國，構成網狀。一等水準路線全長為93000多公里，包括100個閉合環(huán)，環(huán)的周長為800~1500公里。二等水準是國家高程控制網的全面基礎，一般沿鐵路、公路和河流布設。二等水準環(huán)線布設在一等水準環(huán)內，每個環(huán)的周長為300~700公里，全長為137000多公里，包括822個閉合環(huán)。沿一、二等水準路線還要進行重力測量，提供重力改正數(shù)據。一、二等水準環(huán)線要定期復測，檢查水準點的高程變化供研究地殼垂直運動用。三、四等水準直接為測制地形圖和各項工程建設用。三等環(huán)不超過300公里；四等水準一般布設為附合在高等級水準點上的附合路線，其長度不超過80公里。四、平面控制點坐標計算基礎

1、坐標方位角的推算：ABCD123AB1ABCD123坐標方位角又稱方向角。在平面直角坐標系統(tǒng)內，以平行于X軸的方向為基準方向，順時針轉至該邊的水平角（0～360）稱為坐標方位角（也可簡稱為方位角）。2、平面直角坐標正、反算

極坐標化為直角坐標又稱坐標正算，即已知兩點間的水平距離D和坐標方位角α，計算兩點間的坐標增量△x，△y：

△x12=x2–x1=D12·cosα12△y12=y2-y1=D12·sinα12根據上式計算時，sin和cos函數(shù)值有正、有負，因此算得的增量同樣是有正、負號。

直角坐標化為極坐標又稱坐標反算，即已知兩點的直角坐標(或坐標增量△x，△y)，計算兩點間的水平距離D和坐標方位角α。

得到：坐標正反算——直角坐標與極坐標的換算坐標正算已知：XA

、YA