平面直角坐標(biāo)系校內(nèi)公開課教學(xué)課件—【精品課件】0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為6。反過來，知道數(shù)軸上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，這個的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。ABOC如何確定直線上點(diǎn)的位置？小紅小明小強(qiáng)1米數(shù)軸上的點(diǎn)實(shí)數(shù)（坐標(biāo)）一一對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系．點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

；點(diǎn)C在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

；點(diǎn)D在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

；點(diǎn)E在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

．－1.5023●●●●●ABCDF－3－2－101234

類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？思考？7.1.2平面直角坐標(biāo)系（第1課時）-1123456-1-2-3-4-5y123456-2-3-4-5xo原點(diǎn)縱軸橫軸你知道嗎？

笛卡兒,法國偉大的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。解析幾何的創(chuàng)始人。1637年，他發(fā)表了《幾何學(xué)》，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系。他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線的距離來確定點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)來描述空間上的點(diǎn)。他進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來。人們稱他為“近代科學(xué)的始祖”。

笛卡兒1.能說出平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)的概念，平面直角坐標(biāo)系有幾個象限？2.會畫平面直角坐標(biāo)系,能在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo),能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置。3、掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征。4、給出坐標(biāo)能判斷所在象限。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

閱讀課本65--67頁內(nèi)容，嘗試解答下列問題1.什么是平面直角坐標(biāo)系？2.什么叫x軸（或橫軸），y軸（或縱軸）、原點(diǎn)。3.寫出66頁點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)，并歸納坐標(biāo)的表示方法。4.描出67頁例題中點(diǎn)B、C、D、E四點(diǎn)的位置。

5.平面直角坐標(biāo)系將平面分為幾個象限？各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？

（限時5分鐘）自學(xué)指導(dǎo)：平面直角坐標(biāo)系的概念滿足以下條件的兩條數(shù)軸叫做平面直角坐標(biāo)系（1）原點(diǎn)重合（2）互相垂直x軸（橫軸）O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第二象限第三象限第四象限y軸（縱軸）坐標(biāo)原點(diǎn)（3）通常取向右、向上為正方向ⅠⅡⅢⅣ檢查自學(xué)一·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為3A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為2A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(3，2)記作：A（3，2）X軸上的坐標(biāo)寫在前面·BB（-4，1）檢查自學(xué)二點(diǎn)的坐標(biāo)表示有序數(shù)對(3,4)就叫做A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)記作：A（3，4）x橫軸坐標(biāo)是有序的實(shí)數(shù)對。寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。它們分別在哪個象限內(nèi)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y縱軸·C·A·E·D·坐標(biāo)是有序的實(shí)數(shù)對。先寫橫坐標(biāo)，再寫縱坐標(biāo)，中間用逗號隔開xyO1234554321-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5

由點(diǎn)找坐標(biāo)的方法：過點(diǎn)A分別作x、y軸的垂線，垂足分別為M、N.則點(diǎn)M、N的坐標(biāo)就是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為（x，y）A點(diǎn)A（x，y）到x軸的距離=

；到y(tǒng)軸的距離=

；∣x∣∣y∣12xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標(biāo)系中找(3,-2)表示的點(diǎn)A.由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：

先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)。A自學(xué)檢查二：由坐標(biāo)找點(diǎn)找坐標(biāo)，做垂線，兩線交，描出點(diǎn)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·B·D·C例1在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（4，5），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）·AE·找坐標(biāo)，做垂線，兩線交，描出點(diǎn)找出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)：

A(，)

B(，)

C(，)

D(，)

O(，)

-30200-230坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)O-1-2-3123123-1-2-3x4yABDC00X軸上點(diǎn)坐標(biāo)橫坐是任意實(shí)數(shù)縱坐標(biāo)為0，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)是任意實(shí)數(shù)注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)平面上的點(diǎn)P有序?qū)崝?shù)對（a，b）一一對應(yīng)幾種點(diǎn)的坐標(biāo)的特征312-2-1-3012345-4-3-2-1·P思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（1）當(dāng)點(diǎn)P分別落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限時·P·P·P（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）xy階梯訓(xùn)練一即：a＞0

b＞0即：a＜0

b＞0即：a＜0

b＜0即：a＞0

b＜0點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限X軸正半軸負(fù)半軸Y軸正半軸負(fù)半軸原點(diǎn)歸納總結(jié)++++——————000000++下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上練一練1.如圖1所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是

()A.(3,2)B.(3,3)

C.(3,-3)

D.(-3,-3)2.如圖1所示,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)的點(diǎn)()A.A點(diǎn)

B.B點(diǎn)

C.C點(diǎn)

D.D點(diǎn)3.如圖1所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是

()

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.點(diǎn)（3，-2）在第_____象限;點(diǎn)（-1.5，-1）在第_______象限；點(diǎn)（0，3）在____軸上；2.若點(diǎn)（a+1，-5）在y軸上，則a=______.3.點(diǎn)M（-8，12）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________.4.

已知點(diǎn)M(a,b),當(dāng)a>0,b>0時,M在第_______象限；當(dāng)a____,b______時,M在第二象限；當(dāng)a_____,b_______時,M在第四象限；當(dāng)a<0,b<0時,M在第______象限.5、已知點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，則知點(diǎn)P坐標(biāo)是______四三y-1128

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容：1、能夠正確畫出直角坐標(biāo)系。2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。3、掌握象限點(diǎn)、x軸及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）

x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）

y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）本節(jié)小結(jié)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。p671.已知X軸上的P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）能力提升，2.若點(diǎn)（a+5，a-3），則a的值為（）該點(diǎn)的坐標(biāo)為（）在y軸上在x軸上能力提升，3.在同一坐標(biāo)系中，如果（3a+1，b-2）與（-5，1）所示的位置相同，則a=（）b=（）能力提升，歸納：1.各象限點(diǎn)坐標(biāo)符號特點(diǎn)。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2.x軸及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）

y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0)點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限X軸正半軸負(fù)半軸Y軸正半軸負(fù)半軸原點(diǎn)完成下列表格++++——————000000++自學(xué)指導(dǎo)：

閱讀課本65--67頁內(nèi)容，嘗試解答下列問題：

1.理解平面直角坐標(biāo)系及其各部分名稱。2.寫出66頁點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)，并歸納坐標(biāo)的表示方法。3.描出67頁例題中B、C、D、E四點(diǎn)的位置。

4.平面直角坐標(biāo)系將平面分為哪幾部分？各部分及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

5.想一想平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)有什么關(guān)系？

（限時5分鐘）（1）第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“橫正縱正”第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“橫負(fù)縱正”第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“橫負(fù)縱負(fù)”第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“橫正縱負(fù)”（2）x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“縱0橫任意”y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“橫0縱任意”（3）在一、三象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)=縱坐標(biāo)在二、四象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)+縱坐標(biāo)=0歸納

XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（

）

-3-2-1123

321-1-2-3YXXY（A）

-3

-2-10123

XY（B）3210-1-2

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）ODA（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3．6，5）F（5，－6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限Y軸上X軸上原點(diǎn)下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序的數(shù)對。寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。例題1：原點(diǎn)在負(fù)半軸上在正半軸上在y軸上在負(fù)半軸上在正半軸上在x軸上在第四象限在第三象限在第二象限++在第一象限縱坐標(biāo)符號橫坐標(biāo)符號點(diǎn)的位置++++探究二：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)符號y-5-6A點(diǎn)在y軸上的縱坐標(biāo)為4A點(diǎn)在x軸上的橫坐標(biāo)為3有序數(shù)對(3,4)就叫做A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)記作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB.記作：A（3，4）探究一：點(diǎn)的坐標(biāo)表示312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（3）當(dāng)點(diǎn)P落在一、三象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時xy階梯訓(xùn)練一（a，a）·P·Pa=b

1各象限內(nèi)點(diǎn)的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）

2.x軸及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）

y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）本節(jié)小結(jié)312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（4）當(dāng)點(diǎn)P落在二、四象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時xy階梯訓(xùn)練一·P·P（a，-a）a=－b例3：填空若點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q(－a+1，b－5)在第（）象限。2.若點(diǎn)B（m+4，m－1)在X軸上，則m=______。3.若點(diǎn)C(x，y)滿足x+y<0，xy>0，

則點(diǎn)C在第（）象限。4.若點(diǎn)D(6－5m，m2－2)在第二、四象限夾角

的平分線上，則m=（）。四1三1或者4請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中找出點(diǎn)的位置：

yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4ABCD例題2：

A

(-2，-1)，B(2，1)C

(1，-2)，D(-1，2)3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px點(diǎn)P（4，-3）關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：P·Py·（4，3）（-4，-3）（-4，3）基礎(chǔ)訓(xùn)練二312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：滿足下列條件的點(diǎn)P（a，b）具有什么特征？（2）當(dāng)點(diǎn)P落在X軸、Y軸上呢？點(diǎn)P落在原點(diǎn)上呢？xy階梯訓(xùn)練一·（0，b）P（a，0）·P（0，0）任何一個在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0。任何一個在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0。3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px點(diǎn)P（a，b）關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：P·Py·（a，-b）（-a，b）（-a，-b）階梯訓(xùn)練二（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同。（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)。歸納例4：⑴已知點(diǎn)P1(a，3)與點(diǎn)P2(-2，b)關(guān)于

Y軸對稱，則a=()，b=()⑵已知點(diǎn)P1(a，3)與點(diǎn)P2(-2，b)關(guān)于

X軸對稱，則a=()，b=()⑶已知點(diǎn)P1(a，3)與點(diǎn)P2(-2，b)關(guān)于

原點(diǎn)對稱，則a=()，b=()

基本題：

1.在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（），在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）.

2.點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐