2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等2．下列四個(gè)圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是A． B． C． D．3．某市連續(xù)7天的最高氣溫為：，，，，，，.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）.A． B． C． D．4．要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上均可5．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形是（）A．正八邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．正十四邊形6．不等式的解集為（）A． B． C． D．7．下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多 D．無(wú)法確定哪一戶多8．下列汽車(chē)標(biāo)志中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．9．一個(gè)正多邊形的的每個(gè)內(nèi)角為120°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）．A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，將長(zhǎng)方形紙條沿疊后，與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，若△ABC的面積是16，則△ABE的面積是________。12．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝16，則S陰影＝_____．13．分解因式：=_____________________．14．在邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（如圖），把余下的部分沿虛線剪開(kāi)，拼成一個(gè)矩形（如圖），分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是________．（用字母表示）15．下列圖案是用長(zhǎng)度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形，依次規(guī)律第6個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是_______.圖①圖②圖③圖④16．如果多項(xiàng)式是完全平方式，那么________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)以O(shè)為端點(diǎn)引射線OE,OF,射線OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度數(shù).18．（8分）已知：如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交AC于點(diǎn)G．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）請(qǐng)你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，（x＋1）(x－1）－(x－2)2，其中x＝20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，其中、滿足．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段平移到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，如圖1所示，若三角形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移線段到，若點(diǎn)、也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示．為線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接、平分，．求證：．21．（8分）如圖，和的平分線交于點(diǎn)E，BE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F，且，求證：（1）AB∥CD；（2）猜想∠2與∠3的關(guān)系并證明．22．（10分）在學(xué)習(xí)了“求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小”知識(shí)后，小敏，小聰，小麗三人分別編寫(xiě)了一道有關(guān)隨機(jī)事件的試題并進(jìn)行了解答．小敏，小聰，小麗編寫(xiě)的試題分別是下面的（1）（2）（3）．（1）一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，攪均后，從中隨意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是多少？解：P（摸出一個(gè)紅球）=．（2）口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1元硬幣1枚．?dāng)嚲?，從中隨意摸出一枚硬幣，摸出1角硬幣的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬幣）=．（3）如圖，是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面上有5個(gè)全等的扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域顯示有不同的顏色，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性是多少？解：P（指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域）=．問(wèn)題:根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：小敏，小聰，小麗三人中，誰(shuí)編寫(xiě)的試題及解答是正確的，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩人所編試題或解答的不足之處．23．（10分）一個(gè)房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來(lái)共60條，那么有多少椅子和凳子？24．（12分）“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn)，富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛(ài)情況，設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為°；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：判定兩條直線是平行線的方法有：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．2、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各圖形判斷即可．【詳解】A、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠1和∠2是對(duì)頂角，故選項(xiàng)正確．故選：D.【點(diǎn)睛】考查了對(duì)頂角相等，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義及計(jì)算公式進(jìn)行解答，即可求出答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均數(shù)是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，難度不大．4、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．由此即可解答.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，應(yīng)采用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°-150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°-150°=30°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．6、C【解析】

系數(shù)化為1即可得．【詳解】解：不等式的解集為x＜?4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．7、D【解析】由于不知道兩戶居民的全年的支出總費(fèi)用是否相等，所以無(wú)法判斷全年食品支出費(fèi)用的情況，故選D8、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，分別判斷得出即可．【詳解】解：A．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)計(jì)算出外角度數(shù)，再利用多邊形的外角和定理求解即可．【詳解】解：∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，

∴正多邊形的每個(gè)外角都等于180°-120°=10°，

又∵多邊形的外角和為310°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是310°÷10°=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角．10、D【解析】

如圖，做好折疊前的標(biāo)記，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠MEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠MEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】把翻折前D點(diǎn)位置標(biāo)記為M，翻折前C點(diǎn)位置標(biāo)記為N，如圖根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，由題意可知，由此可得△ABE的面積【詳解】解：AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，故答案為4【點(diǎn)睛】本題考察三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，靈活運(yùn)用這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、1．【解析】

∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△ABC:S△BCE=2:1，同理可得,:=2:1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=1.故答案為1.13、【解析】

因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．.【詳解】因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案是：.【點(diǎn)睛】考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察、嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程．14、或．【解析】

分別表示出兩種情況下的陰影部分的面積，而面積是相等的，故可得到結(jié)果．【詳解】解：在圖(1)中，大正方形面積為a2，小正方形面積為b2，所以陰影部分的面積為a2-b2，在圖(2)中，陰影部分為一長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，則面積為(a+b)(a-b)，由于兩個(gè)陰影部分面積相等，所以有a2-b2=(a+b)(a-b)成立．故答案為a2-b2=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a2-b2.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式幾何意義的理解，將整式運(yùn)算與幾何圖形結(jié)合，注意各個(gè)量的變化．15、1【解析】

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中，有3根火柴．第2個(gè)圖形中，有3+3=6根火柴．第3個(gè)圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類(lèi)推可得：第6個(gè)圖形中，所需火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7根．【詳解】解：分析可得：第1個(gè)圖形中，有3根火柴．

第2個(gè)圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個(gè)圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．16、.【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【詳解】∵9-mx+x2是一個(gè)完全平方式，∴m=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．【解析】試題分析：（1）設(shè)∠BOD=x，則∠AOD=3x+20，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得方程3x+20+x=180，解得x=40，即∠BOD=40°；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BOE=∠BOD=20°，如圖，∠EOF=90°有兩種情況，①∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，②∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．試題解析：解：（1）設(shè)∠BOD=x，則∠AOD=3x+20°，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得∠AOD+∠BOD=180°，即3x+20°+x=180°，解得x=40°．即∠BOD=40°；（2）如圖：由射線OE平分∠BOD，得∠BOF=∠BOD=×40°=20°，由角的和差，得∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．考點(diǎn)：鄰補(bǔ)角的定義；角平分線的定義．18、（1）見(jiàn)解析（2）∠BEF＝∠ADG【解析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；（2）證出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行線的性質(zhì)得出∠BAD＝∠ADG，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BEF＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠BEF＝∠ADG．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟記平行線的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別．19、1x﹣5，﹣1【解析】利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可.解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=x2﹣1﹣x2+1x﹣1=1x﹣5；當(dāng)x=時(shí)，原式=1×﹣5=﹣1．20、（1），兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）證明見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出二元一次方程組，求解即可；（2）過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線分別與過(guò)點(diǎn)A，C作x軸的平行線交于點(diǎn)N，點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交于點(diǎn)T，根據(jù)三角形的面積長(zhǎng)方形的面積（三角形的面積三角形的面積三角形的面積）列出方程，求解得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由平移的規(guī)律可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與已知條件得出，同樣可證，由平移的性質(zhì)與平行公理的推論可得，最后根據(jù)，通過(guò)等量代換進(jìn)行證明．【詳解】解：（1），又∵，，，，即，解方程組得，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線分別與過(guò)點(diǎn)A，C作x軸的平行線交于點(diǎn)N，點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交于點(diǎn)T，∴三角形的面積長(zhǎng)方形的面積（三角形的面積三角形的面積三角形的面積），根據(jù)題意得，，化簡(jiǎn)，得，解得，，依題意得，，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意可知，點(diǎn)的坐標(biāo)是由點(diǎn)的坐標(biāo)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，從而可知，點(diǎn)的坐標(biāo)是由點(diǎn)的坐標(biāo)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）證明：過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，如圖所示，則，，，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，如圖所示，則，平分，，，由平移得，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，第（3）題巧作輔助線構(gòu)造平行線是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析（2）90°【解析】

由角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；由∠1+∠2=90°，得∠ABD+∠BDC=180°；所以AB∥CD；（2）由DE平分∠BDC，得∠2=∠FDE；由∠1+∠2=90°，結(jié)合題意得∠3+∠FDE=90°；所以∠2+∠3=90°．【詳解】解：證明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟悉平分線的性質(zhì)、平行線的判定.22、見(jiàn)解析【解析】

用概率表示隨機(jī)事件可能性的大小，前提是每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等