2023年七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法2．已知|a+b-1|+2a+b-2=0，則（b-a）2019的值為（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20193．已知不等式2x?a<0的正整數(shù)解恰是1,2,3,則a的取值范圍是()A．6<a<8 B．6?a?8 C．6?a<8 D．6<a?84．有一根長的金屬棒，欲將其截成根長的小段和根長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)應分別為（）5．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．6．在探究平行線的判定——基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行時，老師布置了這樣的任務：請同學們分組在學案上（如圖），用直尺和三角尺畫出過點P與直線AB平行的直線PQ；并思考直尺和三角尺在畫圖過程中所起的作用．小菲和小明所在的小組是這樣做的：他們選取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的畫圖方法畫出AB的平行線PQ，并將實際畫圖過程抽象出平面幾何圖形（如圖）．以下是小菲和小明所在小組關(guān)于直尺和三角尺作用的討論：①在畫平行線的過程中，三角尺由初始位置靠著直尺平移到終止位置，實際上就是先畫∠BMD=45°，再過點P畫∠BMD=45°②由初始位置的三角尺和終止位置的三角尺各邊所在直線構(gòu)成一個“三線八角圖”，其中QP為截線③初始位置的三角尺和終止位置的三角尺在“三線八角圖”中構(gòu)成一組同位角④在畫圖過程中，直尺可以由直線CD代替⑤在“三線八角圖”中，因為AB和CD是截線，所以，可以下結(jié)論“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”其中，正確的是（）A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．③④⑤7．關(guān)于的方程有增根，則的值為（）A．2 B． C．5 D．8．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，物品的價格為y元，可列方程（組）為（）A． B． C． D．9．將點A（2，-2）向上平移4個單位得到點B，再將點B向左平移4個單位得到點C，則下列說法正確的有（）①點C的坐標為（-2，2）②點C在第二、四象限的角平分線上；③點C的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；④點C到x軸與y軸的距離相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，直線AB和CD相交于O點，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式組的最小整數(shù)解是______。12．若，則__________.13．已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，則∠BOC的度數(shù)為_____度．14．對一個實數(shù)技如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)”到判斷結(jié)果是否大于190？“為一次操作，如果操作恰好進行三次才停止，那么的取值范圍是__________．15．六張形狀大小完全相同的小長方形卡片，分兩種不同形式不重疊的放在一個底面長為m，寬為n的長方形盒子底部（如圖①、圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設圖①中陰影圖形的周長為，圖②中兩個陰影部分圖形的周長和為則用含m、n的代數(shù)式=_______,=_______,若，則m=_____（用含n的代數(shù)式表示）16．不等式組的解集是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）18．（8分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．19．（8分）為了加強市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，撫州市采用價格調(diào)控手段以達到節(jié)水的目的，我市自來水收費價目表如下：每月用水量價格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費按月結(jié)算若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用戶繳水費14元，則用水m3；(2)若該戶居民4月份共用水15m3，則該戶居民4月份應繳水費多少元．20．（8分）為進一步了解某校七年級（2）班同學們的身體素質(zhì)，體育老師對七年級（2）班的50名學生進行了一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試成績?yōu)闃颖?，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合兩種圖表完成下列問題：（1）表中的a=（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整（3）若七年級學生每分鐘跳繩的次數(shù)不小于120為合格，那么，這個七年級（2）班學生跳繩的合格率為多少？21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，把沿射線的方向平移2個單位，其中、、的對應點分別為、、（1）請你畫出平移后的；（2）求線段在平移過程中掃過的面積22．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.23．（10分）鎮(zhèn)政府想了解李家莊130戶家庭的經(jīng)濟情況，從中隨機抽取了部分家庭進行調(diào)查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對數(shù)據(jù)（年收入）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7這一組的是：1.31.31.41.51.61.6根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（2）估計李家莊有多少戶家庭年收入不低于1.5萬元且不足2.1萬元？24．（12分）我市某中學為了解孩子們對《地理中國》《最強大腦》《挑戰(zhàn)不可能》《超級演說家》《中國詩詞大會》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學生進行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了_________________名學生。（2）補全條形統(tǒng)計圖。（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是__________度。（4）若該校有1500名學生，請估計喜愛《最強大腦》節(jié)目的學生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)加減法進行分析即可.【詳解】根據(jù)加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數(shù)x；方法二先消去未知數(shù)y.兩種方法都正確.故選：B【點睛】考核知識點：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)絕對值及算術(shù)平方根的非負數(shù)性質(zhì)可列出方程組，即可求出a、b的值，進而可得答案.【詳解】∵a+b-1+2a+b-2∴a+b-1=02a+b-2=0解得：a=1b=0∴原式=(0-1)2019=-1.故選B.【點睛】本題考查絕對值及算術(shù)平方根的非負數(shù)性質(zhì)，正確得出a、b的值是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)題目中的不等式可以求得x的取值范圍，再根據(jù)不等式2x-a<0的正整數(shù)解恰是1，2，3，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】由2x?a<0得，x<0.5a，∴不等式2x?a<0的正整數(shù)解恰是1，2，3，∴0.5a>3且0.5a?4，解得，6<a?8，故選D.【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.4、B【解析】根據(jù)題意得：7x+9y≤10，則∵10-9y≥0且y是非負整數(shù)，∴y的值可以是：0或1或2或3或1．當x的值最大時，廢料最少，因而當y=0時，x≤10/7，則x=5，此時，所剩的廢料是：10-5×7=5mm；當y=1時，x≤31/7，則x=1，此時，所剩的廢料是：10-1×9-1×7=3mm；當y=2時，x≤22/7，則x=3，此時，所剩的廢料是：10-2×9-3×7=1mm；當y=3時，x≤13/7，則x=1，此時，所剩的廢料是：10-3×9-7=6mm；當y=1時，x≤1/7，則x=0，此時，所剩的廢料是：10-1×9=1mm．則最小的是：x=3，y=2．故選B．5、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項錯誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、B【解析】

這種畫法就是畫同位角∠DMB和∠DEP相等，從而判斷PQ∥AB，從而根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行判斷．【詳解】在畫平行線的過程中，三角尺由初始位置靠著直尺平移到終止位置，實際上就是先畫∠BMD=45°，再過點P畫∠BMD=45°，所以①正確；由初始位置的三角尺和終止位置的三角尺各邊所在直線構(gòu)成一個“三線八角圖”，其中CD為截線，所以②錯誤；初始位置的三角尺和終止位置的三角尺在“三線八角圖”中構(gòu)成一組同位角，所以③正確；在畫圖過程中，直尺可以由直線CD代替，所以④正確；⑤在“三線八角圖”中，因為AB和PQ是一組平行線，CD為截線，所以，可以下結(jié)論“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”，所以⑤錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行線的判定．7、D【解析】

根據(jù)分式的方程增根定義，得出增根，再代入化簡后的整式方程進行計算即可．【詳解】由題意得：3x-2-m=2（x+1），

方程的增根為x=-1，

把x=-1代入得，-3-2-m=0

解得m=-5，

故選：D【點睛】本題考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

設有x人，物品的價格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可．【詳解】設有x人，物品的價格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系．9、D【解析】

首先根據(jù)平移方法可得C(2-4，-2+4)，進而得到C點坐標，再根據(jù)C點坐標分析四個說法即可．【詳解】解：將點A(2，-2)向上平移4個單位得到點B(2，-2+4)即(2，2)，再將點B向左平移4個單位得到點C(2-4，2)，即(-2，2)，①點C的坐標為(-2，2)說法正確；②點C在第二、四象限的角平分線上，說法正確；③點C的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，說法正確；④點C到x軸與y軸的距離相等，說法正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了平移變換與坐標變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．10、B【解析】

直接利用鄰補角的定義結(jié)合垂線的定義進而得出答案．【詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【點睛】主要考查了鄰補角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析:分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式的解集，求出整數(shù)解即可.詳解:，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，則不等式組的最小整數(shù)解是1．故答案為：1.點睛:此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.12、9【解析】

把變形得到x+3y=2，再把后面的式子用同底數(shù)冪乘法化簡，然后把x+3y整體代入即可.【詳解】解：∵∴∵故答案為：9.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是利用整體代入法思想解決問題.13、45度或1【解析】

根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC＝90°，由∠AOB：∠AOC＝3：2，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．【詳解】解：如圖：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB：∠AOC＝3：2，∴∠AOB＝1°．因為∠AOB的位置有兩種：一種是∠BOC是銳角，一種是∠BOC是鈍角．①當∠BOC是銳角時，∠BOC＝1°﹣90°＝45°；②當∠BOC是鈍角時，∠BOC＝360°﹣90°﹣1°＝1°．故答案為：45度或1．【點睛】此題主要考查了垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．同時做這類題時一定要結(jié)合圖形．14、【解析】

表示出第一次、第二次、第三次的輸出結(jié)果，再由第三次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【詳解】解：第一次的結(jié)果為：3x-2，沒有輸出，則3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的結(jié)果為：3（3x-2）-2=9x-8，沒有輸出，則9x-8≤190，解得：x≤1；第三次的結(jié)果為：3（9x-8）-2=27x-26，輸出，則27x-26＞190，解得：x＞8；

綜上可得：8＜x≤1．故答案為：8＜x≤1．【點睛】本題考查了一元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．15、2（m+n），4n，n.【解析】

可先求出兩個圖形中陰影部分的周長，觀察到圖①中的可得陰影部分的周長與長方形ABCD的周長相等，再根據(jù)長方形周長計算可求出l1，對于圖②可設小卡片的寬為x，長為y，則有y+2x=m，再將兩陰影部分的周長相加，通過合并同類項即可求解l2，因若，即可求m、n的關(guān)系式．【詳解】設小長方形的長為x，寬為y，則x+2y=m，n=3y則x=m-n，y=n∴=2m+2n=2m+2（n-x）+2y=2m+2n-2x+2y=2m+2n-2m+n+n=4n∵，可得2m+2n=×4n∴m=n【點睛】此題主要通過長方形周長計算公式來考查整式加減的運算，靈活運用長方形周長計算公式即可解題．16、﹣1＜x＜【解析】試題分析：，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集是﹣1＜x＜．故答案是﹣1＜x＜．考點：解一元一次不等式組．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2)<x?8【解析】

（1）去分母，去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1，再把解集在數(shù)軸上表示即可；（2）先把兩個不等式分別求解再求出它們的公共部分，然后把解集在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）去分母，得去括號，得移項、合并同類項、系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：；（2）原式由①得x?8，由②得x>，故不等式組的解集為：<x?8.在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組解集，在表示解集時要注意實心和空心圓點的意義.18、（1）25°（2）n°+35°（3）215°-n°【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線直接得出答案；（2）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出角度；（3）首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點E作EF∥AB，按照第二小題同樣的方法進行計算角度．試題解析：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）過點E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．考點：平行線的性質(zhì)．19、(1)6.5；(2)68元．【解析】

解答本題需明確用戶繳的水費是由哪幾部分組成的.（1）設用水xm3，由用戶繳水費14元可判斷用水量超出6m3不超出10m3，進而列方程求解；（2）由于4月份用水量超過10m3，于是可知4月份的水費需要分成不超過6m3的部分、超過6m3不超過10m3的部分和超出10m3的部分，分別算出每段的費用，相加即為總費用,.【詳解】解：(1)設用水xm3，根據(jù)題意得：6×2+4(x﹣6)=14，解得：x=6.5，則用水6.5m3；故答案為6.5；(2)根據(jù)題意得：6×2+4×4+8×(15﹣10)=12+16+40=68(元)．答：總水費是68(元)．【點睛】本題考查一元一次方程的應用.理解題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決是關(guān)鍵.20、（1）12；（2）作圖見解析；（3）72%．【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表和題意可以求得a的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和a的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得合格率．【詳解】（1）a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12，故答案為：12；（2）第三組的頻數(shù)是12，第四組的頻數(shù)是18，補充完整的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）=72%，答：這個七年級（2）班學生跳繩的合格率是72%．【點睛】考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)平移的規(guī)律找到A、O、B的對應點D、E、F，順次連接即可；

（2）通過圖形可知線段OA在平移過程中掃過的面積是平行四邊形AOED的面積，直接求解即可．【詳解】解：（1）如圖．

（2）線段OA在平移過程中掃過的面積是平行四邊形AOED的面積，

所以S=2×4=1．【點睛】本題考查的是平移變換作圖．

作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．22、.數(shù)軸表示見解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集為：.在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的解法.23、（1）見詳解；（2）39【解析】

（1）根據(jù)條形圖，得出第一組0.9≤x＜1.3的有3戶，由扇形圖得出所占百分比是15%，由此求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再根據(jù)各組頻