2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下各組線段為邊不能組成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．8，15，202．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調(diào)查方式D．調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式3．如圖，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，則邊AC，AB，CB，AD中最長的是（）A．AC B．AB C．BC D．AD4．某校運動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中：①調(diào)查某批次手機屏的使用壽命；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生.最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④6．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號電池的使用壽命 B．電視臺為了解某欄目的收視率C．了解某水庫的水質(zhì)是否達標 D．了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績7．下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤；⑥其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）．A．π B．2 C． D．3.149．能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±110．若，，，，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<b<c<d B．b<c<d<a C．a(chǎn)<d<c<b D．c<b<d<a11．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．0B．－13C．2D．12．如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置關(guān)系是(

)A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程的解為__________．14．用科學(xué)記數(shù)法可以表示為__________．15．數(shù)學(xué)中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個_____．16．如圖，線段AB表示一根對折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段12cm，若AP＝PB，則這條繩子的原長為_____cm．17．已知等式可以有不同的變形：即可以變形為：，，，也可以變形為：，等等．那么：（1）代數(shù)式的值為__________；（2）代數(shù)式的值__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）定義新運算：.例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.（1）請直接寫出3a=b的所有正整數(shù)解；（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，說明：12a+11b的值與m無關(guān)；（3）已知a>1,記M=abb，N=bab，試比較M,N的大小.19．（5分）如圖，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答下列問題：……(1)將下面的表格補充完整：正多邊形的邊數(shù)3456……的度數(shù)____________________________________……_________(2)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.(3)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)．21．（10分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題；△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度數(shù)；②若∠A＝40°，求∠B的度數(shù)．小明通過探究發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，因此為同學(xué)們提供了如下解題的想法：對于問題①，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；對于問題②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度數(shù)可求．請回答：（1）問題②中∠B的度數(shù)為；（2）參考小明解決問題的思路，解決下面問題：△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．設(shè)∠A＝x°，當∠B有三個不同的度數(shù)時，求∠B的度數(shù)（用含x的代式表示）以及x的取值范圍．22．（10分）學(xué)生劉明，對某校六1班上學(xué)期期末的數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)這個班每個人的成績各不相同，并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計頻數(shù)2820a4c頻率0.04b0.400.320.081（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果要畫該班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖，那么分數(shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______．（4）張亮同學(xué)成績?yōu)?9分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．23．（12分）如圖，點、在上，已知，，說明的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．詳解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故選D．點睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．2、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A.了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；C、調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；D、調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；故選：A．【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.3、A【解析】

在三角形ABC和三角形ABD中，三角形ABC是AB⊥BC，AC為斜邊，在三角形ABD中是以AB為斜邊，AD⊥BD，即可解答.【詳解】根據(jù)題意三角形ABD斜邊AB是三角形ABC的一條直角邊，∴三角形ABC的斜邊是最長線段，即AC為最長線段故選A.【點睛】此題考查三角形三邊的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、A【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每組8人，則缺5人．”可得方程8y-5=x，聯(lián)立兩個方程可得方程組．【詳解】設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得：．故選A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程．5、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】①調(diào)查某批次手機屏的使用壽命,適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況,適合全面調(diào)查；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；適合抽樣調(diào)查；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生,適合全面調(diào)查；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點即可作出判斷．【詳解】解:A.了解一批同種型號電池的使用壽命,破壞性強，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B.電視臺為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤;C.了解某水庫的水質(zhì)是否達標,無法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績,人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、A【解析】

根據(jù)合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方進行計算即可．【詳解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①錯誤；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同類項，不能合并，故②錯誤；

③4x3?（-2x2）=-8x5，故③錯誤；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正確；

⑤（a3）2=a6，故⑤錯誤；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了整式的混合運算，用到的知識點有：合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方．8、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：2，，3.14是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、A【解析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，綜上得，x=1．故選A．點睛：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子的值為1；（2）分母的值不為1．這兩個條件缺一不可．10、D【解析】

首先根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大?。驹斀狻俊?9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，關(guān)鍵是掌握運算法則．11、C【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：A．0是有理數(shù)，故A錯誤；B．-13C．2是無理數(shù)，故C正確；D．1．14是有理數(shù)，故D錯誤；故選C．考點：無理數(shù)．12、A【解析】

根據(jù)平行線的傳遞性即可解題.【詳解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行線的傳遞性）故選A.【點睛】本題考查了平行線的傳遞性,屬于簡單題,熟悉平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x=1【解析】

方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程系數(shù)化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．14、1.06×10?4.【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000106=1.06×10?4；故答案是：1.06×10?4.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.15、反例【解析】

根據(jù)假命題的概念解答．【詳解】解：數(shù)學(xué)中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例，故答案為：反例．【點睛】本題考查的是命題，命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．16、20或1．【解析】

根據(jù)題意對折點可能是點A，也可能是點B，根據(jù)不同情況確定最長線段即可求出原線段的長度．【詳解】解：根據(jù)題意對折點可能是點A，也可能是點B，分兩種情況．①點A是對折點，則剪斷后最長線段應(yīng)該是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴繩子原長為（6+9）×2＝1②點B是對折點，則剪斷后最長線段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴繩子原長為（6+4）×2＝20.故答案為：20或1．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段長度的計算，對每種情況全面思考是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

（1）將所求代數(shù)式參照已知等式進行變形，再代入求解即可；（2）根據(jù)，兩邊同時平方得出，再化簡所求式子，代入求解即可．【詳解】（1）（將代入）（將代入）故答案為：；（2）由題意得：，即故答案為：．【點睛】本題考查了等式的變形、代換等數(shù)學(xué)思想，通過代換求解．（2）中的變形屬于分式中常見題型，需重點掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）22（3）M≥N【解析】

（1）根據(jù)ab=a(a-b),可以求得3a=b，再求出其整數(shù)解即可；（2）根據(jù)題意可列出方程組，通過整理得12a+11b=22，故可得結(jié)論；（3）分別用含有a，b的代數(shù)式表示M、N，然后再作差比較即可.【詳解】∵∴3a=b=3（3-a）=9-3a,∵a，b為正整數(shù)，∴；（2）∵2a=5b-2m，3b=5a+m，∴整理得：②×2+①得10a+6b+5b+2a=18-2m+4+2m即12a+11b=22（3）M=ab（ab-b），N=b（b-ab）∴M-N=ab（ab-b）-b（b-ab）===∵a>1，b2≥0∴≥0即：M-N≥0∴M≥N.

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是明確新定義,能根據(jù)新定義解答問題.19、(1)60°，45°，36°，30°，；(2)當多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由見解析.【解析】

（1）首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角公式：(n-2)×180°，將n＝3、4、5、6、8、12代入公式分別計算出各多邊形的內(nèi)角和；然后再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可得到各多邊形的內(nèi)角和，進而完成表格.（2）依據(jù)題意得∠α=20°=，即可求出n的值。（3）依據(jù)題意∠α=21°=，求出n的值是否為正整數(shù)即可.【詳解】解：(1)填表如下：正多邊形的邊數(shù)3456……n的度數(shù)……，，，，；(可以觀察歸納出來，也可以計算出來).(2)存在一個正邊形，使其中的理由是：根據(jù)題意得：，解得：，即當多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由如下：假設(shè)存在正邊形使得，得，解得：，與是正整數(shù)矛盾，所以不存在正邊形使得．【點睛】本題主要考查的是多邊形的知識，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)計算即可．試題解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴21、（1）40°或70°或100°；（2）∠B＝x°或180°﹣2x°或90°﹣x°，x的取值范圍是0＜x＜90且x≠60.【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．（2）由（1）問的解答過程可類比求出x的取值范圍．【詳解】解：（1）當∠A＝∠B時，∴∠B＝40°，當∠A＝∠C＝40°時，∴∠B＝180﹣∠A﹣∠C＝100°，當∠B＝∠C時，∴故∠B的度數(shù)為40°或70°或100°（2）當0＜x＜90時，∠B的度數(shù)有三個，當∠A＝∠B時，∠B＝x°，當∠A＝∠C時，∵∠A+