綿陽(yáng)市2009年高級(jí)中等教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試80m80m60m1－60 點(diǎn)P（－2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)A（2，1） B（1，－2） C（2，－1） D－2，1） 4．2009年初甲型流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延，我們應(yīng)通過(guò)注意個(gè)人衛(wèi)生加強(qiáng)防范．研究表明，甲型流感球形細(xì)胞的直徑約為0.m，用科學(xué)記數(shù)法A．0.156×10－5B．0.156×105 一個(gè)放在V形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O為的圓心．如果的半徑為25OMN∠MPN60OPOMN50A．50 3

成績(jī)232151 60的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為A．15或 A A EBEBCA．16想利用小區(qū)附近的樓房來(lái)測(cè)同一水平線上一棵樹(shù)的高度．如圖，他在同一水平線上選擇了一點(diǎn)A，使A與樹(shù)頂E、樓房頂點(diǎn)D也恰好在一條直線上．測(cè)得A處的仰角為∠A=30CD．21米，且與樹(shù)BE之間的距離BC=30米，則此樹(shù)的高度約為 （個(gè)有效數(shù)字，≈1.732），然停電了，只好把杯蓋與茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則花色完 行 12341123265437894三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（3（－1）2009 ︱3（2）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)合適的x值代入求

x1

1)

．查了部分居民，并將結(jié)果繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中∠AOB=126．人人 A梧桐10%其小葉280O香B

葉桐的樹(shù) xx22（k－1）xk2－10求實(shí)數(shù)k的取值范圍A20B210李大爺目前準(zhǔn)備賣(mài)出30兔，已知賣(mài)A種種兔可獲利15只，賣(mài)B種種兔可獲利6只．如果要求賣(mài)出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280么 ，yPQACOBx拋物線與x軸相交于AyPQACOBxA、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)PByC點(diǎn)，求△ABC的面積APQOBCAPQOBCABPCQ點(diǎn)判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論AP求證 （3）若∠ABP=15，△ABC的面積為 ，求PC的長(zhǎng)C（m，nmn時(shí)，如圖，求證：EFE的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．mtn（t＞1）EOBEF=（t1）AE成E的坐標(biāo)．yFAyFACOExyACF xyFAC Bxmn時(shí)，AOBCOACAGBEOGEGO45AGEBFEBF135AGEAEF90FEB+∠AEO90．Rt△AEO中，∵∠EAO+∠AEO=90，∴∠EAO=∠FEB，∴△AGE≌△EBF，EF=E（a，0．由（1）知∠EAO=∠FEHRt△AOE≌Rt△EHF．∴FH=OE，EH=FaFHyAGCF xBF是外角平分線，知∠FBH45BHFHa．C（m，n）OB=m，∴yAGCF x∴EH=m－a+a=又EH=OA=n，∴m=n，這與已知m≠n相．OBEEF=AE成立．如（2）E（a，0，F(xiàn)HhEHOH－OEhm－a．由∠AEF=90，∠EAO=∠FEH，得△AOE∽△EHF，EF=（t1）AEFH=（t1）OEh=（t且AO ，

a hm am

a(mnhaham－a2，∴h

n

nh=（t1）a

a(ma)(t1)ayFAC yFAC B m－a=（t1（n－a1（n－a化簡(jiǎn)得ta=n，解得an．∵t＞1，

＜n＜m，故EOBEOBnE（n綿陽(yáng)市2009年高級(jí)中等教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題答一、選擇 19（1）

3－3+1+1= 1 1 A EBxA EB1（注：x可取除±1，±外的任意實(shí)數(shù)，計(jì)算正確均可得分220（1） ×100％=∴280÷35％=800，800×（1－40％－35％－10％－10％）=40，即本次了（

人人香樟葉榕桐樹(shù)它的樹(shù)21（1）△==4k2－8k+4－4k2+4=－8k+∴－8k8＞0，k＜1k（2）0022（k－1）·0k2－10，解得k=－1或k=1（舍去．k=－1，0 x2－4x0，x0，x 22（1）設(shè)李大爺一年前買(mǎi)A、B兩種種兔各x只，則由題意可列方程x202x－10x30．60設(shè)李大爺賣(mài)Ax只，則賣(mài)B30－x只，則由題 15x 解①，得x＜15；解②，得 ， ∵x是整數(shù) ≈11.11，∴x=A12B1812×1518×6288（元A13B1713×1517×6297（元方案三A14B1614×1516×6306（元3a(2)2 23（1）

解得a

，c y1x2x3 （2）y0，

1x2x30x22x－3 （x3（x－1）=0x1=－3，x2∴A（－3，0，B（1，0將x=－ly1x2x

y2P（－1，2 PBykxb2kb0kbkb=APQOFBECPBy=－x1．x0yAPQOFBECAB1－（－3）= S△ABC=×AB×OC=×4×12，即△ABC （1）∵∠ABC=∠APC=60，∠BAC=∠BPC=∴∠ACB=180－∠ABC－∠BAC=ABCH如圖，過(guò)B作BD∥PA交PC于D，則∠BDP=∠APC= HAQP=∠BQD

AQAP ∵∠BPD=∠BDP=60，∴PB=BD．

AQAP 設(shè)正△ABChhBC·sin BC·h= ，即BC·BC·sin60= ，解得BC=連接OB，OC，OP，作OE⊥BC由△ABC是正三角形知∠BOC120，從而得∠OCE43∴OC 43由∠ABP15PBC=∠ABC+∠ABP75POC2∠PBC∴∠PCO=（180－150）÷2=如圖，作等腰直角△RMNRMG，使∠GNM15，則∠RNG30GH⊥RNHGH1cos∠GNMcos15Rt△GHN中，NHGN·cos30，GHGN·2 于是RH=GH，MN=RN·sin45，∴cos152 4223在圖中，作OF⊥PC于E，∴PC=2FD=2OC·cos15= 22325（1）OACAGBEOGEGO45AGEBFEBF135AGEAEF90FEB+∠AEO90．Rt△AEO中，∵∠EAO+∠AEO=90，∴∠EAO=∠FEB，∴△AGE≌△EBF，EF=E（a，0．由（1）知∠EAO=∠FEHRt△AOE≌Rt△EHF．∴FH=OE，EH=yOCFEBxFyOCFEBxBF是外角平分線，知∠FBH45BHFHa．C（m，n）OB=m，∴BE=OB－OE=m－a，∴EH=m－a+a=又EH=OA=n，∴m=n，這與已知m≠n相．OBEEF=AE成立．如（2）E（a，0，F(xiàn)HhEHOH－OEhm－a．由∠AEF=90，∠EAO=∠FEH，得△AOE∽△EHF，EF=（t1）AEFH=（t1