2023年七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知點在坐標軸上，則點的坐標為（）A． B． C．， D．，2．用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖2、圖3分別是甲、乙兩同學給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（）A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確3．如圖，AD是∠EAC的平分線，，∠B=30°，則∠C為A．30° B．60° C．80° D．120°4．如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數為A．70° B．100° C．110° D．120°5．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°6．小明有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用這三根木棒釘一個三角形木框，則小明選取的第三根木棒長度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm7．如圖，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，則∠A的度數為（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．如圖，用不等式表示數軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣29．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數為（）A．40° B．41° C．42° D．43°10．下列事件是必然事件的是（）A．B．打開電視機，正在播放動畫片C．某種彩票的中獎率為，買100張彩票一定中獎D．13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日11．下列句子中，是命題的是()A．畫一個角等于已知角 B．、兩條直線平行嗎C．直角三角形兩銳角互余 D．過一點畫已知直線的垂線12．下列運算中，不正確的是（）A．m3+m3＝m6 B．m4?m＝m5 C．m6÷m2＝m4 D．（m5）2＝m10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明家今年買了一輛新車，車的油耗標記為9.2L，即汽車行駛100公里用9.2升的汽油．為了驗證油耗的真實性，小明的爸爸做了一個實驗：車輛行駛至油箱報警時加滿一箱92號汽油（92號汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行駛至下一次報警為止，計算共行駛了多少公里．但是由于要遠行，還沒等油箱報警時就又花了216元將油箱加滿，那只有等下一次油箱報警時才能計算出實際油耗．已知到下一次油箱報警時共行駛的里程為850公里，那小明家汽車的實際油耗為_____L．14．如圖，，且.點是上的兩點，.若，則的長為________________.15．一個五邊形有三個內角是直角，另兩個內角都等于n°，則n=_____．16．如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動點，且AE＝CF，當BF＋CE取得最小值時，∠AFB＝_______°．17．楊輝是我國南宋時期杰出的數學家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請仔細觀察，歸納猜想出第n行中所有數字之和是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以2cm/s的速度運動，當點E先出發(fā)1s后，點F也從點B出發(fā)沿射線BC以cm/s的速度運動，分別連結AF，CE．設點F運動時間為t（s），其中t＞1．(1)當t為何值時，∠BAF＜∠BAC；(2)當t為何值時，AE=CF；(3)當t為何值時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．19．（5分）已知a+6和2a﹣15是數m的兩個不同的平方根，求數m的值．20．（8分）如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數.21．（10分）填寫下列空格：已知：如圖，點、在上，平分，.求證：.證明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）22．（10分）如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求證：；（2）若，求的度數.23．（12分）（1）16÷（2）-a

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由題意可知點P可能在軸或軸上，根據坐標軸上的點的特征(軸上的點,縱坐標為0，軸上的點橫坐標為0)可求出m的值，然后將m的值代入確定P點坐標.【詳解】解：若點P在軸上，則，解得，代入點P得；若點P在軸上，則，解得，代入點P得.故選：C【點睛】本題主要考查了坐標軸上的點的特征，熟練應用其特征是解題的關鍵.2、C【解析】

根據圖形中所畫出的虛線，可以利用圖形中的長方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關系．【詳解】如圖：圖形2中，直線m經過了大長方形和小長方形的對角線的交點，所以兩旁的圖形的面積都是大長方形和小長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經過大正方形和圖形外不添補的長方形的對角線的交點，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補的長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確．故選C．【點睛】此題主要考查了中心對稱，根據圖形中的割補情況，抓住經過對角線的交點的直線都能把長方形分成面積相等的兩部分這一特點，即可解決問題．3、A【解析】

由AD//BC，∠B=30°利用平行線的性質即可得出∠EAD的度數，再根據角平分線的定義即可求出∠EAC的度數，得出∠EAC=∠B+∠C，代入數據即可得出結【詳解】解：∵AD//BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC-∠B=30°.故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質以及角平分線的定義，解題的關鍵是求出∠EAC=60°.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據平行線的性質找出相等或互補的角是關鍵.4、C【解析】

根據平行線的性質可知∠B與∠2互補，再根據對頂角的性質可知∠2=∠1=70°，據此即可得答案.【詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質、對頂角的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.5、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數為80°或20°．考點：等腰三角形的性質．6、B【解析】

利用三角形的三邊關系進行判斷即可，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊【詳解】三角形三邊關系為，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，設第三條邊為x，所以5＜x＜13，故選B【點睛】本題考查三角形三邊關系，屬于簡單題7、B【解析】

先根據平行線的性質求出∠BEF的值，再根據三角形的外角等于不相鄰兩個內角的和求出∠A的度數即可.【詳解】∵AB∥CD，∠C=70°，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠F=30°，∴∠A=70°-30°=40°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.也考查了三角形外角的性質.8、C【解析】

把每個不等式的解集在數軸上表示時，＞、≥向右畫；＜、≤向左畫．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【點睛】本題考查了不等式解集的數軸表示法，明確“<”、“>”、“實心圓點”、“空心圓”的含義是解答本題的關鍵．9、A【解析】

連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解決問題．【詳解】如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，故選A．【點睛】本題考查三角形內角和定理、直角三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識，學會把條件轉化的思想．10、D【解析】

直接利用必然事件以及隨機事件的定義分別判斷得出答案．【詳解】解：A、|a|≥a，故此選項錯誤；B、打開電視機，正在播放動畫片，是隨機事件，故此選項錯誤；C、某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定中獎，是隨機事件，故此選項錯誤；D、13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日，是必然事件，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握相關定義是解題關鍵．11、C【解析】

分析是否是命題，需要分析是否是命題，需要分別分析各選項事是否是用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句．別分析各選項事是否是用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句．【詳解】A、不符合命題的概念，故本選項錯誤；

B、是問句，未做判斷，故本選項錯誤；

C、符合命題的概念，故本選項正確，

D、因為不能判斷其真假，故不構成命題，故此選項錯誤；；

故選C．【點睛】本題考查了命題的定義：一般的，在數學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．12、A【解析】

分別根據合并同類項的法則、同底數冪的乘法、同底數冪的除法以及冪的乘方逐一判斷即可．【詳解】解：A．m3+m3＝2m3，故選項A符合題意；B．m4?m＝m5，故選項B不合題意；C．m6÷m2＝m4，故選項C不合題意；D．（m5）2＝m10，故選項D不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了冪的運算以及合并同類項的法則，熟練掌握冪的運算性質是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

根據題意，可知850公里一共耗油（396+216）÷7.2，然后用耗油總量除以（850÷10），計算即可得到小明家汽車的實際油耗．【詳解】由題意可得，小明家汽車的實際油耗為：（216+396）÷7.2÷（850÷10）＝612÷7.2÷8.5＝85÷8.5＝1（L）故答案為：1．【點睛】此題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確題意，列出相應的算式，求出小明家汽車的實際油耗．14、6【解析】

由余角的性質可得∠A=∠C，由“AAS”可證△ABF≌△CDE，可得AF=CE=5，BF=DE=4，可得AD的長．【詳解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，

∴∠A=∠C，

∵AB=CD，∠A=∠C，∠CED=∠AFB=90°

∴△ABF≌△CDE（AAS）

∴AF=CE=5，BF=DE=4，

∵EF=3，

∴AD=AF+DF=5+（4-3）=5+4-3=6.故答案為6.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵．15、1．【解析】多邊形的內角和可以表示成（n﹣2）?180°，因為所給五邊形有三個角是直角，另兩個角都等于n，列方程可求解．解：依題意有3×90+2n=（5﹣2）?180，解得n=1．故答案為1．16、105°【解析】

如圖，作輔助線，構建全等三角形，證明△AEC≌△CFH，得CE＝FH，將CE轉化為FH，與BF在同一個三角形中，根據兩點之間線段最短，確定點F的位置，即F為AC與BH的交點時，BF＋CE的值最小，求出此時∠AFB＝105°．【詳解】解：如圖，作CH⊥BC，且CH＝BC，連接BH交AD于M，連接FH，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴AC＝BC，∠DAC＝30°，∴AC＝CH，∵∠BCH＝90°，∠ACB＝60°，∴∠ACH＝90°?60°＝30°，∴∠DAC＝∠ACH＝30°，∵AE＝CF，∴△AEC≌△CFH，∴CE＝FH，BF＋CE＝BF＋FH，∴當F為AC與BH的交點時，BF＋CE的值最小，此時∠FBC＝45°，∠FCB＝60°，∴∠AFB＝105°，故答案為：105°.【點睛】此題考查全等三角形的性質和判定、等邊三角形的性質、最短路徑問題，關鍵是作出輔助線，當BF＋CE取得最小值時確定點F的位置，有難度．17、【解析】

由題意得出每行的數字之和等于2的序數減一次冪，據此解答即可【詳解】∵第1行數字之和1=2，第2行數字之和2=2，第3行數字之和4=2，第4行數字之和8=2，…∴第n行數字之和為2.故答案為：2【點睛】此題考查規(guī)律型：數字的變化類，解題關鍵在于找到規(guī)律三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)1＜t＜;(2)t=，t=時，AE=CF；(3)當1＜t＜時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．【解析】分析：（1）根據邊越長，邊所對的角越大，可得答案；（2）分類討論：當點F在點C左側時，點F再點C的右側時，可得關于t的一元一次方程，根據解方程，可得答案；（3）根據平行線間的距離相等，可得三角形的高相等，根據等高的三角形的底邊越長，三角形的面積越大，可得不等式．詳解：（1）當BF＜BC時，∠BAF＜∠BAC，∴t＜6，解得t<，當1＜t＜時，∠BAF＜∠BAC；(2)分兩種情況討論：①點F在點C左側時，AE=CF，則2（t+1）=6﹣t，解得t=；②當點F在點C的右側時，AE=CF，則2（t+1）=t，解得t=，綜上所述，t=，t=時，AE=CF；(3)當BF+AE＜BC，S△ABF+S△ACE＜S△ABC，t+2（t+1）＜6，解得t＜，當1＜t＜時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．點睛：本題考查了平行線的性質、三角形的面積、解含絕對值的一元一次方程以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：（1）根據∠BAF＜∠BAC找出關于t的一元一次不等式；（2）根據AE=CF找出關于t的含絕對值符號的一元一次方程；（3）根據三角形的面積公式找出關于t的一元一次不等式.19、m＝1【解析】

根據一個非負數的平方根互為相反數，求出a的值，再求出m的值．【詳解】解：由題意得：a+6+2a﹣15＝0，解得：a＝3，則a+6＝9，m＝92＝1．即m＝1．【點睛】本題考查了平方根的知識，解答本題的關鍵是掌握一個非負數的平方根互為相反數．20、∠DAE=15°，∠AEC=105°.【解析】試題分析：根據△ABC的內角和定理得出∠BAC的度數，根據角平分線的性質得出∠BAE和∠EAC的度數，根據垂直的性質得出∠DAE和∠BAD的度數，根據△AEC的內角和定理得出∠AEC的度數．試題解析：∵∠B＝75°，∠C＝45°，∴∠BAC＝60°．又AE平分∠BAC．∴∠BAE＝∠EAC＝30°．又AD⊥BC∴∠DAE＝∠BAD＝15°，∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105°考點：（1）三角形內角和定理；（2）角平分線的性質．21、；角