2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-12．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．3．下列結(jié)論正確的是（）A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B．立方根等于本身的數(shù)是0C．-沒有立方根D．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)4．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面積是（）A．6 B．7 C．8 D．95．若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．為了了解我縣5000多名七年級學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，任意抽取500名七年級學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，這個問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量7．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率B．了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況C．了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命8．如圖所示，沿平移后得到，則平移的距離是（）A．線段的長 B．線段的長 C．線段的長 D．線段的長9．已知空氣的單位體積質(zhì)量為克/厘米3，將用小數(shù)表示為（）A． B． C． D．10．如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（）A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共80個.小明通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率依次是35%，25%，則可估計口袋中藍色球的個數(shù)約為______________；12．如果是方程的解，那么的值是_____．13．直線與交于，，，，則的度數(shù)為_____.14．若a﹣3有平方根，則實數(shù)a的取值范圍是_____．15．某水果點銷售50千克香蕉，第一天售價為9元/千克，第二天降價6元/千克，第三天再降為3元/千克．三天全部售完，共計所得270元．若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉千克．16．若am＝3，an＝2，則am＋n＝_______；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'（1）在圖中畫出△A′B′C'；（2）寫出A'，B'的坐標(biāo)；（3）求出△COC′的面積；（4）在y軸上是否存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．18．（8分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．試說明：EF⊥AC．19．（8分）計算：=.20．（8分）今年5月，某校為了了解九年級學(xué)生的體育備考情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行模擬測試，現(xiàn)將學(xué)生按模擬測試成績m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次模擬測試共抽取了多少個學(xué)生？（2）將圖乙中條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校今年有九年級學(xué)生1000人，試估計其中D等學(xué)生的人數(shù)．21．（8分）下面是某同學(xué)對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行因式分解的過程．解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果______．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解．22．（10分）自學(xué)下面材料后，解答問題分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負其字母表達式為：若，，則；若，，則若，，則；若，，則反之：若，則或若，則______或______．根據(jù)上述規(guī)律求不等式的解集．直接寫出一個解集為或的最簡分式不等式．23．（10分）如圖，已知，，點是線段上一點（不與端點重合），、分別平分和交于點、.（1）請說明：；（2）當(dāng)點在上移動時，請寫出和之間滿足的數(shù)量關(guān)系為______；（3）若，則當(dāng)點移動到使得時，請直接寫出______（用含的代數(shù)式表示）.24．（12分）已知：在和中，，，將如圖放置，使得的兩條邊分別經(jīng)過點和點.（1）當(dāng)將如圖1擺放時，______.（2）當(dāng)將如圖2擺放時，試問：等于多少度？請說明理由.（3）如圖2，是否存在將擺放到某個位置時，使得，分別平分和？如果存在，請畫出圖形或說明理由.如果不存在，請改變題目中的一個已知條件，使之存在.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝4，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、正確．故選D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、D【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)的定義、立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，錯誤，如＝2，是有理數(shù)，故本選項不合題意；B．立方根等于本身的數(shù)是0和±1，故本選項不合題意；C.?的立方根為?，故本選項不合題意；D．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確．故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義以及立方根的定義，注意：帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．4、A【解析】

在直角坐標(biāo)系描出各點即可求解.【詳解】直角坐標(biāo)系描出各點如下，故S△ABC=×6×2=6故選A.【點睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系進行描點求解.5、A【解析】解不等式組得：2<x?a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個，∴這3個是3，4，5，因而5?a<6.故選A.6、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．由此即可解答.【詳解】在這個問題中，樣本是抽取500名七年級學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，樣本容量為500，故選D.【點睛】本題考查了總體、個體與樣本．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中．7、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，逐項判斷即可．【詳解】解：A、了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍小，適合普查，故B正確；C、了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，具有破壞性且調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點的平移距離就是圖象平移的距離，進而得出答案．【詳解】解：∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，∴△ABC移動的距離是BB′．故選：C．【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

指數(shù)是-3，說明數(shù)字1前面有3個0【詳解】指數(shù)是-3，說明數(shù)字1前面有3個0，故選B【點睛】在科學(xué)記數(shù)法中，n等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的零）10、D【解析】

根據(jù)條件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形，于是可判斷答案①②④正確，由④再進一步判斷答案③也正確，即可做出選擇．【詳解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴答案①正確；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴答案②正確；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴答案④正確；∵∠ECD＝∠CAD，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴答案③正確．故選：D．【點睛】本題考查的是直角三角形中角的相互轉(zhuǎn)化，會運用三角形的全等及角的互余關(guān)系進行角的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，由此可以求解．詳解：∵紅球、黃球的頻率依次是35%、25%，∴估計口袋中藍色球的個數(shù)≈（1﹣35%﹣25%）×80=1個．故本題答案為：1．點睛：解答此題關(guān)鍵是要先計算出口袋中藍色球的比例再算其個數(shù)．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．12、-1【解析】

此題可將x=1代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時減去1，即可解出a的值．13、或【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）∠BOE是銳角；（2）∠BOE是鈍角；然后根據(jù)垂線的性質(zhì)，分類討論，求出∠BOE的度數(shù)是多少即可．【詳解】（1）如圖1，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°-35°=55°．

（2）如圖2，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°+35°=125°．

綜上，可得∠BOE的度數(shù)是125°或55°．

故答案為：125°或55°．【點睛】本題考查垂線，關(guān)鍵是利用垂線的性質(zhì)求出角的度數(shù)．14、a≥1．【解析】

根據(jù)平方根的定義列出不等式計算即可.【詳解】根據(jù)題意，得解得：故答案為【點睛】考查平方根的定義，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.15、30﹣【解析】試題分析：設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根據(jù)三天的銷售額為270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，則x==30﹣，故答案為：30﹣．考點：列代數(shù)式16、1【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把代數(shù)式化為已知的形式，再把已知代入求解即可．【詳解】∵am?an=am+n，

∴am+n=am?an=3×2=1．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）A'，B'的坐標(biāo)分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）；（4）點P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．【解析】

（1）根據(jù)平移的要求畫圖；（2）根據(jù)圖形寫坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖，用割補法，△COC′的面積＝（4）結(jié)合圖，根據(jù)兩平行線間距離處處相等，在y軸上存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等；【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C'即為所求；（2）A'，B'的坐標(biāo)分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）如圖，△COC′的面積＝；（4）如圖，在y軸上存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等，點P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．【點睛】考核知識點：平面直角坐標(biāo)系與平移.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.18、見解析【解析】

根據(jù)題意∠3=∠C，則DG∥BC，∠1=∠CBD，再根據(jù)∠1=∠2，得出BD∥EF，再由BD⊥AC即∠BDA=90°即可推出∠EFA=∠BDA=90°，即EF⊥AC.【詳解】∵∠3=∠C∴DG∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠CBD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1=∠2∴∠2=∠CBD∴BD∥EF∵BD⊥AC即∠BDA=90°∴∠EFA=∠BDA=90°（兩直線平行，同位角相等）∴EF⊥AC【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，證明∠EFA=∠BDA=90°是解題關(guān)鍵.19、.【解析】

令，，則原式，再進一步計算即可得.【詳解】設(shè)，，則代入，，則原式=故答案為：.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，涉及了整式的乘法，解題關(guān)鍵在于利用參數(shù)來簡化運算.20、（1）200（名）；（2）參見解析；（3）50（人）．【解析】

試題分析：（1）用部分求總體，B等所占的比例為50%，B等人數(shù)是100人，抽查人數(shù)=100÷50%計算可得；（2）先求出C等的人數(shù)，用總數(shù)減去A、B、D的人數(shù)，再畫直方圖；（3）先計算出D等學(xué)生所占的百分比，再乘以1000計算即可．試題解析：（1）∵B等所占的比例為50%，B等人數(shù)是100人，∴抽查人數(shù)=100÷50%=100×2=200（人）；（2）C等的人數(shù)=抽查人數(shù)減去A、B、D的人數(shù)=200﹣100﹣40﹣10=50（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）D等學(xué)生所占的百分比為：=5%，∴九年級學(xué)生1000人中D等學(xué)生的人數(shù)為：1000×5%=50（人）．考點：1．用樣本估計總體；2．扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖的分析與計算；．21、（1）C；（2）不徹底，（x-2）1；（3）（x-1）1【解析】

（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進而再次分解因式得出即可；（3）將（x2-2x）看作整體進而分解因式即可．【詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，原式=（x2-1x+1）2=（x-2）1；故答案為：不徹底，（x-2）1；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）1．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵，注意分解因式要徹底．22、（1），；（1）；（1）不唯一．【解析】

根據(jù)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，解決問題．【詳解】（1）∵兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，＜0，∴或，故答案為．（1）由題意得：或，第一個不等式組無解，第二個的解集為﹣1＜x＜1，則原分式不等式的解集為﹣1＜x＜1．（1）∵解集為x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．【點睛】本題主要考查了利用理數(shù)除法法則解決分母中含有未知數(shù)的不等式．23、（1）見解析；（2）∠BQE=2∠BNE，證明見解析；（3）∠BEQ=，證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)，可證明,從而可證明∠1=∠DBC，根據(jù)可證明,從而證明BD//EF；（2）通過角平分線和平行線的性質(zhì)可證明∠BNE=∠NEQ，通過三角形的外角定理可證明∠BQE=2∠BNE；（3）通過和三角形內(nèi)角和定理可證明∠BEM=∠BNE，由（1）中∠BNE=∠NEQ可得∠BEM=∠NEQ，所以∠BEQ=∠MEN，通過角平分線的性質(zhì)可得∠MEN==，即∠BEQ=.【詳解】（1）證明：，，，又，，∴BD//EF.（2）∠BQE=2∠BNE，證明如下：∵BD//EF∴∠FEN=∠BNE又∵EN平分∠QEF，∴∠FEN=∠NEQ，∴∠BNE=∠NEQ，∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，∴∠BQE=2∠BNE.（3）∠BEQ=，證明如下：∵EN平分∠QEF，∴∠NEQ=，同理可得∠QEM=，∴∠MEN=，∵，∴∠2=，∴∠BEF=180°-，∴∠MEN=，在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵，∴∠BEM=∠BNE，∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，∴∠BEM=∠NEQ，∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)定理和判定定理，角平分線，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，（1）熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理,能建立角與角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵；（2）中注意角平分線和平行線形成的三角形為等腰三角形；（3）能通過三角形的內(nèi)角和定理得出∠BEM=∠BNE是解題關(guān)鍵.24、（1）116；（2）316；（3）不存在，理由詳見解析.【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理得：∠D=180°-（∠E+∠F）=80°，∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，求出∠ABF+∠ACE=180°-（∠ABC+∠DBC）+180°-（∠ACB+∠DCB），即可得出結(jié)果；

（2）由三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，∠D=80°，∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°，得出∠ABD+∠A